MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA FORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE

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1 MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA ORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE Trjóris Tmos os sguins csos: 1º) S forç rsuln ivr dirção d vlocidd só vrirá o módulo ds rjóri srá rilín. v R Ou R v º) S forç rsuln for prpndiculr à vlocidd, só vrirá dirção ds rjóri srá circulr. v R 3º) S forç rsuln não ivr dirção d vlocidd, nm for prpndiculr à msm, não o módulo dirção d vlocidd vrim, sndo rjóri curvilín não circulr. v R

2 Aclrção, clrção norml clrção ngncil D cordo com prssão d ª Li d Nwon m R m smpr dirção snido d R Em rlção os csos nriors, ocorrm s sguins siuçõs: 1ª) Pr o 1º cso n ª) Pr o º cso n 3ª) Pr o 3º cso n

3 Pr qulqur siução: n Vlor d clrção norml ( n ) v n r Sndo: v v Vlor d clrção ngncil ( ) d v d Dscrição d um movimno rvés d um io solidário com rjóri (io dos ss) s A s B s C s A ; s A < A s B ; s B > B s C ; s C > C

4 A vlocidd sclr, ns io, rdu-s pl prssão: v d s d Os vlors ds clrçõs obêm-s pls prssõs: d v ; d v r n ; n EXERCÍCIO Um prícul dscrv um rjóri circulr d rio 4, m. A li do movimno é: s = (SI) ) Drmin norm d clrção no insn = 1 s. b) Clssifiqu o movimno no insn =, s. MOVIMENTO CIRCULAR Pr s movimno, o ângulo θ nr o vor posição o io dos vri com o mpo. θ v

5 MOVIMENTO CIRCULAR UNIORME Ns cso, vrição do ângulo θ (Δθ) é dirmn proporcionl o inrvlo d mpo (Δ). consn A s consn d proporcionlidd chm-s vlocidd ngulr (ω). ω vlocidd ngulr (rd/s) Δθ vrição do ângulo (rd) Δ inrvlo d mpo (s) S no insn = s, o vor posição d prícul f um ângulo θ o com o io dos, no insn, o ângulo é θ. θ θ o =

6 Movimno circulr uniform Movimno rilíno uniform = + v ω = consn v = consn MOVIMENTO CIRCULAR UNIORMEMENTE VARIADO Ns cso vrição d vlocidd ngulr (Δω) é dirmn proporcionl o inrvlo d mpo (Δ). consn A s consn chm-s clrção ngulr (α). A unidd SI d clrção ngulr é o rdino por sgundo o qudrdo (rd/s ). S no insn =, vlocidd ngulr for ω, no insn vlocidd ngulr srá ω. Rlivmn o ângulo θ, pod-s qu s é ddo pl sguin prssão: 1

7 Movimno circulr uniformmn vrido Movimno rilíno uniformmn vrido v = v + 1 v 1 RELAÇÕES ENTRE AS GRANDEZAS ANGULARES E LINEARES s = θ r v = ω r = α r EQUAÇÕES PARAMÉTRICAS DE UM MOVIMENTO COM ORÇA RESULTANTE CONTANTE Pr drminr s quçõs do movimno d um corpo sujio um forç rsuln consn, bs conhcr ss forç s condiçõs iniciis. m R R

8 Subsiuindo n prssão d ª Li d Nwon: ) ( m m m m Ds qução obêm-s s iguldds: m ; m ; m No cso do movimno dus dimnsõs, s quçõs do movimno nconrm-s no qudro d págin 39 do livro. PROJÉTEIS LANÇAMENTO HORIZONTAL R g m g R v má R

9 R mg Componn horionl do movimno Como = =, vrificm-s s sguins iguldds: = v = v = v Qu prmim concluir qu o movimno é uniform sgundo o io dos. Componn vricl do movimno Como = - mg v =, vrificm-s s sguins prssõs: = - g v = - g 1 g Qu prmim concluir qu o movimno é uniformmn clrdo sgundo o io dos.

10 Tmpo d voo ( voo ) Qundo s ing o mpo d voo, o vlor d ordnd é nulo ( = ), logo: 1 g 1 g voo g voo Alcnc ( má ) Qundo s ing o mpo d voo, o vlor d bciss é máimo ( = má ), logo: v má v voo LANÇAMENTO OBLÍQUO v θ h má má

11 Componn horionl do movimno Como =, = =, vrificm-s s sguins prssõs: = v = v v = v cosθ = v = v cosθ Qu prmim concluir qu o movimno é uniform sgundo o io dos. Componn vricl do movimno Como = - mg =, vrificm-s s sguins iguldds: = - g v = v - g v = v snθ - g 1 g v v sn 1 g Qu prmim concluir qu o movimno é uniformmn vrido sgundo o io dos. Tmpo d voo ( voo ) Qundo s ing o mpo d voo, o vlor d ordnd é nulo ( = ), logo:

12 v 1 g v 1 g ( v 1 g voo voo voo voo ) voo 1 v gvoo voo v g Alcnc ( má ) Qundo s ing o mpo d voo, o vlor d bciss é máimo ( = má ), logo: v má v voo