4.4 - Acelerômetros Combinados. Montagem: x 2. referência. Circuito: - + S v. a 1 = E 1 + E 2. a 2 -E 1 = E 2. Características de Sensores

Transcrição

1 4.4 - Acelerômetros ombindos Montgem: G θ x x x ircuito: reerênci R R v R R R R R v R - + R 0-7 rcterístics de ensores

2 Deslocmento liner médio: x x + x && x + Deslocmento ngulr médio: θ && θ x x L L Tensão de síd pr cd trnsdutor: v v 8 rcterístics de ensores

3 ombinndo-se ests relções: + && x ( + ) && θ ( ) L i - ensibilidde de cd trnsdutor i vi Hipóteses: Brr é rígid orpo rígido não tem eeito n dinâmic d estrutur Movimentos ngulres Médios 9 rcterístics de ensores

4 Acelerômetro Piezoelétrico Liner - Angulr y Poste Vigs piezoelétrics A D B x Bse Distribuição de crgs ns piezovigs: liner A B D A, B,, D - conexões elétrics Bse y (+) ngulr A B D Bse z (+) 0 rcterístics de ensores

5 ircuito elétrico: A -+ + Σ + s y B D s z trnsdutor cbo unidde de crg Tensões de síd: q k A/ q k B/ D k y + k y α α z z y + 3 y 4 α z α z + ( + ) + ( ) α 3 y 4 z y ( ) + ( + ) α α 3 y 4 z α z α 000 mv / g α 0,5, 5, 50 mv / rd / s rcterístics de ensores

6 4.5 - O Trnsdutor de Forç Vist em orte: Mss ísmic lemento Piezoelétrico Bse Modelo Mecânico: (t) x (t) m k x (t) c m (t) Mss ísmic ensor Bse rcterístics de ensores

7 quções de Movimento: m && x + c x& c x& + k x k x ( t ) m && x c x& + c x& k x + k x ( t ) Pr respost hrmônic de regime permnente Assume-se: t F e j ( ) t t F e j ( ) t ntão: x t X e j ( ) t x t X e j ( ) t ubstituindo-se ns equções de movimento result: ( ) m X X F ( ) X + m X F k + j c 3 rcterístics de ensores

8 qução crcterístic do sistem: [ m ] m mm ( m m ) k[ r j ςr] ( ) ( ) Qundo Re ( ( ) ) 0 :Trnsdutor em ressonânci!! Prâmetros do trnsdutor: 0 ς m e k m e c km e mm m + m orpo rígido Ftor de Amortecimento Mss eetiv Not-se então presenç de dus requêncis nturis, sendo primeir dels de corpo rígido 4 rcterístics de ensores

9 Amplitudes de regime permnente: X X ( ) F m F ( ) ( ) m F F ( ) Tensão de síd do trnsdutor de orç: H e z ( ) ( X X ) Onde: z é sensibilidde à crg de deslocmento do trnsdutor de orç é cpcitânci do circuito elétrico do trnsdutor H e () é FRF do circuito elétrico (crcterístics de bix requênci 5 rcterístics de ensores

10 A FRF H e () é dd por: Onde: H e ( ) + j T jt T R é constnte de tempo do circuito elétrico do trnsdutor de orç. ntão, expressão pr tensão de síd ic: H m F ( ) m + m + mf m + m Onde: z k q ensibilidde à tensão (mv / N, mv / lb) q k z ensibilidde à crg (p / N, p / lb) 6 rcterístics de ensores

11 A FRF pr o trnsdutor de orç é então: H ( ) jt + jt r + jς r elétrico mecânico Observção: A requênci nturl de reerênci pr o cálculo de r / n é equênci nturl instld que por su vez depende de como o trnsdutor de orç é usdo! 7 rcterístics de ensores

12 Trnsdutor de orç rigidmente ixdo à um undção Modelo: (t) x (t) m k c m x (t) 0 Bse Rígid Mss ísmic ensor Bse Neste cso, tensão de síd do trnsdutor é: H e z ( ) F H F m ( ) ( ) Obs.: n k m Modelo idêntico à um celerômetro Qundo nenhum mss é ixd à m o trnsdutor exibe n nominl (crt de clibrção do bricnte) onormem ument, n diminui 8 rcterístics de ensores

