VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS. Vamos agora estudar algumas variáveis aleatórias contínuas e respectivas propriedades, nomeadamente:
|
|
- Camila Lima Borba
- 6 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 86 VARIÁVIS ALATÓRIAS CONTÍNUAS Vmos gor studr lgums vriávis ltóris contínus rspctivs propridds, nomdmnt: uniform ponncil norml qui-qudrdo t-studnt F DISTRIBUIÇÃO UNIFORM Considr-s qu função dnsidd d proilidd d um v.. contínu, é constnt num ddo intrvlo limitdo [, ] nul for dss intrvlo. Nsts condiçõs, proilidd d tomr vlors num ddo su-intrvlo d [, ] é msm pr su-intrvlos d igul mplitud. Diz-s qu v.. contínu tm distriuição uniform no intrvlo [, ], scrv-s: ~ U(,) s su função dnsidd d proilidd for dd por: f ( ) outros vlors
2 Os prâmtros qu crctrizm st distriuição são stisfzm < < < +. A função d distriuição d, F ( ), é dd por: 87 F ( ) f ( u ) du ( )/ ( ) u < > Grficmnt tmos ntão qu: O vlor sprdo vriânci pr st v.. são fcilmnt otidos prtir d dfinição são ddos por: ( ) f ( ) d d... + ( ) f ( ) d d ( ) Vr [ ] ( ) ( ) ( ) ( )
3 Rltivmnt à função grdor d momntos tmos qu: 88 G t t ( t ) ( ) f ( ) d ( ) t d t t ( ) t (t ) G ( ) DISTRIBUIÇÃO PONNCIAL A distriuição ponncil stá intimmnt rlciond com distriuição d Poisson. fctivmnt, dmitindo qu λ é o prâmtro d distriuição d Poisson qu dscrv o númro d ocorrêncis por unidd d tmpo (ou d distânci), vriávl tmpo (ou distânci) ntr ocorrêncis sucssivs sgu um distriuição ponncil com prâmtro λ. Diz-s qu v.. contínu tm distriuição ponncil scrv-s: ~ (λ) s su função dnsidd d proilidd for dd por: f ( ) λ λ < O prâmtro qu crctriz st distriuição é λ (λ>).
4 89 A função d distriuição d, F ( ), é dd por: F ( ) f ( u ) u du λ < O vlor sprdo vriânci pr st v.. são fcilmnt otidos prtir d dfinição são ddos por: ( ) f ( ) d λ λ d... λ ( ) f ( ) d Vr λ λ d... λ ( ) ( ) ( ) [ ] λ Rltivmnt à função grdor d momntos tmos qu: G t t ( ) ( ) ( ) λ ( λ t t f d ) d λ λ ( λ t ) t λ λ t, t < λ
5 A distriuição ponncil prsnt um propridd prticulr qu é d não possuir mmóri, isto é, ddos s,t>, quisqur: 9 P ( > s + t > s ) P ( > s + t ) P( > s ) λ ( s + t ) λ s λ t ( t ) P > DISTRIBUIÇÃO NORMAL A distriuição norml (ou distriuição d Guss) é qu s utiliz mis frquntmnt pr dscrvr fnómnos qu s trduzm por vriávis ltóris contínus. A rzão pr st fcto, prnd-s com o nuncido do torm do limit cntrl, como vrmos mis dint. A distriuição norml dsmpnh tmém um ppl muito importnt n infrênci sttístic. Diz-s qu v.. contínu tm distriuição norml scrv-s: ~ N(µ, ) s su função dnsidd d proilidd for dd por: f ( ) µ π, < < + Os prâmtros qu crctrizm st distriuição são µ stisfzm: < < + >.
6 9 Pod dmonstrr-s qu: ( ) f é um função dnsidd d proilidd, isto é: f ( ) d (dmonstrção...) A função dnsidd d proilidd d um v.. ~N(µ, ) tm form d sino, é simétric m rlção o io µ (ponto d máimo) tm pontos d inflão m µ ±. A função dnsidd d proilidd gnéric d distriuição norml rprsnt um fmíli d distriuiçõs m qu cd lmnto spcífico dss fmíli é rprsntdo por dtrmindos vlors dos prâmtros µ. Nst cso tmos distriuiçõs normis com msm médi µ difrnts vlors do dsvio pdrão ( > > 3 ).
7 9 N figur cim tmos distriuiçõs normis com o msmo dsvio pdrão, ms com médis difrnts (µ >µ >µ 3 ). Nst último cso s distriuiçõs têm difrnts vlors pr médi (µ >µ >µ 3 ) pr o dsvio pdrão ( > > 3 ). A função d distriuição ( ) f ( u ) F du não é intgrávl nliticmnt, só podndo sr clculd por procssos numéricos.
8 O vlor sprdo vriânci pr st v.. podm sr otidos prtir d dfinição são ddos por: π ( ) d µ fzndo z ( - µ)/ tmos qu d dz sustituindo no intgrl ntrior vm qu: π z ( ) ( z + µ ) dz 93 π z z dz + µ dz π z O primiro intgrl é nulo pois o intgrndo é um função ímpr. O sgundo intgrl ssinldo é igul à unidd porqu rprsnt ár totl so fdp d um v.. norml com vlor médio nulo dsvio pdrão unitário. ntão podmos concluir qu: ( ) µ Sguindo um procdimnto nálogo tmos gor: ( ) d π µ
9 94 z dz π z + µ dz π z + + µ z dz π z + µ Vr [ ] ( ) ( ) ( ) Consttmos ssim qu os dois prâmtros qu crctrizm distriuição norml são o vlor sprdo vriânci d. Rltivmnt à função grdor d momntos tmos qu: G π t t ( t ) ( ) d µ µ t + ( t ) ( dmonstrção...)
