Microeconomia II. Prof. Elaine Toldo Pazello. Capítulo 24

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1 Microconomia II Rsolução 4 a Lista d Exrcícios Prof. Elain Toldo Pazllo Capítulo Exrcícios 2, 3, 4, 7, 8, 9, do Capítulo 24 do Varian. s no final do livro. 2. Uma mprsa monopolista opra com custo C(y) = 5y. A curva d dmanda do mrcado é D(p) = p. (a) Calcul o prço, a quantidad d quilíbrio o lucro obtido pla mprsa monopolista. O monopolista maximizará o lucro igualando a rcita marginal ao custo marginal. A curva d dmanda invrsa srá a rcita a rcita marginal p = y R = y (55 0.1y) δr δy assim maximizará o lucro quando = y y = 5 O prço srá y = 250 p = p = 30 1

2 O lucro do monopolista srá Π = Π = 6250 (b) Calcul o prço a quantidad qu sriam praticados nst mrcado, s vigorass a comptição prfita (com custo igual para todas as mprsas). Em comptição prfita a firma iguala o custo marginal ao prço, portanto. p = Cmg, assim: p = 5 y = y = 500 (c) Calcul o ônus do monopólio. 2

3 O ônus do monopolista srá dado pla ára A no gráfico acima O ônus do monopolista srá d 3125 = 3125 (d) Calcul o markup praticado plo monopolista. O prço d mrcado do monopolista srá um markup sobr o custo marginal, dado por: P (y) = Cma(y ) 1 (1/ ε ) ond ε é a lasticidad. Assim, trmos qu o markup srá: m = Podmos calcular pla lasticidad: P (y) Cma(y ) = 30/5 = 6 ε = δy δp p y assim: ε = ( 10) = 1.2 m = 1 1 (1/ 1.2 ) = 6 3. Considr um monopolista com função dmanda invrsa p = 90 5q custos iguais a C = q. (a) Calcul a quantidad prço qu maximizam o lucro do monopolista. Para rsolvr o problma d dcisão do monopolista podmos igualar a rcita marginal ao custo marginal. Tmos: RT = (90 5q) q igualando RMg = 90 10q CMg = q = 10 q = 8 p = 50 3

4 (b) Calcul o lucro do monopolista. O Lucro do monopolista srá: π = = 120 (c) Suponha qu um rgulador quira implmntar o nívl ficint d produção. Obtnha o prço, quantidad lucro da firma nss caso. Você acha qu sria uma política rgulatória adquada? O nívl ficint d produção ocorr quando o prço s iguala ao custo marginal. p = 90 5q = 10 = Cmg q = 16 Com a rgulação o lucro do monopolista srá: π = = 200 Portanto, s foss obrigada a atuar nos nívis comptitivos, a firma tria prjuízo sairia do mrcado, prjudicando os consumidors qu não mais triam a ofrta do bm. Não sria, portanto, uma rgulação adquada. Est é um caso típico d monopólio natural. (d) Uma rgulação altrnativa sria obrigar a firma produzir no ponto ond o custo médio iguala a rcita média. Calcul o nívl d produto, o prço lucro da firma com ssa política rgulatória. Para implmntar sta rgulação, prcisamos igualar rcita média ao custo médio: CM = 200 q + 10 igualando RM = 90 5q 200 q + 10 = 90 5q multiplicando por q rarranjando trmos 5q 2 80q = 0 rsolvndo ncontramos duas soluçõs q 1 = q 2 = 2(4 + 6) 4

5 rsolvndo para valors aproximados tmos q 1 = 12.9 q 2 = 3.1 A quantidad q 2 gra prjuízo, portanto não é viávl, para q 2 trmos: p = 25, 5 π = 0 () Argumnt através da forma das curvas d custo médio marginal qual das duas políticas é mais adquada. Est xrcício mostra uma caso típico d monopólio natural, ond o CM > CMg (s igualam quando q tnd a infinito), pois a firma tm custos marginais pqunos um grand custo fixo. Uma rgulação qu colocass a firma para produzir a quantidad ficint, portanto, lvaria a lucros ngativos não sria adquada. Uma solução sria obrigá-la a produzir no ponto ond obtém lucro zro, ond a dmanda (rcita média) iguala-s ao custo médio. Nss ponto, como foi visto no ítm antrior, a firma produz mais do qu m monopólio, produz o máximo possívl sm tr lucro ngativo. 4. Considr o problma d um monopolista m um mrcado com função dmanda invrsa P (Q) = 20 Q O custo total d produção é dado pla função: Rsponda CT = 25 + Q 2 (a) Calcul a dcisão ótima d produção do monopolista, o lucro do monopolista o prço qu srá cobrado no mrcado. RMg = CMg 20 2Q = 2Q Q = 5 P = 15 π = = 25 5

6 (b) A mprsa vislumbra a possibilidad d sr monopolista m mais um mrcado com função d dmanda invrsa P 2 (Q 2 ) = 15 2Q 2 S dcidir ntrar no novo mrcado, qual srá a quantidad comrcializada m cada mrcado o lucro total da firma? (Dica: No problma d maximização do monopolista você dv considrar a rcita dos dois mrcados a quantidad considrada no custo dv sr a soma dos dois mrcados CT = 25 + (Q 1 + Q 2 ) 2 ) O problma d maximização do monopolista dv considrar a rcita dos dois mrcados o custo d produção total: max(20 Q 1 )Q 1 + (15 2Q 2 )Q 2 (25 + (Q 1 + Q 2 ) 2 As condiçõs d primira ordm do problma d maximização srão: 20 2Q 1 = 2(Q 1 + Q 2 ) rsolvndo obtmos: Tmos ntão, o lucro srá: 15 4Q 1 = 2(Q 1 + Q 2 ) Q 2 = 1 Q 1 = 4, 5 P 1 = 15.5 P 2 = 13 π = (1 + 4, 5) 2 = 7.5 O lucro é mnor do qu atuando somnt no primiro mrcado, a firma optaria por ficar somnt no primiro mrcado. (c) S a firma pudss scolhr um dos mrcados para oprar, qual mrcado scolhria? Justifiqu No sgundo mrcado trmos: 15 4Q 2 = 2Q 2 Q 2 = 15/6 P 2 = 15/2 π = 25/4 A firma optará plo primiro mrcado ond obtém lucros positivos. 6