Comentamos esta DECLARAÇÃO de um Grupo de 32 Professores à FOLHA em Em Defesa dos Juros Compostos Proibidos pela SÚMULA 121 do STF

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1 Cometamos esta DECLARAÇÃO de um Grupo de 32 Professores à FOLHA em Em Defesa dos Juros Compostos Probdos pela SÚMULA 121 do STF Estão preocupados com a restrção legal de se captalzar juros Pedro Schubert PREÂMBULO Esta DECLARAÇÃO relacoa-se à matéra da Matemátca Facera estudada o CAPÍTULO RENDAS CERTAS Referêca 1 1. Nele são estudados : MONTANTES que utlzam : As Tábuas Faceras I ( 1 + ) que calcula os Ivestmetos de Termos Dsttos e II Termos Iguas. VALOR ATUAL que utlza : 1 1 que calcula os Ivestmetos de Ambas realzam a Captalzação Composta, podedo ser dára, mesal e aual. Obs.: Como está posto esta DECLARAÇÃO, a SÚMULA 121 do STF proíbe esta regra da Matemátca Facera. As Tábuas Faceras IV Obs.: Esta SÚMULA 121 ão alcaça o VALOR ATUAL Ivestmetos de Termos Dsttos e V o Retoro de Ivestmetos de Termos Iguas. Ambas as Tábuas realzam o Descoto Composto. 1 1 que calcula o Retoro de ( 1 + ) 1 ( 1 + ) que calcula Admstrador, Autor, Professor da FGV Ro, Perto Judcal TJ-RJ e Varas Federas Cotador Membro da Comssão Especal de Períca Judcal, Extrajudcal e Admstração Judcal CEPAJ do Coselho Federal de Admstração CFA 1 Ver este ste a Trlha : Perca Judcal / Cotratos de Empréstmos e Facametos / Lvro Matemátca Facera os Trbuas de Justça / Referêcas Bblográfcas

2 Neste Valor Atual ecotramos o Método do Fluxo de Caxa Descotado que utlza estas Tábuas IV e V e também, a Modaldade Quatro de Empréstmos e Facametos em parcelas mesas, etc, auas guas e sucessvas, cohecda como Sstema Fracês de Amortzação que utlza a Tábua V para calcular o Valor Atual PV e também a III para calcular o Valor da Prestação pmt, bem como o seu prmo, quase rmão, o Método Hamburguês, também cohecdo como SAC Sstema de Amortzação Costate com parcelas decrescetes. Ambos secular e mudalmete cohecdos e utlzados pelos Bacos. Nesta Modaldade de Pagameto ão pratca a Captalzação Composta, bem como o Aatocsmo, pos os valores dos juros são pagos as datas de seus vecmetos. A admplêca ão é estudada estas operações. Taxa Equvalete Para esta Modaldade Quatro de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos em parcelas, outra regra da matemátca facera precsa ser utlzada para elmar o Gaho Extra proporcoado pela TAXA DE JURO ANUAL NOMINAL do cotrato que gera a Taxa de Juro Mesal, cohecda como Taxa Proporcoal. Obs.: A SÚMULA 121 do STF ão cta a captalzação mesal mas a alcaça, com este Decreto º de o seu artgo 4º, a sua 1ª Parte. Se utlzar a Taxa Equvalete esta dupla probção tora-se útl, como será vsto. Deve ser defdo o cotrato assado etre as partes que a Taxa de Juro Aual do Cotrato é a TAXA EFETIVA que gera a Taxa Mesal cohecda como TAXA EQUIVALENTE. Ex.: Taxa de Juro : 12,00% a.a. Tx. Proporcoal : 12,00 12 = 1,00% a.m. Tx. Equvalete : [ 1,12-1 ]. 100 = 0,94% a.m. ( 0, % a.m ) Captalzado temos : ( 1,10 ) 12 = 12,6825% a.a. ( 1, ) 12 = 12,0000% a.a. 0,6825% a.a. é o Gaho Extra Obs.: Como está posto esta DECLARAÇÃO, a SÚMULA 121 do STF também proíbe esta regra da matemátca facera da TAXA EQUIVALENTE. Esta TAXA EQUIVALENTE calcula o valor do juro de cada período facero ( dáro, mesal, bmestral, trmestral, quadrmestral e semestral ). 1/12

3 Aalsaremos, a segur, esta DECLARAÇÃO. Destacamos : Em defesa dos Juros Compostos. E de que ão exste outra maera de calcular as parcelas de facametos que ão este regme. e que estão Cometamos : Como está posto, a Modaldade Quatro de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos em parcelas utlza o Descoto Composto e paga os valores dos juros de cada período facero, as datas de seus vestmetos. Importate : Ver a Teora de Revestmetos. preocupados com a restrção legal de se captalzar juros. A restrção legal mecoada, o âmbto do STF, está efatzada o texto da SÚMULA º 121, cuja redação é a segute : É vedada a captalzação de juros, ada que expressamete covecoada. Esta SÚMULA 121 do STF proíbe a le da matemátca do JURO COMPOSTO. E como afrmamos : as les dos homes ão proíbem as les da matemátca. E esta DECLARAÇÃO efatza : a quase totaldade das operações faceras realzadas o mudo... são efetvadas com base o crtéro de juros compostos ou captalzação composta para lustrar, seguem algumas operações realzadas o osso mercado, calculadas com base este crtéro, começado pelas aplcações faceras : Nós afrmamos : As operações faceras a segur fudametam-se o MONTANTE. De 1 Termo ( ós acrescetamos ) ( 1 + ) - Título de Reda Fxa Prvados - Todos os Títulos da Dívda Públca Federal, Estadual e Mucpal - Título de Captalzação - Empréstmos e Facametos Modaldade Três De Termos ( ós acrescetamos ) Fudo de Ivestmetos em Reda Fxa - Cadereta de Poupaça - Fudos de Prevdêca - Fudos de Pesão - FGTS - Títulos de Captalzação Nós afrmamos : As operações faceras a segur fudametam-se o VALOR ATUAL do lado dos empréstmos e facametos... parcelados... todas as modaldades de facametos habtacoas realzados detro e fora do SFH e mutos outros bem como todos os estudos de vabldade ecoômca facera... são efetvados com base o crtéro de juro composto ou captalzação composta. Cometamos : Esta DECLARAÇÃO egloba, o JURO COMPOSTO, estes estudos de vabldade ecoômca facera e também os pagametos ( amortzações ) de empréstmos e facametos em parcelas guas, sucessvas, mesas, etc, auas.

