INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO:

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1 INSTITUTO FEDERAL DA BAHIA CAMPUS JEQUIÉ LISTA DE EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA ALUNO: LISTA Ciclo trigonométrico, rdução d arcos, quaçõs trigonométricas - (UFJF MG) Escrvndo os númros rais x, y, w, z y, x, z, w y, x, w, z w, z, x, y ) z, w, y, x x sn, y sn, z cos w cos m ordm crscnt, obtêm-s:. (UFAL) S a mdida d um arco, m graus, é igual a 8, sua mdida m radianos é igual a: ). (UFPA) Qual a mnor dtrminação positiva d um arco d 000º? 0º 80º 90º 00º ) 0º. (OBJETIVO CE) Julgu m vrdadiro (V) ou falso (F): ( ) A primira dtrminação positiva do arco 89 é. 9 9 ( ) A sgunda dtrminação positiva do arco 600º é 0º. ( ) A primira dtrminação ngativa do arco Gab.: F, F, V é. - (Unifor/CE) Rduzindo-s ao primiro quadrant um arco d mdida º, obtém-s um arco, cuja mdida, m radianos, é: 9 ) 0

2 6 - (UFAC AC) O subconjunto A do intrvalo [0,], ond sn x 0 cos x 0 para todo x m A, é: 0,, [, ], ) [0, ] - (UEPB PB) O valor d cos 00º é igual ao valor d: cos 0º sn 0º sn 60º cos 60º ) cos º 8 - (Unimonts MG) Obsrv atntamnt a simtria da figura abaixo. Sabndo-s qu 9 sn, ntão os valors d sn sn são, rspctivamnt, (Unifor/CE) Sjam os arcos trigonométricos,, tais qu: - prtncm ao º quadrant prtnc ao º quadrant; - são complmntars; - são suplmntars. Nssas condiçõs, é corrto afirmar qu: cos = cos tg = tg tg = tg sn = cos ) sn = cos

3 0 - (UEPB PB) cossc60º sc0º Sndo A, ntão o valor d A é igual a: cotg0º 8 8 ) Gab: E - (UERJ RJ) Um triângulo tm lados,. A soma dos snos dos sus ângulos val,,,8 ), Gab: E - Dar o mnor ângulo formado plos pontiros d um rlógio às horas minutos. Gab: 0 horas minutos. Gab: horas 0 minutos. Gab: hora minutos. Gab: 6 - (ITA SP) O ângulo convxo formado plos pontiros das horas dos minutos às 0 horas minutos é:,0 0 0 ) nnhumas das rspostas antriors - (Poli SP) Um homm inicia viagm quando os pontiros do rlógio stão juntos ntr 8 9 horas; trmina a viagm quando o pontiro mnor stá ntr o pontiro maior a 80 do outro. Quanto tmpo durou a viagm? Gab: 6 horas - (PUC RJ) Os ângulos (m graus) ntr 0 60 para os quais sn =cos são: º 90º º º 80º 60º º, 90º 80º ) 90º, 80º 0º 6 - (Cft PR) sn. tg ( ) Sndo x, um arco do o quadrant tg. cos Então o valor d x y é: tg cotg tg ) 0. sn cos sc y 6. sc

4 . (PUC PR) O gráfico da função dfinida por fx x bx c, x IR intrcpta o ixo das abscissas m xatamnt dois pontos positivos; intrcpta o ixo das abscissas m xatamnt dois pontos ngativos; intrcpta o ixo das abscissas m dois pontos d sinais difrnts; intrcpta o ixo das abscissas na origm; ) não intrcpta o ixo das abscissas., ond 8 c cos : 8. (UF AM) Associ as xprssõs quivalnts das duas colunas. A) B) C) D) E) tg x sn x sc x tg x cos x sn x.... sn x cos x cosx sn x cos cos x x. sc x Então a altrnativa corrspondnt à associação corrta é: A, B, C, D, E; A, B,C, D, E; A, B, C, D, E; A, B, C, D, E; ) A, B, C, D, E; 9 - (Fuvst SP) A soma das raízs da quação sn² x cos x = 0, qu stão no intrvalo [0, ], é: Gab: x ou 0 - (Fuvst SP) S stá no intrvalo 0, satisfaz sn α cos α, ntão o valor da tangnt d é: ) - (UECE CE) Rsolva a quação tg x sn x cos x no intrvalo [ 0, ]. A soma d todas as suas raízs nss intrvalo é igual a:

