GRUPO XII ASPECTOS TÉCNICOS E GERENCIAIS DE MANUTENÇÃO EM INSTALAÇÕES ELÉRTICAS - GMI

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GMI a Outubro de 5 Curtba - Paraá GRUPO XII ASPECTOS TÉCNICOS E GERENCIAIS DE MANUTENÇÃO EM INSTALAÇÕES ELÉRTICAS - GMI APLICAÇÃO DE CONFIABILIDADE ÀS S DAS UNIDADES GERADORAS DE FURNAS: ANÁLISES QUALITATIVA E QUANTITATIVA Evadro Frere * FURNAS CENTRAIS ELÉTRICAS S.A. RESUMO A partr do cotrole de ídces das dspobldades forçadas e programadas de uma plata hdrelétrca de FURNAS, correspodedo a um período de observação de 9 aos, o trabalho apresetará dos métodos de avalação de cofabldade operacoal. O prmero, de forma qualtatva e baseado em séres hstórcas, permtrá correlacoar as dspobldades programadas com as forçadas. O segudo, um método quattatvo, permtrá calcular o tempo mámo prevsto de dspobldade forçada de uma udade geradora qualquer para um ível de cofabldade desejado. O cálculo fará uso de duas fuções de dstrbuções de probabldades estatístcas, Gamma e Webull, que, após determadas, terão os seus ajustametos aos dados observados verfcados através do teste de aderêca do qu-quadrado. O estabelecmeto das curvas de tedêcas hstórcas e de dstrbução de probabldade acumuladas serão etão usados para avalar o estágo de desgaste destas udades, permtdo prorzar terveções, bem como forecer uma vsão sobre a qualdade de mauteção empregada. O método de ajustameto quattatvo pode ada ser empregado como parâmetro de avalação, sob o poto de vsta da cofabldade probablístca ou de ídce de cofabldade, da qualdade da eerga gerada pelas dversas platas geradoras de uma empresa cocessoára ou mesmo etre empresas geradoras pertecetes ao setor de eerga elétrca. PALAVRAS-CHAVE Idspobldade, Cofabldade, Qualdade, Mauteção, Hdrogerador.. - INTRODUÇÃO Podemos defr dspobdade como sedo a relação etre o tempo de mauteção, com a udade hdrogeradora parada, e a soma do tempo em que o hdrogerador está dspoível para a operação, mesmo que ão operado, mas o tempo de mauteção com a máqua parada. Um hdrogerador pode estar dspoível por motvos: uma parada para mauteção programada, uma parada forçada ou em fução de uma causa etera, como por eemplo, um dstúrbo a rede. Neste trabalho abordaremos apeas as duas prmeras causas, já que além de estarem tpcamete relacoadas à geração, pratcamete respodem pela quase totaldade do tempo de dspobldade. Assm sedo, o tempo de parada programada correspode ao período de tempo em que a udade ão se ecotra dspoível à operação devdo às atvdades de mauteção plaejadas, equato o tempo de parada ão programada, ou forçada, dz respeto ao período de tempo durate o qual a udade se ecotra dspoível para a operação devdo a uma avara mprevsta. *Rua Real Gradeza, 9, Bloco A, Sala 7 - CEP 8-9 Ro de Jaero - RJ - BRASIL Tel.: () Fa: () e-mal: efrere@furas.com.br

2 . - SÉRIES HISTÓRICAS Séres hstórcas são dados classfcados de acordo com o tempo. Para se ter uma melhor compreesão do comportameto de uma sére usualmete se faz seu ajustameto a dversas fuções matemátcas, sedo as mas largamete utlzadas a reta, a parábola e a fução epoecal. Seu estudo vsa comparações e aálses apromatvas. Deve ser ressaltado que o uso de curvas ou retas ajustadas a séres hstórcas, com o objetvo de fazer-se projeções de logo prazo, deve ser vsto com restrções, desde que evetuas prevsões podem estar erradas em largos valores. No etato, uma de suas aplcações típcas é a pesqusa de possíves relações de causa e efeto. Desta forma, pode-se buscar uma comprovação de correlação etre os tempos de dspobldade programada e dspobldade forçada. De maera a demostrar a potecaldade do método, usaremos dados de dspobldades programadas e forçadas da Usa de Porto Colômba referetes ao período de 985 a. A usa hdrelétrca de Porto Colômba, stuada a dvsa dos estados de Mas Geras e São Paulo, o ro Grade, é composta por 4 geradores de eo vertcal de 84 MVA cada, acoados por turbas Kapla. Estas udades etraram em operação ao logo dos aos de 97 e 974. A Fgura mostra tedêcas de establdade para as dspobldades forçadas e programadas, baseadas as dspobldades médas observadas as 4 udades, o etato, o mesmo ão se repete quado semelhate abordagem é aplcada de modo dvdualzado para cada máqua. S FORÇADA E PROGRAMADA USINA DE PORTO COLOMBIA,6,4,,,8,6,4, CL-FORÇADA CL-PROGRAM ADA AJUSTE FORÇADA AJUSTE PROGRAM ADA ANO FIGURA Méda para os 4 hdrogeradores da Usa de Porto Colômba Na Fgura, correspodete aos dados da udade, pode-se observar que mesmo havedo uma leve tedêca de redução da mauteção programada, ão houve, em cotra-partda, uma pora a dspobldade forçada, que matém a mesma tedêca declate. Por outro lado, a Fgura, correspodete aos dados da udade 4, observa-se que até meados da década de 9 tham-se tedêcas ascedetes para ambas as dspobldades, a partr de etão estas tedêcas toram-se declates. Uma comparação etre as udades (com μ p,654, dspobldade méda programada, e μ f,56, dspobldade méda forçada) e 4(com μ p,87789 e μ f,44) mostra que a mauteção forçada desta últma correspodeu a 5 vezes o tempo da udade, apesar do tempo dedcado à mauteção programada da udade 4 ser 5 % superor, a méda aual, ao da udade o período de referêca. Cosderado-se a dscrepâca etre as duas udades e que a qualdade de mauteção é a mesma para ambas, já que é eecutada por pessoal e recursos dêtcos, sera teressate uma pesqusa de defetos a udade 4 a fm de saber-se a orgem de tatas terrupções forçadas.

