Inferência Estatística e Aplicações I. Edson Zangiacomi Martinez Departamento de Medicina Social FMRP/USP
|
|
- Henrique de Paiva de Lacerda
- 7 Há anos
- Visualizações:
Transcrição
1 Iferêca Estatístca e Aplcações I Edso Zagacom Martez Departameto de Medca Socal FMRP/USP edso@fmrp.usp.br
2 Rotero Parte I Escola frequetsta Defções: parâmetros, estmatvas Dstrbuções de probabldade Estmação de parâmetros, TH Parte II Escola bayesaa Flosofa, metodologa Cocetos Aplcação a dados reas
3 Rotero O que é útl saber sobre ferêca estatístca em aplcações em dados médcos? Habldades Escolha do modelo estatístco Vsões frequetsta e bayesaa O lado flosófco das dferetes escolas Softwares
4 Iferêca estatístca Obter coclusões sobre algumas característcas de um cojuto de teresse, deomado população, com base a formação oruda de um cojuto de dados dspoíves, deomado amostra. População tamaho N amostra tamaho coclusões
5 Escolas Thomas Bayes Laplace Harold Jeffreys Karl Pearso Roald Fsher Jerzy Neyma
6
7 POPULAÇÃO: cojuto total de dvíduos sobre o qual se faz uma ferêca A população é o cojuto costtuído por todos os dvíduos que apresetam pelo meos uma característca comum.
8 POPULAÇÃO: cojuto total de dvíduos sobre o qual se faz uma ferêca Seja X uma varável de teresse. A méda populacoal da varável X, µ, é um parâmetro. A varâca populacoal da varável X, σ, é um parâmetro. Um parâmetro é uma característca umérca de uma população.
9 AMOSTRA: um subcojuto da população A amostra é um subcojuto, uma parte selecoada da totaldade de observações abragdas pela população, através da qual se faz uma ferêca sobre um ou mas parâmetros da população.
10 µ, a méda populacoal de X, é um parâmetro., a méda amostral de X, é uma estmatva de µ. População tamaho N amostra tamaho coclusões Estmatvas: quatdades calculadas da amostra com a faldade de represetar um parâmetro de teresse da população.
11 Palavras Iferêca estatístca População Amostra Parâmetro Estmatva
12 Iferêca estatístca Obter coclusões sobre algumas característcas de um cojuto de teresse, deomado população, com base a formação oruda de um cojuto de dados dspoíves, deomado amostra. População tamaho N amostra tamaho coclusões
13 Iferêca Estatístca Tas coclusões são bascamete obtdas por duas formas: -) Itervalos de cofaça quado o objetvo é estmar um parâmetro, ou seja, uma característca umérca da população. -) Testes de hpóteses quado há hpóteses sobre característcas umércas da população.
14 Iferêca Estatístca Base: procedmetos paramétrcos. Os parâmetros de teresse são parâmetros pertecetes a dstrbuções de probabldade com forma cohecda.
15 Dstrbuções de probabldade Cotíuas: mesurações Normal t de Studet Qu-quadrado Dscretas: dados de cotagem Beroull Bomal Posso
16 Dstrbuções dscretas Fução de probabldade (f.p.) f.p. f X () P(X ), A A f ( ) X
17 Dstrbuções dscretas Dstrbução de Beroull X ~ Beroull(p) P(X p) p ( p), 0,
18 Dstrbuções dscretas Dstrbução de Beroull P(X p) p ( p), 0, 0: o dvíduo é saudável : o dvíduo é doete p 30% 0,3 P(X 0) 0,3 0 0,7 0,7 P(X ) 0,3 0,7 0 0,3
19 Dstrbuções dscretas Dstrbução Bomal X ~ Bomal(,p) ( ) P X, p p ( p), 0,,,..., 5 pacetes p 30% 0,3 P 5 5 ( X ) 0,3 0,7 0, 3087
20 Dstrbuções dscretas Dstrbução Bomal X ~ Bomal(,p) 5 pacetes p 30% 0,3 P P P P P P ( X 0) 0,3 0,7 0, ( X ) 0,3 0,7 0, ( X ) 0,3 0,7 0, ( X 3) 0,3 0,7 0, ( X 4) 0,3 0,7 0, ( X 5) 0,3 0,7 0, 004 5
21 Dstrbuções dscretas Dstrbução de Posso X ~ Posso(λ) Seja X ~ Bomal(, p). Se e p 0 X ~ Posso(λ), tal que λ p
22 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca ( ) K K N K M N M K M N X P 0,,,...,,,,
23 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca P M N M K N K ( X N, M, K ), 0,,,..., K Por eemplo, uma caa tem N bolas M são vermelhas N M são verdes Se retro ao acaso K bolas (sem ver), qual a probabldade de bolas retradas serem vermelhas?
24 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca Por eemplo, uma caa tem N 30 bolas M 6 são vermelhas N M 4 são verdes Se retro ao acaso K 8 bolas (sem ver), qual a probabldade de 3 bolas retradas serem vermelhas? P ( X 3 ) 0, 45
25 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca Na MEGASENA, há N 60 dezeas M 6 são boas N M 54 são verdes Se aposto K 6 dezeas, qual a probabldade de acertar 6? P ( X 6 ) 0,
26 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca Na MEGASENA, há N 60 dezeas M 6 são boas N M 54 são verdes O que é mas provável? P(X 0) P(X ) P(X )?
