O mercado de renda fixa e a estrutura da taxa de juro

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1 O mercado de reda fxa e a estrtra da taxa de jro No Brasl, a egocação o mercado de reda fxa egloba títlos públcos e títlos prvados. O strmeto para a expressão da remeração e/o o valor de mercado de cada títlo é a taxa de jro. Neste artgo, são apresetadas as característcas de algs dos strmetos de egocação o mercado braslero, o âmbto dos títlos públcos e prvados, bem como abordadas algmas formas de se aprar o valor da taxa de jro e as coveções salmete tlzadas em sa dvlgação. Vâa Saches Algs aspectos da tlzação da taxa de jro Ecoômco Do poto de vsta ecoômco, é possível defr captal como m dos fatores de prodção o, ada, como a expressão moetára de m bem o de m servço. Desse poto de vsta, também é possível defr jro como sedo a remeração do captal. Se a taxa de jro é o fator de remeração do captal, pode-se coclr qe há ma relação tríseca, a decsão de vestmeto, etre o captal como fator de prodção, o retoro esperado sobre o vestmeto e a taxa de jro pratcada para o mesmo período de matrdade do vestmeto. Assm, a taxa de jro pode ser tlzada, esse caso, para medr a atratvdade de m vestmeto. Por prcípo, pode-se dzer qe, qato maores a taxa e o redmeto do captal vs-à-vs a taxa de csto de captal, maor será a atratvdade do vestmeto. 89

2 cadero de estratéga Nessa stação, a taxa de jro, strmeto do mercado facero, estará fcoado como csto de oportdade do captal. Qato maor for a taxa de redmeto, qado comparada ao csto de oportdade, maor será o teresse ecoômco em levar adate o projeto de vestmeto. Na verdade, o qe se ota, em algs projetos de vestmeto, é qe a taxa de retabldade míma aceta é a taxa de jro méda observada o mercado facero. De forma smplfcada, é possível dzer qe a taxa tera de retoro (TIR) de m projeto é aqela qe gala o valor presete dos flxos de saída (vestmeto) ao valor presete dos flxos de etrada (retoro sobre o vestmeto). VPL = F + 0 j j= = F j ( + r ) VPL = fção da taxa de jro; F 0, F, F 2,..., F = flxos de etrada e saída do vestmeto; r 0, r, r 2,..., r = taxas mímas de atratvdade. Por defção, a taxa tera de retoro de m projeto é a taxa de jro para o qal o VPL (valor presete lqdo) é lo. Polítca moetára Detre o cojto dos strmetos tlzados pelo Baco Cetral do Brasl (Bace) a codção da polítca moetára, a taxa de jro é m dos mas mportates. No úcleo desses strmetos, além da taxa de jro, está a taxa de câmbo. Se for observada a atação a Bace desde meados de 994 até jaero de 999, verfca-se qe ma das meddas adotadas à época era a tlzação da taxa de jro com o objetvo de atrar captal estragero, de modo a mater cotrolados o ível das reservas cambas e o patamar da taxa de câmbo. A partr de 999, a taxa de jro fo tlzada, prcpalmete, como strmeto para alcaçar a meta de flação defda para determado período. A taxa de câmbo só tem mpacto sobre a admstração da taxa de jro qado se ível pode terferr o cmprmeto da meta flacoára. Atalmete, o Baco Cetral ata a determação da taxa de jro de crto prazo, balzada por metas de flação predefdas. Mercado facero Resmdamete, o mercado facero é m cetro de captação e aplcação de recrsos para dversos prazos e dexados a város dcadores ecoômcos como taxa de câmbo, flação e otros, em qe a taxa de jro é strmeto de medda da remeração do captal por determado período de tempo. A taxa de jro pode ser calclada como a dfereça etre o captal cal e o fal o mesmo tervalo de tempo t. Note-se qe ão se egoca a taxa de jro. O qe são egocados são os títlos de reda fxa, públcos o prvados. A taxa de jro é m strmeto para acompahar e modelar o comportameto dos preços dos atvos egocados o mercado facero; etretato, a prátca, fcoa como se fosse a moeda de egocação. 90