10 95 TORMA: S ~ N(µ, ) s Y trá distriuição N(µ +, ). (dmonstrção:...) Y +, ntão v.. COROLÁRIO: S ~ N(µ, ) s Y trá distriuição N(,). Y µ, ntão v.. S tivr distriuição N(,), diz-s qu é um vriávl norml rduzid (ou pdronizd). Nst cso su fdp é dd por: f ntão: ( ) ϕ ( ), < < + π P π ( ) d porém st intgrl não pod sr clculdo nliticmnt, plo qu s tm qu rcorrr métodos d intgrção numéric. Contudo, função d distriuição d v.. norml Φ stá tld, plo qu pod sr utilizd pr clculr proilidd prtndid. rduzid, hitulmnt rprsntd por ( )
11 96 fctivmnt: Φ π u ( u ) d plo qu: P ( ) Φ ( ) Φ ( ) É tmém vidnt d dfinição d Φ ( ) Φ ( ) Φ ( ), qu: A importânci d distriuição norml rduzid rsult d sr possívl utilizr su função d distriuição (tld), pr clculr proilidds ssocids um qulqur vriávl ltóri com distriuição norml N(µ, ). D fcto, s ~ N(µ, ) ntão fzndo qu Z~N(,) ntão: P Z µ ( ) P Z µ µ, tmos φ Z µ φ Z µ
12 Finlmnt, vmos clculr ( µ k µ + k ) ~ N(µ, ) k : P 97 P sndo ( µ k µ + k ) P k k µ Φ Z ( k ) Φ ( k ) Φ ( k ) Z Z st proilidd é indpndnt d µ d, isto é, proilidd d qu um v.. com distriuição N(µ, ) tom vlors té k dsvios pdrõs do vlor sprdo, dpnd somnt d k pod sr clculd pl prssão ntrior. N figur cim stão indicdos vlors proimdos pr proilidd indicd ntriormnt pr k,,3.
13 98 COMBINAÇÃO LINAR V.A. NORMAIS INDPNDNTS A distriuição Norml tm um importnt propridd qu s trduz no torm sguint. TORMA: Sjm n vriávis ltóris indpndnts i,,...,n m qu: ~ N µ ( ) i i, i i, ntão, v.. T dfinid como: T n i i i trá sguint distriuição: T ~ N n i n i µ i ; i i i A dmonstrção dst torm pod fzr-s rcorrndo à função grdor d momntos firm qu: qulqur cominção linr d v.. Normis indpndnts é ind um v.. com distriuição Norml. RLAÇÃO NTR DISTRIBUIÇÃO NORMAL BINOMIAL Qundo foi studd distriuição inomil consttou-s qu pr p,5, distriuição r simétric, qulqur qu foss o vlor d n. Vrificou-s tmém qu, msmo pr vlors d p,5, s o vlor d n foss grnd, distriuicão
c.c. É a função que associa a cada x X(S) um número f(x) que deve satisfazer as seguintes propriedades:
Prof. Lorí Vili, Dr. vili@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vili/ Sj um vriávl ltóri com conjunto d vlors (S). S o conjunto d vlors for infinito não numrávl ntão vriávl é dit contínu. É função qu ssoci
Leia maisA Função Densidade de Probabilidade
Prof. Lorí Vili, Dr. vili@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vili/ Sj X um vriávl ltóri com conjunto d vlors X(S). S o conjunto d vlors for infinito não numrávl ntão vriávl é dit contínu. A Função Dnsidd
Leia maisAPÊNDICE D DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
Apêndic D APÊNDICE D DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES DISTRIBUIÇÕES DISCRETAS Distriuição inomil A distriuição inomil é distriuição d proilidd discrt do númro d sucssos num squênci d n tnttivs dsd qu s
Leia maisTÓPICOS. Melhor aproximação. Projecção num subespaço. Mínimo erro quadrático.
Not m: litur dsts pontmntos não dispns d modo lgum litur tnt d iliogrfi principl d cdir Chm-s tnção pr importânci do trlho pssol rlizr plo luno rsolvndo os prolms prsntdos n iliogrfi, sm consult prévi
Leia maisAulas práticas: Introdução à álgebra geométrica
Auls prátics: Introdução à álgr gométric Prolm Mostr qu ár A do prllogrmo d figur nx é dd por A= = αβ αβ y β α α β β A = αβ αβ α x α β = α + α, = β + β = = αβ + αβ = = ( αβ αβ)( ) = + = = 0 = = = 0 = Prolm
Leia maisMATEMÁTICA A - 12o Ano Funções - Teorema de Bolzano Propostas de resolução
MATEMÁTICA A - o Ano Funçõs - Torm d Bolzno Proposts d rsolução Exrcícios d xms tsts intrmédios. Dtrminndo s coordnds dos pontos P Q, m função d são, rsptivmnt P (,h() ) = P Q (,h() ) ( = Q, ln() ), tmos
Leia mais= 1, independente do valor de x, logo seria uma função afim e não exponencial.
6. Função Eponncil É todo função qu pod sr scrit n form: f: R R + = Em qu é um númro rl tl qu 0
Leia maisELECTROMAGNETISMO. TESTE 1 17 de Abril de 2010 RESOLUÇÕES. campo eléctrico apontam ambas para a esquerda, logo E 0.
