OS SEIS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS

Transcrição

1 OS SEIS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS Para eteder o Sistema Fracês de Amortização Temos que efretar esta VERDADE MATEMÁTICA : A Operação Fiaceira pelo : Juro Composto, com o DESCONTO COMPOSTO, é meos oerosa para o cliete que o Juro Simples, com o DESCONTO SIMPLES ou BANCÁRIO. O Sistema Fracês de Amortização opera com o DESCONTO COMPOSTO. Com esta verdade histórica o Método de Gauss que afirma aplicar o Juro Simples, ão prospera. Rio de Jaeiro, Agosto de 2018 Pedro Schubert Admiistrador, Autor, Professor da FGV-Rio, Perito Judicial TJ-RJ, Cotador Perito Judicial Varas Federais Membro da Comissão Especial de Perícia Judicial, Extrajudicial e Admiistração Judicial CEPAJ do Coselho Federal de Admiistração CFA

2 OS SEIS FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PRIMEIRO FUNDAMENTO MATEMÁTICO O Custo Fiaceiro do Descoto Simples é mais oeroso que o Custo Fiaceiro do Descoto Composto Juro Simples - Descoto Simples - o cálculo do valor do juro de cada Operação Fiaceira ocorre coforme a fórmula : C. i. t : qualquer período dia, mês, ao qualquer taxa de juro : C. i. dias ; calculado em dias C. i. meses C. i. t ; calculado em meses ; calculado em aos Juro Composto A taxa de juro, de cada operação fiaceira de DESCONTO SIMPLES icide uma úica vez sobre o valor do capital, qualquer que seja o período de tempo. O valor do juro é pago atecipadamete. Ex.: C = $ 1.000,00 ; i = 12% a.a. ; t = 30 dias Cálculo do valor do juro pelo DESCONTO SIMPLES ou DESCONTO BANCÁRIO por 30 dias : 1 - $ 1.000,00 x 12 x 30 = 360 = $ 10, ou : 2 - $ 1.000,00 x 12 x 1 = 120 = $ 10, Se este empréstimo for aual, o valor do juro será : 3 - $ 1.000,00 x 12 x 1 = 120 = $ 120, Coclusão : Com o Juro Simples: O custo fiaceiro aual para o cliete será: $ 120,00 e a receita fiaceira para o fiaciador será $ 120,00 e mais a receita fiaceira de sua aplicação, como segue : Reaplicado o valor do juro de $ 120,00 por 12 meses a 12,00% temos : 120,00 x 0,12 = 14,40. Total da Receita Fiaceira do Fiaciador = $ 134,40. - Descoto Composto - a Matemática Fiaceira esia que a taxa de juro de cada operação fiaceira o DESCONTO COMPOSTO icide sobre o valor do Saldo Devedor de cada período fiaceiro.

3 Cálculo do Valor do Juro pelo DESCONTO COMPOSTO por 30 dias e por 12 meses. Cálculo do Valor do Juro por difereça pelo Descoto Composto: Exemplo : C = $ 1.000,00 ; i = 12,00% a.a. ; t = 1 mês Valor Recebido = $ 1.000, ,01 = 0, = $ 990,10 Tábua IV Valor do Juro por difereça : $ 1.000,00 990,10 = $ 9,90 Ver que o valor do juro do mês é meor em $ 0,10 ( 10-9,90 ) Se este empréstimo for por 12 meses temos : o Fiaciado receberá: $ 1.000, ,12 = 0, = $ 892,857 Tábua IV Cálculo do Valor Aual do Juro pelo Descoto Composto por Difereça : $ 1.000,00 892,857 = $ 107,14286 Cálculo do Valor Aual do Juro pelo Descoto Composto aplicado o Fator = C. i. f sedo f = ( 1 + i ) 1 Tábua V Sedo = 1 ao i ( 1 + i ) = ,12. f (1,12) 1 0,12. ( 1,12 ) 0,12 0,1344 0, = ,12. 0, = $ 107,1428 Aplicado a Teoria de Reivestimeto ( Reaplicar o valor do Juro Recebido ) $ 107, ,12 = $ 12,85714 Receita Fiaceira do Fiaciador = $ 120,00000 Coclusão : Com o Juro Composto : O Custo Fiaceiro Aual para o cliete é $ 107,1428 e a Receita Fiaceira para o Fiaciador é $ 120,00. Cometário : Esta é a MODALIDADE UM Sistema Alemão que aplica o DESCONTO COMPOSTO e correspode ( equivale à ) a operação de Juro Simples iicialmete citada. Por exemplo : Empréstimo por até 1 ao com a garatia de duplicatas ou de ota promissória. Era a operação bacária, comum o Brasil até 1970 e aplicava a Juros Simples.

