8 Programação linear 78

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1 8 Programação lear 78 8 Programação lear A programação lear cosderou duas fuções objetvo: (a) maxmzação da comercalzação do gás e (b) mmzação das perdas (recetas e multas cotratuas). Foram dealzados dos modelos, sedo o prmero para maxmzação e o segudo para mmzação, cada qual com sua fução objetvo e seu cojuto de restrções, como apresetados a segur. Ambos os modelos estão sujetos a restrções de suprmeto de gás dspoível para o mercado, capacdade de trasporte do gasoduto, capacdades míma e máxma dos potos de etrega de gás e, o caso de forecmeto para termelétrcas, o forecmeto mímo e máxmo de gás para sua operação caso sejam despachadas. A fução objetvo de maxmzação das recetas cosdera a comercalzação de um determado suprmeto de gás dspoível, sujeto à capacdade de trasporte declarada pelo Trasportador e levado em cosderação os volumes requerdos pelo Dstrbudor e/ou grades cosumdores (platas termelétrcas), pos é pratcado um preço fal do gás (commodty + trasporte) dferecado para cada tpo de cosumdor (dustral e termelétrco), além de custos de trasferêca quado aplcado a cosumo tero das refaras, udades dustras e platas termelétrcas de propredade da PETROBRAS. Esta fução otmza o produto dos preços versus volumes de gás omados ao Dstrbudor, em cada poto de etrega, para uso dustral, termelétrco e uso tero pela Petrobras. A fução objetvo de mmzação mtga as perdas de recetas e de pagameto de pealdades cotratuas, decorretes de ão se etregar a totaldade dos volumes de gás omados, para um determado da, devdo a cotgêcas operacoas que reduzem a capacdade de trasporte do Trasportador ou devdo a redução do suprmeto de gás pelo Produtor. As cotgêcas operacoas que podem reduzr capacdade de trasporte evolvem falhas de udades compressoras das estações de compressão do gasoduto, falhas dos potos de

2 8 Programação lear 79 etrega de gás e falhas por fechameto devdo de válvulas de bloqueo do gasoduto. As freqüêcas das falhas de udades compressoras das estações de compressão são dcadas as tabelas 4, 5 e 6 para o trecho bolvao do Gasbol e 8, 9 e 0 para o trecho braslero. O fechameto de válvulas de bloqueo, devdo à elevada dspobldade desses equpametos, a ordem de (tem 6..2.), e por permaecerem fechadas apeas por cerca de 4 horas, ão apresetam mpacto sgfcatvo a redução da capacdade de trasporte do Gasoduto e, portato, ão foram cosderadas. Mesmo proceder fo adotado para os potos de etrega de gás. O poto de suprmeto de gás a Bolíva, face ao ível de redudâca já stalado a estação de compressão de Ro Grade, garate capacdade de trasporte etre e MMm3/d (fgura 9), um tervalo de cofaça de 90% e, coseqüetemete, ão requer vestmetos adcoas para aumetar o ível de redudâca já stalado. As smulações Mote Carlo para falhas das udades compressoras, potos de etrega de gás e válvulas de bloqueo foram efetuadas smultaeamete. Os evetos relacoados com o fechameto das válvulas e potos de etrega mostraram-se raros (baxa probabldade de ocorrêca) e ão mpactaram egatvamete a capacdade de trasporte. 8. Maxmzação da comercalzação do gás A fução objetvo de maxmzação é o produto do somatóro dos volumes de gás omados ao Dstrbudor pelos preços fas de veda de gás (commodty + trasporte) em cada poto de etrega de gás. As restrções aplcáves evolvem: () que o somatóro dos volumes de gás omados ao Dstrbudor seja meor ou gual ao suprmeto de gás dspoblzado pelo Produtor; (2) que o somatóro dos volumes de gás omados ao Dstrbudor seja meor ou gual a capacdade de trasporte declarada pelo Trasportador; (3) que cada volume de gás omado um dado poto de etrega seja meor ou gual ao volume requerdo pelo Dstrbudor; (4) que cada volume de gás omado um dado poto de etrega seja maor ou gual ao volume mímo operacoal daquele poto de etrega ou zero, coforme defdo pelas restrções (3) e (4); (5) que os preços, capacdades de trasporte em cada trecho do Gasoduto e Suprmetos dspoíves de gás em