LTROMAGNTIMO TT 7 d Ail d 00 ROLUÇÕ Ao longo do io dos yy, o vcto cmpo léctico é pllo o io dos pont p squd Isto dv-s o fcto qu qulqu ponto no io dos yy stá quidistnt d dus ptículs cujs cgs são iguis m
Leia maisCálculo Diferencial II Lista de Exercícios 1
Cálculo Difrncil II List d Ercícios 1 CONJUNTO ABERTO E PONTOS DE ACUMULAÇÃO 1 Vrifiqu quis dos conjuntos sguir são brtos m (, ) 1 (, ) 0 (, ) 0 (, ) 0 1 Dtrmin o conjunto d pontos d cumulção do conjunto
Leia maisExpressão Semi-Empírica da Energia de Ligação
Exprssão Smi-Empíric d Enrgi d Ligção om o pssr do tmpo n usênci d um tori dtlhd pr dscrvr strutur nuclr, vários modlos form dsnvolvidos, cd qul corrlcionndo os ddos xprimntis d um conjunto mis ou mnos
Leia maisEstes resultados podem ser obtidos através da regra da mão direita.
Produto toril ou produto trno Notção: Propridds Intnsidd: Sntido: ntiomuttiidd: Distriutio m rlção à dição: Não é ssoitios pois, m grl, Cso prtiulr: Pr tors dfinidos m oordnds rtsins: Ests rsultdos podm
Leia mais10.7 Área da Região Limitada por duas Funções Nesta seção, consideraremos a região que está entre os gráficos de duas funções.
0.7 Ár d Rgião Limitd por dus Funçõs Nst sção, considrrmos rgião qu stá ntr os gráficos d dus funçõs. S f g são contínus f () g() 0 pr todo m [,], ntão ár A d rgião R, limitd plos gráficos d f, g, = =,
Leia maisMATRIZES. Matriz é uma tabela de números formada por m linhas e n colunas. Dizemos que essa matriz tem ordem m x n (lê-se: m por n), com m, n N*
MTRIZES DEFINIÇÃO: Mtriz é um tl d númros formd por m linhs n coluns. Dizmos qu ss mtriz tm ordm m n (lê-s: m por n), com m, n N* Grlmnt dispomos os lmntos d um mtriz ntr prêntss ou ntr colchts. m m m
Leia maisElectromagnetismo e Óptica
Elctromgntismo Óptic Lbortório 1 Expriênci d Thomson OBJECTIVOS Obsrvr o fito d forç d Lorntz. Mdir o cmpo d indução mgnétic produzido por bobins d Hlmholtz. Dtrminr xprimntlmnt o vlor d rlção crg/mss
Leia maisGeometria Espacial (Exercícios de Fixação)
Gomtri Espcil Prof. Pdro Flipp 1 Gomtri Espcil (Exrcícios d Fixção) Polidros 01. Um polidro convxo é formdo por 0 fcs tringulrs. O númro d vértics dss polidro ) 1 b) 15 c) 18 d) 0 ) 4 0. Um polidro convxo
Leia maisESCOLA SUPERIOR DE TECNOLOGIA
Dprtnto Mtátic Disciplin Anális Mtátic II Curso Engnhri do Abint º Sstr º Fich nº 6: Equçõs difrnciis d vriávis sprds správis, totis cts, co fctor intgrnt hoogéns d ª ord. Coptição ntr spécis E hbitts
Leia maisSinais e Sistemas Mecatrónicos
Sinis Sistms Mctrónicos Anális d Sistms no Domínio do Tmpo José Sá d Cost José Sá d Cost T11 - Anális d Sistms no Tmpo - Rsp. stcionári 1 Crctrizção d rspost stcionário A crctrizção d rspost stcionári
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Triângulo Retângulo, Lei dos Senos e Cossenos, Poĺıgonos Regulares. Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo.
Mtril Tórico - Módulo Triângulo Rtângulo, Li dos Snos ossnos, Poĺıgonos Rgulrs Rzõs Trigonométrics no Triângulo Rtângulo Nono no utor: Prof Ulisss Lim Prnt Rvisor: Prof ntonio min M Nto Portl d OMEP 1
Leia maisLista 3 - Resolução. 1. Verifique se os produtos abaixo estão bem definidos e, em caso afirmativo, calcule-os.
GN7 Introução à Álgr Linr Prof n Mri Luz List - Rsolução Vrifiqu s os proutos ixo stão m finios, m so firmtivo, lul-os ) [ / ] / ) / [ / ] ) ) Solução ) orm primir mtriz é x sgun é x, logo o prouto stá
Leia maisAdição dos antecedentes com os consequentes das duas razões
Adição dos ntcdnts com os consqunts ds dus rzõs Osrv: 0 0 0 0, ou sj,, ou sj, 0 Otnh s trnsformds por mio d dição dos ntcdnts com os consqünts: ) ) ) 0 0 0 0 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) 0 0 0 0 ) Osrv gor como
Leia mais/ :;7 1 6 < =>6? < 7 A 7 B 5 = CED? = DE:F= 6 < 5 G? DIHJ? KLD M 7FD? :>? A 6? D P
26 a Aula 20065 AMIV 26 Exponncial d matrizs smlhants Proposição 26 S A SJS ntão Dmonstração Tmos A SJS A % SJS SJS SJ % S ond A, S J são matrizs n n ", (com dt S 0), # S $ S, dond ; A & SJ % S SJS SJ
Leia maisMaterial Teórico - Módulo Teorema de Pitágoras e Aplicações. Aplicações do Teorema de Pitágoras. Nono Ano
Mtril Tórico - Módulo Torm d Pitágors plicçõs plicçõs do Torm d Pitágors Nono no utor: Prof. Ulisss Lim Prnt Rvisor: Prof. ntonio min M. Nto d mio d 019 1 lgums plicçõs simpls Nsst ul, prsntrmos mis lgums
Leia maisλ, para x 0. Outras Distribuições de Probabilidade Contínuas
abilidad Estatística I Antonio Roqu Aula 3 Outras Distribuiçõs d abilidad Contínuas Vamos agora studar mais algumas distribuiçõs d probabilidads para variávis contínuas. Distribuição Eponncial Uma variávl
Leia maisEstatística. 6 - Distribuições de Probabilidade de Variáveis Aleatórias Contínuas
Estatística 6 - Distribuiçõs d Probabilidad d Variávis Alatórias Contínuas 06 - Distribuição Uniform Variávl alatória contínua podndo assumir qualqur valors dntro d um intrvalo [a,b] tal qu: f ( x) para
Leia maisPROPRIEDADES DO ELIPSÓIDE
. Elis grdor N Godsi é o lisóid d rvolução (ª roximção) qu srv como rfrênci no osicionmnto godésico; N mior rt dos cálculos d Godsi Gométric é usd gomtri do Elisóid d volução; O Elisóid é formdo l rvolução
Leia maisAssociação de Resistores e Resistência Equivalente
Associção d sistors sistêci Equivlt. Itrodução A ális projto d circuitos rqurm m muitos csos dtrmição d rsistêci quivlt prtir d dois trmiis quisqur do circuito. Além disso, pod-s um séri d csos práticos
Leia maisLista de Matemática ITA 2012 Trigonometria
List d Mtmátic ITA 0 Trigonomtri 0 - (UERJ/00) Obsrv bixo ilustrção d um pistão su squm no plno. Um condição ncssári suficint pr qu s dus árs sombrds n figur sjm iguis é t =. tg =. tg =. tg =. tg. O pistão
Leia maisa) (0.2 v) Justifique que a sucessão é uma progressão aritmética e indique o valor da razão.