4 SEGUNDO FUNDAMENTO MATEMÁTICO Em decorrêcia desta difereça da base de cálculo : [ Juro Simples sobre o Valor do Empréstimo ] [ Juro Composto sobre o Saldo Devedor de cada Período Fiaceiro ] o Custo Fiaceiro do Juro Composto é meor do que o Custo Fiaceiro do Juro Simples. Comparado os Custos Fiaceiros do Cliete : No Descoto Bacário : $ 120,00 No Descoto Composto : $ 107,14 Importate : Tem que ser itroduzida a Teoria de Reivestimetos. Este fudameto matemático precisa ser cohecido, etedido e posto em prática ao iiciar a aálise de qualquer cotraditório que evolva o fiaciameto em parcelas. - Valor Atual 1 = PV - Chama-se Valor Atual de uma Reda, a soma dos valores atuais de seus Termos De Termos Distitos t = ( 1 + i ) t Tábua IV Modalidade de Pagameto UM Sistema Alemão ( Descoto Composto ) ( 1 + i ) 1 i ( 1 + i ) De Termos Iguais (, i ) Tábua V Modalidade de Pagameto QUATRO Sistema Fracês de Amortização ( Descoto Composto ) - Motate 1 = FV - Chama-se Motate ou Valor Fial de uma reda a soma dos Motates de cada um dos seus Termos, durate os prazos decorridos do vecimeto de cada um ao vecimeto do último Termo. De Termo Úico ( 1 + i ) De Termos i Obs.: O de Termos Úicos = Tábua II 1 i 1 Tábua I Modalidade de Pagameto TRÊS Sistema Price Juro Composto ; Juro sobre Juro ( Aatocismo ) Tábua III utilizada pelo Sr. Price (, i ) Tábua II Formação de Reservas Técicas Juro Composto ; Juro sobre Juro ( Aatocismo ) Tábua IV utilizada pelo Sr. Price 1 Referêcia 1 Este Autor apresetou este Fudameto Matemático o Capítulo XIV RENDAS CERTAS. O Sr. Price utilizou estas Tábuas I e II para calcular Reservas Técicas para ANNUITIES e ASSURANCES LIVES ou seja, RENDAS CERTAS ( Auity, Pecúlios e Seguros de Vida ).