27 Dstrbuções dscretas Dstrbução Hpergeométrca Na MEGASENA, há N 60 dezeas M 6 são boas N M 54 são verdes P(X 0) 0, P(X ) 0, P(X ) 0, P(X 3) 0, P(X 4) 0, P(X 5) 0, P(X 6) 0,
28
29 Dstrbuções dscretas Gahar com aposta: probabldade 0, Gahar com apostas: probabldade 0, Gahar com 0 apostas: probabldade 0,
30 Dstrbuções cotíuas Fução dstrbução de probabldade (f.d.p.) P b ( a < X < b) f ( ) d, a < a X b f X ( ) d a b
31
32 Métodos de estmação Potual Método dos mometos Método da máma verossmlhaça Algortmo EM Itervalar Método da quatdade pvotal Métodos eatos Bootstrap
33 AA:,,..., Dstrbução dos dados: Método da máma verossmlhaça P(X θ ) f X () se dscreta se cotíua Fução de verossmlhaça L L ( θ ) P( X θ ) ( θ ) f X ( ) se dscreta se cotíua
34 Método da máma verossmlhaça AA:,,..., Dstrbução de Posso: P ( X λ) e λ λ!, 0,,... λ > 0
35 Método da máma verossmlhaça barplot(dpos(0:0,),ames.arg0:0,las) λ λ λ λ λ
36 Método da máma verossmlhaça AA:,,..., ( ),... 0,,! e X P λ λ λ ( ) e e L!! λ λ λ λ λ ( ) + + L! l l l λ λ λ ( ) λ λ λ + L d d l
37 Método da máma verossmlhaça ( ) λ λ λ + L d d l X X + ˆ 0 λ λ λ (gualado a zero...) (Estmador de MV)
38 AA:,,..., Dstrbução ormal: Método da máma verossmlhaça f ( ) ( µ ) σ ep µ,, < πσ σ < < µ <, σ > 0
39 Método da máma verossmlhaça ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) < < L f ep ep,, ep, σ µ πσ σ µ πσ σ µ σ µ πσ σ µ
40 Método da máma verossmlhaça ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L L l, l ep, σ µ πσ σ µ σ µ πσ σ µ
41 Método da máma verossmlhaça ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) L L, l l, l µ σ σ µ µ σ µ πσ σ µ
42 Método da máma verossmlhaça ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X X L L ˆ 0 0 0, l l, l µ µ µ µ σ µ σ σ µ µ σ µ πσ σ µ mplca que (Estmador de MV)
43 Método da máma verossmlhaça ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) X L L ˆ ˆ 0, l l, l µ σ µ σ σ µ σ µ σ σ σ µ σ σ µ πσ σ µ (Estmador de MV)
44 Iferêca Estatístca Tas coclusões são bascamete obtdas por duas formas: -) Itervalos de cofaça quado o objetvo é estmar um parâmetro, ou seja, uma característca umérca da população. -) Testes de hpóteses quado há hpóteses sobre característcas umércas da população.
45 Testes de hpóteses Amostra Retro desta população uma amostra de elemetos. méda µ População Uma hpótese é uma suposção sobre um parâmetro. varâca σ
46 Qual é a temperatura ormal? Em 860, após aalzar a temperatura da regão alar de apromadamete 5 ml pessoas, Carl Wuderlch detfcou a temperatura méda de adultos saudáves como 37,0º C ou 98,6º F. Determou-se que 37,0º C ou 98,6º F sera uma temperatura ormal para um dvíduo. Wuderlch também estabeleceu que uma temperatura superor a 38,0º C ou 00,4º F sera um lmte superor de ormaldade para a temperatura corporal, sedo que um dvíduo com temperatura maor que este lmte sera classfcado como portador de febre.
47 Qual é a temperatura ormal? Determou-se que 37,0º C ou 98,6º F sera uma temperatura ormal a regão alar para um dvíduo.
48 População geral dos adultos saudáves méda µ 37,0ºC Fo estabelecdo que a população de adultos saudáves, a temperatura méda a regão alar é 37,0ºC.
49 Em 99, Mackowak, Wasserma e Leve pergutaram... Será que a temperatura méda de adultos saudáves é mesmo 37,0ºC? População geral dos adultos saudáves méda µ 37,0ºC JAMA, 68():578-80,99.
50 Será que a temperatura méda de adultos saudáves é mesmo 37,0ºC? Perguta: µ 37,0ºC??? População geral dos adultos saudáves méda µ 37,0ºC
51 Será que a temperatura méda de adultos saudáves é mesmo 37,0ºC? Hpótese do pesqusador: µ 37,0ºC População geral dos adultos saudáves
52 Será que a temperatura méda de adultos saudáves é mesmo 37,0ºC? Hpótese do pesqusador: µ 37,0ºC Um teste estatístco de hpóteses é uma regra utlzada para decdr quado rejetar uma hpótese. Esta regra é sempre baseada em uma amostra.
53 Amostra População geral dos adultos saudáves Com base os resultados de uma amostra aleatóra tamaho, tomamos a decsão de rejetar ou ão rejetar uma hpótese formulada sobre um parâmetro de teresse.
54 Hpóteses ula e alteratva Na prátca, cosderamos duas hpóteses: Hpótese alteratva (H A ) A temperatura méda de adultos saudáves é dferete de 37,0ºC. É a hpótese do pesqusador, aqulo que ele deseja verfcar. Hpótese ula (H 0 ) É o complemeto da hpótese alteratva.
55 Hpóteses ula e alteratva Na prátca, cosderamos duas hpóteses: Hpótese alteratva (H A ) A temperatura méda de adultos saudáves é dferete de 37,0ºC. H A : µ 37,0ºC Hpótese ula (H 0 ) H 0 : µ 37,0ºC
56 Amostra População geral dos adultos saudáves H 0 : µ 37,0ºC H A : µ 37,0ºC Uma defção mas completa... Com base os resultados de uma amostra aleatóra tamaho, tomamos a decsão de rejetar ou ão rejetar a hpótese ula.
