Organização; Resumo; Apresentação.

Transcrição

1 Prof. Lorí Val, Dr. Grade Cojutos de Dados Orgazação; Resumo; Apresetação. Amostra ou População Defetos em uma lha de produção Lascado Deseho Torto Deseho Torto Lascado Torto Maor Meor Deseho... Meor Maor Lascado Esmalte Esmalte Lascado Deseho Meor Maor Torto...

2 Dstrbução de freqüêcas Defeto Deseho Esmalte Lascado Maor Meor Torto Trcado TOTAL Freqüêca %,,,,,,, F R E Q Ü Ê N C I A S Apresetação Absoluta SIMPLES Decmal Relatva Percetual Absoluta ACUMULADAS Decmal Relatva Percetual Freqüêcas: represetação Valores TOTAL F fr,,,,,,,, fr Fr

3 Defetos em uma lha de produção % % % % % Deseho Esmalt e Lascado % % Maor Meor Torto Trcado Número de rmãos dos aluos da turma G Pro. & Estatístca - UFRGS - / Dstrbução de freqüêcas por poto ou valores da varável: Número de rmãos dos aluos da turma G G da dscpla: Probabldade e Estatístca UFRGS - /. N de rmãos N de aluos

4 Dagrama de coluas smples da varável: Número de rmãos dos aluos da turma G Dscpla: Probabldade e Estatístca, UFRGS - / A méda Artmétca Neste caso, a méda a dada por: f + f f f + f f..

5 Eemplo A méda será, etão: f., rmãos A Medaa Como é par, tem-se: me / + ( / ) + / + ( / ) + + rmão + Eemplo F Total de dados (par) Metade dos dados / A Moda Eemplo m o valor(es) que mas se repete(m) Pos A moda ele se é repete gual mas a vezes (um)

6 A Ampltude h má - mí h - rmãos O Desvo Médo Neste caso, o dma será dado por: f + f f dma f + f f f. Eemplo -.,,.,,.,,.,,.,,.,,.,,, A Varâca O dma será, etão: Neste caso, a varâca será: dma.,, rmãos s f ( ) + f ( ) f ( ) ( )

7 Eemplo A varâca será, etão: s f, rmãos, O Desvo Padrão O Coefcete de Varação s O desvo padrão será dado por:,, rmãos, Dvddo a méda pelo desvo padrão, tem-se o coefcete de varação:, g,, % Idade (em meses) dos aluos da turma G da dscpla: Probabldade e Estatístca UFRGS - /

8 Dstrbução por classes ou tervalos da varável dade dos aluos da turma G da dscpla: Probabldade e Estatístca da UFRGS - / Idades Total Número de aluos Hstograma de freqüêcas da varável Idade dos aluos da turma G de Probabldade e Estatístca da UFRGS - /

9 f / h,,,,,,, Ates de apresetar as meddas,. é, represetates do cojuto, é ecessáro estabelecer uma otação para algus elemetos da dstrbução. O Poto Médo da Classe poto médo da classe; freqüêca smples da classe; l lmte feror da classe; ls lmte superor da classe; h ampltude da classe

10 A Méda da Dstrbução. Eemplo A Medaa A méda será:., meses Neste caso, utlzam-se as freqüêcas acumuladas para detfcar a classe medaa,. é, a que cotém o(s) valor(es) cetral(s). Eemplo F Total de dados (par) Metade dos dados / Portato, a classe medaa é a tercera. Assm. A medaa será obtda através da segute epressão:

11 A Moda F m e l + h meses Neste caso é precso calmete apotar a classe modal,. é, a de maor freqüêca. Neste eemplo é a prmera com. Assm. Eemplo Classe modal, pos. Portato a moda poderá ser obtda através de uma das segutes epressões: Crtéro de Czuber: Crtéro de Kg: m o l + h f + + f m o l + h.f f ( + f + ) +.. ( ) + +. meses + +. meses

12 A Ampltude h má - mí h - meses O Desvo Médo Absoluto Neste caso, o dma será dado por: f + f f dma f + f f. Eemplo. -.,,.,,.,,.,,.,,.,,.,,, A Varâca O dma será, etão: dma., meses, s Neste caso, a varâca será: f ( ) + f ( ) f ( ) ( )

13 Eemplo A varâca será, etão: s f, meses, O Desvo Padrão O Coefcete de Varação s O desvo padrão será dado por:,,, meses Dvddo o desvo padrão pela méda, tem-se o coefcete de varação:, g,%, Prmero Coefcete ( de Pearso) a (Méda - Moda) / Desvo Padrão Segudo Coefcete ( de Pearso) a.(méda - Medaa) / Desvo Padrão Sewess

14 Coefcete Quartílco CQA [(Q -Q ) - (Q -Q )]/(Q -Q ) Coefcete do Mometo Coefcete Cojuto Smétrco Provão Curso: Odoto a m /s, ode m Σ(X - ) / Coefcete < Cojuto: Negatvamete Assmétrco Provão Curso: Joralsmo Coefcete > Cojuto: Postvamete Assmétrco Provão Curso: Eg. Elétrca Coefcete de Curtose (mometos) a m /s, ode m Σ(X - ) / (Kurtoss)

15 Coefcete ou Cojuto: Mesocúrtco Provão Curso: Odoto Coefcete > ou (> ) Cojuto: Leptocúrtco Provão Curso: Matemátca Coefcete < ou (< ) Cojuto: Platcúrtco Provão Curso: Eg. Cvl Etão: Se y a +b y a + b s a y s s a s y