3 Como fo mecoado, o jro é a dfereça etre o captal cal e o fal em certo tervalo de tempo. Observa-se qe, ao expressá-la, é fdametal dar trasparêca à dade de tempo em qe está a taxa de jro (das útes, corrdos, base 360 o 365 das) e à característca do títlo a ela assocado, como será vsto posterormete. Udade de tempo-base da taxa de jro coveção de prazos No mercado facero, a taxa de jro é cotada/expressa em dferetes bases e formas, para dversos períodos de tempo e sob dferetes cocetos, seja porqe está dexada a m ídce de flação o moeda, seja porqe está assocada a m dos tpos de ao/caledáro. Da ótca do caledáro, a taxa pode ser expressa em das corrdos o das útes. Das corrdos: em geral, a coveção é cosderar o ao de 360 das corrdos eqvalete a 2 meses de 30 das corrdos, seja para operações de taxa de jro composta, seja para lear. Alteratvamete, algmas operações são ada cotadas em ao-base de 365 das corrdos, qado o objetvo é cosderar o jro com base em m ao exato. Das útes: a base de remeração é dada por períodos eqvaletes a das útes o eqvalete a m ao de 360 das, 2 meses de 30 das corrdos cada e com 2 das útes. A captalzação acotece somete os das útes verfcados o período etre a data de aplcação e a data de resgate. Esse formato de taxa se aplca à taxa Selc, qe remera títlos públcos, e à taxa CDI da Cetp, a qal remera operações com títlos prvados o terbacáro. Idepedetemete do crtéro tlzado a expressão da taxa de jro ao ao, para calclar a taxa efetva referete ao período de captalzação do atvo, o mas mportate é saber qal metodologa empregada a cotagem do úmero de das útes exstetes etre a data de aplcação e a data de resgate. A Tabela apreseta as prcpas coveções tlzadas o mercado para cálclo de das corrdos e útes. Tabela Prcpas coveções tlzadas para cálclo de das corrdos e útes Ao-base da taxa de jro Cálclo do úmero de das Aproxmada Correta / 360 d/ / 365 d/365 d/ Nota: d é o úmero de das útes o saqes-reserva, sto é, os das em qe efetvamete há remeração bacára. Estrtra de taxa de jro Há dversos tpos de taxa de jro, como taxa efetva/ao, taxa over, taxa tera de retoro (TIR), taxa cotía e taxa com captalzação semestral. Para a costrção da estrtra de taxa de jro (ETJ), deomação dada para m co- 9

4 cadero de estratéga Fgra Estrtra de taxa de jro (ETJ) Fote: BM&F. jto de taxas pratcadas para dferetes matrdades, detre os strmetos dspoíves o mercado, o mas adeqado é o de cpom zero, o qal ão se cotempla o rsco de revestmeto. O jro refere-se à taxa spot, o seja, as taxas são calcladas a partr de atvos com cpom zero de jro, de mesmo ível de rsco de crédto e a mesma moeda. Note-se qe o ível da taxa de jro está assocado ao rsco de crédto do agete emssor do papel em qestão. Desse modo, a costrção da ETJ, a qaldade do crédto dos títlos deve ser a mesma porqe, para dferetes íves de rsco, o prêmo cobrado também será dferete. Os títlos públcos são cosderados sem rsco de crédto; portato, ão cde o prêmo fator de rsco sobre a taxa. Para papés com rsco de crédto a estrtra de taxa de jro, é precso cosderar o fator de rsco correspodete, o seja: ( t + t ) t = taxa de jro; t = prêmo de rsco assocado ao papel. No Brasl, exste ada m cojto de títlos com taxa de jro dexada a ma moeda o a m dcador de flação. Tas títlos devem ser separados de acordo com ses dexadores. No caso de títlos dexados a ma moeda (como o dólar), o jro, qe é o cpom cambal, será dado pela taxa de jro doméstca para aplcações em reas descotada pela taxa de jro doméstca, mas para aplcações deomadas em dólar. Vale destacar qe o coceto de cpom tlzado o Brasl é dferete dos demas países. Aq, covecoo-se chamar de cpom o retoro expresso em ma moeda o em m dexador qalqer, eqato em otros lgares o cpom cosste o jro pago perodcamete sobre o valor de face do papel. A costrção da ETJ pode ter como base a taxa de jro observada a egocação de títlos prefxados, com matrdades dferetes, o as taxas pratcadas as operações de swap de DI x pré o, ada, o cotrato ftro de DI de m da (DI). Na Fgra, está apresetada a ETJ de 5 aos, aprada a partr das taxas pratcadas o cotrato ftro de DI. Tabela 2 Dados da Fgra Das corrdos Das útes Vecmeto Taxa Setembro/07, Otbro/07, Dezembro/07, Otbro/08, Otbro/09, Jaero/0, Jaero/, Jaero/2, Abrl/2, Jlho/2, Otbro/2, Jaero/3, Jaero /4, Jaero /5, Jaero /6, Jaero /7, Jaero /8, Jaero /22,767 Fote: BM&F. 92