3 ,55,45,5,5,5,5 #-FORÇADA #-PROGRAMADA AJUSTE # FORÇADA AJUSTE # PROGRAMADA ,5 ANO FIGURA UG# apreseta a melhor stuação da Usa de Porto Colômba,55,45,5,5,5, ,5 #4-FORÇADA #4-PROGRAMADA AJUSTE #4 FORÇADA AJUSTE #4 PROGRAMADA ANO FIGURA UG#4 apreseta a por stuação da Usa de Porto Colômba. - FUNÇÕES DE DISTRIBUIÇÃO DE PROBABILIDADE O hstograma das dspobldades forçadas da usa de Porto Colômba mostra uma assmetra bastate acetuada, coforme pode ser vsto a Fgura 4, o que mpede seu ajustameto através de uma fução de dstrbução ormal. Por admtrem forte assmetra e serem dstrbuções mas acetas para modelos do tpo tempo para falha de equpametos e compoetes, faremos o ajustameto segudo as fuções Gamma e Webull.

4 4 FIGURA 4 Hstograma das dspobldades forçadas da Usa de Porto Colômba. Dstrbução Gamma A fução de desdade de probabldade Gamma é defda por: ( ) ( ) Γ,,, ; ; λ λ λ λ e f [I] Ode Γ() é a fução Gamma: ( ) d e Γ [II] Os parâmetros λ e são, respectvamete, os parâmetros de escala e forma, sedo calculados por: ( ) λ [III] λ [IV] [V] Ao cotráro dos recursos de cálculo usados o passado, tas como ábacos, tabelas e réguas, moderamete o cálculo é eormemete facltado fazedo-se uso de computadores e softwares específcos que dspõem de fuções estatístcas. Como eemplo ctamos o Ecel e mesmo um ste dspoível a Iteret acessado gratutamete em Para 46 e fazedo uso de [III], [IV] e [V], além de softwares estatístcos, chegamos a λ, e,467. A Fgura 5 apreseta a fução de probabldade acumulada Gamma para Porto Colômba.

5 5 USINA DE PORTO COLÔMBIA PROB. ACUMULATIVA,9,8,7,6,5,4,,,, X (HORAS). Dstrbução de Webull FIGURA 5 Fução de probabldade acumulada Gamma A fução de desdade de probabldade de Webull é defda por: f ( t;, σ ) t σ σ t ep σ, t, σ, [VI] Uma estmatva dos parâmetros da dstrbução de Webull a partr dos dados observados geralmete evolve uma solução de equações ão-leares. O processo gráfco () é muto mas smples e usualmete adequado para aplcações prátcas. A Fgura 6 permte etrar da reta de meor coefcete agular os parâmetros de forma (,6756) e de escala (σ4,487). Como os potos plotados tedem a estar alhados uma reta, o modelo pode ser cosderado adequado. FIGURA 6 Determação de parâmetros de forma e de escala (Webull) A Fgura 7 apreseta a fução de probabldade acumulada de Webull para Porto Colômba. Sua terpretação permte etrar, por eemplo, que a usa de Porto Colômba o tempo de dspobldade forçada, para uma cofabldade de 95%, ão ultrapassa a 8 horas/ao/hdrogerador. Ou por outro lado, este uma probabldade de