57 Estaremos assm sujetos a dos tpos de erros...
58 A-) ERRO TIPO I : rejeto H 0, mas H 0 é verdadera B-) ERRO TIPO II : ão rejeto H 0, mas H 0 é falsa
59 Decsão H 0 é verdadera H 0 é falsa Rejeto H 0 erro tpo I sem erro Não rejeto H 0 sem erro erro tpo II
60 A probabldade de se cometer um erro tpo I é geralmete chamada ível de sgfcâca do teste e é deotada por α. A probabldade de se cometer um erro tpo II é deotada por β. Na Medca, a quatdade - β é geralmete chamada poder (ou potêca) do teste.
61 O ível de sgfcâca do teste (α) é fado ates da coleta dos dados. Na Medca, é muto comum far α 5%. A probabldade de se cometer um erro tpo II (β ) é geralmete usada para o cálculo do tamaho amostral. Escolhas comus: β 5%, 0% ou 0%.
62
Cap. 5. Testes de Hipóteses
Cap. 5. Testes de Hpóteses Neste capítulo será estudado o segudo problema da ferêca estatístca: o teste de hpóteses. Um teste de hpóteses cosste em verfcar, a partr das observações de uma amostra, se uma
Leia maisMacroeconometria Aula 3 Revisão de estatística e teste de hipótese
Macroecoometra 008. Aula 3 Revsão de estatístca e teste de hpótese 3.5. Estmação No estudo das probabldades, o objetvo é calcular a probabldade de evetos préespecfcados. De agora em date o objetvo muda.
Leia maisEstatística: Aplicação ao Sensoriamento Remoto SER ANO Estimação Pontual
Estatístca: Aplcação ao Sesorameto Remoto SER 04 - ANO 08 Estmação Potual Camlo Daleles Reó camlo@dp.pe.br http://www.dp.pe.br/~camlo/estatstca/ Iferêca Estatístca Cosdere o expermeto: retram-se 3 bolas
Leia maisNas Instituições de Ensino Superior(IES), há uma relação direta entre a qualidade do ensino e a taxa de inadimplência. A taxa de inadimplência das
CORRELAÇÃO Nas Isttuções de Eso Superor(IES), há uma relação dreta etre a qualdade do eso e a taxa de admplêca. A taxa de admplêca das IES que obtveram cocetos A e B o Provão é,%, as que obtveram C é 6%
Leia maisMAE0229 Introdução à Probabilidade e Estatística II
Exercíco Cosdere a dstrbução expoecal com fução de desdade de probabldade dada por f (y; λ) = λe λy, em que y, λ > 0 e E(Y) = /λ Supor que o parâmetro λ pode ser expresso proporcoalmete aos valores de
Leia maisESTATÍSTICA Aula 7. Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano
ESTATÍSTICA Aula 7 Prof. Dr. Marco Atoo Leoel Caetao Dstrbuções de Probabldade DISCRETAS CONTÍNUAS (Números teros) Bomal Posso Geométrca Hper-Geométrca Pascal (Números reas) Normal t-studet F-Sedecor Gama
Leia maisDistribuições Amostrais. Estatística. 8 - Distribuições Amostrais UNESP FEG DPD
Dstrbuções Amostras Estatístca 8 - Dstrbuções Amostras 08- Dstrbuções Amostras Dstrbução Amostral de Objetvo: Estudar a dstrbução da população costtuída de todos os valores que se pode obter para, em fução
Leia maisRevisão/Resumo de Inferência Estatística
Dscpla: Boestatístca Professor: Marcelo Rubes Revsão/Resumo de Iferêca Estatístca - Modelos Estatístcos/Probablístcos São modelos que se aplcam quado este claramete a preseça de uma compoete aleatóra ou
Leia maisREGRESSÃO LINEAR 05/10/2016 REPRESENTAÇAO MATRICIAL. Y i = X 1i + 2 X 2i k X ni + i Y = X + INTRODUÇÃO SIMPLES MÚLTIPLA
REGRESSÃO LINEAR CUIABÁ, MT 6/ INTRODUÇÃO Relação dos valores da varável depedete (varável resposta) aos valores de regressoras ou exógeas). SIMPLES MÚLTIPLA (varáves depedetes,... =,,, K=,,, k em que:
Leia maisEstimação pontual, estimação intervalar e tamanho de amostras
Estmação potual, estmação tervalar e tamaho de amostras Iferêca: por meo das amostras, cohecer formações geras da população. Problemas de ferêca, em geral, se dvdem em estmação de parâmetros e testes de
Leia maisa) 1,8 e 4,6. b) 2,0 e 2,2. c) 1,8 e 5,2. d) 2,0 e 4,6. e) 2,0 e 1,9.