5 Obs.: Estas Tábuas I e II ão têm relações com Modalidades de Pagametos ( Amortização ) de Empréstimos e Fiaciametos. Utilizadas pelas Seguradoras e pelos Fudos de Pesão para calcular a Formação de Reservas Técicas [ Recursos Garatidores para Pagametos Futuros de Beefícios de ANNUITYES e Assuraces Lives ( Pecúlios, Redas Certas ) ]. Cálculo de Beefícios Temos a Tábua VI 1 i 1 que, a partir destas Reservas Técicas, calcula o valor do beefício ( mesal, aual ) e, este valor do beefício, tem Juro Composto e Juro sobre Juro. Importate : Estas Tábua I e Tábua II ( Motates ) e a Tábua VI que ão têm relações com Pagametos ( Amortizações ) de Empréstimos e Fiaciametos, são cofudidas aqui o Brasil por Autores, Professores e Outros, com a Tábua III e a Tábua V ( Descoto Composto ). Calculam o Valor de Beefícios com a Tábua VI e cocluem, erroeamete 2 que calculam os valores das prestações do Sistema Fracês de Amortização. TERCEIRO FUNDAMENTO MATEMÁTICO Taxa Equivalete Temos, creio que só aqui o Brasil, a seguite legislação : O Decreto º de foi editado por motivo político, pelo Govero Federal istalado em 1930, decorrete de graves fatos políticos e de reflexos decorretes da ecoomia mudial que reverberou aqui o Brasil, a redução do preço do café uma moocultura que sustetava a elite domiate e também o país, o seu comércio exterior. Esta istabilidade ecoômica que já existia a 30 aos, agravou-se em 1920, com as dificuldades de fiaciametos das safras cafeeiras. Esta ecoomia cafeeira cocetrava-se o Estado de São Paulo. Este Decreto º , de , tiha o seu artigo 1º defiido a Taxa de Juro Aual de 6,00% e cujo teto ão poderia exceder de 12,00% a.a. ( Daí o ome de LEI DA USURA ). Este artigo já foi revogado. E, o seu artigo 4º, copiado o artigo 253º do Código Comercial de 1850, a sua 1ª parte, diz : É proibido cotar juros dos juros. E temos a SÚMULA 121 do STF de Dezembro/1963 que cosolida : É vedada a capitalização de juros, aida que expressamete covecioada Estes dois istrumetos legais desrespeitam as leis da matemática. Faltou acoselhameto técico aos Legisladores e aos Miistros aquela época. O Juro do Juro a períodos meores de 12 meses, é improibível. Ele ocorre, idepedete das votades das pessoas e das leis. A Taxa Equivalete pacifica todos estes imbróglios. i Este é o cohecimeto matemático que faltou àquela época e cotiua faltado. 2 Referêcia 2

6 TAXA PROPORCIONAL x TAXA EQUIVALENTE Esta proibição deste artigo 4º, a sua 1ª parte, de adicioar ao Saldo Devedor, o valor do juro do período, decorre de UM DESCONHECIMENTO TÉCNICO DO LEGISLADOR, de uma matéria, emietemete técica, que é a matemática fiaceira : A Taxa Proporcioal é calculada, dividido a Taxa de Juro Aual Nomial expressa o cotrato : Dividido por 12 ( exemplo : 12,00 % ) temos : Se o cotrato estiver expresso : 12,00% 12 = 1,00% a.m. - Taxa Proporcioal Taxa de Juro Aual : 12,00% a.a. TAXA EFETIVA temos e esiado pela matemática fiaceira : Taxa de Juro Mesal : i ( m ) = ( 1,12 ) 1/12-1 x 100 = 0, % a.m. que é a TAXA EQUIVALENTE Aplicado esta Taxa Equivalete ão será elimiado o Juro do Juro por que esta regra é ierete a Lei Matemática do Juro Composto, mas elimia o Gaho Extra produzido pela Taxa Proporcioal ( 1,01 ) 12-1 x 100 = 12,6825% a.a. Capitalizado mesal pela Taxa Equivalete : ( 1, ) 12-1 x 100 = 12,0000% a.a. Este 0,6825% a.a. é o Gaho Extra proporcioado pela Taxa Proporcioal para qualquer taxa e para qualquer período fiaceiro meor de um ao ( 1 mês, 1 bimestre, etc ). Defiido o cotrato assiado etre as Partes que a TAXA DE JURO ANUAL do cotrato é a TAXA EFETIVA, a regra da matemática estabelece que a Taxa de Juro Mesal é a TAXA EQUIVALENTE. Esta Taxa Equivalete saeia todos os problemas. Ao defiir o cotrato assiado etre as partes que a Taxa de Juro Aual é a TAXA EFETIVA ( e esta decisão ão precisa de qualquer lei ), mas pode ter uma RESOLUÇÃO DO CONSELHO MONETÁRIO NACIONAL CMN o uso das suas atribuições coferidas pela Lei de Lei da Reforma Bacária que pacificará tudo isto. Etedo também que o STJ, em Súmula Viculate, pode pacificar esta matéria. Como iremos examiar a MODALIDADE QUATRO DE PAGAMENTOS ( AMORTIZAÇÕES ) DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS em parcelas iguais e deomiada de SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO e com o seu PLANO DE AMORTIZAÇÃO, vamos desdizer esta verdade criada aqui o Brasil : Tabela Price : quado utiliza a Taxa Proporcioal Sistema Fracês de Amortização : quado utiliza a Taxa Equivalete ISTO NÃO EXISTE. Ver em a Trilha : periciajudicial / cotratos de empréstimos e fiaciametos / Livro Matemática Fiaceira os Tribuais de Justiça / Resumo do Livro : a Referêcia 8 DISSERTAÇÃO para obteção do Grau de MESTRE em GESTÃO E ESTRATÉGIAS DE NEGÓCIOS Os Sistemas de Amortização as Operações de Crédito Imobiliário e também o item APRESENTAÇÃO DO AUTOR.

