Uma Extensão ao Modelo Schumpeteriano de Crescimento Endógeno

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1 Uma Exsão ao Modlo Schumpriao d Crscimo Edógo RESUMO O modlo Schumpriao d crscimo dógo cosidra o progrsso écico (iovaçõs) lmo fudamal para xplicar o crscimo coômico Porém, aida ão cosguiu xplicar como ssas iovaçõs são gradas Nss modlo, las s vrificam alaoriam Todavia, os faos sugrm uma xplicação qu aprsa um compo drmiísico (dêcia) ouro compo alaório para o surgimo das iovaçõs Porao, foi dsvolvida ss rabalho uma xsão ao modlo schumpriao qu visa icorporar um compo drmiísico das iovaçõs, além do compo alaório A parir dssa modificação do modlo da simulação da rajória da rda pr capia d cico paíss r , cosaou-s qu sa xsão ao modlo schumpriao pod xplicar divrsos faos da ralidad qu o modlo básico ão xplicava ABSTRACT I h Schumpria dogous growh modl, radom iovaios (chical progrss) ar h mai lm ha xplais coomic growh Empirical aalyss suggs hr ar wo variabls ha xplai h iroducio of iovaios: a radomly variabl ad a drmiisic rd I his papr w add a drmiisic variabl o h basic Schumpria growh modl Th iroducio of a drmiis variabl improvs h basic modl Th w modl rproducs svral syld facs, which ar show i simulaios Palavras-chav: crscimo dógo, aglomração gográfica, alaório, drmiísico Ky-Words: dogous growh, gographic agglomraio, radom, drmiisic Classificação JEL: 040 Ára ANPEC: 4

2 I Irodução Com o surgimo dos modlos d crscimo dógo orou-s possívl drmiar o crscimo da coomia a parir do próprio sisma coômico Er ss modlos, dsaca-s o schumpriao, por iroduzir iovaçõs vricais, icorporado um fômo obsrvado a vida ral: ovas ivçõs oram as cologias ariors obsolas Além disso, as iovaçõs corrs gram uma xralidad gaiva para o aual produor (moopolisa), domiada busiss-salig ffc, orado possívl o crscimo coômico xcssivo sob o laissz-fair (Aghio & Howi, 998:53) Elabora-s, s rabalho, uma xsão ao modlo schumpriao d crscimo dógo, visado avaçar o podr d xplicação das caracrísicas do padrão d crscimo das coomias capialisas modras Para ao, procura-s xplicar os drmias das axas d crscimo coômico do como bas iovaçõs cológicas cuja ocorrêcia aprsa ão som um carár alaório mas, ambém, drmiísico Ns úlimo caso, é iroduzido o modlo um compo d dêcia (ou mmória) para xplicar a maução da posição das coomias o rakig mudial das rdas pr capias por logos príodos d mpo O rabalho coa com duas sçõs, além dsa irodução das coclusõs Na sguda sção é aprsado o modlo schumpriao básico, do como bas Aghio & Howi (998) Na rcira sção, modifica-s s modlo iroduzido-s um compo drmiísico da ocorrêcia das iovaçõs A úlima sção é dsiada às coclusõs II Drmias das Iovaçõs o Modlo Schumpriao d Crscimo No século XVIII as rdas pr capias dos paíss do mudo ram smlhas No século sgui, a Iglarra (UK) aprsava-s como sdo a maior pocia mudial Coudo, o iício do século XX os Esados Uidos (USA) assumiam ssa posição Equao o UK prmacu por mais d um século o opo do rakig mudial das rdas pr capias, os USA coram-s aualm sa posição há crca d um século Ess faos sugrm a prsça d uma iércia as axas d crscimo das coomias qu gara por um logo príodo cra sabilidad a disribuição d rda r paíss Porém, sss faos ambém sugrm qu há ouros faors qu xplicam o crscimo coômico qu oram possívl qu m um drmiado poo o mpo uma coomia ulrapass ouras mlhorado sua posição o rakig mudial das rdas pr capias O modlo schumpriao d crscimo dógo cosidra o progrsso écico (iovaçõs) lmo fudamal para xplicar o crscimo Porém, aida ão cosguiu xplicar como ssas iovaçõs são gradas Os faos sugrm uma xplicação qu aprsa um compo drmiísico (dêcia) ouro compo alaório para o surgimo das iovaçõs No qu s rfr ao compo drmiísico, podr-s-ia psar qu o soqu d capial afa a produividad da psquisa Assim, quao maior o crscimo coômico ( axas d ivsimo a l associadas), maior sria o soqu d capial, maior sria a axa d chgada das iovaçõs, aumado a axa d crscimo coômico, assim por dia Coudo, os faos ão corroboram sa s: dsd os primórdios do capialismo No modlo d Solow, por xmplo, a axa do crscimo quilibrado da coomia é dada a parir das axas d crscimo da força d rabalho do progrsso écico, xógas ao sisma Para maiors dalhs do modlo d Solow, vr Jos (979), Aghio & Howi (998) Romr (996) Modlos d crscimo dógo são dsvolvidos m Romr (990), Grossma & Hlpma (99) Aghio & Howi (998) 2