Questão : As otas de dez aluos, um exame, estão dadas a segur:, 5, 8, 3, 6, 5, 8, 7, 6, 0 O desvo médo e a varâca dessas otas podem ser expressos, respectvamete, por: a),8 e 4,6 b),0 e, c),8 e 5, d),0
Leia maisParte 3 - Regressão linear simples
Parte 3 - Regressão lear smples Defção do modelo Modelo de regressão empregado para eplcar a relação lear etre duas varáves (ajuste de uma reta). O modelo de regressão lear smples pode ser epresso a forma:
Leia maisRegressão Simples. Parte III: Coeficiente de determinação, regressão na origem e método de máxima verossimilhança
Regressão Smples Parte III: Coefcete de determação, regressão a orgem e método de máxma verossmlhaça Coefcete de determação Proporção da varabldade explcada pelo regressor. R Varação explcada Varação total
Leia maisNOTAS DE AULA DA DISCIPLINA CE076. ], T 2 = conhecido como T 2 de Hotelling
4 INFERÊNCIA SOBRE O VETOR DE MÉDIAS 4. TESTE PARA UM VETOR DE MÉDIAS µ Lembrado o caso uvarado: H : µ = µ H : µ µ Nível de sgfcâca: α Estatístca do teste: X µ t = s/ ~ t Decsão: se t > t - (α/) rejeta-se
Leia maisProbabilidades e Estatística LEAN, LEGI, LEGM, LMAC, MEAer, MEAmbi, MEC
Duração: 90 mutos Grupo I Probabldades e Estatístca LEAN, LEGI, LEGM, LMAC, MEAer, MEAmb, MEC Justfque coveetemete todas as respostas 1 o semestre 2018/2019 10/01/2019 11:00 2 o teste B 10 valores 1. Cosdere-se
Leia maisProbabilidades e Estatística LEE, LEIC-A, LEIC-T, LEMat, LERC, MEBiol, MEBiom, MEEC, MEFT, MEMec, MEQ
Duração: 90 mutos Grupo I Probabldades e Estatístca LEE, LEIC-A, LEIC-T, LEMat, LERC, MEBol, MEBom, MEEC, MEFT, MEMec, MEQ Justfque coveetemete todas as respostas 1 o semestre 018/019 10/01/019 09:00 o
Leia maisRegressao Simples. Parte II: Anova, Estimação Intervalar e Predição
egressao Smples Parte II: Aova, Estmação Itervalar e Predção Aálse de Varâca Nem todos os valores das amostras estão cotdos a reta de regressão, e quato mas afastados estverem por, a reta represetará a
Leia maisProbabilidades e Estatística
Departameto de Matemátca robabldades e Estatístca LEAN, LEE, LEGI, LERC, LMAC, MEAer, MEAmb, MEBol, MEEC, MEMec 2 o semestre 20/202 2 o Teste B 08/06/202 :00 Duração: hora e 30 mutos Justfque coveetemete
Leia maisTESTE DO QUI-QUADRADO - Ajustamento
Exemplo 3: Avalar se uma moeda ou um dado é honesto; Em 100 lances de moeda, observaram-se 65 coroas e 35 caras. Testar se a moeda é honesta. 1 H 0 : a moeda é honesta; H 1 : a moeda não é honesta; 2 α
Leia maisProbabilidades e Estatística LEGM, LEIC-A, LEIC-T, MA, MEMec
Duração: 90 mutos Grupo I Probabldades e Estatístca LEGM, LEIC-A, LEIC-T, MA, MEMec Justfque coveetemete todas as respostas 2 o semestre 2017/2018 14/06/2018 11:00 2 o Teste B 10 valores 1. Os dvíduos
Leia maisRevisão/Resumo de Análise Estatística I e Introdução à Tecnologia da Amostragem I
Dscpla: Tecologa da Amostragem I Professor: Marcelo Rubes Revsão/Resumo de Aálse Estatístca I e Itrodução à Tecologa da Amostragem I 1 - Modelos Estatístcos/Probablístcos São modelos que se aplcam quado
Leia maisDISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA
7 DISTRIBUIÇÃO HIPERGEOMÉTRICA Cosdere-se uma população fta costtuída por N elemetos dstrbuídos por duas categoras eclusvas e eaustvas de dmesões M e N M, respectvamete. Os elemetos da prmera categora
Leia maisReconhecimento de Padrões. Reconhecimento de Padrões
Recohecmeto de Padrões 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 Escola Superor de Tecologa Egehara Iformátca Recohecmeto de Padrões Prof. João Asceso e Prof. Aa Fred Sumáro:
Leia maisModelo de Regressão Simples
Modelo de Regressão Smples Hstora Hstóra Termo regressão fo troduzdo por Fracs Galto (8-9). Estudo sobre altura de pas e flhos. Karl Pearso coletou mas de ml regstros e verfcou a le de regressão uversal
Leia maisEstudo do intervalo de confiança da regressão inversa utilizando o software R
Estudo do tervalo de cofaça da regressão versa utlzado o software R Llae Lopes Cordero João Domgos Scalo. Itrodução Na maora das aplcações evolvedo regressão, determa-se o valor de Y correspodete a um
Leia maisMÓDULO 8 REVISÃO REVISÃO MÓDULO 1
MÓDULO 8 REVISÃO REVISÃO MÓDULO A Estatístca é uma técca que egloba os métodos cetícos para a coleta, orgazação, apresetação, tratameto e aálse de dados. O objetvo da Estatístca é azer com que dados dspersos
Leia maisTESTES DE PROPORÇÕES TESTE DE UMA PROPORÇÃO POPULACIONAL
TESTES DE PROPORÇÕES TESTE DE UMA PROPORÇÃO POPULACIONAL As hpóteses a serem testadas serão: H 0 : p p 0 H : p p 0 p > p 0 p < p 0 Estatístca do Teste: pˆ p0 z c p ( p ) 0 0 EXEMPLOS. Uma máqua está regulada
Leia mais( ) ( ) Es'mador de Máxima-Verossimilhança. ,θ i. L( Θ; X) = f ( X;Θ) = f (x i
5.. Esmador de Máxma-Verossmlhaça O prcípo básco do esmador de Máxma-Verossmlhaça cosste a obteção de esmavas de parâmetros populacoas de uma desdade de uma varável aleatóra a parr de um cojuto de formações
Leia maisÉ o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.
Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://www.mat.ufrgs.br/~val/ É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: correlacoal ou expermetal. Numa relação expermetal os valores de uma das varáves
Leia maisCurso de Graduação. Inferência I N F ERÊNCI A ESTAT ÍSTICA
Iferêca Estatístca I N F ERÊNCI A ESTAT ÍSTICA CAPÍTULO N O Ç Õ ES PRELIMINAR ES SOBR E AMOSTRAGEM A elaboração de um projeto de pesqusa por amostragem, objetvado a vestgação sobre um certo feômeo, evolve
Leia maisDistribuições de Probabilidades
Estatístca - aulasestdstrnormal.doc 0/05/06 Dstrbuções de Probabldades Estudamos aterormete as dstrbuções de freqüêcas de amostras. Estudaremos, agora, as dstrbuções de probabldades de populações. A dstrbução
Leia mais8. INFERÊNCIA PARA DUAS POPULAÇÕES
8 INFERÊNCIA PARA UA POPULAÇÕE 8 Populações depedetes co dstrbução oral População População, L, Y, L,Y ~ N, σ Y ~ N, σ σ σ Y ~ N, Obs e a dstrbução de e/ou Y ão for oral, os resultados são váldos aproxadaete
Leia maisAPOSTILA DA DISCIPLINA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA I
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA PLANO DE ENSINO Fcha º APOSTILA DA DISCIPLINA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA I Dscpla: Iferêca Estatístca I Turma : A Códgo:
Leia maisO delineamento amostral determina os processos de seleção e de inferência do valor da amostra para o valor populacional.
Curso Aperfeçoameto em Avalação de Programas Socas ª Turma Dscpla: Téccas quattatvas de levatameto de dados: prcpas téccas de amostragem Docete: Claudete Ruas Brasíla, ovembro/005 Pesqusa por amostragem
Leia maisRelação entre níveis de significância Bayesiano e freqüentista: e-value e p-value em tabelas de contingência
Relação etre íves de sgfcâca Bayesao e freqüetsta: e-value e p-value em tabelas de cotgêca Cáta Petr DISSERTAÇÃO APRESENTADA AO INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO PARA OBTENÇÃO
Leia maisNOTA: ESCREVA AS RESPOSTAS COMO FRAÇÕES OU COM 4 CASAS DECIMAIS NOTA 2: O FORMULÁRIO ESTÁ NO FINAL DA PROVA
IND 5 Iferêca Estatístca Semestre 007.0 Teste 4 //007 Nome: NOTA: ESCREVA AS RESPOSTAS COMO FRAÇÕES OU COM 4 CASAS DECIMAIS NOTA : O FORMULÁRIO ESTÁ NO FINAL DA PROVA PROBLEMA (5 potos) Em cada questão
Leia maisMAE 5776 ANÁLISE MULTIVARIADA. Júlia M Pavan Soler
MAE 5776 ANÁLISE MULTIVARIADA Júla M Pava Soler ava@me.us.br º Semestre IME/09 Baco de Dados: Dados Multvarados Varáves Udades Amostras j j j j j j : Matrz de Dados resosta do -ésmo dvíduo a j-ésma varável
Leia maisDados Experimentais. Isto é chamado de experimento controlado. Uma das vantagens
Dados xpermetas Para medr a produção de certa varedade de mlho, faremos um expermeto o qual a varedade de mlho semete é platada em váras parcelas homogêeas com o mesmo fertlzate, pestcda etc. Depos mede-se
Leia maisTestes não-paramétricos
Testes não-paramétrcos Prof. Lorí Val, Dr. http://www.mat.ufrgs.br/val/ val@mat.ufrgs.br Um teste não paramétrco testa outras stuações que não parâmetros populaconas. Estas stuações podem ser relaconamentos,
Leia maisCONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS Uma uversdade oferece um curso para capactação profssoal de joves caretes. Ao fal do curso, cada jovem partcpate será avalado por meo de uma prova teórca e de uma prova prátca,
Leia maisINFERÊNCIA ESTATÍSTICA PARA DUAS POPULAÇÕES
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA PARA DUAS POPULAÇÕES . Populações depedetes co dstrbução oral População População,, Y,,Y ~ N, Y ~ N, Y ~ N, Obs. Se a dstrbução de e/ou Y ão for oral, os resultados são váldos aproxadaete.
Leia maisRegressão Linear e Multilinear
Regressão Lear e Multlear Deleameto Expermetal Mestrado em Sstemas de Produção em Agrcultura Medterrâca Modelo de Regressão Lear Smples X Varável Idepedete Y Varável Depedete y =β +β x +ε β ordeada a orgem
Leia maisESTATÍSTICA Exame Final 1ª Época 3 de Junho de 2002 às 14 horas Duração : 3 horas
Faculdade de cooma Uversdade Nova de Lsboa STTÍSTIC xame Fal ª Época de Juho de 00 às horas Duração : horas teção:. Respoda a cada grupo em folhas separadas. Idetfque todas as folhas.. Todas as respostas
Leia maisUNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA APOSTILA DE ESTATÍSTICA PARA CURSOS DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA APOSTILA DE ESTATÍSTICA PARA CURSOS DE ENGENHARIA SONIA ISOLDI MARTY GAMA MÜLLER 008 APRESENTAÇÃO A Estatístca é uma ferrameta
Leia maisNOTAS DE AULA DA DISCIPLINA CE076 = 2. ], T 2 = conhecido como T 2 de Hotelling
NOTAS DE AULA DA DISCIPLINA CE76 4 INFERÊNCIA SOBRE O VETOR DE MÉDIAS 4. TESTE PARA UM VETOR DE MÉDIAS µ Lembrado o caso uvarado: H : µ µ H : µ µ Nível de sfcâca: α Estatístca do teste: t X µ s/ ~ t Decsão:
Leia maisTópicos Extras 2ª parte. Análise de Correlação e Regressão
Tópcos Extras ª parte Aálse de Correlação e Regressão 1 Defções báscas ANÁLISE DE CORRELAÇÃO Mesurar a força da assocação etre as varáves (geralmete através do cálculo de algum coefcete). ANÁLISE DE REGRESSÃO
Leia maisAvaliação da qualidade do ajuste
Avalação da qualdade do ajuste 1 Alguma termologa: Modelo ulo: é o modelo mas smples que pode ser defdo, cotedo um úco parâmetro ( µ) comum a todos os dados; Modelo saturado: é o modelo mas complexo a
Leia maisEconometria: 3 - Regressão Múltipla
Ecoometra: 3 - Regressão Múltpla Prof. Marcelo C. Mederos mcm@eco.puc-ro.br Prof. Marco A.F.H. Cavalcat cavalcat@pea.gov.br Potfíca Uversdade Católca do Ro de Jaero PUC-Ro Sumáro O modelo de regressão
Leia mais3. TESTES DE QUALIDADE DE AJUSTAMENTO
Testes da qualdade de ajustameto 3 TESTES DE QULIDDE DE JUSTMENTO 3 Itrodução formação sobre o modelo da população dode se extra uma amostra costtu, frequetemete, um problema estatístco forma da dstrbução
Leia maisProf. Janete Pereira Amador 1
Prof. Jaete Perera Amador 1 1 Itrodução Mutas stuações cotdaas podem ser usadas como expermeto que dão resultados correspodetes a algum valor, e tas stuações podem ser descrtas por uma varável aleatóra.