5 Verfca-se, a Tabela 2, qe ão há formações para todos os potos da estrtra de jro. Nesse caso, é precso ecotrar os potos termedáros da crva. Há dversas metodologas de terpolação, como cbc sple, lear, sple o, ada, expoecal esta tlzada o exemplo. Na terpolação expoecal, as taxas de jro a termo verfcadas etre das datas T são costates. Dessa forma, o fator dáro dada a matrdade x, ode a < x > b é o mesmo, ajstado ao úmero de das útes do tervalo de tempo t. Taxa de jro efetva, base das útes a = Se a ETJ tvesse sdo calclada com base a estrtra de taxa lear, o crtéro de terpolação tlzado sera: Taxa de jro lear, base 360 das a = a = taxa de jro expressa ao ao aprada pelo processo de terpolação; = taxa de jro referete ao vértce de prazo medatamete ateror ao vértce qe se deseja calclar; = prazo do vértce, em das corrdos; 2 = taxa de jro referete ao vértce de prazo medatamete posteror ao vértce qe se deseja calclar; 2 = prazo do vértce 2, em das corrdos; = prazo da taxa a ser terpolada, em das útes; = prazo do vértce, em das útes; 2 = prazo do vértce, em das útes. Vale lembrar qe, exceto em codções adversas de mercado, dfclmete a ETJ sera dada pela taxa de jro a vsta, o seja, costate ao logo do tempo. Coforme a teora de faças, a taxa de jro está embtdo prêmo cobrado pela lqdez; dessa maera, qato maor a matrdade, maor o prêmo e maor a taxa de jro fal. Como terpolação ão faz parte do escopo deste artgo, fca somete a sgestão de metodologas qe podem ser tlzadas. 93

6 cadero de estratéga Mercado doméstco No Brasl, o mercado facero pode ser dvddo em mercado a vsta (spot) e mercados ftro (forward). Nos mercados moetáros, são os títlos qe dão lastro às operações de tomada e doação de recrsos. No mercado aberto, a maor parte das operações chamadas de overght é realzada com títlos públcos pelo prazo de m da. Nessas operações dáras, qado realzadas com títlos públcos, forma-se a taxa Selc; qado realzadas com títlos prvados, forma-se a taxa Cetp. Estas são as prcpas fotes de balzameto de taxa de jro de crto prazo o mercado. Selc: é a taxa méda ajstada dos facametos dáros aprada o Sstema Especal de Lqdação e Cstóda para títlos federas. É calclada pelo Baco Cetral e dvlgada pelo Ssbace, trasação PTAX860, opção 02. Essa taxa cotada daramete e expressa por da útl em ao-base de das útes também é tlzada pelo Baco Cetral para a codção da polítca moetára. CDI (Cetp): o DI, é a taxa méda de facameto dos títlos prvados; é aprada e dvlgada daramete pela Câmara de Cstóda e Lqdação. Também é cotada daramete e expressa por da útl em ao-base de das útes. A taxa DI é tlzada para compor o cálclo dos cpos de jro egocados o mercado, como cambal e de flação. Seja Selc seja CDI, essas taxas de jro a vsta, qado expressam matrdade, serão resltado do prodto verfcado ao logo do período. j t t j = + j= 00 = taxa de jro, Selc o DI expressa ao ao; = taxa de jro referete ao j-ésmo da; = úmero de das útes o período de cálclo da taxa. Prcpas títlos do mercado doméstco No cojto dos prcpas títlos doméstcos egocados, destacam-se os públcos e os prvados. Públcos: LTN (Letra do Tesoro Nacoal), LTF (Letra Facera do Tesoro), NTN-B (Nota do Tesoro Nacoal Sére B IPCA mas jro), NTN-C (Nota do Tesoro Nacoal Sére C IGP-M mas jro) e NTN-D (Nota do Tesoro Nacoal Sére D câmbo mas jro). Prvados: CDB (Certfcado de Depósto Bacáro), CDB-pós (Certfcado de Depósto Bacáro pós-fxado) e debêtre (títlo emtdo por empresa ão-facera). Títlos públcos Letra do Tesoro Nacoal A LTN é m títlo públco de crto prazo prefxado, resgatável a data de vecmeto 94

