Transformada de Clarke e Park

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Leandro Joaquim Brandt Palmeira
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1 Cnro d Tcnologi Pós-Grdução m Engnhri Eléric Aplicçõs d Elrônic d Poênci m Sisms d Poênci Trnsformd d Clrk Prk Prof. Klbr Lim Dprmno d Engnhri Eléric

2 Sumário Obivos Inrodução Trnsformd d Clrk Vor spcil Trnsformd d Prk

3 Obivo Comprnsão d imporânci d mudnç d coordnds Trnsformção d coordnds bc pr αβ Comprnsão drminção do vor girn Trnsformção d coordnds bc pr dq

4 Inrodução Fsors são númros complxos uilizdos pr rprsnr grndzs qu vrim snoidlmn no mpo Por xmplo, fmm com disribuição proximdmn snoidl rproduzids por cd nrolmno do sor d um máquin rifásic, podm sr rprsnds plos vors spciis (fsors spciis) A fmm do sor é som no spço ds fmms d cd fs, dd por: N F cos cos cos 4 s i ib ic 4

5 Trnsformd d Clrk S o sism rifásico dfinido plos rês fsors d Fig. 1, com quçõs: c cos v V i c vb V cos 4 vc V cos ib N1 i Fig. 1 b 5

6 Trnsformd d Clrk O vor spcil d corrn é dfinido prir d proção d fmm d cd fs nos ixos orogonis ficícios α β. c i c ib i N i α q α Eixo Escionário N q b β i β Fig. Nq N 1 cos cos 4 α i i ib ic Nq N 1 sin sin 4 iβ ib ic 6

7 Trnsformd d Clrk Após lgums simplificçõs, rsul ns xprssõs do sism bifásico quivln, ddo por: c 4 α i k i ib cos ic cos i i k i sin sin 4 β b ic b i c N q i N i α q α Eixo Escionário k N N 1 q b β i β Fig. k Invriânci m poênci 7

8 Trnsformd d Clrk Após lgums simplificçõs, rsul ns xprssõs do sism bifásico quivln, ddo por: c i c i α i β i b i 0 ic ib N q i N i α q α Eixo Escionário Sism rês fios implic m usênci d componn homopolr b β i β Fig. 4 8

9 Trnsformd d Clrk Sism com prsnç d componn homopolr c i c i i 1 1 α 1 i i b i β ic 0 b ib β N q i β i Fig. 5 N i α q α Eixo Escionário Componn homopolr 9

10 Trnsformd d Clrk bc Tnsõs,b,c (p.u.) v v b v c Tmpo (ms) Clrk 1.0 v α v β Tnsõso α,β (p.u.) Tmpo (ms) 10

11 Vor Girn S o sism rifásico dfinido prir dos rês fsors mosrdo n figur, com xprssõs dds sguir: c cos v V vb V cos 4 vc V cos ib i c i N i α q α Eixo Escionário N q Fig. 6 Sgundo KOVACS, o vor spcil β é dfinido por: v v v v 4 0 b c b i β 11

12 1 Vor Girn Dsnvolvndo cos cos cos V V v V V V v V

13 1 Vor Girn Dsnvolvndo... 4 V V v V 4 V V v V

14 Vor Girn Dsnvolvndo... v V 4 4 cos sin V cos sin V 14

15 Vor Girn Dsnvolvndo... v V 1 V 1 V β θ Fig. 7 d θ d Vor Girn v V v α 15

16 Vor Girn β d θ d V c v v θ V θ Fig. 8 α V b Fig. 9 Vor Girn v V 16

17 Trnsformd d Prk S o sism rifásico dfinido plos rês fsors d Fig. 8, com quçõs: c i c i d N q d Eixo Girn θ d d cos v V vb V cos i b θ i 4 vc V cos b N q i q q Fig. 10 Nq N 1 cos cos cos 4 id i θ ib θ ic θ Nq N 1 sin sin sin 4 iq i θ ib θ ic θ 17

18 Trnsformd d Prk cos cos cos 4 id k i θ ib θ ic θ sin sin sin 4 iq k i θ ib θ ic θ k N N 1 q Eixo d Fs c Eixo m qudrur k Invriânci m poênci θ Eixo d Fs A Eixo d Fs b Fig

19 Trnsformd d Prk Após lgums simplificçõs, o sism bifásico m coordnds dq, é ddo por: 4 cosθ cos θ θ cos i i d ib i q 4 θ θ θ sin sin sin i c Eixo d Fs B Sism rês fios implic m usênci d componn homopolr Eixo m qudrur θ Eixo d Fs A Eixo d Fs C Fig. 1 19

20 Trnsformd d Prk c θ d d d Eixo Girn i c N i q d ib N1 i θ N i α q α Eixo Escionário Fig. 1 N q N q i q b β i β q Fig. 14 0

21 Trnsformd d Clrk bc Tnsõs,b,c (p.u.) v v b v c Tmpo (ms) Prk v d Tnsõs d,q (p.u.) v q Tmpo (ms) 1

22 Bibliogrfi 1. I. Bold; S. A. Nsr, 005, Elcric Drivs. nd. diion, CRC Prss, Nw York, 544p.. W. Lonhrd, 001, Conrol of Elcric Drivs, rd. diion, Springr, Nw York, 470p.. P. C. Krus, 00, Anlysis of Elcric Mchinry nd Driv Sysms, nd. diion, Wily-IEEE Prss, Nw York, 600p. 4. P. K. Kovcs, 1984, Trnsin Phnomn in Elcricl Mchins, Elsvir, Amsrdm, 9p.

23 Prguns?

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