4 As regras da matemátca facera cluem estes estudos de vabldades ecoômca facera o Estudo do Cálculo do Valor Atual, ode é examado o Método do Fluxo de Caxa Descotado e, com este método, a Modaldade Quatro de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos em PARCELAS ( prestações ) guas, sucessvas, mesas, etc, auas, podedo ser costates ou decrescetes e de DOIS MODOS : Sstema Fracês de Amortzação ( que aqu o Brasl Autores e Professores erroeamete deomaram de Tabela Prce ) de parcelas guas e do seu prmo o Método Hamburguês de parcelas decrescetes. Como está posto esta DECLARAÇÃO, a SÚMULA 121 do STF proíbe, aqu o Brasl, quasquer operações com juro composto. É uma probção útl pos o mercado facero, a sua movmetação com Títulos e Valores Mobláros regstrados a CVM Comssão de Valores Mobláros e em Bolsas, bem como os Bacos com os seus empréstmos e facametos de 1 Termo ( 1 + ) e os Fudos de Pesão aplcam os seus recursos faceros utlzado o Juro Composto ( 1 + ) e 1 1. O Decreto º de Há também, outra probção ão destacada esta DECLARAÇÃO que é o Decreto º de que, o seu artgo 4º, a sua prmera parte dz : É probdo cotar juros dos juros. Esta probção deste Decreto refere-se à adção, a períodos faceras meores de 12 meses, dos juros dos períodos faceros, relatvos à empréstmos e facametos ão parcelados, os quas os juros são calculados e adcoados ao Saldo Devedor. Matematcamete estes empréstmos e facametos fudametam-se a Tábua Facera I ( 1 + ). A SÚMULA 121 de do STF alcaça esta probção. Temos Dos Casos de períodos faceros meores de 12 meses : 1- É o caso dos facametos aos agrcultores ode o Baco faca a Safra Agrícola, com determado valor e, mês a mês, calcula o valor do juro e adcoa ao Saldo Devedor ( o valor facado mas o juro de cada mês, captalzado-os ). Este Decreto º de teve este objetvo, de probr esta adção ao Saldo Devedor, dos valores dos juros mesas e refere-se à Modaldade Três de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos e ão tem relação com empréstmos e facametos em parcelas que refere-se à Modaldade Quatro de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos e cohecdo como Sstema Fracês de Amortzação que, em 1933 e até 1970, aqu o Brasl, era um mero estudo teórco, de exercícos os cursos de Matemátca Facera as Faculdades e os Cursos Comercas. 2- O uso cotdao do Sstema Fracês de Amortzação Em 1964, com a Le de que crou o Sstema Facero da Habtação SFH e utlzado a Modaldade Quatro de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos em parcelas mesas, guas e sucessvas, o Sstema

5 Fracês de Amortzação fo aberto ao públco do Mutuáro da casa própra aos compradores de bes de cosumo duráves. Este Sstema Fracês de Amortzação ão utlza as Regras do Juro Composto. Portato, este Decreto º , o seu artgo 4º, a sua prmera parte, ão alcaça o Sstema Fracês de Amortzação. Utlza as Regras do Descoto Composto Valor Atual e portato, fudameta-se o Método do Fluxo de Caxa Descotado e assm, ão é equadrado o artgo 4º, a sua prmera parte, do Decreto º / 33 pos, este Sstema Fracês de Amortzação ão adcoa o juro do mês ao Saldo Devedor ( ele paga os juros mês a mês ) e ão os captalza. Ifelzmete, aqu o Brasl, Autores, Professores, Ecoomstas, Pertos Judcas, Defesores de Teses e Outros equadram o Sstema Fracês de Amortzação os estudos do Sr. Prce que foram realzados o Século XVIII, sobre Redas Certas, hoje os Fudos de Pesão e a Dívda da Coroa Iglesa, hoje a Modaldade Três de Pagametos ( Amortzações ) de Empréstmos e Facametos de 1 Termo, ode o Sr. Prce utlzou as Tábuas Faceras 1 1 e ( 1 + ), estas sm, calculam o Juro Composto. Nossa Coclusão Fudametado o Capítulo Redas Certas que segrega as operações faceras em MONTANTES e VALOR ATUAL, bem como as Les dos Homes ão proíbem as Les da Matemátca, os mbróglos abordados esta DECLARAÇÃO, matematcamete ão exstem.