Caracterização de Partículas. Prof. Gerônimo

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1 Caracterzação de Partículas Prof. Gerômo

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4 Aálse Graulométrca de partículas

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6 Tabela: Sére Padrão Tyler Mesh Abertura Lvre (cm) âmetro do fo () 2 ½ 0,7925 0,088 0,6680 0,070 ½ 0,56 0, ,4699 0, ,27 0,06 8 0,262 0,02 0 0,65 0,05 4 0,68 0, ,08 0, ,0589 0, ,047 0, ,0295 0, ,0208 0, ,047 0, ,004 0, ,0074 0,002

7

8 - Equpametos

9 Peeras com base vbratóra

10 Mcroscopa gtal

11

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13 Mcrografas de óxdo de óbo hdratado.

14 Aálse Graulométrca Caracterzação Graulométrca: Tato a especfcação da fura desejada, como o cálculo da eerga ecessára para realzar uma operação de fragmetação, requerem a defção do que s etede por tamaho das partículas do materal. A determação de outras característcas do produto moído também exge o cohecmeto prévo de graulometra e geometra das partículas que costtuem. stguem-se pelo tamaho, cco tpos de sóldos partculados, apesar dessa dstção ão ser muto ítda. Pós: partículas de m até 0,5 mm; Sóldos graulares: de 0,5 mm a 0 mm; Blocos pequeos: partículas de a 5 cm; Blocos médos: partículas de 5 até 5 cm; Blocos grades: partículas maores que 5 cm.

15 PENEIRAÇÃO Aálse Graulométrca A peeração cosste em fazer passar a partícula através de malhas progressvamete meores, até que ela fque retda. O tamaho da partícula será compreeddo etre a méda da malha que reteve ( ) e a medatamete ateror ( 2 ). A méda artmétca das abertura dessas malhas servrá para caracterzar o tamaho físco da partícula (). 2 2 essa forma característcas mportates do materal poderão ser obtdas em fução de : ) Superfíce extera de cada partícula (s): s = a 2 Ex: Para esfera (tamaho característco = dâmetro) s = 2, portato a =. Ex: Para o cubo (tamaho característco = aresta) s = 6 2, portato a =6.

16 2) Volume da Partícula (V) V =b. Aálse Graulométrca Para a esfera : V = /6, b = /6. Para o cubo: V =, b = ) Fator de forma () = a/b. Para cubos e esferas = 6. Mutos produtos de operação de moagem possuem = 0,5. Para mutos tpos de pós, o valor vara de 7 a 8. Para partículas lamares de mca, 55. 4) Números de partículas da amostra (N): N amostra partícula m/ b m b N m b

17 Aálse Graulométrca 5) Superfíce extera total (S): S = sn = a 2 m = λm = λv b ρ ρ 6) Superfíce específca S esp. = S/m = / PENEIRAÇÃO: Sstema de peeras sére Tyler, mas usada.

18 Sedo: mesh (maor abertura) 4 mesh 6 mesh 50 mesh m m 2 m Δφ = m M - Δφ = Fração mássca retda em cada peera. - M = m Δφ - Número de partículas (N). - Para materas homogêeos: 200 mesh m - - Para materas heterogêeos: Peeração Fudo m m m 2 m N... b b b 2 m b

19 Aálse Graulométrca Portato: o úmero de partícula será: Para aálse graulométrca dferecal Para aálse acumulatva (método tegral) N m d b 0 OBS: O método tegral é mas precso que o dferecal.

20 Aálse Graulométrca Superfíce extera (S): Para materas homogêeos : Para materas heterogêeos: Para aálse graulométrca dferecal Para aálse acumulatva (método tegral) m S M S d M S 0

21 Exercícos: ) Vte gramas de uma amostra de café solúvel, com partículas esfércas (a= e b = /6) de =,5 g/cm, foram submetdas à uma aálse graulométrca, obteve-se os segutes resultados abaxo: Malha (mesh) Massa retda (g) , Fudo 0,8 eterme o úmero de partículas e a área superfcal total da amostra, utlzado os métodos dferecal e tegral (acumulatvo). Solução:

22 Método ferecal Mesh massa retda (g) Mesh (médo) / / / / ,056 65, ,56 0,0255 9, , , , 0, ,8 7885, , , 0,005 90, , ,050 Fudo 0, fudo 0,04 0, , , ,8 total 20 A(total) ,028 N = 2,426E+07 Partículas S = 4722 cm 2 0,6 0,5 0,4 Hstograma x 0, 0,2 0, 0 0,056 0,0255 0,0775 0,005 0,007

23 Método Acumulatvo (tegral) Mesh / ( 2 - )/2 [(/ )+(/ )] A / B = A ,0295, ,56 0, ,077 0,280 8,975 22, ,86 0,047 68,027 0,50 6,04 7, ,96 0,0074 5,5 0,050 20,62 0, Fudo 0, ,270 0, ,405 8, A(total) 58,65 A(total2) N =,76E+07 Partículas 00 S = 469 cm 2 Gráfco / x 2,0000E+07 Gráfco Itegral aculumatvo (/ x ) 250,5000E+07 / /,0000E Área total 5,0000E+06 Área total ,56 0,86 0,96 0,0000E ,56 0,86 0,96

24 âmetro médo da partícula baseados as aálses graulométrcas Exstem város tpos de méda que podem ser defdos para um dado materal. O método de Bod tem se revelado útl pela rapdez da determação: O dâmetro médo da amostra é adotado gual à abertura da peera através da qual passam 80 % do materal, o dâmetro correspodete é - = 0,8.

25 âmetro médo da partícula baseados as aálses graulométrcas âmetro médo artmétco ( a ). Multplcado o dâmetro desta partícula pelo úmero total de partículas obteremos a soma de todos os dâmetros da amostra. a N N... N 2 2 N N2... N Usado os dados da aálse graulométrca dferecal, temos: N N a M d 2 2 b 0 para AGA a M d b 0

26 âmetro médo da partícula baseados as aálses graulométrcas Méda lear dos dâmetros( a ). Não se trata de um dâmetro médo, mas de uma gradeza estatístca e que tem mportâca o estudo da evaporação de gotículas o seo de gases, como a produção de fertlzates ou café solúvel. = acumulatvo,0 d 0 a Méda lear dos dâmetros. ' 0 a ' a 0 d para AGAR d 2 2 para AG

27 âmetro médo da partícula baseados as aálses graulométrcas âmetros médo superfcal ( s ). Méda superfcal dos dâmetros( s ). 0 0 para AGAR para AG s s d d 0 para AGAR para AG s s d âmetro médo volumétrco ( v ). 0 para AGAR para AG v s d

28 Exercícos: Uma amostra de 00g de quartzo trturado apreseta aálse graulométrca a segur. Os valores a e b do fator de forma são respectvamete,5 e 2. Calcular a superfíce total e o úmero de partícula da amostra: = 2,65 g/cm. Utlzado o método dferecal. Utlzado o método tegral (método dos trapézos). Utlzado um programa de computador para determar a área abaxo da curva o método tegral. O dâmetro médo superfcal. O dâmetro médo volumétrco. Malhas Massa (g) ,5 8 2,50 0 2, , , ,8 5,2 48,5 65 0, ,70

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