6 6 5% de que qualquer gerador fque dspoível forçadamete etre 8 e horas ao logo de um ao. Aalogamete, terpretação smlar pode ser feta fazedo-se uso da Fgura 5. USINA DE PORTO COLÔMBIA PROB. ACUMULADA,9,8,7,6,5,4,,, X (HRAS) FIGURA 7 Fução de probabldade acumulada Webull 4. - TESTE DE ADERÊNCIA DO QUI-QUADRADO (χ ) Um teste estatístco de uma hpótese de dstrbução provê uma técca para avalar se um modelo assumdo represeta uma descrção adequada dos dados observados. Os segutes passos estão usualmete evolvdos: Passo : um úmero cohecdo como teste estatístco é calculado a partr dos dados observados. Passo : a probabldade de obter o teste estatístco calculado é determada. Passo : se a probabldade de obter o teste estatístco calculado é baa, coclu-se que o modelo assumdo ão é uma represetação adequada dos dados observados. Uma probabldade de, ou,5 ou meos é cosderada baa. Se a probabldade assocada com o teste estatístco ão é baa, dz-se, etão, que ão há ehuma evdêca de que o modelo assumdo é adequado. O teste do qu-quadrado pode ser usado para qualquer modelo de dstrbução. A Tabela mostra as probabldades calculadas para cada classe de dspobldade forçada de Porto Colômba segudo os modelos Gamma e de Webull. A partr dos dados gerados a Tabela, calcula-se o teste estatístco e, fazedo-se uso de uma tabela de dstrbução χ para dos graus de lberdade (), obtem-se a probabldade para cada uma das duas dstrbuções:

7 7 Gammma: 8, 89,7 χ +, 9,7 Pr χ ()>,96,4 Webull: ( ) ( ) ( 68,9 ) ( 45,9 ) + 8,9 + 5,9,96 χ ( 8 5,8) ( 8 ) ( 8,) 5, ,,87 Pr χ ()>,87,4 Os dados observados ão cotradzem as hpóteses dos modelos assumdos das dstrbuções Gamma e de Webull, o etato, esta últma está em bem melhor cocordâca com os dados forecdos REAVALIANDO A CONFIABILIDADE A partr de 998, a empresa cou uma revsão de suas prátcas de mauteção em suas udades geradoras que, em mutos dos casos, acarretou em um aumeto de tempo etre duas revsões prevetvas segudas. Passado algum tempo desta mplemetação, é recomedável avalar se, por cota dsto, perdas desejáves de cofabldade ão foram também troduzdas e, por cosegute, meores dspobldades. Acrescetado as dspobldades forçadas da Usa de Porto Colômba a partr de 999 ao período aterormete em aálse, e escolhedo a fução acumulada de Webull como modelo de ajustameto, obtém-se a Fgura 8. A comparação desta fgura com a Fgura 7 mostra que, apesar das mudaças mplemetadas o programa de mauteção vsado bascamete reduzr o tempo de mauteção programada e, em coseqüêca, elevar a dspobldade operacoal, a cofabldade das udades geradoras de Porto Colômba mateve-se alterada. USINA DE PORTO COLÔMBIA PROB. ACUMULATIVA,9,8,7,6,5,4,,, X (HORAS) FIGURA 8 Fução de probabldade acumulada Webull (após mudaças o plao de mauteção programada) 6. - CONCLUSÕES A aálse obtda através de séres hstórcas é qualtatva e pode ser utlzada, por comparação etre udades geradoras cogêeres, para realçar suas dfereças e possbltar a pesqusa de defetos sstemátcos ou falhas de processo que ocasoem ou eplquem aumetos as dspobldades forçadas. Os dados observados de dspobldades forçadas podem ser ajustados para estmar os tempos para reparos auas, devdo a avaras forçadas ão prevstas e para um desejado ível de cofaça. Isto, em cojução com o método qualtatvo, permte quatfcar em termos de aumeto ou redução de dspobldade operacoal evetuas melhoras mplemetadas o processo ou correções de defetos crôcos após um ovo período de observação. A fução de dstrbução de Webull mostrou-se mas adequada para fazer-se este ajustameto.

8 8 Em um ceáro atual, em que se busca oferecer qualdade crescete, ode há fscalzação e egêcas de cosumo, o método quattatvo pode ser usado também como aular a predção da oferta dspoível de eerga, como por eemplo, os compromssos cotratuas de veda de eletrcdade, reduzdo-se, desta forma, a possbldade de pealzações por cotratos ão cumprdos. Pode ada o método de ajustameto, usado-se a fução de probabldade de Webull, ser empregado como parâmetro para avalar, sob o poto de vsta de cofabldade probablístca, a qualdade da eerga gerada pelas dversas platas geradoras de uma empresa cocessoára ou mesmo etre empresas geradoras de eerga elétrca, vsto que quato meos tempo estatstcamete as udades geradoras fcarem dspoíves forçadamete, maor será a cofaça a qualdade da eerga gerada por elas. A Fgura 9 mostra os ídces (fctícos, eceto para Porto Colômba) de cofabldade de platas geradoras de orgem hdráulca do sstema FURNAS. FIGURA 9 Ídces de cofabldade para platas de FURNAS 7. - REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA () Hah, G. J., Shapro, S. S., Statstcal Models Egeerg, Joh Wley & Sos, 967