Instituto Federal Goiano

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1 multifators planjamnto Two-way Instituto Fdral Goiano

2 multifators planjamnto 1 multifators 2 planjamnto Contúdo

3 multifators multifators planjamnto Prmitm studar, simultanamnt, dois ou mais fators Prmitm studar a ntr fators Há dois tipos d strutura ou rlacionamnto ntr fators: cruzada hirárquica ou aninhada

4 Estruturas dos fators multifators planjamnto

5 multifators planjamnto Prmitm studar dois tipos d fito: Efito principal Fators cruzados

6 multifators planjamnto Prmitm studar dois tipos d fito: Efito principal Efito d Fators cruzados

7 Fators cruzados multifators planjamnto Principais squmas xprimntais com strutura cruzada: fatoriais m parclas subdivididas

8 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição

9 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição É um dlinamnto xprimntal?

10 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição É um dlinamnto xprimntal? não! é um squma xprimntal

11 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição É um dlinamnto xprimntal? não! é um squma xprimntal Podm sr instalados sob a maioria dos dlinamntos xprimntais, como DIC, DBC DQL.

12 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição É um dlinamnto xprimntal? não! é um squma xprimntal Podm sr instalados sob a maioria dos dlinamntos xprimntais, como DIC, DBC DQL. Prmit studar, simultanamnt, dois ou mais fators (xprimnto multifator).

13 Fatoriais multifators planjamnto Two-way com rptição É um dlinamnto xprimntal? não! é um squma xprimntal Podm sr instalados sob a maioria dos dlinamntos xprimntais, como DIC, DBC DQL. Prmit studar, simultanamnt, dois ou mais fators (xprimnto multifator).

14 multifators planjamnto A alatorização As parclas ou unidads xprimntais rcbm as combinaçõs dos fators, sndo stas alatorizadas conform o dlinamnto scolhido. Exmplo: considr os fators A com 3 nívis B com 2 nívis, studados m squma fatorial 3 2 no dlinamnto d blocos alatorizados, com 4 blocos. O croqui do xprimnto podria sr:

15 Modlo statístico multifators planjamnto O modlo two-way (2 fators) é: Y ijk = µ + α i + β j + (αβ) ij + ɛ ijk m qu: µ é a média populacional da variávl rsposta Y α i é o fito principal do i-ésimo nívl do fator A β j é o fito principal do j-ésimo nívl do fator B (αβ) ij é o fito da ntr o í-ésimo nívl d A o j-ésimo nívl d B ɛ ijk é o rro associado à obsrvação Y ijk

16 multifators planjamnto Dscrição d um xprimnto fatorial 2 2: Fator A: marca d pipoca d microondas (Fastco, Pop Scrt) Fator B: tmpo d aqucimnto (105, 135 sgundos) Variávl rsposta: porcntagm d grãos stourados Os fators aftam signicativamnt a rsposta? Exist ntr os dois fators?

17 multifators planjamnto Saco Marca Tmpo Fastco 105 s s Pop scrt 105 s s

18 multifators planjamnto Estimação dos parâmtros do modlo. Obtnção das xprssõs para as somas d quadrados. Como dsdobrar a aplicar tsts d médias. Como obtr os rsíduos para vricar as prssuposiçõs do modlo.

19 Estudo ou dsdobramnto da multifators planjamnto Caso 1: studo dos nívis do fator A m cada nívl d B Caso 2: studo dos nívis do fator B m cada nívl d A

20 multifators planjamnto Prós Prmit studar dois ou mais fators simultanamnt Prmit studar os fitos isolados dos fators da(s) (õs) Os tsts são ralizados com maior prcisão (> GLrs) qu m xprimntos individuais O n o d tratamntos aumnta rapidamnt, o qu pod signicar prda d ciência d dlinamntos simpls Anális statística mais trabalhosa

21 multifators planjamnto 1 BARBIN, D. Planjamnto anális statística d xprimntos agronômicos, Piracicaba: FEALQ, CAMPOS, H. Estatística aplicada à cana-d-açúcar. Piracicaba: FEALQ, p. 3 CECON, P. R. ; RÊGO, E.R. ; SILVA, A. R. ; RÊGO, M. M.. Estatística Exprimntação. 1 d. João Pssoa: Gráca São Matus, p. 4 COCHRAN, W.G. E COX, G.M., Exprimntal dsigns. 2 a. Edição. Nova York, Wily, 611p. 5 DAGNELIE, P. Principls dxprimntation. Ls Prsss Agronomiqus d Gmbloux. Bélgica, KRONKA, S.N.; BANZATTO, D.A. Exprimntação Agrícola. Jaboticabal: FUNESP/UNESP, p. 7 MONTGOMERY, D.C. Dsign and analysis of xprimnts. 5a d. Nova York: John Wily and Sons, p. 8 PIMENTEL-GOMES, F. Curso d Estatística Exprimntal, 15 a. Edição, Piracicaba, SP, p. 9 QUINN, G.P.; KEOUGH, M.J. Exprimntal dsign and data analysis for biologists. Cambridg: Cambridg Univrsity Prss, p. 10 VIEIRA, S. HOFFMANN, R. Estatística Exprimntal. 2 a. Ed. Atlas, São Paulo, p.