Noções Básicas de Medidas e Algarismos Significativos

Transcrição

1 Noções Báscas de Meddas e Algarsmos Sgfcatvos Prof. Theo Z. Pava Departameto de Físca - Faculdade de Flosofa, Cêcas e Letras de Rberão Preto-USP Físca Acústca

2 Motvações Quas são os padrões de meddas? Podemos determar os erros cometdos as comparações com estes padrões? Estem formas de avalar estes erros?

3 O Sstema Iteracoal de Udades (SI) Cada país deve ter laboratóros capazes de reproduzr os padrões ou cópas devdamete aferdas e cudadosamete guardadas. No Brasl essa tarefa é desempehada pelo INMETRO, Isttuto Nacoal de Metrologa, Normalzação e Qualdade Idustral, do Mstéro da Idústra e do Comérco. Nos EUA-NIST, Fraça-BPM, Alemaha-PTB,...

4 Udades dervadas das fudametas

5 Erros as Meddas O ato de medr é, em essêca, um ato de comparar, e essa comparação evolve erros de dversas orges (dos strumetos, do operador, do processo de medda, etc).?

6 Classfcação dos erros Erros grosseros: são erros que resultam de uma desateção do epermetador. Erros sstemátcos: são erros orudos de causas costates e que afetam as meddas de um modo uforme. Erros acdetas: são erros que resultam de causas determadas e afetam de modo mprevsível as meddas.

7 Erros, efetos e correções Toda medda tem mperfeções que levam a erros. Tradcoalmete o erro é vsto como tedo duas compoetes: uma aleatóra e outra sstemátca. O erro aleatóro tem orgem em efetos mprevsíves e estocástcos. Embora esse erro ão possa ser elmado, pode ser reduzdo ao realzar um grade úmero de meddas. REF: Apostla sobre erros

8 Erros, efetos e correções O erro sstemátco também ão pode ser elmado, mas pode ser reduzdo. Se esse erro aparece devdo a um efeto recohecdo. Pode ser quatfcado e se for valor sgfcatvo para a precsão requerda a medda uma correção pode ser realzada. Eemplo: trea de aço que ecolheu.

9 Icerteza A certeza de uma medda reflete a falta de cohecmeto de seu valor eato. Mesmo após as correções de erros sstemátcos o valor ecotrado é ada uma estmatva do valor verdadero. Plaejameto do epermeto, codções ambetas, padrões, costates, apromações, etc..

10 Icertezas Tpo A: Método de cálculo evolve uma aálse estatístca de uma sére de observações Méda Varâca Tpo B: Método de cálculo evolve todos os outros métodos que ão sejam estatístcos Dados aterores Eperêca ou cohecmeto sobre os materas e strumetos utlzados Especfcação do fabrcate Calbrações Hadbooks

11 Tpo A Valor médo de uma sére de meddas ( )

12 Tpo A Desvo absoluto para cada medda (D ) D Valor médo

13 Tpo A Desvo relatvo para cada medda (d ) d D D VALOR MÉDIO DESVIO ABSOLUTO

14 Tpo A Desvo médo absoluto D 1 1 D D VALOR MÉDIO DESVIO ABSOLUTO

15 Desvo-padrão de uma amostra 1 ) ( 1 2 D D VALOR MÉDIO Tpo A DESVIO ABSOLUTO

16 Tpo A Desvo padrão

17 Ídces de eatdão PRECISÃO: Uma medda é tão mas precsa quato mas próma estver do valor médo da gradeza assocada. EXATIDÃO: Uma medda é tão mas eata quato meor for o "víco" da medda, ou seja, a dfereça etre o valor mas provável (valor médo) ecotrado e o verdadero valor da gradeza medda, suposto teorcamete cohecdo.

18 Ídces de eatdão Atrador 1 Atrador cm cm Quem fo mas precso: o atrador 1 ou o 2? Quem fo mas eato: o atrador 1 ou o 2?

19 Tpo B Meddas epermetas b a rra 0 1 ré g u a Comprmeto da barra 7,50 cm; 7,55 cm; 7,4 cm; ou 7,6 cm?

20 Tpo B Desvo avalado absoluto (D) É defdo como sedo a metade da meor dvsão da escala do strumeto utlzado. Isto faz com que o desvo absoluto só deva ter um úco algarsmo sgfcatvo. E: de uma régua = 0,5 mm ou 0,05 cm de um paquímetro = 0,05 mm ou 0,005 cm

21 Apresetação do resultado D D OU D

22 Número de algarsmos sgfcatvos 7,5 cm = 0,075 m = 0, km (têm dos algarsmos sgfcatvos); 0,0750 m tem três sgfcatvos 7,5000 cm tem cco sgfcatvos 3, (três sgfcatvos) ou 3, (dos sgfcatvos).

23 Operação de adção e subtração Adção 20,23 +17, ,78 + 2,6 = 64,5 Subtração 154,75-110,1 = 44,7

24 Operação de multplcação ou dvsão Multplcação 18,56 6,82 = 127 (três sgfcatvos) Dvsão 68,32 / 3,2 = 21 (dos sgfcatvos) 3,2 / 68,32 = 0,047 (dos sgfcatvos)