3 vrificou-s, m vários paíss do mudo m difrs príodos, lvada acumulação d capial sm ocorrr um corrspod aumo as axas d crscimo as décadas sguis, sss paíss Por xmplo, o crscimo coômico brasiliro os aos 80 foi mdíocr, mbora a acumulação d capial a década arior ha sido muio lvada Krugma (993), dmosra qu, m divrsas siuaçõs, os ivsimos, por cosgui, as axas d crscimo coômico, aumam a prsça d roros crscs d scala apas quado há aglomração gográfica d mprsas Ou sja, a aglomração gográfica das aividads coômicas (aglomração d mprsas produoras d bs, d srviços, d forcdors d pças compos, d mprsas d srviços d assisêcia écica, d isiuos laboraórios d psquisa, d uivrsidads, c) gra xralidads qu favorcm o crscimo coômico um coxo d roros crscs d scala As coomias xras qu viabilizam o ivsimo ão são cssariam cológicas: hr is, by assumpio, o chological xral coomy; hr is o irdpdc bw firms producio fucios Th xraliy is irly pcuiary, ad y i has ral wlfar sigificac (Krugma, 993: 68-69) Porr (990) ambém labora argumo dmosrado qu a aglomração gográfica das aividads coômicas favorc o aumo das axas d roro do ivsimo Coform Krugma (993:77), Porr s aalysis of iraioal compiio is largly a discussio of h imporac of gographically rsricd xral coomis Em suma, para Krugma, a aglomração gográfica d mprsas saria associada à prsça d roros crscs d scala, aumado as axas d roro do ivsimo, ds modo, simulado o crscimo coômico A maior capacidad dos paíss dsvolvidos m grar iovaçõs cológicas visa-vis os subdsvolvidos é um fao icosávl Admais, ambém parc sr rlva a formação d cros rgioais d aividads coômicas (ou aglomraçõs gográficas d mprsas) para a ocorrêcia d iovaçõs Tmos, como xmplo, o Val do Silício os USA, a idúsria da moda d Milão, o srviço fiaciro d Lodrs, r ouros 2 Porao, é rlva o dsvolvimo d um modlo qu associa iovaçõs crscimo coômico com a aglomração gográfica (ou spacial) das aividads coômicas Sgudo Ludval (998), Cassiolao & Lasrs (999), Dosi alli (994), r ouros, a iovação aprsava coiua aprsado um carár local A iração r forcdors d pars compos, produors, usuários, assisêcia écica, firmas d gharia, psquisadors isiuiçõs d psquisa, idúsrias corrlaas d apoio, c, é imprscidívl à iovação cológica à produção d ovos produos procssos porqu viabiliza os fluxos d iformação d cohcimo ciífico cológico, cssários ao procsso d iovação Erao, sa iração rqur a aglomração gográfica (localizada) das aividads coômicas Porao, ssa aglomração gográfica saria a bas d gahos d produividad a aividad d psquisa qu visa iovaçõs Ou sja, além d srm imporas para qu os roros crscs d scala s orm fivos (Krugma, 993), simulado o ivsimo, as aglomraçõs gográficas d aividads coômicas propiciam gahos d produividad dos psquisadors No qu o carár alaório das iovaçõs ão sria limiado, s modlo: O aumo da aglomração gográfica d mprsas favorc a 2 Porr (990) rpora casos d êxio sja a gração d mprgos, d aumos d rda ou d compiividad iracioal, d aividads coômicas localizadas m drmiado spaço gográfico m vários paíss do mudo 3