MatPrp / Matmática Prparatória () unidad tra curricular / E-Fólio B 8 dzmbro a janiro Critérios d corrção orintaçõs d rsposta Qustão ( val) Considr a sucssão d númros rais dfinida por a) ( v) Justifiqu
Leia maisc.c. É a função que associa a cada x X(S) um número f(x) que deve satisfazer as seguintes propriedades:
Prof. Lorí Vili, Dr. vili@mt.ufrgs.r http://www.mt.ufrgs.r/~vili/ Sej um vriável letóri com conjunto de vlores (S). Se o conjunto de vlores for infinito não enumerável então vriável é dit contínu. É função
Leia mais2 x. ydydx. dydx 1)INTEGRAIS DUPLAS: RESUMO. , sendo R a região que. Exemplo 5. Calcule integral dupla. xda, no retângulo
Intgração Múltipla Prof. M.Sc. Armando Paulo da Silva UTFP Campus Cornélio Procópio )INTEGAIS DUPLAS: ESUMO Emplo Emplo Calcul 6 Calcul 6 dd dd O fato das intgrais rsolvidas nos mplos srm iguais Não é
Leia maisCorrected. Exame de Proficiência de Pré-Cálculo (2018.2)
Em d Profiiêni d Pré-Cálulo (. Informçõs instruçõs. Cro studnt, sj m-vindo à Univrsidd Fdrl d Snt Ctrin! Em oposição o vstiulr, st m não tm rátr sltivo. O ojtivo qui é mdir su onhimnto m mtmáti dqur sus
Leia mais3º) Equação do tipo = f ( y) dx Solução: 2. dy dx. 2 =. Integrando ambos os membros, dx. dx dx dy dx dy. vem: Ex: Resolva a equação 6x + 7 = 0.
0 d º) Equação do tipo: f ) d Solução: d d d d f ) f ) d f ) d. Intgrando ambos os mmbros d d d d vm: d d f ) d C d [ f ) d C ]d [ f ) d C] d C d E: Rsolva a quação 6 7 0 d d d º) Equação do tipo f ) :
Leia maisP R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5
P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O D O E X A M E T I P O 5 GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 1. Agrupando num bloco a Ana, a Bruna, o Carlos, a Diana o Eduardo, o bloco os rstants st amigos prmutam
Leia maisExame de Proficiência de Pré-Cálculo
+//+ Em d Profiiêni d Pré-Cálulo - Informçõs instruçõs. Cro studnt, sj bm-vindo à Univrsidd Fdrl d Snt Ctrin! Em oposição o vstibulr, st m não tm rátr sltivo. O objtivo qui é mdir su onhimnto m mtmáti
Leia maisINTEGRAÇÃO MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO
INTEGRAÇÃO MÉTODO DA UBTITUIÇÃO o MUDANÇA DE VARIAVEL PARA INTEGRAÇÃO Emplos Ercícios MÉTODO DA INTEGRAÇÃO POR PARTE Emplos Ercícios7 INTEGRAL DEFINIDA8 Emplos Ercícios REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA INTRODUÇÃO:
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA ESCOLA POLITÉCNICA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fenômenos de Transporte I A Profª Fátima Lopes
UNIVERSIAE FEERAL A BAHIA EPARTAMENTO E ENGENHARIA QUÍMICA ENG 008 Fnômnos d Trnsport I A Profª Fátim Lops Tnsão m um ponto A dscrição do cmpo d tnsõs é dsnvolvid prtir d nális d tnsão m um ponto. Considrndo
Leia maisPrincipais Modelos Contínuos
rincipais Modlos Contínuos . Modlo uniform Uma v.a. contínua tm distribuição uniform com parâmtros < s sua função dnsidad d probabilidad é dada por c c f. 0. Var E F 0 0 A função d distribuição acumulada
Leia maisCAPÍTULO 3. Exercícios é contínua, decrescente e k 2 positiva no intervalo [ 3, [. De ln x 1 para x 3, temos. dx 3.
