MAE116 Noções de Estatística

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1 Grupo C - º semestre de 004 Exercíco 0 (3,5 potos) Uma pesqusa com usuáros de trasporte coletvo a cdade de São Paulo dagou sobre os dferetes tpos usados as suas locomoções dáras. Detre ôbus, metrô e trem, o úmero de dferetes meos de trasporte utlzados fo o segute:,3,,,,,,,,,, 3,,,,, 3,,,,,,,,,,,, e 6. (a) Calcule méda, moda e medaa. ( poto) Por defção temos: Méda: x L x x 53,767 Moda: Como a dstrbução da varável em estudo é dada por: X 3 6 Freqüêca Absoluta 4 3 Etão temos: mo Medaa: Dados ordeados: Md Cocludo, podemos dzer que o úmero médo de dferetes meos de trasporte coletvo utlzados por usuáros da cdade de São Paulo as suas locomoções dáras é,767, com moda e medaa guas a e respectvamete. (b) Determe o desvo padrão. ( poto) Por defção temos que: s varâca s e s ( x Pága de ( x 9

2 Grupo C - º semestre de 004 ** Realzado esses cálculos, temos: Usuáros () Número de dferetes meos de trasporte utlzados (x ) ( x ( x ** 0,3 0,05 3,3,5 3 0,3 0,05 4-0,77 0,59 5 0,3 0,05 6-0,77 0,59 7 0,3 0,05 8-0,77 0,59 9 0,3 0,05 0-0,77 0,59 0,3 0,05 3,3,5 3-0,77 0,59 4-0,77 0,59 5 0,3 0,05 6 0,3 0,05 7 3,3,5 8-0,77 0,59 9-0,77 0,59 0-0,77 0,59-0,77 0,59 0,3 0,05 3-0,77 0,59 4-0,77 0,59 5 0,3 0,05 6-0,77 0,59 7 0,3 0,05 8-0,77 0,59 9 0,3 0,05 6 4,3 7,9 Soma ,37 Logo, temos que: Pága de

3 Grupo C - º semestre de 004 3,37 s,08 s,08,040 9 Ou seja, o desvo padrão do úmero de dferetes meos de trasporte coletvo utlzados por usuáros da cdade de São Paulo as suas locomoções dáras é,04. (c) Você detfca algum valor excepcoal detre os que foram observados? Se sm, removao e recalcule os tes a) e b). Comete as dfereças ecotradas. (,5 poto) Podemos dzer que o usuáro de trasporte coletvo da cdade de São Paulo que respodeu utlzar 6 dferetes tpos usados as suas locomoções dáras apresetou um valor excepcoal. Recalculado as estatístcas descrtvas dos tes a) e b) para a amostra sem esse usuáro (9), foram obtdos os segutes resultados: x,6 mo Md e s 0,677 Como esperado, as meddas de posção apresetaram pouca ou ehuma alteração, equato a medda de dspersão (desvo padrão) apresetou grade dmução. Exercíco 0 (3,5 potos) Os dados a segur represetam dvíduos que foram cotamados pelo veeo de um certo tpo de seto e submetdos a tratameto. A varável de teresse deoma-se Recup e é defda como o tempo, em horas, etre a admstração do tratameto e a recuperação do dvíduo. Os valores de Recup são os segutes: 3, 45, 3, 46,, 4, 47, 47,, 5,,, 3, 3, 40, 3, 4,,, 8, 46, 39,, 6, 5 e 50. (a) Determe a medaa, os quarts e a méda. (,5 poto) Varável Méda Medaa Q Q3 Recup 6,38 4,00 3,00 45,5 (b) Separe o cojuto de dados em três grupos deomados cura rápda, com valor de Recup meor ou gual a 0, cura ormal, se o valor de Recup for maor do que 0 e meor ou gual a 40, e cura leta, se o valor de Recup estver acma de 40. Compare a varabldade desses três grupos através de seus coefcetes de varação. ( potos,5 para os cálculos e 0,5 para a comparação) cura rápda, com valor de Recup meor ou gual a Méda desvo padrão coefcete de varação 0 3,40,955 57,5 % Pága 3 de 3

4 Grupo C - º semestre de 004 cura ormal, se o valor de Recup for maor do que 0 e meor ou gual a Méda desvo padrão coefcete de varação 8,75,90 54,7 % cura leta, se o valor de Recup estver acma de Méda desvo padrão coefcete de varação 8 46,75,86 6,0 % Através do coefcete de correlação, verfca-se que os grupos de cura rápda e cura ormal apresetam varabldades muto semelhates (em toro de 55%), equato o grupo de cura leta apreseta varabldade muto baxa. Exercíco 03 (3 potos para cálculos e para comparação) Para se estudar o desempeho de quatro corretoras de ações, selecoou-se de cada uma delas amostras das ações egocadas. Para cada ação selecoada, computou-se a porcetagem de lucro durate um período fxado de tempo. Os dados estão a segur: Corretora A: Corretora B: Corretora C: Corretora D: Para cada corretora calcule a méda, medaa, desvo padrão e dfereça ter-quartl. Compare as quatro corretoras segudo as meddas de posção e dspersão. Corretoras N Méda Medaa desvo padrão dfereça ter-quartl (Q3- Q) A 0 33,80 33,00 7,93,00 ode Q8,00 Q3 39,00 B 9 6, 6,00 9,60 6,50 ode Q 7,00 Q3 33,50 C 9 48,00 50,00 8,93 5,00 ode Q 4,00 Q3 56,00 D 0 3,90 3,00 7,0,5 ode Q 7,00 Q3 38,5 Pága 4 de 4

5 Grupo C - º semestre de 004 A corretora B fo a que apresetou o meor percetual médo de lucro detre as quatro corretoras equato que a corretora C fo a que apresetou o maor percetual médo. As corretoras A e D apresetaram percetual médo de lucro muto semelhates, sedo que os valores foram termedáros com relação às outras duas corretoras. Da mesma forma, a corretora B fo a que apresetou a meor varabldade (percetuas de lucro mas semelhates) equato a corretora C apresetou a maor varabldade (percetuas de lucro mas heterogêeos), a varabldade das corretoras A e D também foram muto semelhates, apresetado valores termedáros aos ecotrados para as corretoras B e C. Pága 5 de 5

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