5 Gab: A - (Unifor CE) O númro d soluçõs da quação cos x =, no intrvalo [-, ], é ) - (UFCE CE) Considr a quação cos x - cosx - = 0. Pod-s afirmar qu a soma d suas soluçõs qu prtncm ao intrvalo [0,] é: - 0 ) - (Fuvst SP) Dtrmin as soluçõs da quação cos x snx cos x sn x 0 Gab:,,,,, (UFG GO) qu stão no intrvalo [0,]. cos x Dtrmin todo x no intrvalo [0, ] qu satisfaz a quação 6. cosx Gab:, x, x, x 6 - (UECE CE) S n é o númro d soluçõs da quação cos x snx 0 Gab: C x no intrvalo, 0, ntão n é igual a: - (Cft PR) O mnor arco positivo x, para o qual 8 6 cos x 9, é: ) Gab: C 8 - (UFSC/SC) Dtrmin, m graus, o valor ral x qu satisfaz a quação sn²x sn x + = 0, para 0 x. Gab: (UFSC/SC) Conhcndo o valor d sc² x.cotg x cosc x. tg x 6.sn x.cosc² x sn x x 0,, calcul o valor numérico da xprssão: Gab: 0 - (PUC PR) Todo x do intrvalo [0,] qu satisfaz a quação sn 6 x prtnc ao intrvalo: sn x 6 0 x º

6 º x º º x 6º 6º x 88º ) 88º x 60º - (UFMS MS) Sja p um númro ral tal qu 0. p é um númro ngativo. 0. p 0 0. cos p sn p 0 6. sn p sn p. É corrto afirmar qu Gab:. Dtrmin os valors d x qu satisfazm a quação: sn x sn x 6 0. Gab: x k - (Unifor CE) S o númro ral x é tal qu x sc x, ntão cotg x é igual a - (Unifor/CE) Para todo x k, k Z, a xprssãocossc x cot g x sn x é quivalnt a sn x tg x sc x cos x - (Unifor CE) Para todo x k., k Z, a xprssão cotg cotg tg tg ) sc. tg Gab: A cosc cos sc sn é uqivalnt a: 6 - (Furg RS) Os valors d t pra qu tnhamos (cos )t² - t + cos = 0 são sc tg sc² sn sc cotg ) cossc²

7 Gab: A - (UFSC/SC) Sabndo qu o valor da coss x = / x é do primiro quadrant, ntão o valor da xprssão 9.(sc x + tg x) é: Gab: 8 - (Furg RS) As rlaçõs 0 ) k sn x k tg são satisfitas para valors d k. O produto dsss valors d k é: k Gab: A 9 - (Unifor CE) S tg = cos = < <, ntão sn = Gab: C cos = sn = ) cos = 0 - (UFF RJ) Dtrmin o valor do númro ral m na quação m (sn x - cos x) + cos x + m =, x k, k Z. Gab: m = - (UFOP/MG) S cos x n, ntão n n ( n) ) Gab: A n n n ( n) ( n) n ( n) n tg x cot g x é igual a:

8 . (CEFET PR) A soma dos valors do arco x, sn x snx 0, é: 0 x qu satisfazm a quação. rad rad ) rad rad 8. (UF BA) S x radianos, o valor da xprssão intrvalo: [; +) [; ] ; sn x cos x sn x cos x ; é um númro ral prtncnt ao ; ). (UNIFOR CE) O valor d tg 0º +.sn 0º cós 0º é igual a: ; ; ; 6 ; ) 6.

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