4 produção d psquisa qu, por su uro, pod r êxio a gração d iovaçõs ou ão Coudo, havdo maior produção d psquisa, a probabilidad d ocorrrm iovaçõs auma Por fim, s modlo xprssa a xisêcia d um ciclo viruoso d crscimo: cada iovação qu ocorr m drmiada rgião (país) simula o aumo da rda ssa rgião (país) Coform Krugma (993), assumido roros crscs d scala o aumo da rda simula o ivsimo qu, sgudo Porr (990), s xprssa o icrmo da aglomração gográfica d mprsas; o aumo dssa aglomração sja icrmos a produividad dos psquisadors, aumado a probabilidad d ocorrêcia d iovaçõs ssa rgião (país) A ocorrêcia d iovaçõs gra aumo da rda, assim por dia Ou sja, um coxo d roros crscs d scala, as iovaçõs rsulam o crscimo do ivsimo da aglomração gográfica d mprsas qu, por su uro, simula o crscimo da produção d psquisa para um msmo úmro d psquisadors Todavia, o êxio da psquisa ão sá garaido Su aumo apas lva a probabilidad d sucsso dos psquisadors Iso é, auma a axa média d chgada das iovaçõs qu aprsam uma disribuição d Poisso, d acordo com o modlo schumpriao básico d crscimo 3 Ds modo, além do carár alaório das iovaçõs, xprsso pla disribuição d Poisso associada à ocorrêcia das msmas, as iovaçõs passam a aprsar, ambém, um compo drmiísico quado rlacioadas à hipós d roros d scala crscs à aglomração gográfica d mprsas Ds modo, srá dsvolvida s rabalho uma alração o modlo schumpriao d crscimo qu capa a idéia cral acima dscria: a cada iovação qu ocorr auma a probabilidad d ocorrêcia d oura iovação sm, coudo, sr limiado o carár alaório da chgada d iovaçõs Ou sja, a chgada d iovaçõs passa a aprsar ão som um compo alaório mas, ambém, um compo drmiísico Em Romr (990), a axa à qual os psquisadors gram ovas idéias pod aprsar uma rlação ao posiiva quao gaiva com o úmro d iovaçõs ocorridas aé o momo prs No primiro caso, o aumo do soqu d idéias lva a probabilidad d surgirm ovas idéias (iovaçõs) ciado Isaac Nwo, Jos (2000: 84) scrv: S chgui mais log do qu os ouros foi porqu sava sobr os ombros d gigas O sgudo caso s rfr ao fao d qu as idéias mais óbvias mais fácis d srm cocbidas são dscobras primiro Assim, as idéias subsqüs são cada vz mais difícis d srm gradas Porao, a produividad do psquisador crscria (dimiuiria) ao logo do mpo s, a parir dos fios ciados, o fio posiivo (gaivo) suprass o gaivo (posiivo) Coudo, cab qusioar: porqu os gahos d rda ão s dissmiam uiformm plo spaço coômico, sja r paíss, sja r rgiõs d um msmo país? Usado a msma simbologia aprsada acima, porqu apas Nwo, ao ivés d odos os psquisadors da sua ára, cosguiu s apoiar os ombros dos gigas? No modlo proposo s rabalho, a aglomração gográfica das aividads coômicas é um faor rlva para o crscimo da produividad a aividad d psquisa Porao, as rgiõs paíss ão aprsam o msmo grau d capaciação para s alcaçar gahos d 3 Sobr a disribuição d Poisso, vr, por xmplo, Svso (98) 4