7 O que temos é o Sistema Fracês de Amortização que pode aplicar a Taxa Proporcioal ou a Taxa Equivalete. A Taxa Equivalete matematicamete é a correta. QUARTO FUNDAMENTO MATEMÁTICO Teoria de Reivestimetos Este fudameto foi apresetado pelo Autor Erza Solomo o seu livro Theory of Fiacial Maagemet de 1963 Ver Referêcia 5. Demostra a Teoria de Reivestimetos que cosiste o Fiaciador reaplicar os juros recebidos, a MODALIDADE UM e a MODALIDADE DOIS, à mesma taxa de juro e, a MODALIDADE QUATRO, as parcelas recebidas. Mostra que, as QUATRO MODALIDADES DE PAGAMENTOS, os totais das Receitas Fiaceiras são os mesmos ou seja, o Fiaciador terá, as Quatro Modalidades, as mesmas receitas fiaceiras. Nos exercícios das Modalidades UM e QUATRO aqui apresetados, mostramos esta Teoria de Reivestimetos. QUINTO FUNDAMENTO MATEMÁTICO O Método do Fluxo de Caixa Descotado 3 ( Discouted Cash Flow Aalysis - NPV ad IRR ) É um istrumeto matemático utilizado os Estudos de Altas Fiaças em Aálises de Ivestimetos. Fudameta-se o Cálculo dos Valores Atuais de Termos, podedo ter Termos Distitos e Termos Iguais : Valor Atual PV = ( 1 + i ) t 1 1 ( t, i ) i (1 + i) t t = 1 O Método do Fluxo de Caixa Descotado e o Sistema Fracês de Amortização ( Ver a PARTE 8 do Livro Matemática Fiaceira os Tribuais de Justiça item 8.2 ) Se, em quaisquer aálises de ivestimetos só tiverem Termos Iguais, somete será utilizada a Tábua V. Neste caso, estas aálises, o Método do Fluxo de Caixa Descotado é o ( ou equivale ao ) Sistema Fracês de Amortização. Tomemos estes dois exemplos : 1- Um Baco de Ivestimeto aalisa um projeto que, em cico aos, estima um lucro aual de $ 1.000,00, a taxa itera de retoro de 15,00% a.a. Quato preciso ivestir? Temos : = 5 ; i = 15,00% a.a. ; pmt = $ 1.000,00 ; PV =? Iserido a HP-12C ecotramos o PV = $ 3.352, O cliete procura um baco e este lhe oferece o empréstimo de $ 3.352,155 com pagametos auais de $ 1.000,00 por 5 aos. Qual é a Taxa de Juro? ( 1 + i ) t Tábua IV ( Descoto Composto ) Tábua V ( Descoto Composto ) 3 Referêcia 7