Leia maisGráficos de Controle para Processos Autocorrelacionados
Gráfcos de Controle para Processos Autocorrelaconados Gráfco de controle de Shewhart: observações ndependentes e normalmente dstrbuídas. Shewhart ao crar os gráfcos de controle não exgu que os dados fossem
Leia maisControle Estatístico de Qualidade. Capítulo 6 (montgomery)
Cotrole Estatístco de Qualdade Capítulo 6 (motgomery) Gráfcos de Cotrole para Atrbutos Itrodução Mutas característcas da qualdade ão podem ser represetadas umercamete. Nestes casos, classfcamos cada tem
Leia maisRevisão de Estatística X = X n
Revsão de Estatístca MÉDIA É medda de tedêca cetral mas comumete usada ara descrever resumdamete uma dstrbução de freqüêca. MÉDIA ARIMÉTICA SIMPLES São utlzados os valores do cojuto com esos guas. + +...
Leia maisConceitos básicos de metrologia. Prof. Dr. Evandro Leonardo Silva Teixeira Faculdade UnB Gama
Prof. Dr. Evadro Leoardo Slva Teera Faculdade UB Gama Metrologa: Cêca que abrage os aspectos teórcos e prátcos relatvos a medção; Descreve os procedmetos e métodos para determar as certezas de medções;
Leia mais1. Conceito de variável aleatória Podemos estudar, por exemplo, algumas características dos alunos do Curso de estatística.
CAPÍTULO 7 VARIÁVEL ALEATÓRIA A probabldade teve íco com os jogos de azar (século XVII) com Cavalero de Nere, Fermat e Pascal, porém, coube a Beroull (73) laçar as bases da probabldade e a segur Laplace
Leia maisMATERIAL DE ESTATÍSTICA II PROF. MÁRIO ROBERTO
1 VARIÁVEIS ALEATÓRIAS O que se etede por varável aleatóra? Até agora ossos estudos estavam pratcamete voltados mas para defrmos osso Espaço Amostral U, sem assocarmos suas respectvas probabldades aos
Leia maisTécnicas Não Paramétricas
Téccas Não Paramétrcas de Estmação de Desdade Reata Cardoso e Fracsco Carvalho Coteúdo Itrodução 2 Hstograma 3 Estmação da desdade 4 Jaelas de Parze Em mutos problemas prátcos As abordages de estmação
Leia maisIntrodução à Estatística
Itrodução à Estatístca Júlo Cesar de C. Balero Estatístca É a cêca que se preocupa com: () Orgazação; () Descrção; () Aálses; (v) Iterpretações. Estatístca Descrtva Estatístca Idutva ou Estatístca Ierecal
Leia maisIntrodução à Estatística. Júlio Cesar de C. Balieiro 1
Itrodução à Estatístca Júlo Cesar de C. Balero Estatístca É a cêca que se preocupa com: () Orgazação; () Descrção; () Aálses; (v) Iterpretações. Estatístca Descrtva Estatístca Idutva ou Estatístca Ierecal
Leia maisx n = n ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Conjunto de dados: Organização; Amostra ou Resumo; Apresentação. População
ESTATÍSTICA STICA DESCRITIVA Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.br http://.ufrgs.br/~val/ Orgazação; Resumo; Apresetação. Cojuto de dados: Amostra ou População Um cojuto de dados é resumdo de acordo com
Leia maisANÁLISE DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO
ANÁLISE DE REGRESSÃO E CORRELAÇÃO Quado se cosderam oservações de ou mas varáves surge um poto ovo: O estudo das relações porvetura estetes etre as varáves A aálse de regressão e correlação compreedem
Leia mais3 Modelos Lineares Generalizados
3 Modelos Leares Geeralzados No capítulo foram cosderados apeas modelos leares com dstrbução ormal e fução de lgação detdade. Neste capítulo apresetamos os modelos leares geeralzados (MLG, que foram propostos
Leia maisAnálise Descritiva. Tipos de Variáveis. Análise descritiva. Exercício 1. HEP Material de aula
Aálse Descrtva Iformações sobre a preseça de doeça coroaraa, dade (aos), sexo, prátca regular de exercícos (em horas/semaa), úmero de flhos, obesdade, IMC (kg/m ) e pressão arteral sstólca (em mmhg) após
Leia mais7 Análise de covariância (ANCOVA)
Plejameto de Expermetos II - Adlso dos Ajos 74 7 Aálse de covarâca (ANCOVA) 7.1 Itrodução Em algus expermetos, pode ser muto dfícl e até mpossível obter udades expermetas semelhtes. Por exemplo, pode-se
Leia mais3 A técnica de computação intensiva Bootstrap
A técnca de computação ntensva ootstrap O termo ootstrap tem orgem na expressão de língua nglesa lft oneself by pullng hs/her bootstrap, ou seja, alguém levantar-se puxando seu própro cadarço de bota.