5 produividad d sus psquisadors, a mdida m qu sas aglomraçõs ão s vrificam d modo uiform o spaço Por fim, ão há um soqu limiado d idéias óbvias Plo corário, o hisórico das iovaçõs sugr qu o horizo dsas é ifiio, viso qu a criaividad humaa ambém o é Ds modo, assum-s qu, s há uma rlação ivrsa r o úmro d iovaçõs ocorridas aé o momo prs a gração d ovas idéias, sa é mais do qu compsada pla rlação posiiva r o dsvolvimo d aglomraçõs gográficas, o acúmulo d idéias os gahos d produividad a aividad d psquisa III O Modlo Schumpriao d Crscimo Edógo Básico Coform o modlo schumpriao d crscimo, a iovação cosis a ivção d um ovo bm irmdiário qu subsiui (maa) o aigo qu auma o parâmro cológico A, plo faor cosa γ > O soqu d mão-d-obra, L, é fixo possui dois usos cocorrs: pod sr alocado a produção dos bs irmdiários ou a produção d psquisa O modlo schumpriao básico é composo das sguis quaçõs: r τ yτ 0 u( y) dτ (prfrêcia irmporal liar); y α A x (fução d produção d bs d cosumo, od x é um bm irmdiário; A é um parâmro cológico; 0 < α < ); L x ; (x são a quaidad d rabalhadors usada a maufaura d bs irmdiários a psquisa, rspcivam Um rabalhador, x, gra uma uidad do bm irmdiário, x); w λ V ; (codição d arbiragm, od w é o salário, é o úmro d iovaçõs qu chgam alaoriam com uma axa d chgada d Poisso λ, od λ é o parâmro qu idica a produividad da psquisa m cologia, V é o payoff sprado dscoado da iovação ); r x V [ α ] π λ V ; (quação do aivo, π é o lucro do produor do bm irmdiário x) ; 2 /( α ) w / A [ α) / α] w x A ~ π ( w / A ) π ( λ γ ~ π ( ) (A) (quação d arbiragm, od a axa d salário r λ ajusada pla produividad é: w / A ); 5

6 L ~ x ( ) (L) (quação d quilíbrio do mrcado d rabalho, sdo x ~ x ( ) uma fução dcrsc da axa d salário ajusada ); O quilíbrio d sady sa é dfiido a parir da solução sacioária do sisma (A) (L), com Viso qu o sady sa a axa d salário ajusada pla produividad,, é cosa ao logo do mpo, os salários, os lucros o produo fial aumam sgudo o faor γ, smpr qu uma iovação ocorr No sady sa, as quaçõs d arbiragm d quilíbrio o mrcado d rabalho são: λ γ ~ π ( ) (Â) r λ L ~ x ( ) ( Lˆ ) Admais, [( α) / α] λ γ ( L ) (Û) r λ Coform a quação (Û), o sady sa o ívl d psquisa ^ é uma fução dcrsc d α, qu corrspod à lasicidad-prço da dmada do moopolisa d bs irmdiários Porao, a cocorrêcia aprsa fios dlérios sobr o crscimo coômico: quao maior a cocorrêcia, mors são as rdas d moopólio apropriadas plos iovadors d sucsso, porao, mors são os icivos para iovar A axa média d crscimo o sady sa é dada por: g λˆ lγ A axa média d crscimo scolhida plo plajador social qu visa maximizar o valor prs sprado do cosumo é dada por: r τ r τ α U y( τ ) dτ (, τ ) A x dτ

7 maximiza U: Na aális do bm sar social, o plajador social scolh o ívl d qu U ( ) A ( L ) 0 α r λ ( γ ) λ( γ )(/ α)( L *) r λ *( γ ) g * λ * lγ III Iroduzido um Compo Drmiísico das Iovaçõs o Modlo Schumpriao d Crscimo Edógo Coform aprsado ariorm, os faos sugrm uma xplicação qu aprsa um compo drmiísico (dêcia) ouro compo alaório para o surgimo das iovaçõs Esamos cosidrado sa sção qu além do spillovr complado o modlo schumpriao básico (od odos os psquisadors parm do paamar d cohcimo cológico grado plo úlimo iovador d sucsso), a cada iovação vrificada m uma rgião (país) obsrva-s um aumo a produção d psquisa para o msmo úmro d psquisadors, aqula rgião (país); iso é, cada psquisador ora-s mais fici Ns caso, auma a axa d média d chgada d iovaçõs aqula rgião (país), mas sm afar o carár alaório das iovaçõs A hipós adoada é a d qu o drmia da produividad da psquisa cológica aprsa um compo alaório com disribuição Poisso, λ (λ úmro médio d vos qu ocorr m um irvalo d mpo a parir d uma disribuição Poisso), ouro compo drmiísico, qu é uma fução posiiva do úmro d iovaçõs, Assim, a cada iovação ocorrida vrifica-s um aumo da axa média d chgada das iovaçõs a rgião (país) od ocorru a iovação Porao, as iovaçõs coiuam ocorrdo alaoriam, porém sua axa média d chgada crsc com o úmro d iovaçõs Quado é zro, o drmia da produividad da psquisa cológica aprsa apas o compo alaório, qu sgu uma disribuição Poisso Para iroduzir o compo drmiísico das iovaçõs, o modlo schumpriao srá alrado, coform aprsado a sguir r τ yτ 0 u( y) dτ y α A x 0 < α < ; L x ; w λ V ; > () 7