CAPÍTULO Exrcícios.. b) Sj séri. A fução f( x) é cotíu, dcrsct l x l x positiv o itrvlo [, [. D l x pr x, tmos dx dx. x l x x dx x covrgt Þ l x covrgt. l d) Sj séri 0 m [ 0, [. Tmos: x 4. A fução f( x)
Leia maisAlgumas distribuições de variáveis aleatórias discretas importantes:
Algumas distribuiçõs d variávis alatórias discrtas importants: Distribuição Uniform Discrta Enquadram-s aqui as distribuiçõs m qu os possívis valors da variávl alatória tnham todos a msma probabilidad
Leia maisINTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA
INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA ERRATA (capítulos 1 a 6 CAP 1 INTRODUÇÃO. DADOS ESTATÍSTICOS Bnto Murtira Carlos Silva Ribiro João Andrad Silva Carlos Pimnta Pág. 10 O xmplo 1.10 trmina a sguir ao quadro 1.7,
Leia maisDerivada fracionária no sentido de Caputo-Hadamard
Trblho prsntdo no CNMAC, Grmdo - RS, 2016. Procding Sris of th Brzilin Socity of Computtionl nd Applid Mthmtics Drivd frcionári no sntido d Cputo-Hdmrd Dnil dos Sntos d Olivir 1 Edmundo Cpls d Olivir 2
Leia mais4.21 EXERCÍCIOS pg. 176
78 EXERCÍCIOS pg 7 Nos rcícios d clculr s drivds sucssivs t ordm idicd, 5 7 IV V 7 c d c, 5, 8 IV V VI 8 8 ( 7) ( 8), ( ) ( ) '' ( ) ( ) ( ) ( ) 79 5, 5 8 IV, 8 7, IV 8 l, 9 s, 7 8 cos IV V VI VII 5 s
Leia maisO E stado o d o o Solo
O Etdo do Solo Índic Fíico Elmnto Contituint d um olo O oloéummtril contituídoporum conjunto d prtícul ólid, dixndo ntr i vzio qu podrão tr prcil ou totlmnt prnchido pl águ. É poi no co mi grl, um itm
Leia mais5 Reticulados e sua relação com a álgebra booleana
Nots d ul d MAC0329 (2004) 30 5 Rticuldos su rlção com álgbr booln 5.1 Conjuntos prcilmnt ordndos Sj A um conjunto não vzio. Um rlção binári R sobr A é um subconjunto d A A, isto é, R A A. S (x, y) R,
Leia mais1. GRANDEZAS FÍSICAS 2. VETORES 3. SOMA DE VETORES Regra do Polígono Grandezas Escalares Grandezas Vetoriais DATA: NOME: TURMA:
NOME: TURMA: DATA: 1. GRANDEZAS FÍSICAS 1.1. Grndzs Esclrs São totlmnt dfinids somnt por um lor numérico ssocido um unidd d mdid. Exmplos: Tmpo mss comprimnto tmprtur nrgi crg létric potncil létrico corrnt
Leia maisEXERCÍCIO: BRECHA ALEATÓRIA
EXERCÍCIO: BRECHA ALEATÓRIA Considr uma manobra qu tm d sr fita nas brchas ntr passagns d vículos do fluxo principal rqur uma brcha mínima d 6 sgundos para qu o motorista possa xcutá-la Uma contagm d tráfgo
Leia maisFísica III Escola Politécnica Prova de Recuperação 21 de julho de 2016
Físic III - 4220 Escol Politécnic - 2016 Prov de Recuperção 21 de julho de 2016 Questão 1 A cmd esféric n figur bixo tem um distribuição volumétric de crg dd por b O P ρ(r) = 0 pr r < α/r 2 pr r b 0 pr
Leia maisOitavo Ano. Autor: Prof. Ulisses Lima Parente Revisor: Prof. Antonio Caminha M. Neto. Portal da OBMEP
Mtril Tórico - Módulo Frçõs Algébrics Oprçõs Básics Oitvo Ano Autor: rof. Ulisss Lim rnt Rvisor: rof. Antonio Cminh M. Nto ortl d OBME Simplificção d frçõs lgébrics Um frção lgébric é um xprssão lgébric
Leia maisMTDI I /08 - Integral de nido 55. Integral de nido
MTDI I - 7/8 - Integrl de nido 55 Integrl de nido Sej f um função rel de vriável rel de nid e contínu num intervlo rel I [; b] e tl que f (x) ; 8x [; b]: Se dividirmos [; b] em n intervlos iguis, mplitude
Leia maisDiferenciação Numérica
Cpítulo 6: Dierencição e Integrção Numéric Dierencição Numéric Em muits circunstâncis, torn-se diícil oter vlores de derivds de um unção: derivds que não são de ácil otenção; Eemplo clculr ª derivd: e
Leia mais1 Distribuições Contínuas de Probabilidade
Distribuições Contínus de Probbilidde São distribuições de vriáveis letóris contínus. Um vriável letóri contínu tom um numero infinito não numerável de vlores (intervlos de números reis), os quis podem
Leia maisu t = L t N t L t Aplicação dos conceitos: Exemplo: Interpretando Rendimento Per Capita: Y = Pop {z} PIB per capita Y {z} Produtividade Trabalho
1 Aul 14 Ofrt Agrgd, Inflção Dsmprgo Populção, Tx d Prticipção, Populção Activ ( t ), Tx d Emprgo, Populção Emprgd (N t ), Tx d Dsmprgo (u t ) Populção Dsmprgd ( t N t ). Tx d Dsmprgo (u t ): u t t N t
Leia maisTÓPICOS. ordem; grau; curvas integrais; condições iniciais e fronteira. 1. Equações Diferenciais. Conceitos Gerais.