13 Trnsdutor de orç montdo em um mrtelo de impcto Modelo: x (t) k (t) m c m Mss ísmic ensor orpo do mrtelo Neste cso F 0 e tensão de síd do trnsdutor é: m m m H F * H + ( ) ( ) F ( ) * m m + m ensibilidde eetiv à tensão Vrição de m e m : tempos de contto uiddos especiis no uso de mrtelos de bix inérci 9 rcterístics de ensores

14 Trnsdutor de orç usdo com excitdor Modelo: strutur sob estudo xcitdor de vibrções strutur sob estudo (t) x (t) Trnsdutor de Forç x (t) x (t) (t) Amplitude de respost: X H ( ) F s H s () é FRF de ponto pr o ponto de excitção 30 rcterístics de ensores

15 Tmbém sbemos: X ( ) F m F ( ) Igulndo-se ests dus últims expressões: F ( ) Hs( ) + m F Tensão de síd pr o trnsdutor: estrutur sensor ( ) ' s H ( ) + m A ( ) F Onde A s () é celerânci de ponto e q / é sensibilidde à tensão do trnsdutor (Volts / Forç) H ' ( ) jt + jt + jc k xiste lgo de curioso nest equção! O que é?? 3 rcterístics de ensores

16 4.6 -librção de ensores É o processo no qul um entrd conhecid é plicd à um ddo instrumento e su respost à est entrd é medid im de se estbelecer s relções de entrd e síd pr o instrumento e obter su sensibilidde à tensão erão borddos os seguintes métodos: librção de sensores com entrd senoidl librção de sensores com entrd trnsiente stes procedimentos serão plicdos n clibrção de celerômetros e trnsdutores de orç 3 rcterístics de ensores

17 librção de celerômetros - entrd senoidl m Acelerômetro ser clibrdo A m A Acelerômetro de reerênci r rmdur Frequentemente chmd de clibrção bck to bck ensibilidde do celerômetro de reerênci deve ser mntid constnte: use um bom cel de clibrção! xcitdor de bo qulidde (rmdur estável) Montgem dequd 33 rcterístics de ensores

18 librção de celerômetros - entrd trnsiente Acelerômetro A ilindro de ço Osciloscópio Trnsdutor de orç A Mis conhecid por clibrção grvimétric Tresetps: -) Posicionmento d mss rígid sobre o trnsdutor de orç -) Remoção súbt d mss rígid e posterior medição do sinl de orç do trnsdutor de orç: mg 3-) Qued livre d mss rígid e celerômetro sobre o trnsdutor de orç. Medição de e 34 rcterístics de ensores

19 qucionmento: mg etp: F mg W mg mg 3 etp: F g ntão usndo-se: F mg g mg De onde obtemos: mg 35 rcterístics de ensores

20 librção de Trnsdutores de Forç - senoidl mss de clibrção A A Digrm de corpo livre pr mss de clibrção: P P k z m c c z ms W c + W s x 36 rcterístics de ensores

21 qução de movimento pr o trnsdutor: c z& + k z m && x + m && x c Tensões de síd pr o trnsdutor de orç e celerômetro: s [ ] ' c s H ( ) m g+ m g H ( ) Rzão de tensões elétrics: && x g && x g ' H ( ) ( ) c + s + H ( ) ( mg mg) ( Wc Ws) Pr m c >> m s : W c / / -W s -W c 37 rcterístics de ensores

22 librção de Trnsdutores de Forç - trnsiente Mrtelo de Impcto (t) mss de clibrção m c m t A A Neste cso, tensão de síd é dd por: m m m H F * ( ) H ( ) + F Onde: * m m + m 38 rcterístics de ensores

23 39 rcterístics de ensores H jt jt r j r ( ) ς + + H x g ( ) && H W W H c c * ( ) ( ) tmbém: Pr o celerômetro: H H mg c ( ) ( ) * De cordo com segund lei de Newton: Obtem-se inlmente: