Medidas Numéricas Descritivas:

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Medidas Numéricas Descritivas:"

Transcrição

1 Meddas Numércas Descrtvas: Meddas de dspersão Meddas de Varação Varação Ampltude Ampltude Iterquartl Varâca Desvo absoluto Coefcete de Varação Desvo Padrão

2 Ampltude Medda de varação mas smples Dfereça etre o maor e o meor valor de um cojuto de dados: Ampltude = X maor X meor Exemplo: Ampltude = 4 - = 3 3 Desvatages da Ampltude Igora a forma como os dados são dstrbuídos Ampltude = - 7 = Ampltude = - 7 = 5 estva a valores extremos,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,3,3,3,4,5 Ampltude = 5 - = 4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,3,3,3,3,4,0 Ampltude = 0 - = 9 4

3 Ampltude Iterquartl (AI) Pode-se elmar os problemas com valores extremos com a ampltude terquartl AI = 3º quartl º quartl = Q 3 Q Esta medda de varação ão é afetada se uma fração pequea dos valores é muto pequea ou muto grade 5 Ampltude Iterquartl Exemplo: X mímo Q Medaa Q Q3 X máxmo 5% 5% 5% 5% Ampltude Iterquartl = = 7 6

4 Vamostroduzr o desvo deum valor x Desvo x x emrelação améda: Poderamos tetar medr adspersão em toro dos dados como asomados desvos. Etretato (x - x) 0 Exemplo: (x - x) X 6 (0-6) ( -6) (4-6) (4-6) 0 Resolve-se o problema usado o módulo! Desvo médo absoluto (DM) Usa a soma dos módulos dos desvos. DM x x Etretato, o valor absoluto dos desvos é mas dfícl de tratameto matemátco (o uso de dervadas, por exemplo)

5 Exemplo Amostra (X ) : X 6 DM x - x DM 6,6 0 Varâca amostral Mede a dspersão em toro da méda ode Varâca da amostra: X = méda (X - X) = tamaho da amostra X = -ésmo valor de X Note que se a varável x tem uma udade de medda, por exemplo qulograma, metro, reas,, a varâca tem o coveete de ter a udade da varável ao quadrado.

6 A fórmula para a varâca pode ser reescrta como: s (x x) - x () x Utlza apeas os valores dos dados Desvo-Padrão amostral Medda de varação mas utlzada Mostra a varação em toro da méda Raz quadrada da varâca Tem a mesma udade dos dados orgas Desvo-Padrão da amostra: s (x x) -

7 Exemplo Amostra (X ) : X 6 (0 - X) ( - X) (4 - X) - (4 - X) (0-6) ( -6) (4-6) 8 - (4-6) , s Varâca para dados agrupados em classes k (PM x) f k : úmero de classes PM x : poto médo da classe f : frequêca da classe k f PM (méda dos potos médos) Desvo padrão : s s

8 Mesurado a Varação Desvo-padrão pequeo Desvo-padrão grade Chap 3-5 Comparado Desvos-Padrão: os cojutos de dados abaxo tem todos a mesma méda. A dfereça está etre eles é a dspersão. ére A Méda = 5,5 s= 3,338 ére B ére C Méda = 5,5 s = 0,96 Méda = 5,5 s = 4,567 6

9 Vatages da Varâca e do Desvo Padrão Todos os valores do cojuto de dados são utlzados o cálculo Valores muto dstates da méda recebem peso dferecado 7 Coefcete de Varação Mede a varação relatva à méda Costuma-se ser dado em porcetagem (%) Pode ser utlzada para comparar duas ou mas séres de dados em udades dferetes CV X 00% 8

10 Comparado Coefcetes de Varação Cosdere o preço e a varação de duas ações do mercado Ação A: Preço médo o últmo ao = $50 Desvo-padrão = $5 CV A 00% X Ação B: $5 $50 00% 0% Preço médo o últmo ao = $00 Desvo-padrão = $5 $5 CV B 00% 00% 5% X $00 As duas ações possuem o mesmo desvo-padrão, mas o preço da ação B teve uma varação relatva meor. Escore Z Dfereça etre um valor e a méda, dvdda pelo desvopadrão X X Z Medda de dstâca da méda (por exemplo, um escore Z gual a sgfca que o valor está a desvos da méda) Um escore Z acma de 3 ou abaxo de -3 é cosderado um valor extremo (outler). Esse é um dos crtéros para ecotrar outler, mas ão sgfca que o valor seja um erro ou que ão devera fazer parte dos dados. gfca que deve ser examado. Usar meddas baseadas em ordeameto podem ser mas adequadas para dados com mutos valores extremos.

11 Exemplo: Escore Z e a méda é 4 e o desvo-padrão é 3, qual é o escore Z para o valor 8,5? Z x - x s 8,5-4 3,5 O valor 8,5 está a,5 desvo-padrão acma da méda Um escore Z egatvo sgfca que o valor é meor que a méda Forma da Dstrbução O hstograma mostra como os dados são dstrbudos E podem apresetar formas métrcas ou Assmétrcas métrca: Dados são smétrcos se a metade esquerda de seu hstograma é aproxmadamete a magemespelho da metade dreta. Assmétrca: Uma dstrbução de dados é assmétrca quado ão é smétrca.

12 Assmétrca a esquerda: Méda e medaa a esquerda da moda Assmétrca a dreta: Méda e medaa a dreta da moda Meddas Numércas Descrtvas para uma População Meddas umércas para uma população são chamadas parâmetros A méda da população é a soma dos valores que compõem a população, dvdda pelo tamaho da população (N) ode N N X X X μ = méda da população N = tamaho da população X = -ésmo valor de X N X N 4

13 Varâca da População Mede a dspersão em toro da méda Varâca da População: σ N (X N μ) ode μ = méda da população N = tamaho da população X = -ésmo valor de X 5 Desvo-Padrão da População Medda de varação mas utlzada Mostra a varação em toro da méda Raz quadrada da varâca Tem a a mesma udade dos dados orgas Desvo-Padrão da população: σ N (X N μ) 6

14 regra de Chebyshev -aplca-se a todos os cojutos de dados. -a proporção (ou fração) de qualquer cojuto de dados a meos de K desvos-padrão a cotar da méda é sempre pelo meos k, k é um úmero postvo maor do que -pelo meos 3/4 (75%) de todos os valores estão o tervalo que va de desvos-padrão abaxo da méda a desvos-padrão acma da méda ( 75% em x - s x x s ) -pelo meos 8/9 (89%) de todos os valores estão o tervalo que va de 3 desvos-padrão abaxo da méda até 3 desvos-padrão acma da méda. ( 89% em x - 3s x x 3s ) 7 Box-Plot (gráfco de caxa): represetação gráfca dos dados com base o resumo de 5 úmeros: Mímo -- Q -- Medaa -- Q3 -- Máxmo X Medaa mímo Q Q Q3 5% 5% 5% 5% X máxmo -o retâgulo do boxplot correpode aos 50% valores cetras da dstrbução. - Um box-plot pode ser represetado de forma vertcal ou horzotal. Ele da uma déa da dspersão, assmetra e da dstrbuçoes de dados. ão útes a comparação de cojutos de dados se desehados a mesma escala. 8

15 Relação etre Forma de Dstrbução e Box-Plot assmétrca à Esquerda métrca assmétrca à Dreta Q Q Q3 Q Q Q3 Q Q Q3 9 Exemplo de Box-Pot M Q Q Q3 Max box-plot : A dstrbução do valores é assmétrca a dreta. 30

16 Ajudam a escolha de meddas umércas descrtvas apropradas: (a) o propósto para o qual o resumo descrtvo dos dados é realzado. (b) Facldade de terpretação. (c) grau de sesbldade a valores extremos. (d) Potecal para uso em ferêca estatístca. Algumas coclusões geras sobre a descrção de dados (a) Um gráfco mostrado a forma que os dados são dstrbuídos é mportate para um resumo estatístco descrtvo ( hstograma, box-plot,...) (b) Quado váras meddas são compatíves com o propósto do resumo descrtvo é teressate apresetar todos (méda, medaa, ampltude, desvo padrão,...) (c) A forma da dstrbução é mportate a terpretação das meddas descrtvas. (d) Valores dscrepates (observações ão usuas) devem ser relatados (por exemplo, em ota de rodapé).

17 Dados Categórcos Multvarados Tabela de Cotgêca para opções de vestmetos Categora Ivestdor A Ivestdor B Ivestdor C Total Ações 46,5 55 7,5 9 Bods 3,0 44 9,0 95 RF 5,5 0 3,5 49 Poupaça 6,0 8 7,0 5 Total 0, ,0 34 (Os valores dvduas poderam ser expressos em %) 33 Podemos represetar os dados em um Gráfco de Barras Paralelas Comparado Ivestdores Poupaça Reda Fxa Bods Ações Ivestdor C Ivestdor B Ivestdor A Poderamos usar barras vertcas. 34

18 Exemplo: vedas por trmestre º TRI º TRI 3º TRI 4º TRI Vestuáro 0,4 7,4 59 0,4 Cosmétcos 30,6 38,6 34,6 3,6 Almetos 45,9 46, , Vestuáro Cosmétcos Almetos 0 0 º TRI º TRI 3º TRI 4º TRI 35 Correlação e Regressão Dados umércos bvarados: (x, y), (x,y), (x3,y3)...(x,y) Gráfco de Dspersão: utlzado para detfcar possíves relações etre duas varáves umércas O gráfco: Uma varável é represetada o exo vertcal (y) e a outra o exo horzotal (x) 36

19 Exemplo receta vedas No caso podemos detfcar uma relação aproxmadamete lear etre custo e volume de compras 37 Itesdade da relação lear r: Coefcete de correlação amostral ode : (x x) sx - são os desvos - padrão da s y varável x e y, (y y) - respectvamete.

20 se defrmos : xx yy xy (x (y (x x) y) ()s ()s x)(y y) x y Podemos escrever r como: propredade : - r Mede o quato o dagrama de dspersão é próxmo de uma reta.

21 Correlação ão mplca causaldade: que uma varável é a causa da outra Correlação espúra (falsa): correlação estatístca exstete etre duas varáves em que ão exste relação de causa e efeto etre elas. Podem ocorrer por mera cocdêca ou devdo a uma tercera varável que afeta as varáves em estudo, mas ão fo cluída. Mas se exste correlação sgfcatva e razões para usar uma varável para prever a outra, qual a equação da reta que melhor se ajusta ao gráfco de dspersão??? Ou seja, como obter os coefcetes e a partr dos valores amostras?

22 Melhor ajuste: método dos mímos quadrados: mmza se a soma poto amostral e a das dstâcas vertcal etre um reta procurada : (y ŷ ) (y βˆ 0 βˆ x ) olução: De volta ao exemplo receta vedas No caso podemos detfcar uma relação aproxmadamete lear etre custo e volume de compras 44

23 y y x x 6.8 y) x)(y (x y) (y 39.8 x) (x xy yy xx x β y β β r : Temos 0 xx xy yy xx xy y x

Medidas de Localização

Medidas de Localização 07/08/013 Udade : Estatístca Descrtva Meddas de Localzação João Garbald Almeda Vaa Cojuto de dados utlzação de alguma medda de represetação resumo dos dados. E: Um cojuto com 400 observações como aalsar

Leia mais

CURSO SOBRE MEDIDAS DESCRITIVA Adriano Mendonça Souza Departamento de Estatística - UFSM -

CURSO SOBRE MEDIDAS DESCRITIVA Adriano Mendonça Souza Departamento de Estatística - UFSM - CURSO SOBRE MEDIDAS DESCRITIVA Adrao Medoça Souza Departameto de Estatístca - UFSM - O telecto faz pouco a estrada que leva à descoberta. Acotece um salto a coscêca, chame-o você de tução ou do que quser;

Leia mais

MAE116 Noções de Estatística

MAE116 Noções de Estatística Grupo C - º semestre de 004 Exercíco 0 (3,5 potos) Uma pesqusa com usuáros de trasporte coletvo a cdade de São Paulo dagou sobre os dferetes tpos usados as suas locomoções dáras. Detre ôbus, metrô e trem,

Leia mais

CAPÍTULO 9 - Regressão linear e correlação

CAPÍTULO 9 - Regressão linear e correlação INF 6 Prof. Luz Alexadre Peterell CAPÍTULO 9 - Regressão lear e correlação Veremos esse capítulo os segutes assutos essa ordem: Correlação amostral Regressão Lear Smples Regressão Lear Múltpla Correlação

Leia mais

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva

CAPÍTULO 2 - Estatística Descritiva INF 6 Prof. Luz Alexadre Peterell CAPÍTULO - Estatístca Descrtva Podemos dvdr a Estatístca em duas áreas: estatístca dutva (ferêca estatístca) e estatístca descrtva. Estatístca Idutva: (Iferêca Estatístca)

Leia mais

Estatística Notas de Aulas ESTATÍSTICA. Notas de Aulas. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc.

Estatística Notas de Aulas ESTATÍSTICA. Notas de Aulas. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Professor Inácio Andruski Guimarães, DSc. Estatístca Notas de Aulas ESTATÍSTICA Notas de Aulas Professor Iáco Adrus Gumarães, DSc. Professor Iáco Adrus Gumarães, DSc. Estatístca Notas de Aulas SUMÁRIO CONCEITOS BÁSICOS 5. Estatístca. Estatístca

Leia mais

Prof. Lorí Viali, Dr. PUCRS FAMAT: Departamento de Estatística Prof. Lorí Viali, Dr. PUCRS FAMAT: Departamento de Estatística

Prof. Lorí Viali, Dr. PUCRS FAMAT: Departamento de Estatística Prof. Lorí Viali, Dr. PUCRS FAMAT: Departamento de Estatística Prof. Lorí Val, Dr. http://www.pucrs.br/famat/val/ val@pucrs.br Prof. Lorí Val, Dr. PUCRS FAMAT: Departameto de Estatístca Prof. Lorí Val, Dr. PUCRS FAMAT: Departameto de Estatístca Obetvos A Aálse de

Leia mais

1) Escrever um programa que faça o calculo de transformação de horas em minuto onde às horas devem ser apenas número inteiros.

1) Escrever um programa que faça o calculo de transformação de horas em minuto onde às horas devem ser apenas número inteiros. Dscpla POO-I 2º Aos(If) - (Lsta de Eercícos I - Bmestre) 23/02/2015 1) Escrever um programa que faça o calculo de trasformação de horas em muto ode às horas devem ser apeas úmero teros. Deverá haver uma

Leia mais

12.2.2 CVT: Coeficiente de Variação de Thorndike...45 12.2.3 CVQ: Coeficiente Quartílico de Variação...45 13 MEDIDAS DE ASSIMETRIA...46 13.

12.2.2 CVT: Coeficiente de Variação de Thorndike...45 12.2.3 CVQ: Coeficiente Quartílico de Variação...45 13 MEDIDAS DE ASSIMETRIA...46 13. SUMARIO 2 MÉTODO ESTATÍSTICO...3 2. A ESTATÍSTICA...3 2.2 FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO...4 3 FERRAMENTAS DE CÁLCULO PARA O ESTUDO DA ESTATÍSTICA...5 3. FRAÇÃO...5 3.. Adção e subtração...5 3..2 Multplcação

Leia mais

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto

Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de Ribeirão Preto Faculdade de Ecooma, Admstração e Cotabldade de Rberão Preto Ecooma Moetára Curso de Ecooma / º. Semestre de 014 Profa. Dra. Rosel da Slva Nota de aula CAPM Itrodução Há dos modelos bastate utlzados para

Leia mais

INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA

INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA INTRODUÇÃO ÀS PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA 003 Iformações: relembra-se os aluos teressados que a realzação de acções presecas só é possível medate solctação vossa, por escrto, à assstete da cadera. A realzação

Leia mais

Estudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples.

Estudo das relações entre peso e altura de estudantes de estatística através da análise de regressão simples. Estudo das relações etre peso e altura de estudates de estatístca através da aálse de regressão smples. Waessa Luaa de Brto COSTA 1, Adraa de Souza COSTA 1. Tago Almeda de OLIVEIRA 1 1 Departameto de Estatístca,

Leia mais

A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: enchentes

A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: enchentes Mostra Nacoal de Icação Cetífca e Tecológca Iterdscplar VI MICTI Isttuto Federal Catarese Câmpus Camború 30 a 3 de outubro de 03 A REGRESSÃO LINEAR EM EVENTOS HIDROLÓGICOS EXTREMOS: echetes Ester Hasse

Leia mais

É o quociente da divisão da soma dos valores das variáveis pelos números deles:

É o quociente da divisão da soma dos valores das variáveis pelos números deles: Meddas de Posção. Itrodução Proª Ms. Mara Cytha O estudo das dstrbuções de requêcas, os permte localzar a maor cocetração de valores de uma dstrbução. Porém, para ressaltar as tedêcas característcas de

Leia mais

Análise de Regressão

Análise de Regressão Aálse de Regressão Prof. Paulo Rcardo B. Gumarães. Itrodução Os modelos de regressão são largamete utlzados em dversas áreas do cohecmeto, tas como: computação, admstração, egeharas, bologa, agrooma, saúde,

Leia mais

LCE2112 Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais 2010/02. Exemplos de revisão

LCE2112 Estatística Aplicada às Ciências Sociais e Ambientais 2010/02. Exemplos de revisão LCE Etatítca Aplcada à Cêca Soca e Ambeta 00/0 Eemplo de revão Varável Aleatóra Cotíua Eemplo: Para e etudar o comportameto de uma plata típca de dua, a Hydrocotlle p., quato ao eu deevolvmeto, medu-e

Leia mais

13 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL

13 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL 3 ESTIMAÇÃO DE PARÂMETROS E DISTRIBUIÇÃO AMOSTRAL Como vto em amotragem o prmero bmetre, etem fatore que fazem com que a obervação de toda uma população em uma pequa eja mpratcável, muta veze em vrtude

Leia mais

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal

www.obconcursos.com.br/portal/v1/carreirafiscal www.obconcursos.com.br/portal/v1/carrerafscal Moda Exercíco: Determne o valor modal em cada um dos conjuntos de dados a segur: X: { 3, 4,, 8, 8, 8, 9, 10, 11, 1, 13 } Mo 8 Y: { 10, 11, 11, 13, 13, 13,

Leia mais

Matemática Ficha de Trabalho

Matemática Ficha de Trabalho Matemátca Fcha de Trabalho Meddas de tedêca cetral - 0º ao MEDIDAS DE LOCALIZAÇÃO Num estudo estatístco, depos de recolhdos e orgazados os dados, há a ase de trar coclusões através de meddas que possam,

Leia mais

Estatística Descritiva

Estatística Descritiva Estatístca Descrtva Cocetos Báscos População ou Uverso Estatístco: coj. de elemetos sobre o qual cde o estudo estatístco; Característca Estatístca ou Atrbuto: a característca que se observa os elemetos

Leia mais

Capítulo 2 O conceito de Função de Regressão Populacional (FRP) e Função de Regressão Amostral (FRA)

Capítulo 2 O conceito de Função de Regressão Populacional (FRP) e Função de Regressão Amostral (FRA) I Metodologa da Ecoometra O MODELO CLÁSSICO DE REGRESSÃO LINEAR. Formulação da teora ou da hpótese.. Especfcação do modelo matemátco da teora. 3. Especfcação do modelo ecoométrco da teora. 4. Obteção de

Leia mais

Requisitos metrológicos de instrumentos de pesagem de funcionamento não automático

Requisitos metrológicos de instrumentos de pesagem de funcionamento não automático Requstos metrológcos de strumetos de pesagem de fucoameto ão automátco 1. Geeraldades As balaças estão assocadas de uma forma drecta à produção do betão e ao cotrolo da qualdade do mesmo. Se são as balaças

Leia mais

Introdução e Organização de Dados Estatísticos

Introdução e Organização de Dados Estatísticos II INTRODUÇÃO E ORGANIZAÇÃO DE DADOS ESTATÍSTICOS 2.1 Defnção de Estatístca Uma coleção de métodos para planejar expermentos, obter dados e organzá-los, resum-los, analsá-los, nterpretá-los e deles extrar

Leia mais

Professor Mauricio Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA

Professor Mauricio Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA Proessor Maurco Lutz ESTATÍSTICA BÁSICA. Coceto Exstem mutas deções propostas por autores, objetvado estabelecer com clareza o que é estatístca, como por exemplo: Þ A Estatístca é um cojuto de métodos

Leia mais

IND 1115 Inferência Estatística Aula 9

IND 1115 Inferência Estatística Aula 9 Coteúdo IND 5 Iferêca Estatístca Aula 9 Outubro 2004 Môca Barros Dfereça etre Probabldade e Estatístca Amostra Aleatóra Objetvos da Estatístca Dstrbução Amostral Estmação Potual Estmação Bayesaa Clássca

Leia mais

Unidade II ESTATÍSTICA

Unidade II ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA Udade II 3 MEDIDAS OU PARÂMETROS ESTATÍSTICOS 1 O estudo que fzemos aterormete dz respeto ao agrupameto de dados coletados e à represetação gráfca de algus deles. Cumpre agora estudarmos as

Leia mais

Matemática. Resolução das atividades complementares. M18 Noções de Estatística

Matemática. Resolução das atividades complementares. M18 Noções de Estatística Resolução das atvdades complemetares Matemátca M8 Noções de Estatístca p. 3 (UFRJ) Dos estados do país, um certo ao, produzem os mesmos tpos de grãos. Os grácos de setores lustram a relação etre a produção

Leia mais

Marília Brasil Xavier REITORA. Prof. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA

Marília Brasil Xavier REITORA. Prof. Rubens Vilhena Fonseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA Maríla Brasl Xaver REITORA Prof. Rubes Vlhea Foseca COORDENADOR GERAL DOS CURSOS DE MATEMÁTICA MATERIAL DIDÁTICO EDITORAÇÃO ELETRONICA Odvaldo Texera Lopes ARTE FINAL DA CAPA Odvaldo Texera Lopes REALIZAÇÃO

Leia mais

Capítulo 1 PORCENTAGEM

Capítulo 1 PORCENTAGEM Professor Joselas Satos da Slva Matemátca Facera Capítulo PORCETAGEM. PORCETAGEM A porcetagem ada mas é do que uma otação ( % ) usada para represetar uma parte de cem partes. Isto é, 20% lê-se 20 por ceto,

Leia mais

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental.

É o grau de associação entre duas ou mais variáveis. Pode ser: correlacional ou experimental. É o grau de assocação etre duas ou mas varáves. Pode ser: Prof. Lorí Val, Dr. val@pucrs.br http://www.pucrs.br/famat/val www.pucrs.br/famat/val/ correlacoal ou expermetal. Numa relação expermetal os valores

Leia mais

Regressão e Correlação Linear

Regressão e Correlação Linear Probabldade e Estatístca I Antono Roque Aula 5 Regressão e Correlação Lnear Até o momento, vmos técncas estatístcas em que se estuda uma varável de cada vez, estabelecendo-se sua dstrbução de freqüêncas,

Leia mais

O que heterocedasticidade? Heterocedasticidade. Por que se preocupar com heterocedasticidade? Exemplo de heterocedasticidade.

O que heterocedasticidade? Heterocedasticidade. Por que se preocupar com heterocedasticidade? Exemplo de heterocedasticidade. Heterocedastcdade y = β 0 + β + β + β k k + u O que heterocedastcdade? Lembre-se da hpótese de homocedastcdade: condconal às varáves eplcatvas, a varânca do erro, u, é constante Se sso não for verdade,

Leia mais

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear

Probabilidade e Estatística. Correlação e Regressão Linear Probabldade e Estatístca Correlação e Regressão Lnear Varáves Varável: característcas ou tens de nteresse de cada elemento de uma população ou amostra Também chamada parâmetro, posconamento, condção...

Leia mais

SUMÁRIO GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ. Cid Ferreira Gomes Governador. 1. Introdução... 2. Domingos Gomes de Aguiar Filho Vice Governador

SUMÁRIO GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ. Cid Ferreira Gomes Governador. 1. Introdução... 2. Domingos Gomes de Aguiar Filho Vice Governador INSTITUTO DE PESQUISA E ESTRATÉGIA ECONÔMICA DO CEARÁ - IPECE GOVERNO DO ESTADO DO CEARÁ Cd Ferrera Gomes Goverador Domgos Gomes de Aguar Flho Vce Goverador SECRETARIA DO PLANEJAMENTO E GES- TÃO (SEPLAG)

Leia mais

Notas de aula da disciplina Probabilidade e Estatística

Notas de aula da disciplina Probabilidade e Estatística otas de aula da dscpla Probabldade e Estatístca Proessor M Sc Adré Luz DAMAT - UTFPR Esta apostla apreseta os tópcos prcpas abordados em sala de aula, cotedo deções, teoremas, eemplos Sua letura ão é obrgatóra,

Leia mais

Aluno(a): Professor: Chiquinho

Aluno(a): Professor: Chiquinho Aluo(a): Pofesso: Chquho Estatístca Básca É a cêca que tem po objetvo oeta a coleta, o esumo, a apesetação, a aálse e a tepetação de dados. População e amosta - População é um cojuto de sees com uma dada

Leia mais

JUROS SIMPLES. i 100 i 100. TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplicada ao mesmo capital, no mesmo prazo, produze o mesmo juros.

JUROS SIMPLES. i 100 i 100. TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplicada ao mesmo capital, no mesmo prazo, produze o mesmo juros. JUROS MONTANTE JUROS SIMPLES J = C 0 * * t 00 M = C * + * t 00 TAXA PROPORCIONAL: É aquela que aplcada ao mesmo captal, o mesmo prazo, produze o mesmo juros. * = * JUROS COMPOSTOS MONTANTE M = C * + 00

Leia mais

b. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central. Dentre elas, destacamos: média aritmética, mediana, moda.

b. As medidas de posição mais importantes são as medidas de tendência central. Dentre elas, destacamos: média aritmética, mediana, moda. Meddas de Posção Introdução a. Dentre os elementos típcos, destacamos aqu as meddas de posção _ estatístcas que representam uma sére de dados orentando-nos quanto à posção da dstrbução em relação ao exo

Leia mais

4 Capitalização e Amortização Compostas

4 Capitalização e Amortização Compostas 4.1 Itrodução Quado queremos fazer um vestmeto, podemos depostar todos os meses uma certa quata em uma cadereta de poupaça; quado queremos comprar um bem qualquer, podemos fazê-lo em prestações, a serem

Leia mais

Caderno de Fórmulas. Swap

Caderno de Fórmulas. Swap Swap Elaboração: Abrl/25 Últma Atualzação: 5/4/216 Apresetação O adero de Fórmulas tem por objetvo oretar os usuáros do Módulo de, a compreesão da metodologa de cálculo e dos crtéros de precsão usados

Leia mais

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma.

TEORIA DE ERROS * ERRO é a diferença entre um valor obtido ao se medir uma grandeza e o valor real ou correto da mesma. UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS DEPARTAMENTO DE FÍSICA AV. FERNANDO FERRARI, 514 - GOIABEIRAS 29075-910 VITÓRIA - ES PROF. ANDERSON COSER GAUDIO FONE: 4009.7820 FAX: 4009.2823

Leia mais

Regressão Linear - Introdução

Regressão Linear - Introdução Regressão Lear - Itrodução Na aálse de regressão lear pretede-se estudar e modelar a relação (lear) etre duas ou mas varáves. Na regressão lear smples relacoam-se duas varáves, x e Y, através do modelo

Leia mais

2 Avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica: Teoria

2 Avaliação da segurança dinâmica de sistemas de energia elétrica: Teoria Avalação da seguraça dâmca de sstemas de eerga elétrca: Teora. Itrodução A avalação da seguraça dâmca é realzada através de estudos de establdade trastóra. Nesses estudos, aalsa-se o comportameto dos geradores

Leia mais

Estimação por Intervalo (Intervalos de Confiança):

Estimação por Intervalo (Intervalos de Confiança): Estimação por Itervalo (Itervalos de Cofiaça): 1) Itervalo de Cofiaça para a Média Populacioal: Muitas vezes, para obter-se a verdadeira média populacioal ão compesa fazer um levatameto a 100% da população

Leia mais

Capítulo 1: Erros em cálculo numérico

Capítulo 1: Erros em cálculo numérico Capítulo : Erros em cálculo umérco. Itrodução Um método umérco é um método ão aalítco, que tem como objectvo determar um ou mas valores umércos, que são soluções de um certo problema. Ao cotráro das metodologas

Leia mais

Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira INEP Ministério da Educação MEC. Índice Geral de Cursos (IGC)

Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira INEP Ministério da Educação MEC. Índice Geral de Cursos (IGC) Isttuto Nacoal de Estudos e Pesqusas Educacoas Aíso exera INEP stéro da Educação EC Ídce Geral de Cursos (IGC) O Ídce Geral de Cursos (IGC) é ua éda poderada dos cocetos dos cursos de graduação e pós-graduação

Leia mais

Análise de Variância. Introdução. Rejane Sobrino Pinheiro Tania Guillén de Torres

Análise de Variância. Introdução. Rejane Sobrino Pinheiro Tania Guillén de Torres Análse de Varânca Rejane Sobrno Pnhero Tana Gullén de Torres Análse de Varânca Introdução Modelos de análse de varânca consttuem uma classe de modelos que relaconam uma varável resposta contínua com varáves

Leia mais

MA12 - Unidade 4 Somatórios e Binômio de Newton Semana de 11/04 a 17/04

MA12 - Unidade 4 Somatórios e Binômio de Newton Semana de 11/04 a 17/04 MA1 - Udade 4 Somatóros e Bômo de Newto Semaa de 11/04 a 17/04 Nesta udade troduzremos a otação de somatóro, mostrado como a sua mapulação pode sstematzar e facltar o cálculo de somas Dada a mportâca de

Leia mais

3 - ANÁLISE BIDIMENSIONAL

3 - ANÁLISE BIDIMENSIONAL INE 7001 - Aálse Bdmesoal 1 3 - ANÁLISE BIDIMENSIONAL É comum haver teresse em saber se duas varáves quasquer estão relacoadas, e o quato estão relacoadas, seja a vda prátca, seja em trabalhos de pesqusa,

Leia mais

Monitoramento ou Inventário Florestal Contínuo

Monitoramento ou Inventário Florestal Contínuo C:\Documets ad Settgs\DISCO_F\MEUS-DOCS\LIVRO_EF_44\ef44_PDF\CAP XIV_IFCOTIUO.doc 6 Motorameto ou Ivetáro Florestal Cotíuo Agosto Lopes de Souza. ITRODUÇÃO Parcelas permaetes de vetáro florestal cotíuo

Leia mais

Métodos Quantitativos em Contabilidade. Análise da Variância ANOVA. Prof. José Francisco Moreira Pessanha professorjfmp@hotmail.

Métodos Quantitativos em Contabilidade. Análise da Variância ANOVA. Prof. José Francisco Moreira Pessanha professorjfmp@hotmail. Métodos Quatitativos em Cotabilidade Aálise da Variâcia AOVA Prof. José Fracisco Moreira Pessaha professorfmp@hotmail.com Rio de Jaeiro, 8 de setembro de 01 Aálise da Variâcia com um fator (OE WAY AOVA)

Leia mais

Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Projeção de Cenários Aplicados ao Orçamento Empresarial Com revisão das Ferramentas de Estatística

Prof. Dr. Marco Antonio Leonel Caetano Projeção de Cenários Aplicados ao Orçamento Empresarial Com revisão das Ferramentas de Estatística Projeção de Ceáros Aplcados ao Orçameto Empresaral Com revsão das Ferrametas de Estatístca Prof. Dr. Marco Atoo Leoel Caetao TÓPICO Tratameto, Quatfcação e Vsualzação de Dados Faceros. Itrodução Na dvulgação

Leia mais

Módulo: Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. 2 ano do E.M.

Módulo: Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. Binômio de Newton e o Triângulo de Pascal. 2 ano do E.M. Módulo: Bômo de Newto e o Trâgulo de Pascal Bômo de Newto e o Trâgulo de Pascal ao do EM Módulo: Bômo de Newto e o Trâgulo de Pascal Bômo de Newto e o Trâgulo de Pascal Exercícos Itrodutóros Exercíco Para

Leia mais

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA SÉRGIO KATO

PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA SÉRGIO KATO PUCRS FAMAT DEPTº DE ESTATÍSTICA ESTATÍSTICA DESCRITIVA SÉRGIO KATO A expressão dados, será ctada dversas vezes esta dscpla, em lguagem ormal, dados são ormações (úmeros ou ão) sobre um dvíduo (pessoa,

Leia mais

tica Professor Renato Tião

tica Professor Renato Tião Números complexos Algumas equações do segudo grau como x + 1 = 0 ão possuem solução o uverso real e o estudo destas soluções ão pareca ecessáro até o século XVI quado o matemátco aphael Bombell publcou

Leia mais

Distribuição de frequências de variáveis discretas

Distribuição de frequências de variáveis discretas rmulár de Estatístca Códg 89 Este rmulár ã será recd em exame, em tã puc permtda a sua utlzaçã durate a realzaçã d mesm. Dstrbuçã de requêcas Ccets udametas Ppulaçã cjut de dvídus, elemets u bjects que

Leia mais

Projeto de rede na cadeia de suprimentos

Projeto de rede na cadeia de suprimentos Projeto de rede a cadea de suprmetos Prof. Ph.D. Cláudo F. Rosso Egehara Logístca II Esboço O papel do projeto de rede a cadea de suprmetos Fatores que fluecam decsões de projeto de rede Modelo para decsões

Leia mais

Relatório Final da disciplina de Probabilidades e Estatística. Economia Gestão Informática e Gestão

Relatório Final da disciplina de Probabilidades e Estatística. Economia Gestão Informática e Gestão Relatóro Fal da dscpla de Probabldades e Estatístca Ecooma Gestão Iformátca e Gestão Docetes: Paulo Ifate (resposável) Iês Sousa Das Ao Lectvo 007/008 Ídce Relatóro Crítco de Leccoação Programa detalhado

Leia mais

RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA. Juro Bom Investimento C valor aplicado M saldo ao fim da aplicação J rendimento (= M C)

RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA. Juro Bom Investimento C valor aplicado M saldo ao fim da aplicação J rendimento (= M C) RESUMO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA I. JUROS SIMPLES ) Elemetos de uma operação de Juros Smples: Captal (C); Motate (M); Juros (J); Taxa (); Tempo (). ) Relação etre Juros, Motate e Captal: J = M C ) Defção

Leia mais

CAPÍTULO 1 PROBABILIDADE

CAPÍTULO 1 PROBABILIDADE CAPÍTULO PROBABILIDADE. Coceto O coceto de probabldade está sempre presete em osso da a da: qual é a probabldade de que o meu tme seja campeão? Qual é a probabldade de que eu passe aquela dscpla? Qual

Leia mais

ELECTROTECNIA TEÓRICA MEEC IST

ELECTROTECNIA TEÓRICA MEEC IST ELECTROTECNIA TEÓRICA MEEC IST º Semestre 05/6 3º TRABALHO LABORATORIAL CIRCUITO RLC SÉRIE em Regme Forçado Alterado Susodal Prof. V. Maló Machado Prof. M. Guerrero das Neves Prof.ª Mª Eduarda Pedro Eg.

Leia mais

M = C( 1 + i.n ) J = C.i.n. J = C((1+i) n -1) MATEMÁTICA FINANCEIRA. M = C(1 + i) n BANCO DO BRASIL. Prof Pacher

M = C( 1 + i.n ) J = C.i.n. J = C((1+i) n -1) MATEMÁTICA FINANCEIRA. M = C(1 + i) n BANCO DO BRASIL. Prof Pacher MATEMÁTICA 1 JUROS SIMPLES J = C.. M C J J = M - C M = C( 1 +. ) Teste exemplo. ados com valores para facltar a memorzação. Aplcado-se R$ 100,00 a juros smples, à taxa omal de 10% ao ao, o motate em reas

Leia mais

EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA UTILIZANDO MÉTODOS DE TANQUE CLASSE A PROPOSTOS PELA FAO, NA REGIÃO DE MOSSORÓ, RN

EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA UTILIZANDO MÉTODOS DE TANQUE CLASSE A PROPOSTOS PELA FAO, NA REGIÃO DE MOSSORÓ, RN EVAPOTRANSPIRAÇÃO DE REFERÊNCIA UTILIZANDO MÉTODOS DE TANQUE CLASSE A PROPOSTOS PELA FAO, NA REGIÃO DE MOSSORÓ, RN Tayd Dayvso Custódo Pexoto ; Sérgo Luz Agular Leve ; Adre Herma Frere Bezerra 3 ; José

Leia mais

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações.

As tabelas resumem as informações obtidas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de informações. 1. TABELA DE DISTRIBUIÇÃO DE FREQÜÊNCIA As tabelas resumem as normações obtdas da amostra ou da população. Essas tabelas podem ser construídas sem ou com perda de normações. As tabelas sem perda de normação

Leia mais

MODELO DE ISING BIDIMENSIONAL SEGUNDO A TÉCNICA DE MATRIZ DE TRANSFERÊNCIA

MODELO DE ISING BIDIMENSIONAL SEGUNDO A TÉCNICA DE MATRIZ DE TRANSFERÊNCIA UIVERSIDADE ESTADUAL DO CEARÁ RAFAEL DE LIMA BARBOSA MODELO DE ISIG BIDIMESIOAL SEGUDO A TÉCICA DE MATRIZ DE TRASFERÊCIA FORTALEZA CEARÁ 4 RAFAEL DE LIMA BARBOSA MODELO DE ISIG BIDIMESIOAL SEGUDO A TÉCICA

Leia mais

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS

ESPELHOS E LENTES ESPELHOS PLANOS ESPELHOS E LENTES 1 Embora para os povos prmtvos os espelhos tvessem propredades mágcas, orgem de lendas e crendces que estão presentes até hoje, para a físca são apenas superfíces poldas que produzem

Leia mais

Capítulo 6 - Centro de Gravidade de Superfícies Planas

Capítulo 6 - Centro de Gravidade de Superfícies Planas Capítulo 6 - Cetro de ravdade de Superfíces Plaas 6. Itrodução O Cetro de ravdade (C) de um sóldo é um poto localzado o própro sóldo, ou fora dele, pelo qual passa a resultate das forças de gravdade que

Leia mais

2-Geometria da Programação Linear

2-Geometria da Programação Linear I 88 Otmzação Lear -Geometra da Programação Lear ProfFeradoGomde DC-FEEC-Ucamp Coteúdo. Poledros e cojutos coveos. Potos etremos vértces soluções báscas factíves 3. Poledros a forma padrão 4. Degeeração

Leia mais

1 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO

1 SISTEMA FRANCÊS DE AMORTIZAÇÃO scpla de Matemátca Facera 212/1 Curso de Admstração em Gestão Públca Professora Ms. Valéra Espídola Lessa EMPRÉSTIMOS Um empréstmo ou facameto pode ser feto a curto, médo ou logo prazo. zemos que um empréstmo

Leia mais

Capítulo 5 Cálculo Diferencial em IR n 5.1 Definição de função de várias variáveis: campos vetoriais e campos escalares.

Capítulo 5 Cálculo Diferencial em IR n 5.1 Definição de função de várias variáveis: campos vetoriais e campos escalares. 5. Defiição de fução de várias variáveis: campos vetoriais e. Uma fução f : D f IR IR m é uma fução de variáveis reais. Se m = f é desigada campo escalar, ode f(,, ) IR. Temos assim f : D f IR IR (,, )

Leia mais

Estatística stica Descritiva

Estatística stica Descritiva AULA1-AULA5 AULA5 Estatístca stca Descrtva Prof. Vctor Hugo Lachos Davla oo que é a estatístca? Para mutos, a estatístca não passa de conjuntos de tabelas de dados numércos. Os estatístcos são pessoas

Leia mais

CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL MATEMÁTICA FINANCEIRA

CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL MATEMÁTICA FINANCEIRA CENTRO: GESTÃO ORGANIZACIONAL CÁLCULOS DE FINANÇAS MATEMÁTICA FINANCEIRA Semestre: A/2008 PROFESSOR: IRANI LASSEN CURSO: ALUNO: SUMÁRIO CÁLCULOS DE FINANÇAS INTRODUÇÃO...3. OBJETIVO:...3.2 FLUXO DE CAIXA...4.3

Leia mais

Estatística Agosto 2009 Campus do Pontal Prof. MSc. Quintiliano Siqueira Schroden Nomelini

Estatística Agosto 2009 Campus do Pontal Prof. MSc. Quintiliano Siqueira Schroden Nomelini Estatístca Agosto 009 Campus do Potal Prof. MSc. Qutlao Squera Schrode Nomel - ESTATÍSTICA DESCRITIVA. - A NATUREZA DA ESTATÍSTICA COMO SURGIU A ESTATÍSTICA????? A Matemátca surge do covívo socal, da cotagem,

Leia mais

Econometria: 4 - Regressão Múltipla em Notação Matricial

Econometria: 4 - Regressão Múltipla em Notação Matricial Ecoometra: 4 - Regressão últpla em Notação atrcal Prof. arcelo C. ederos mcm@eco.puc-ro.br Prof. arco A.F.H. Cavalcat cavalcat@pea.gov.br Potfíca Uversdade Católca do Ro de Jaero PUC-Ro Sumáro O modelo

Leia mais

APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGIA A PROBLEMAS DE INSTABILIDADE DE ESTRUTURAS

APLICAÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGIA A PROBLEMAS DE INSTABILIDADE DE ESTRUTURAS PONTIFÍCI UNIVERSIDDE CTÓLIC DO RIO DE JNEIRO DEPRTMENTO DE ENGENHRI CIVIL PLICÇÕES DE MÉTODOS DE ENERGI PROBLEMS DE INSTBILIDDE DE ESTRUTURS Julaa Bragh Ramalho Raul Rosas e Slva lua de graduação do curso

Leia mais

ÍNDICE DE TERMOS: MOTOR DEDICADO, PADRONIZAÇÃO;

ÍNDICE DE TERMOS: MOTOR DEDICADO, PADRONIZAÇÃO; Aplcação de Motores de Méda esão dedcados acoados por versor de frequêca e utlzação de um úco projeto em dferetes solctações de carga. Gleuber Helder Perera Rodrgues Esp. Eg. WEG Brasl gleuber@weg.et Alex

Leia mais

Vamos estudar o conceito de variabilidade absoluta considerando o conjunto de notas obtidas por cinco alunos:

Vamos estudar o conceito de variabilidade absoluta considerando o conjunto de notas obtidas por cinco alunos: Medidas de Disperção Itrodução: - Observamos ateriormete que as medidas de tedêcia cetral são usadas para resumir, em um úico úmero, aquele parâmetro que será o represetate do cojuto de dados. Estas medidas

Leia mais

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição)

14. Correntes Alternadas (baseado no Halliday, 4 a edição) 14. orrentes Alternadas (baseado no Hallday, 4 a edção) Por que estudar orrentes Alternadas?.: a maora das casas, comérco, etc., são provdas de fação elétrca que conduz corrente alternada (A ou A em nglês):

Leia mais

APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA

APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ SETOR DE CIÊNCIAS EATAS DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO, ECONOMIA, MATEMÁTICA INDUSTRIAL E ENGENHARIA SONIA ISOLDI MARTY GAMA

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À HIDROLOGIA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À HIDROLOGIA UNIVERSIDADE DE ÉVORA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA RURAL PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADA À HIDROLOGIA 0 ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE APLICADA À HIDROLOGIA. Itrodução Nehum processo hdrológco é puramete

Leia mais

FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL

FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL rofessores Ealdo Vergasta, Glóra Márca e Jodála Arlego ENCONTRO RM 0 FINANCIAMENTOS UTILIZANDO O EXCEL INTRODUÇÃO Numa operação de empréstmo, é comum o pagameto ser efetuado em parcelas peródcas, as quas

Leia mais

A esse tipo de tabela, cujos elementos não foram numericamente organizados, denominamos tabela primitiva.

A esse tipo de tabela, cujos elementos não foram numericamente organizados, denominamos tabela primitiva. Dstrbução de Frequênca Tabela prmtva ROL Suponhamos termos feto uma coleta de dados relatvos à estaturas de quarenta alunos, que compõem uma amostra dos alunos de um colégo A, resultando a segunte tabela

Leia mais

A Medição e o Erro de Medição

A Medição e o Erro de Medição A Medção e o Erro de Medção Sumáro 1.1 Itrodução 1.2 Defções 1.3 Caracterzação da qualdade de medção 1.4 O erro da medção 1.4.1 Os erros aleatóros 1.4.2 Os erros sstemátcos 1.5 O verdadero valor, o erro

Leia mais

Capítulo 5 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO DA MASSA

Capítulo 5 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO DA MASSA Capítulo 5 EQUAÇÕES DE CONSERVAÇÃO DA MASSA O objetvo deste capítulo é apresetar formas da equação da coservação da massa em fução de propredades tesvas faclmete mesuráves, como a temperatura, a pressão,

Leia mais

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS

PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS PROCEDIMENTOS DE CÁLCULO DE INCERTEZA DE MEDIÇÃO EM MEDIÇÕES DIRETAS E INDIRETAS Prof José Leoardo Noroha M Eg Departameto de Egehara de Prodção Escola Federal de Egehara de Itabá EFEI RESUMO: Neste trabalho

Leia mais

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Introdução.

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Introdução. 55 3 - INTRODUÇÃO À RESOLUÇÃO DE SISTEMAS NÃO LINEARES. Itrodução. No processo de resolução de um problema prático é reqüete a ecessidade de se obter a solução de um sistema de equações ão lieares. Dada

Leia mais

Educação e Pesquisa ISSN: 1517-9702 revedu@usp.br Universidade de São Paulo Brasil

Educação e Pesquisa ISSN: 1517-9702 revedu@usp.br Universidade de São Paulo Brasil Educação e Pesqusa ISS: 1517-972 revedu@usp.br Uversdade de São Paulo Brasl Helee, Otavao Evolução da escolardade esperada o Brasl ao logo do século XX Educação e Pesqusa, vol. 38, úm. 1, marzo, 212, pp.

Leia mais

Olá, amigos concursandos de todo o Brasil!

Olá, amigos concursandos de todo o Brasil! Matemátca Facera ICMS-RJ/008, com gabarto cometado Prof. Wager Carvalho Olá, amgos cocursados de todo o Brasl! Veremos, hoje, a prova do ICMS-RJ/008, com o gabarto cometado. - O artgo º da Le.948 de 8

Leia mais

4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (funções de transferência)

4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (funções de transferência) 4 REPRESENTAÇÃO E/S NO DOMÍNIO TRANSFORMADO (fuções de trasferêa) 4. Trasforada de Laplae É u operador lear, que opera sobre fuções de varável otíua postva, defdo por: L f(t) = f(s) = f(t) e -st dt Nota:

Leia mais

Medidas de tendência central. Média Aritmética. 4ª aula 2012

Medidas de tendência central. Média Aritmética. 4ª aula 2012 Estatístca 4ª aula 2012 Meddas de tendênca central Ajudam a conhecer a analsar melhor as característcas de dados colhdos. Chamamos de meddas de tendênca central em decorrênca dos dados observados apresentarem

Leia mais

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas

3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Medidas Numéricas PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EGEHARIA DE TRASPORTES E GESTÃO TERRITORIAL PPGTG DEPARTAMETO DE EGEHARIA CIVIL ECV DISCIPLIA: TGT41006 FUDAMETOS DE ESTATÍSTICA 3ª AULA: ESTATÍSTICA DESCRITIVA Meddas umércas

Leia mais

Perguntas freqüentes Credenciadores

Perguntas freqüentes Credenciadores Pergutas freqüetes Credecadores Como devo proceder para prestar as formações de quatdade e valor das trasações com cartões de pagameto, os casos em que o portador opte pelo facameto da compra pelo emssor?

Leia mais

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG

CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnilesteMG 1 CENTRO UNIVERSITÁRIO DO LESTE DE MINAS GERAIS - UnlesteMG Dscplna: Introdução à Intelgênca Artfcal Professor: Luz Carlos Fgueredo GUIA DE LABORATÓRIO LF. 01 Assunto: Lógca Fuzzy Objetvo: Apresentar o

Leia mais

Algoritmos de Interseções de Curvas de Bézier com Uma Aplicação à Localização de Raízes de Equações

Algoritmos de Interseções de Curvas de Bézier com Uma Aplicação à Localização de Raízes de Equações Algortmos de Iterseções de Curvas de Bézer com Uma Aplcação à Localzação de Raízes de Equações Rodrgo L.R. Madurera Programa de Pós-Graduação em Iformátca, PPGI, UFRJ 21941-59, Cdade Uverstára, Ilha do

Leia mais

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para

Objetivos da aula. Essa aula objetiva fornecer algumas ferramentas descritivas úteis para Objetvos da aula Essa aula objetva fornecer algumas ferramentas descrtvas útes para escolha de uma forma funconal adequada. Por exemplo, qual sera a forma funconal adequada para estudar a relação entre

Leia mais

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA Mauro aghettn Mara Manuela Portela DECvl, IST, 0 PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA APLICADAS À HIDROLOGIA Mauro aghettn Professor Assocado, Escola de Engenhara

Leia mais

Derivada de uma matriz em ordem a um escalar. Derivada de um escalar em ordem a uma matriz DERIVAÇÃO COM MATRIZES. Y = y m. X = x m X = y = = b.

Derivada de uma matriz em ordem a um escalar. Derivada de um escalar em ordem a uma matriz DERIVAÇÃO COM MATRIZES. Y = y m. X = x m X = y = = b. DEFINIÇÃO Dervada de uma matrz em ordem a um escalar [ ] Y = y m : ; y = f() z Y z = y : m z DEFINIÇÃO 2 Dervada de um escalar em ordem a uma matrz h = f( X ) ; [ ]: X = x m EXEMPLO [ y] h h m X = x :

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO DE ESTUDOS GERAIS INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA NÚMEROS ÍNDICES

UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO DE ESTUDOS GERAIS INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA NÚMEROS ÍNDICES UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE CENTRO DE ESTUDOS GERAIS INSTITUTO DE MATEMÁTICA DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA NÚMEROS ÍNDICES Aa Mara Lma de Faras Luz da Costa Laurecel Com a colaboração dos motores Maracajaro

Leia mais

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste

Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Modelos de Regressão Linear Simples - Erro Puro e Falta de Ajuste Erica Castilho Rodrigues 2 de Setembro de 2014 Erro Puro 3 Existem dois motivos pelos quais os pontos observados podem não cair na reta

Leia mais

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00)

Y X Baixo Alto Total Baixo 1 (0,025) 7 (0,175) 8 (0,20) Alto 19 (0,475) 13 (0,325) 32 (0,80) Total 20 (0,50) 20 (0,50) 40 (1,00) Bussab&Morettn Estatístca Básca Capítulo 4 Problema. (b) Grau de Instrução Procedênca º grau º grau Superor Total Interor 3 (,83) 7 (,94) (,) (,33) Captal 4 (,) (,39) (,) (,3) Outra (,39) (,7) (,) 3 (,3)

Leia mais