8 Temos : = 5 ; PV = $ 3.352,155 ; pmt = $ 1.000,00 ; i =? ; Iserido a HP-12C ecotramos o i = 15,00% a.a. ou etão : = 5 ; i = 15,00% a.a. ; pmt = $ 1.000,00 ; PV =? = $ 3.352,155 Coclusão : Ambos são Aálises de Ivestimetos. Ambos utilizam o DESCONTO COMPOSTO. Ambos são o Sistema Fracês de Amortização. No Maual do Proprietário da HP-12C ( fl s. 70 e 71 ) de Maio / tem o exemplo de uma aálise de ivestimeto, com Termos Iguais e Distitos, ode são calculados o NPV = PV = Valor Presete = Valor do Empréstimo ( ou do Ivestimeto ) e i = IRR = Taxa Itera de Retoro = Taxa de Juro do cotrato. SEXTO FUNDAMENTO MATEMÁTICO A Matemática Fiaceira esia QUATRO MODALIDADES DE PAGAMENTOS ( AMORTIZAÇÕES ) DE EMPRÉSTIMOS E FINANCIAMENTOS : MODALIDADE UM Sistema Alemão Descoto Composto Obs.: Empréstimo de 1 Termo : MODALIDADE DOIS Em Desuso. Empréstimo de 1 Termo com pagameto atecipado do valor do juro, a data da assiatura do cotrato e o pagameto do empréstimo, o vecimeto do cotrato. O cálculo do valor do empréstimo recebido utiliza a Tábua ( Fator de Descoto ) que é a Tábua IV. Cálculo do valor do juro = ver o Primeiro Fudameto. MODALIDADE TRÊS Deomiamos SISTEMA PRICE Calcula Motate Juro Composto Acumula o juro de cada período ao Saldo Devedor. O Fiaciado recebe o valor do empréstimo, a data da assiatura do cotrato e paga este valor recebido, a data do vecimeto do cotrato, jutamete com o valor do juro acumulado ( juro do juro ) o período. Esta matéria foi estudada pelo Sr. Price, em 1771 e está relacioada à Dívida da Coroa Iglesa e utilizou a Tábua Fiaceira ( 1 + i ) ( fator de capitalização ) que já existia ( Tábua III para o Sr. Price e Tábua I para os ossos livros ). O Sr. Price também utilizou a Tábua para a formação de Fudos ( Motates ) os seus egócios de Seguros de Vida ( Assuraces Lives ) MODALIDADE QUATRO Obs.: Empréstimos de Termos ( prestações ) Descoto Composto É o Sistema Fracês de Amortização com pagametos em parcelas iguais, sucessivas podedo ser mesais, etc, auais. 1 i i i

9 O cálculo do valor do juro de cada parcela é pelo DESCONTO COMPOSTO, do mesmo modo que a MODALIDADE UM. São utilizadas as Tábuas : e ( 1 + i ) 1 i ( 1 + i ) i 1i 1i 1 que é a Tábua V ( calcula o PV ) que é a Tábua III ( calcula o pmt ) Para calcular o valor da prestação aplica a Tábua III i 1i 1i 1 que tem origem o estudo do DESCONTO COMPOSTO para empréstimos com pagametos em parcelas iguais. Obs.: Na MODALIDADE UM que também é baseado o estudo do Descoto Composto é para empréstimos de 1 Termo ( uma parcela ). Tomado o exemplo de 12 meses : Cálculo do Valor da Parcela ( pmt ) pela HP-12C temos : = 12 ; i = 1,00% a.m. ; PV = - $ 1.000,00 ; pmt =? ( prestação ) ; iserido estes dados e ecotramos = $ 88, Cálculo do Valor da Prestação pela Fórmula : 12 i 1i 0,01 1,01 pmt = PV. = = $ 88, i 1 1,01 1 Tábua III Cálculo do Valor do Empréstimo tedo o Valor da Prestação PV = pmt. ( 1 + i ) 1 = $ 88,848. ( 1,01 ) 12 1 = $ 1.000,00 i ( 1 + i ) 0,01 ( 1,01) 12 Tábua V Após calcular o valor da parcela ( prestação e até 1970, aqui o Brasil, era cohecida como auidade ANNUITY por que os pagametos eram auais ) é ecessário elaborar o Plao de Amortização como segue :