Not bm, a litura dsts apontamntos não dispnsa d modo algum a litura atnta da bibliografia principal da cadira hama-s à atnção para a importância do trabalho pssoal a ralizar plo aluno rsolvndo os problmas
Leia maisProbabilidades e Estatística
Probabilidads Estatística o Tst Tst A 2 o smstr 2004/05 Duração: hora 0 minutos 0/04/005 9 horas RESOLUÇÃO ABREVIADA. Acontcimnto Probabilidad IP incêndio d pqunas proporçõs P (IP ) 0.75 IP incêndio d
Leia maisCOMPORTAMENTO DE SOLUÇÕES
1 COMPORTAMENTO DE SOLUÇÕES BEHAVIOR OF SOLUCTIONS Rfl Lim Olivir; Frnndo Prir d Souz Univrsidd Fdrl d frmtml@gmilbr Mto Grosso do Sul, CPTL/UFMS -mil: RESUMO - No prsnt trblho studdo os tipos d soluçõs
Leia maisExame de Matemática Página 1 de 6. obtém-se: 2 C.
Eam d Matmática -7 Página d 6. Simplificando a prssão 9 ( ) 6 obtém-s: 6.. O raio r = m d uma circunfrência foi aumntado m 5%. Qual foi o aumnto prcntual da ára da sgunda circunfrência m comparação com
Leia maisAGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Ficha de Trabalho nº 0B Funções exponenciais e logarítmicas - 12º ano
AGRUPAMENTO DE ESCOLAS DE MORTÁGUA Fich d Trblho nº B Funçõs ponnciis logrítmics - º no Mts (C.A.). Clcul os sguints limits: n n.. lim.. lim.. lim n n n n n n n n.. lim.. lim.6. lim n n n n. Clcul, m,
Leia maisCálculo Diferencial e Integral 1
NOTAS DE AULA Cálculo Dirncil Intgrl Drivds Prossor: Luiz Frnndo Nuns, Dr. 8/Sm_ Cálculo ii Índic Drivds.... Dinição.... Função drivd.... Drivds ds unçõs composts.... Rgrs d drivção.... A Drivd como T
Leia maisÁreas de Figuras Planas: Mais Alguns Resultados. Nono Ano. Autor: Prof. Ulisses Lima Parente Revisor: Prof. Antonio Caminha M.
Mtril Tório - Módulo Árs d Figurs Plns Árs d Figurs Plns: Mis lguns Rsultdos Nono no utor: Prof Ulisss Lim Prnt Rvisor: Prof ntonio minh M Nto 6 d novmro d 08 Portl d OMEP fórmul d Hrão Nst ul, prsntrmos
Leia maisExercício: Exercício:
Smântica Opracional Estrutural Smântica Opracional Estrutural O ênfas dsta smântica é nos passos individuais d xcução d um programa A rlação d transição tm a forma rprsnta o primiro passo d xcução do programa
Leia maisGeometria Analítica - Aula
Gomtria Analítica - Aula 0 60 K. Frnsl - J. Dlgado Aula 1 1. Rotação dos ixos coordnados Sja OXY um sistma d ixos ortogonais no plano sja O X Y o sistma d ixos obtido girando os ixos OX OY d um ângulo
Leia maislog5 log 5 x log 2x log x 2
mta unção rítmic. Indiqu o vlor d:.. 6.. 7 49...5..6. 5 ln.7. 9.4. ln.8..9. 46.. 4 4 6 6 8 8. Dtrmin o vlor d... 4 8.. 8.. 8.4. 5.5..9. 5.6. 9.7.,8.8... 6 5 8 4 5..... Rsolv cd um ds quçõs:.... 5.. ln
Leia maisTÓPICOS. Números complexos. Plano complexo. Forma polar. Fórmulas de Euler e de Moivre. Raízes de números complexos.
Not m: litur dsts potmtos ão disps d modo lgum litur tt d iliogrfi pricipl d cdir Chm-s tção pr importâci do trlho pssol rlir plo luo rsolvdo os prolms prstdos iliogrfi, sm cosult prévi ds soluçõs proposts,
Leia maisSérie de Fourier tempo contínuo
Fculdd d Engnhri Séri d Fourir mpo conínuo.5.5.5.5 -.5 - -.5 - -.5.5.5 SS MIEIC 7/8 Séri d Fourir m mpo conínuo ul d hoj Fculdd d Engnhri Rspos d SLIs conínuo ponnciis Eponnciis imgináris hrmonicmn rlcionds
Leia maisUniversidade Federal do Rio de Janeiro COPPE Programa de Engenharia Química 2014/1 1
Univrsidd Fdrl do Rio d Jniro COPPE Progrm d Engnhri Químic COQ 79 ANÁLISE DE SISEMAS DA ENGENHARIA QUÍMICA AULA : Rprsnção m Espço d Esdos 4/ Rprsnção m Espço d Esdos Esdo: O sdo d um sism no mpo é o
Leia maisEletromagnetismo I. Eletromagnetismo I - Eletrostática. Equação de Laplace (Capítulo 6 Páginas 119 a 123) Eq. de Laplace
Eletromgnetismo I Prof. Dniel Orquiz Eletromgnetismo I Prof. Dniel Orquiz de Crvlo Equção de Lplce (Cpítulo 6 Págins 119 123) Eq. de Lplce Solução numéric d Eq. de Lplce Eletromgnetismo I 2 Prof. Dniel
Leia maisMetodologia de Walker e Skogerboe para avaliação de irrigação por sulcos
UNIERSIDADE FEDERA DO CEARÁ CENTRO DE CIÊNCIAS AGRÁRIAS DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA AGRÍCOA CURSO DE MESTRADO EM IRRIGAÇÃO E DRENAGEM DISCIPINA: AD 73 - IRRIGAÇÃO POR SUPERFÍCIE Prof.: Rimundo Nonto Távor
Leia maisMOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA FORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE
MOVIMENTOS SOB A AÇÃO DE UMA ORÇA RESULTANTE DE INTENSIDADE CONSTANTE Trjóris Tmos os sguins csos: 1º) S forç rsuln ivr dirção d vlocidd só vrirá o módulo ds rjóri srá rilín. v R Ou R v º) S forç rsuln
Leia maisProtocolo Experiência de Thomson (antiga)
EO Protocolo Expriênci d Thoson (ntig) OBJECTIVOS Obsrvr o fito d forç d Lorntz. Mdir o cpo d indução gnétic produzido por bobins d Hlholtz. Dtrinr xprintlnt o vlor d rlção crg/ss do lctrão. 1. INTRODUÇÃO
Leia maisRepresentação de Números no Computador e Erros
Rprsntação d Númros no Computador Erros Anális Numérica Patrícia Ribiro Artur igul Cruz Escola Suprior d Tcnologia Instituto Politécnico d Stúbal 2015/2016 1 1 vrsão 23 d Fvriro d 2017 Contúdo 1 Introdução...................................