7 pelo valor de face de R$.000,00 e egocado com descoto, o seja, com base em ma fção de descoto. Fção de descoto é ma fção de matrdade qe mede o valor presete de ma dade moetára aqela data; sto é, traz a valor presete o valor de m títlo zero o cpom de preço táro. Esta é também a característca do cotrato ftro de DI de m da. O cálclo do VP e da retabldade da LTN é dada por: VR = valor de resgate da LTN; VP = valor presete egocado para a LTN; = taxa de jro efetva ao ao (retabldade); T = taxa de jro a termo referete à data de resgate da LTN; T d = úmero de das útes até a data de resgate da LTN. A partr do valor presete egocado: T VR = VP T d 00 A partr da taxa de jro: VR VP = T d T + 00 O formato da ETJ da LTN é mto próxmo ao obtdo com a crva de jro prefxada calclada a partr dos preços de ajste verfcados a crva pré x CDI. Detre as dfereças etre esses dos mercados de títlos, porém com mpacto cotrolado, destacam-se das: o prêmo pelo rsco de crédto, haja vsta qe a LTN é m títlo públco, em tese com meos rsco de crédto qe o títlo prvado; e o fato de a maor parte da egocação ocorrer o segmeto com as LTNs. Fgra 2 ETJ comparatvo pré LTN Fote: BM&F. 95

8 cadero de estratéga Notas do Tesoro Nacoal As NTNs são títlos de logo prazo cja retabldade é composta por m cpom de taxa de jro mas a varação de determado dexador. As de maor lqdez são as NTNs dexadas à flação, como NTN-B (dexada ao IPCA) e NTN-C (dexada ao IGP-M), e a NTN-D dexada à varação cambal. A exemplo da LTN, o qe é egocado o lelão e o mercado secdáro são as taxas de jro, esse caso os cpos de jro. NTN-B e NTNC cpom de flação Os cpos de flação IGP-M o IPCA são calclados a partr da combação da crva a termo de jro com a expectatva de flação, em codção de ão-arbtragem. A taxa é expressa em base de das útes. As prcpas dfereças etre esses dos títlos estão a data de dvlgação da flação e, coseqüetemete, a data de valorzação dos títlos. O IGP-M é dvlgado o fal de cada mês e cde a base de atalzação dos títlos o prmero da útl do mês segte à data de dvlgação; o IPCA, qe ão tem da fxo, é dvlgado a prmera qzea de cada mês e cde a base de atalzação do títlo o da 5. A despeto de ambos serem de logo prazo, atalmete a matrdade das NTN-Bs é mas loga. O cálclo do cpom de jro é dado por: CS PRE + 00 = Ifl Iflm d d 00 v, CS t0 = cpom sjo de flação (IGP-M o IPCA), expresso ao ao; v, PRE t0 = taxa de jro prefxada a termo referete ao prazo da operação; Ifl v, = ídce de flação forward; Ifl m = últmo úmero-ídce dvlgado; d = úmero de das útes até a data de vecmeto da operação. Nota-se qe o cpom de jro é sjo, sto é, a base de cálclo da varação da flação está o últmo úmero-ídce dvlgado, cosderado, assm, a flação verfcada o mês correte e ão somete os das útes a decorrer a partr da data de cálclo. Esse cpom de jro ão é o do títlo: é o de mercado. Isso faz qe o retoro do títlo seja eqvalete ao de qalqer otra operação de mercado. Portato, trata-se, mtas vezes, do yeld do papel. Otra característca mportate é o formato da ETJ do cpom de flação. Dado qe a flação é dvlgada ma vez a cada mês, o crzameto etre o úmero de das útes a decorrer e o úmero de flações qe cde em cada m dos vértces da crva faz qe o shape apresete bcos resltado do descoto do úmero de flações esperado para aqele período da taxa de jro prefxada efetva esperada para o mesmo período. A Fgra 3 apreseta as ETJ de cpom de flação (IGP-M) referetes a 3 de agosto e 3 de setembro. Como pode ser observado, há a formação de bcos a crva, em fção do úmero de flações a ser dvlgado para cada m dos vértces. 96