Leia maisESTATÍSTICA APLICADA À ZOOTECNIA
ESTATÍSTICA APLICADA À ZOOTECNIA Eucldes Braga MALHEIROS *. INTRODUÇÃO.a) Somatóras e Produtóros Sejam,, 3,...,, valores umércos. A soma desses valores (somatóra) pode ser represetada por: = = = =. e o
Leia mais6. Inferência para Duas Populações USP-ICMC-SME 2013
6. Iferêca ara Duas Poulações UP-ICMC-ME 3 8.. Poulações deedetes co dstrbução oral Poulação Poulação,,,, ~ N, ~ N, ~ N, Obs. e a dstrbução de e/ou ão for oral, os resultados são váldos aroxadaete. Testes
Leia maisEm muitas situações duas ou mais variáveis estão relacionadas e surge então a necessidade de determinar a natureza deste relacionamento.
Prof. Lorí Val, Dr. val@pucrs.r http://www.pucrs.r/famat/val/ Em mutas stuações duas ou mas varáves estão relacoadas e surge etão a ecessdade de determar a atureza deste relacoameto. A aálse de regressão
Leia maisObjectivo da Estatística: fornecer informação. (conhecimento), utilizando quantidades numéricas.
Objectvo da Estatístca: forecer formação (cohecmeto), utlzado quatdades umércas.. Obteção dos dados Amostragem. Descrção, classfcação e apresetação dos dados Estatístca descrtva 3. Coclusão a trar dos
Leia maisEstudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples.
Estudo das relações etre peso e altura de estudates de estatístca através da aálse de regressão smples. Waessa Luaa de Brto COSTA 1, Adraa de Souza COSTA 1. Tago Almeda de OLIVEIRA 1 1 Departameto de Estatístca,
Leia maisESTATÍSTICA MÓDULO 2 OS RAMOS DA ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA MÓDULO OS RAMOS DA ESTATÍSTICA Ídce. Os Ramos da Estatístca...3.. Dados Estatístcos...3.. Formas Icas de Tratameto dos Dados....3. Notação por Ídces...5.. Notação Sgma ()...5 Estatístca Módulo
Leia maisCEDEPLAR - UFMG Nivelamento em Estatística 2013 Prof a Sueli Moro. Variáveis aleatórias
CEDEPLAR - UFMG Nvelameto em Estatístca 3 Prof a Suel Moro Varáves aleatóras Varável aleatóra resultado ou produto de um epermeto aleatóro com um resultado úco. Varável resultado = Espaço amostral cojuto
Leia maisLista de Exercícios #9 Assunto: Análise de Regressão Método de Mínimos Quadrados
Lsta de Exercícos #9 Assuto: Aálse de Regressão Método de Mímos Quadrados ANPEC 8 Questão 4 Cosdere o segute modelo de regressão lear smples: () y = β + β x + u Para uma amostra com 3 observações, foram
Leia maisTeoria Elementar da Probabilidade. a) Cada experiência poderá ser repetida indefinidamente sob condições essencialmente inalteradas.
Estatístca 47 Estatístca 48 Teora Elemetar da Probabldade SPECTOS PERTINENTES À CRCTERIZÇÃO DE UM EXPERIÊNCI LETÓRI MODELOS MTEMÁTICOS DETERMINÍSTICOS PROBBILÍSTICOS PROCESSO (FENÓMENO) LETÓRIO - Quado
Leia maisRegressão e Correlação
Regressão e Correlação Júlo Osóro Regressão & Correlação: geeraldades Em mutas stuações de pesqusa cetífca, dspomos de uma amostra aleatóra de pares de dados (x, ), resultates da medda cocomtate de duas
Leia maisUniversidade Estadual de Londrina
Uversdade Estadual de Lodra Programa de Mestrado e Doutorado em Mcrobologa Profa. Dra. Aa Verga Lbos Messett LONDRINA 06 SUMÁRIO. Aálse exploratóra de dados...0. Itervalo de cofaça e Teste... Hpótese 3.
Leia mais50 Logo, Número de erros de impressão
Capítulo 3 Problema. (a) Sedo o úmero médo de erros por pága, tem-se: 5 + + 3 + 3 + 4 33,66 5 5 Represetado o úmero medao de erros por md, tem-se, pela ordeação dos valores observados, que os valores de
Leia maisModelos de regressão linear: abordagem clássica
Modelos de regressão lear: abordagem clássca Prof. Marcelo Rubes mrubes@me.uerj.br Depto. Estatístca Aálse de Regressão Objetvo: Determar uma fução matemátca que descreva a relação etre uma varável cotíua
Leia maisIntrodução à Correlação e Regressão Linear
Itrodução à Correlação e Regressão Lear Ru Carvalho Olvera rolv@st.utl.pt Estatístca Descrtva amostras bvaradas Amostras bvaradas: cada etdade (dvíduo/objecto é caracterzado por um par de varáves (atrbutos
Leia maisEstatística. 2 - Estatística Descritiva
Estatístca - Estatístca Descrtva UNESP FEG DPD Prof. Edgard - 0 0- ESTATÍSTICA DESCRITIVA Possblta descrever as Varáves: DESCRIÇÃO GRÁFICA MEDIDAS DE POSIÇÃO MEDIDAS DE DISPERSÃO MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Leia maisInferência Estatística e Aplicações II. Edson Zangiacomi Martinez Departamento de Medicina Social FMRP/USP
Inferênca Estatístca e Aplcações II Edson Zangacom Martnez Departamento de Medcna Socal FMRP/USP edson@fmrp.usp.br Métodos Bayesanos Edson Zangacom Martnez Cênca Hoje, julho de 2006 Thomas Bayes Thomas
Leia mais4 Critérios para Avaliação dos Cenários
Crtéros para Avalação dos Cenáros É desejável que um modelo de geração de séres sntétcas preserve as prncpas característcas da sére hstórca. Isto quer dzer que a utldade de um modelo pode ser verfcada
Leia maisEstatística: uma definição
Prof. Lorí Val, Dr. - val@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/val/ Prof. Lorí Val, Dr. PUCRS FAMAT: Departameto de Estatístca Estatístca: uma defção Coleç Coleção de ú úmeros estatí estatístcas O ú ú mero
Leia maisConstrução e Análise de Gráficos
Costrução e Aálse de Gráfcos Por que fazer gráfcos? Facldade de vsualzação de cojutos de dados Faclta a terpretação de dados Exemplos: Egehara Físca Ecooma Bologa Estatístca Y(udade y) 5 15 1 5 Tabela
Leia maisÉ o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou. experimental.