3 8 Programação lear 80 cada poto de etrega sejam maores ou guas a zero; (6) que o Suprmeto de gás a motate de cada poto de etrega seja gual ao volume omado aquele poto de etrega mas o suprmeto a jusate daquele poto de etrega; (7) que o Suprmeto de gás a motate de cada poto de etrega seja meor ou gual a capacdade de trasporte a motate do respectvo poto de etrega; (8) que a capacdade de trasporte a motate de cada poto de etrega seja maor que zero e meor ou gual a 30 MMm3/d; (9) que a capacdade máxma de etrega de gás um dado poto de etrega seja maor ou gual ao volume de gás omado para aquele poto de etrega; (0) que utlzou-se varáves báras de modo a permtr que o solver otmze a dstrbução de volumes de gás através dos potos de etrega, podedo detfcar potos de etrega com vazões guas a zero, mímas ou superores as mímas defdas para cada poto de etrega. R,N,q,p R 2,N 2, q 2,p 2 R,N,q,p pe pe 2 pe S Cp,S Cp 2,S 2 Cp,S Malha de Trasporte R, N q m, q max, pe Max f Cp, S S + Detalhe dos Nós de Etrega. ( z) sujeto a : N S N R Y p, Cp, S S Cp 0 Cp 30 q max N Y = 0 ou N Cp N q m Y S = N + S = + N p () (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (0)

4 8 Programação lear 8 z, Receta da veda do gás p, preço do gás S, suprmeto de gás Cp, capacdade de trasporte (trecho do gasoduto) Volumes de Gás: R, volume de gás requerdo o pe N, volume de gás omado o pe Potos de Etrega: pe, poto de etrega de gás q m volume mímo operacoal do pe q max,capacdade máx. do poto de etrega Y, varável bára 8.2 Mmzação das perdas (recetas e multas cotratuas) A fução objetvo de mmzação é o produto do somatóro da dfereça etre os volumes de gás omados e os volumes efetvamete etregues ao Dstrbudor, um dado da de operação, pela soma dos preços e multas cotratuas para cada poto de etrega ode seja defdo pelo Solver tas ocorrêcas de atedmeto parcal as demadas do Dstrbudor. As restrções aplcáves evolvem: () que o somatóro dos volumes de gás etregues ao Dstrbudor seja meor ou gual ao suprmeto de gás dspoblzado pelo Produtor ou reduzdo devdo a cotgêcas operacoas; (2) que o somatóro dos volumes de gás etregues ao Dstrbudor seja meor ou gual a capacdade de trasporte declarada pelo Trasportador ou decorrete de restrção operacoal; (3) que cada volume de gás etregue um dado poto de etrega seja meor ou gual ao volume omado ao Dstrbudor; (4) que cada volume de gás etregue um dado poto de etrega seja maor ou gual ao volume mímo operacoal daquele poto de etrega ou zero, coforme defdo pelas restrções (3) e (4); (5) que os preços, multas cotratuas, capacdades de trasporte em cada trecho do Gasoduto e Suprmetos dspoíves de gás em cada poto de etrega sejam maores ou guas a zero; (6) que o Suprmeto de gás a motate de cada poto de etrega seja gual ao volume etregue aquele poto de etrega mas o suprmeto a jusate daquele poto de etrega; (7) que o Suprmeto de gás a motate de cada poto de etrega seja meor ou gual a capacdade de trasporte a motate do respectvo poto de etrega; (8) que a capacdade de trasporte a motate de cada poto de etrega seja maor que zero e meor ou gual a 30 MMm3/d; (9) que utlzou-se varáves báras de modo a permtr que o solver

5 8 Programação lear 82 otmze a dstrbução de volumes de gás através dos potos de etrega, podedo detfcar potos de etrega com vazões guas a zero, mímas ou superores as mímas defdas para cada poto de etrega. E,N,q,p E 2,N 2, q 2,p 2 E,N,q,p pe pe 2 pe S Cp,S Cp 2,S 2 Cp,S Malha de Trasporte N, E q m, q max, pe Cp, S S + Detalhe dos Nós de Etrega. M f sujeto a : ( z) = ( N E) ( p + m) E S p, m, Cp, S S Cp 0 Cp E Cp E N Y E q m Y S = E + S + 30 Y = 0 ou () (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) z, perdas de receta e pealdades p, preço do gás m, multa por etrega do volume de gás S, suprmeto de gás Cp, capacdade de trasporte (trecho do gasoduto) Volumes de Gás: N, volume de gás omado o pe E, volume de gás etregue o pe Potos de Etrega: pe, poto de etrega de gás q m volume mímo operacoal do pe q max,capacdade máx. do poto de etrega Y, varável bára