9 Fgra 3 Cpom de flação/igp-m Fote: BM&F. Tabela 3 Vértces de referêca e taxas Das corrdos Cpom de IGP-M 3/9 Cpom de IGP-M 3/8 30 2,04, ,76 6, ,08 4,6 9 4,82 6,6 2 5,4 5, ,79 6, ,00 6,09 2 6, 6, ,36 6, ,73 6, ,20 7, ,24 7, ,24 7, ,8 7, ,5 7,27 0 7,5 7, ,6 7, ,6 7, ,6 7,24 Fote: BM&F. NTN-D cpom cambal Cpom cambal é a taxa de jro obtda medate o cálclo da dfereça etre a taxa de jro doméstca e a varação da taxa de câmbo, ambas para o mesmo período. Essa metodologa é tlzada para calclar o deomado cpom cambal sjo, qado se tlza como referêca para o cálclo da varação cambal a taxa de câmbo méda (Ptax) do da ateror ao de cálclo do cpom, em codção de ão-arbtragem. A taxa de jro é lear e expressa em base de 360 das corrdos. O cálclo do cpom cambal é dado por: CS = d PRE + 00 TC Ptax t c T Isso mplca qe, pela codção de ão-arbtragem etre os mercados de reda fxa, é dferete aos partcpates do mercado a taxa de jro prefxada em reas o o retoro eqvalete à NTN-D (cpom cambal + varação cambal) para a mesma matrdade. O cpom cambal de m da será obtdo com o segte algortmo: CS v ctp DI + 00 = Ptax Ptaxt

10 cadero de estratéga Os cotratos ftros de taxa de jro, taxa de câmbo e cpom cambal de dólar egocados a BM&F são bastate líqdos e cosstem em mportate proxy para o mercado facero qato ao patamar das taxas pratcadas o mercado. Logo, com base as formações de mercado, o cpom cambal para m vecmeto crto pode ser calclado a partr da cotação do dólar forward: CS PRE t d v, 0 TC t 0 CS vc = vc vc DI + 00 vc DOL Ptax t = cpom cambal sjo, expresso ao ao; c vc = taxa de jro prefxada a termo referete ao prazo da operação; = úmero de das útes compreeddos etre a data de cálclo e a data de vecmeto da operação; = taxa de câmbo forward referete à data de vecmeto da operação; Ptax t = taxa de câmbo méda de reas por dólar do da útl ateror à data de cálclo do cpom cambal; c T t0 = úmero de das corrdos compreeddos etre a data de cálclo e a data de vecmeto da operação; CS t0 v DI t ctp 0 Ptax t0 CS t0 vc vc DI t 0 vc DOL t vc c vc 0 = cpom cambal sjo, para o vértce de da útl, aprado a data t+0; = taxa de jro para operações realzadas com Certfcado de Depóstos Iterfaceros de da (DI); = taxa de câmbo méda de reas por dólar da data de cálclo do cpom cambal; = cpom cambal sjo, para o vértce de crto prazo, aprado a data t+0; = taxa de jro verfcada o prmero vecmeto do cotrato ftro de DI de da; = úmero de das útes compreeddos o período etre a data de cálclo do cpom (t+0) e a data de vecmeto do cotrato ftro tlzado o cálclo do cpom, exclsve; = taxa de câmbo méda de reas por dólar, verfcada o prmero vecmeto do cotrato ftro de dólar, da data de cálclo do cpom cambal; = úmero de das corrdos compreeddos o período etre a data de cálclo do cpom (t+0) e a data de vecmeto do cotrato ftro tlzado o cálclo do cpom, exclsve. Para as operações de prazos mas logos, é possível calclar o cpom cambal tlzado dos strmetos. O prmero é o algortmo acma explctado combado com as formações de taxa de jro prefxada e de dólar ftro para otras matrdades; o segdo é calclar a partr da combação do cpom de crto prazo com as taxas pratcadas as operações estrtradas de FRC de cpom cambal. Ada qe o FRC seja a mportate referêca de cpom cambal, há de se observar qe esta é ma taxa de cpom cambal lmpo e egocada a termo, o seja, com data de íco posteror à data de cálclo. 98

11 Para trasformar essa taxa em cpom sjo, e para t0, é precso combar o cpom cambal de crto prazo com a taxa verfcada o FRC da segte forma: CS vc vc v CS FRC = cvc vc ( cs ccs cvc) cs c vc vc CS t0 = cpom cambal sjo para a matrdade desejada, aprado a data t+0; v FRC = FRC de cpom cambal de vecmeto eqvalete à matrdade do cálclo; vc c cs = úmero de das corrdos compreeddos o período etre a data de cálclo do cpom (t+0) e a data de vecmeto eqvalete à matrdade desejada. A Fgra 4 apreseta a ETJ de cpom cambal sjo de dólar a partr das taxas verfcadas o da 3 de setembro. Fgra 4 Cpom cambal de dólar Fote: BM&F. Tabela 4 Dados da Fgra 4 Datas Das corrdos Das útes Cpom cambal 5/9/07 50,45 º/0/ ,68 3/2/ ,02 º/0/ ,7 º/0/ ,07 4// ,04 3// ,04 2// ,26 2/4/ ,30 2/7/ ,35 º/0/ ,42 2// ,46 º/4/ ,53 º/7/ ,57 º/0/ ,63 2// ,66 2// ,97 4// ,22 2// ,43 2// ,68 2// ,00 3// ,4 Fote: BM&F. Títlo prvado Certfcado de Depósto Bacáro prefxado O CDB é m títlo prvado emtdo por sttções faceras. Como o própro ome dz, a taxa de jro sobre esse papel é prefxada, salmete expressa a base das útes, e é egocada a data da operação. 99