10 Para elaborar o Quadro 1 é suficiete iserir os mesmos dados utilizados a HP-12C e esta Tabela calcula tudo QUADRO 1 PLANO DE AMORTIZAÇÃO - SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO (Erroeamete Deomiado Tabela Price) Cálculo do Valor do Juro pela Taxa Proporcioal -Taxa dejuro Nomial do Cotrato Vara: Processo º: Requerete : Requerido : Iserido pelo Perito Tx. de Juros (% a.a.) Nomial do Cotrato: 12,00 Tx de Juros (% a.m.) Proporcioal: 1, Taxa de Juros (% a.a.) Efetiva: 12, Cotrato. Data: 10/10/2018 Taxa de Juros: 12,00000 % a.a. (Nomial) 12,68250 % a.a. (Efetiva) Valor Fiaciado: 1.000,00 Baco: Agêcia: C/C: Nº Prestações : 12 Recebidas : 0 À Receber : 12 Nº Prestação Vecimeto Prestação Amortização do Pricipal Juros U: R$ 1,00 Saldo à Pagar 1 10/11/ , , , , /12/ , ,6373 9, , /01/ , ,4336 8, , /02/ , ,2380 7, , /03/ , ,0504 6, , /04/ , ,8709 5, , /05/ , ,6996 5, , /06/ , ,5366 4, , /07/ , ,3819 3, , /08/ , ,2358 2, , /09/ , ,0981 1, , /10/ , ,9691 0,8797 0,0000 TOTAL 1.066, , ,1855 Obs.: Utilizado a Taxa Proporcioal : 12,00% a.a. 12 = 1,00% a.m. Reaplicado os Valores das Prestações Recebidas a Taxa Proporcioal: ( Aplicamos, etão, a Teoria de Reivestimeto ) N º Prestação Vecimetos Juros das Reaplicações Juros do Cotrato Total da Receita Fiaceira do Fiaciador U : 1,00 Estes Cálculos equivalem à aplicação de $ 1.000,00 por 12 meses à Taxa Mesal de 1,00% : ( 1,01 ) 12 = 126,8250 Prestações Recebidas e Reemprestadas Valores dos Juros das Prestações Reemprestadas 11 09/02/ , , /01/ , , /12/ , , /11/ , , /10/ , , /09/ , , /08/ , , /07/ , , /06/ , , /05/ , , /04/ , , /03/ , , , ,