É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: correlacoal ou Prof. Lorí Val, Dr. val@mat.ufrgs.r http://www.mat.ufrgs.r/~val/ expermetal. Numa relação expermetal os valores de uma das varáves
Leia maisHIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS. Análise estatística aplicada à hidrologia
Aálse estatístca aplcada à hdrologa. Séres hdrológcas oções complemetares HIDROLOGIA E RECURSOS HÍDRICOS Aálse estatístca aplcada à hdrologa O Egehero HIDRÁULICO Echerá? Que população pode abastecer e
Leia mais3 Metodologia de Avaliação da Relação entre o Custo Operacional e o Preço do Óleo
3 Metodologa de Avalação da Relação entre o Custo Operaconal e o Preço do Óleo Este capítulo tem como objetvo apresentar a metodologa que será empregada nesta pesqusa para avalar a dependênca entre duas
Leia mais3. ANPEC Questão 15 Ainda em relação à questão anterior pode-se concluir que, exceto por erro de arredondamento:
Lsta de Exercícos #9 Ass uto: Aáls e de Re gres s ão Mé todo de Mímos Quadrados. ANPEC 99 - Questão 8 A capacdade de produção stalada (Y), em toeladas, de uma frma, pode ser fução da potêca stalada (X),
Leia maisMODELOS DE REGRESSÃO PARAMÉTRICOS
MODELOS DE REGRESSÃO PARAMÉTRICOS Às vezes é de nteresse nclur na análse, característcas dos ndvíduos que podem estar relaconadas com o tempo de vda. Estudo de nsufcênca renal: verfcar qual o efeto da
Leia maisCentro de Ciências Agrárias e Ambientais da UFBA Departamento de Engenharia Agrícola
Cetro de Cêcas Agráras e Ambetas da UFBA Departameto de Egehara Agrícola Dscpla: AGR Boestatístca Professor: Celso Luz Borges de Olvera Assuto: Estatístca TEMA: Somatóro RESUMO E NOTAS DA AULA Nº 0 Seja
Leia maisÉ o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.
É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: Prof. Lorí Val, Dr. val@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/val www.pucrs.br/famat/val/ correlacoal ou expermetal. Numa relação expermetal os valores
Leia mais13 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL
3 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Como vto em amotragem o prmero bmetre, etem fatore que fazem com que a obervação de toda uma população em uma pequa eja mpratcável, muta veze em vrtude
Leia maisEstimadores de Momentos
Estimadores de Mometos A média populacioal é um caso particular daquilo que chamamos de mometo. Na realidade, ela é o primeiro mometo. Se X for uma v.a. cotíua, com desidade f(x; θ 1,..., θ r ), depededo
Leia maisEstatística. 8 Teste de Aderência. UNESP FEG DPD Prof. Edgard
Estatístca 8 Teste de Aderênca UNESP FEG DPD Prof. Edgard 011 8-1 Teste de Aderênca IDÉIA: descobrr qual é a Dstrbução de uma Varável Aleatóra X, a partr de uma amostra: {X 1, X,..., X n } Problema: Seja
Leia maisConfiabilidade Estrutural
Professor Uversdade de Brasíla Departameto de Egehara Mecâca Programa de Pós graduação em Itegrdade Estrutural Algortmo para a Estmatva do Idce de Cofabldade de Hasofer-Ld Cofabldade Estrutural Jorge Luz
Leia mais3 Experimento com Mistura com Respostas Não-Normais
Modelagem em Epermetos Mstura-Processo para Otmzação de Processos Idustras 5 Epermeto com Mstura com Respostas Não-Normas Neste capítulo é apresetado o plaejameto e aálse de um EM com respostas ão ormas,
Leia maisEstatística - exestatmeddisper.doc 25/02/09
Estatístca - exestatmeddsper.doc 5/0/09 Meddas de Dspersão Itrodução ão meddas estatístcas utlzadas para avalar o grau de varabldade, ou dspersão, dos valores em toro da méda. ervem para medr a represetatvdade
Leia mais8. DISCRIMINAÇÃO, CLASSIFICAÇÃO E RECONHECIMENTO DE PADRÕES:
NOTAS DE AULA DA DISIPLINA E76 8. DISRIMINAÇÃO, LASSIFIAÇÃO E REONHEIMENTO DE PADRÕES: 8. INTRODUÇÃO A técca multvarada cohecda como Aálse Dscrmate trata dos problemas relacoados com SEPARAR cojutos dsttos
Leia mais