12 cadero de estratéga Assm, o da da operação, já se cohece o valor de resgate do títlo, coforme apresetado a segr. VR = VP + 00 VR = valor de resgate do CDB; VP = valor presete egocado para aplcação o CDB; T = taxa de jro egocada; T d = úmero de das útes até a data de resgate do CDB. Dado qe a taxa de jro é cohecda, o valor atalzado do CDB desde a data da operação até qalqer da t ateror ao vecmeto será dado pelo valor aplcado corrgdo pelo fator de jro acmlado até a data de cálclo. Esse valor é dferete do valor de mercado desse mesmo títlo essa mesma data t. O valor de mercado é eqvalete ao valor presete do títlo, o seja, dados o valor de resgate já cohecdo do CDB e a taxa de jro qe está sedo egocada para operações com a mesma matrdade qe o prazo a decorrer do CDB, o valor desse títlo será calclado coforme sege: VR VM = d m m + 00 T T d VM = valor presete (valor de mercado) do CDB; VR = valor de resgate do CDB; m = taxa de jro de mercado a data de cálclo para o prazo a decorrer da operação; d m = úmero de das útes desde a data de cálclo até o resgate do CDB. Sempre qe a taxa de jro de mercado for speror à taxa egocada, o valor de mercado será meor qe o atalzado, e vce-versa. Nas operações o mercado secdáro de títlos prvados, o valor do CDB será dado pelo valor de mercado do títlo e ão pelo valor atalzado até a data de cálclo. Daramete, são calcladas, pela BM&F, as estrtras a termo de taxa de jro (ETTJ) desses atvos e de otros, e dspoblzadas para as matrdades de m da a 5 aos. Essas crvas alcaçam amplo leqe de tlzação, seja pela própra BM&F seja pelos partcpates do mercado. São tlzadas para bechmark a realzação de operações; são strmeto de mark to market as operações de balcão, como swap, em sttções faceras; são tlzadas para marcação a mercado e flxo facero dos ajste dos cotratos ftros sobre atvos faceros; são empregadas por empresas ão-faceras para marcação a mercado de atvos e passvos o balaço, detre otras. Note-se qe, esse caso, essas taxas são para operação sem caxa, o seja, ão há o desembolso eqvalete à compra de ma cartera de títlos públcos. Cosderações fas O objetvo deste artgo fo elaborar ma sítese sobre o mercado doméstco de reda fxa, apotado algs aspectos como a mportâca da taxa de jro as perspectvas do coceto ecoômco e da admstração da polítca moetára; e as dfcldades relacoa- 00

13 das com as dferetes formas de se expressar a taxa de jro, em fção das bases sob as qas são calcladas, mesmo sabedo qe é possível covertê-las para a mesma base. Além dsso, apreseto-se como são apradas as estrtras de jros dos prcpas títlos egocados o mercado tlzadas por sttções faceras e ão-faceras e pela BM&F. Bblografa FABOZZI J.F. Mercados, Aálse e Estratégas de Bôs. Qalmark, RANGEL, Armêo; SANTOS, J.C.S; BUENO, R.D.L.S. Matemátca dos Mercados Faceros. Atlas, São Palo, SECURATO, J.R. Cálclo Facero das Tesoraras. Sat Pal Isttte of Face, São Palo, VARGA, G. Estrtra a Termo Baseada em Títlos com Pagametos Itermedáros. Reseha BM&F, 68, Vâa Saches Mestre em Modelagem Matemátca pelo IME-USP e chefe do Departameto de Preços Referecas da BM&F. E-mal: NOVO ENDEREÇO DO Isttto Edcacoal Ra Boa Vsta, 280, 4º adar CEP São Palo SP Tel /2343 Fax

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