Leia maisln xdx 1 TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO
Cpítlo Técnics d Inrção - TÉCNICAS DE INTEGRAÇÃO. INTEGRAÇÃO POR PARTES Um técnic d inrção mito útil é inrção por prts, q dpnd d fórml pr difrncil d m prodto. Sjm f g fnçõs difrnciávis d. Então, pl rgr
Leia mais3 Teoria dos Conjuntos Fuzzy
0 Teori dos Conjuntos Fuzzy presentm-se qui lguns conceitos d teori de conjuntos fuzzy que serão necessários pr o desenvolvimento e compreensão do modelo proposto (cpítulo 5). teori de conjuntos fuzzy
Leia maisNotação. Se u = u(x, y) é uma função de duas variáveis, representamos por u, ou ainda, por 2 u a expressão
Seção 20: Equção de Lplce Notção. Se u = u(x, y) é um função de dus vriáveis, representmos por u, ou ind, por 2 u expressão u = 2 u = u xx + u yy, chmd de lplcino de u. No cso de função de três vriáveis,
Leia maisDerivadas parciais de ordem superior à primeira. Teorema de Schwarz.
Drivadas parciais d ordm suprior à primira. Torma d Scwarz. As drivadas das primiras drivadas são as sgundas drivadas assim sucssivamnt. Então, para uma unção d duas variávis podmos considrar, s istirm,
Leia maisApêndice Matemático. Se este resultado for inserido na expansão inicial (A1.2), resulta
A Séris Intgrais d Fourir Uma função priódica, d príodo 2, = + 2 pod sr xpandida m séri d Fourir no intrvalo <
Leia maisSeja f uma função r.v.r. de domínio D e seja a R um ponto de acumulação de
p-p8 : Continuidad d funçõs rais d variávl ral. Lr atntamnt. Dominar os concitos. Fazr rcícios. Função contínua, prolongávl por continuidad, dscontínua. Classificação d dscontinuidads. Continuidad num
Leia maisR é o conjunto dos reais; f : A B, significa que f é definida no conjunto A (domínio - domain) e assume valores em B (contradomínio range).
f : A B, significa qu f é dfinida no conjunto A (domínio - domain) assum valors m B (contradomínio rang). R é o conjunto dos rais; R n é o conjunto dos vtors n-dimnsionais rais; Os vtors m R n são colunas
Leia mais+ = x + 3y = x 1. x + 2y z = Sistemas de equações Lineares
Sisms d quçõs Linrs Equção Linr Tod qução do ipo:.. n n Ond:,,., n são os ofiins;,,, n são s inógnis; é o rmo indpndn. E.: d - Equção Linr homogên qundo o rmo indpndn é nulo ( ) - Um qução linr não prsn
Leia maisAdriano Pedreira Cattai
Adriano Pdrira Cattai apcattai@ahoocombr Univrsidad Fdral da Bahia UFBA, MAT A01, 006 3 Suprfíci Cilíndrica 31 Introdução Dfinição d Suprfíci Podmos obtr suprfícis não somnt por mio d uma quação do tipo
Leia maisMétodos Computacionais em Engenharia DCA0304 Capítulo 4
Métodos Computciois m Eghri DCA34 Cpítulo 4 4 Solução d Equçõs Não-lirs 4 Técic d isolmto d rízs ris m poliômios Cosidrdo um poliômio d orm: P L Dsj-s cotrr os limits ds rízs ris dst poliômio Chmrmos d
Leia maisUniforme Exponencial Normal Gama Weibull Lognormal. t (Student) χ 2 (Qui-quadrado) F (Snedekor)
Prof. Lorí Vili, Dr. vili@pucrs.br vili@m.ufrgs.br hp://www.pucrs.br/fm/vili/ hp://www.m.ufrgs.br/~vili/ Uniform Exponncil Norml Gm Wibull Lognorml (Sudn) χ (Qui-qudrdo) F (Sndkor) Um VAC X é uniform no
Leia mais3. Cálculo integral em IR 3.1. Integral Indefinido 3.1.1. Definição, Propriedades e Exemplos
3. Cálculo integrl em IR 3.. Integrl Indefinido 3... Definição, Proprieddes e Exemplos A noção de integrl indefinido prece ssocid à de derivd de um função como se pode verificr prtir d su definição: Definição
Leia maisA função de distribuição neste caso é dada por: em que
1 2 A função d distribuição nst caso é dada por: m qu 3 A função d distribuição d probabilidad nss caso é dada por X 0 1 2 3 P(X) 0,343 0,441 0,189 1,027 4 Ercícios: 2. Considr ninhada d 4 filhots d colhos.