11 CONCLUSÃO Com o que está aqui posto, com estes SEIS FUNDAMENTOS, ão mais devem afirmar : [ quado estiver em aálise, cotratos de empréstimos e fiaciametos com pagametos ( amortizações ) em parcelas ] : De calcular o valor do juro de cada prestação pelo Juro Simples. Que existem outras Modalidades de Pagametos ( Amortizações ) de Empréstimos e Fiaciametos em parcelas, diferetes da MODALIDADE QUATRO : do Sistema Fracês de Amortização e do Método Hamburguês. E cofudir as Tábuas Fiaceiras utilizadas pelo Sr. Richard Price ( 1 + i ) Tábua I ; 1 i 1 Tábua II ; i i Tábua VI 1 i 1 para calcular Motates e depois calcular ANNUITIES e Assuraces Lives que têm Juro Composto e Aatocismo que, aqui o Brasil deomiam de Tabela Price e ada há a opor quato à esta deomiação, com o estudo de Pagametos ( Amortizações ) de Empréstimos e Fiaciametos em parcelas, cohecido como Sistema Fracês de Amortização e que utiliza as Tábuas i 1i 1 i 1 Fiaceiras III e V. 1i 1 i 1 i Que os Cotratos de Pagametos ( Amortizações ) de Empréstimos e Fiaciametos em parcelas, atualmete tem os cotraditórios como : Destacado do VOTO REsp RS 4 - Taxa Efetiva e Taxa Nomial - Amortização Costate, Amortização Crescete - Amortização Negativa - Juros Compostos - Prazos prologados de Amortizações de Empréstimos oeram o Fiaciado - Capitalização de juros a Tabela Price (pelas Tábuas I, II e VI, aqui citadas, existe) - As diferetes Teses acrescetam : Capitalização de Juros aida que de forma camuflada 5 Importate : Todos os cotratos de fiaciameto da casa própria que estão em RECURSOS o STJ têm, as suas origes, os mesmos cotraditórios aalisados este VOTO ou seja : Amortizações Negativas e Saldos Devedores Impagáveis e pealizam a Tabela Price ou corretamete, o Sistema Fracês de Amortização que ada tem a haver com estes dois fatos que foram gerados a Ação de Cobraça. O que Autores, Professores, Defesores de Teses e Outros afirmam que estes estudos do Sr. Price referem-se à Modalidade Quatro de Pagametos ( Amortizações ) de Empréstimos e Fiaciametos em parcelas e deomiam de Tabela Price o Sistema Fracês de Amortização. E distiguir : - Tabela Price quado utiliza a Taxa Proporcioal - Sistema Fracês de Amortização quado utiliza a Taxa Equivalete Não existe esta dicotomia. Aqui os Autores, Professores,... e Outros também precisam icorporar, aos seus estudos, a Taxa Equivalete e a Teoria de Reivestimetos. 4 Referêcia 9 5 Referêcia 13

12 Temos o Sistema Fracês de Amortização que : - ao utilizar a Taxa Proporcioal gera um Gaho Extra para o Fiaciador [ ( 1,01 ) 12 1 ]. 100 = 12,6825% a.a. - ao utilizar a Taxa Equivalete elimia este Gaho Extra para o Fiaciador [ ( 1, ) 12 1 ]. 100 = 12,00% a.a. O Gaho Extra é o 0,6825% a.a. - em ambas as capitalizações ocorrem o ANATOCISMO ( juro sobre juro ) que é improibível por quaisquer leis dos homes mas, aplicado a Taxa Equivalete, elimia este Gaho Extra : [ ( 1, ) 12 1 ]. 100 = 12,00% a.a. Cálculo da Taxa Equivalete E importate : Retirado do VOTO [ ( 1,12 ) 1 / 12 1 ]. 100 = 0, % a.m. Não compete ao STJ aferir se há ou ão capitalização de juros com a utilização da Tabela Price... A existêcia ou ão, de capitalização de juros o Sistema ( Fracês acrescetamos ) de Amortização cohecido como Tabela Price, costitui questão de fato... Cometamos estas afirmações destacadas do VOTO Referêcia 9 Por ser questão de fato, quem tem que solucioar este cotraditório é o Perito. E toda a vez que uma matéria é judicializada ( e destaco a Tabela Price ) é porque o Perito falhou. O Juiz, o Desembargador e o Miistro precisam das participações das diversas profissões ( dos Peritos ) para solucioarem os cotraditórios peticioados aos Tribuais de Justiça. ( No Livro Matemática Fiaceira os Tribuais de Justiça, após o seu ÍNDICE, ver estas Referêcias 1, 2, 7, 9 e 13 o site a Trilha : periciajudicial / cotratos de empréstimos e fiaciametos / Livro Matemática Fiaceira os Tribuais de Justiça / Resumo do Livro ).