Leia maisFUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA
FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL COMPLEXA Ettor A. d Barros 1. INTRODUÇÃO Sja s um númro complxo qualqur prtncnt a um conjunto S d númros complxos. Dizmos qu s é uma variávl complxa. S, para cada valor d s, o valor
Leia maisQUESTÃO 01 Seja f : R R uma função definida pela sentença f(x) = 3 0,5 x. A respeito desta função considere as seguintes afirmativas:
PROVA DE MATEMÁTICA - TURMAS DO O ANO DO ENSINO MÉDIO COLÉGIO ANCHIETA-BA - JUNHO DE. ELABORAÇÃO: PROFESSORES OCTAMAR MARQUES E ADRIANO CARIBÉ. PROFESSORA MARIA ANTÔNIA C. GOUVEIA QUESTÃO Sej f : R R um
Leia maisSala: Rúbrica do Docente: Registo:
Instituto Suprior Técnico Dpartamnto d Matmática Scção d Àlgbra Anális o TESTE DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I (MEFT, LMAC, MEBiom) o Sm. 0/ 4/Jan/0 Duração: h30mn Instruçõs Prncha os sus dados na
Leia maisPotencial Elétrico. Evandro Bastos dos Santos. 14 de Março de 2017
Potencil Elétrico Evndro Bstos dos Sntos 14 de Mrço de 2017 1 Energi Potencil Elétric Vmos começr fzendo um nlogi mecânic. Pr um corpo cindo em um cmpo grvitcionl g, prtir de um ltur h i té um ltur h f,
Leia maisLista de Exercícios 9 Grafos
UFMG/ICEx/DCC DCC111 Mtmáti Disrt List Exríios 9 Gros Ciênis Exts & Engnhris 1 o Smstr 2018 1. O gro intrsção um olção onjuntos A 1, A 2,..., A n é o gro qu tm um vérti pr um os onjuntos olção tm um rst
Leia maisPROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 635) 2ª FASE 21 DE JULHO Grupo I. Questões
PROPOSTA DE RESOLUÇÃO DA PROVA DE MATEMÁTICA A DO ENSINO SECUNDÁRIO (CÓDIGO DA PROVA 63) ª FASE 1 DE JULHO 014 Grupo I Qustõs 1 3 4 6 7 8 Vrsão 1 C B B D C A B C Vrsão B C C A B A D D 1 Grupo II 11 O complo
Leia maisNotas sobre Integrais Impróprios em R. Pedro Lopes Departamento de Matemática Instituto Superior Técnico 1o. Semestre 2009/2010
Nots sobr Intris Impróprios m R Pdro Lops Dprtmnto d Mtmátic Instituto Suprior Técnico o. Smstr 29/2 Ests nots constitum um mtril d poio o curso d Cálculo Dirncil Intrl II pr s licnciturs m Ennhri Inormátic,
Leia maisFACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS
FACULDADE DE ADMINISTRAÇÃO E NEGÓCIOS DE SERGIPE CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO ASSUNTO: DERIVADAS E INTEGRAIS DAS FUNÇÕES, TRIGONOMÉTRICAS E HIPÉRBOLICAS INVERSAS PROFESSOR: MARCOS AGUIAR CÁLCULO I. FUNÇÕES
Leia maisO raio de um núcleo típico é cerca de dez mil vezes menor que o raio do átomo ao qual pertence, mas contém mais de 99,9% da massa desse átomo.
Caractrísticas Grais do Núclo O raio d um núclo típico é crca d dz mil vzs mnor qu o raio do átomo ao qual prtnc, mas contém mais d 99,9% da massa dss átomo. Constituição O núclo atômico é composto d partículas
Leia maisIntrodução ao Processamento Digital de Sinais Soluções dos Exercícios Propostos Capítulo 6
Introdução ao Soluçõs dos Exrcícios Propostos Capítulo 6 1. Dadas as squências x[n] abaixo com sus rspctivos comprimntos, ncontr as transformadas discrtas d Fourir: a x[n] = n, para n < 4 X[] = 6 X[1]
Leia maisFICHA de AVALIAÇÃO de MATEMÁTICA A 12.º Ano Versão 2/4
FICHA d AVALIAÇÃO d MATEMÁTICA A.º Ano Vrsão / Nom: N.º Trma: Aprsnt o s raciocínio d orma clara, indicando todos os cálclos q tivr d tar todas as jstiicaçõs ncssárias. Qando, para m rsltado, não é pdida
Leia maisIntegral. (1) Queremos calcular o valor médio da temperatura ao longo do dia. O valor. a i
Integrl Noção de Integrl. Integrl é o nálogo pr unções d noção de som. Ddos n números 1, 2,..., n, podemos tomr su som 1 + 2 +... + n = i. O integrl de = té = b dum unção contínu é um mneir de somr todos
Leia maisDisciplina: Programação 1 Professor: Paulo César Fernandes de Oliveira, BSc, PhD. Lista de Exercícios JavaScript 8 (revisão)
Disiplin: Progrmção 1 Profssor: Pulo Césr Frnns Olivir, BS, PhD List Exríios JvSript 8 (rvisão) 1. O qu ont o s xutr progrm ixo? jvsript: - funtion utorizr(snh){ if(snh == "luno"){ lrt("bm-vino!"); ls{
Leia maisTeoremas sobre circuitos (corrente alternada)
Torms sor circuitos (corrnt ltrnd) Ojtivos Sr cpz d plicr o torm d suprposição os circuitos CA com fonts indpndnts dpndnts. Adquirir hilidd n plicção do torm d Thévnin os circuitos CA com fonts indpndnts
Leia maisE X A M E ª FASE, V E R S Ã O 1 P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O
Prparar o Eam 05 Matmática A E X A M E 0.ª FASE, V E R S Ã O P R O P O S T A D E R E S O L U Ç Ã O. Tm-s qu P A P A P A GRUPO I ITENS DE ESCOLHA MÚLTIPLA 0, 0, 0,. Assim: P B A PB A 0,8 0,8 PB A 0,8 0,
Leia mais