8 Ou sja, a axa média d chgada d iovaçõs é agora dada por λ Esa axa crsc à mdida m qu crsc o úmro d iovaçõs, Ds modo, a quação do aivo ora-s: ; ) ( V V r λ π r V λ π (2) O lucro d moopólio é drivado xaam como o modlo d Aghio & Howi (998: 56): [ ] A w x / ) /( 2 α α [ ] ) / ~ ( ) / ( A w A x w π α α π (3) Das quaçõs (), (2) (3), mos: ) ( ) ( ) ~ ( r A r w λ π λ λ λ π Dividido ambos os lados por A, mos : ) ( ) ~ ( r λ π λ γ (4) Muliplicado (4) por - / -, mos: ) ~ ( r λ π λ γ s caso, quado, ) ~ ( π γ 8

9 Quado, o sady sa mos : γ ~ π ( ) (Ã) ~ ~ L x ( ) ( L ) ~ As curvas corrspods a (Ã) ( L ) o spaço ( ˆ, ˆ ) são gaivam icliada posiivam icliada, rspcivam, coform s vrifica o modlo básico quaçõs (Â) (Lˆ), aprsadas a sção III Todavia, as quaçõs (Â) (Ã) são difrs viso qu sa úlima ão iclui a axa d juros, r, o su domiador m o compo alaório da axa média d chgada d iovaçõs, λ, o su umrador Iso ocorr porqu quado, ão o rmo λ, idpdm do amaho d λ Ou sja, o compo drmiísico da axa média d chgada d iovaçõs,, d a domiar o compo alaório, λ, a mdida m qu crsc o úmro d iovaçõs, m uma coomia Da msma maira, o príodo marcado por um pquo úmro d iovaçõs, o compo alaório, λ, da axa média d chgada das iovaçõs (dada por λ) prpodra sobr o compo drmiísico Sdo assim, a probabilidad d ocorrrm mudaças as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias dv sr maior quado o úmro d iovaçõs ocorridas os paíss do mudo é mor Porao, d acordo com ss modlo, viso qu o úmro d iovaçõs,, crsc ao logo do mpo, ora-s cada vz mos provávl, mbora ão sja impossívl, qu uma coomia subdsvolvida alcac o paamar d rda pr capia das coomias dsvolvidas, a mdida m qu o mpo avaça, vic-vrsa No qu s rfr à axa d juros, o modlo básico, uma quda sa axa auma o bfício margial da psquisa aravés do aumo do valor prs dos lucros d moopólio, simulado o aumo do ívl d quilíbrio d psquisadors, ˆ Porém, quado, a axa d juros ão afa o ívl d quilíbrio d psquisadors, ˆ, uma vz qu a axa média d chgada d iovaçõs ora-s ifiia As ablas A, B, C D gráficos, 2 3, ilusram os padrõs d crscimo da rda pr capia do modlo schumpriao básico (modlo ) d sua xsão dsvolvida sa sção (modlos 2 3) Ns xrcício, T 200 aos N(T) é a fução dsidad d probabilidad do úmro d iovaçõs acumulada, cuja disribuição é Poisso A variávl γ, xóga cosa, rprsa o amaho d cada iovação Supoha qu γ US$ 500,00, a prços corrs No iício do príodo, qu vai d 800 a 2000, sab-s qu as rdas pr capias das coomias do mudo ram smlhas Ao fial dss príodo, assuma qu a maior rda pr capia alcaçada sja d US$ 30000,00, a rda pr capia média sja d US$ 8000,00 a mor sja d US$ 3000,00 Porao, o irvalo d N(T) vai d 0 aé 60 iovaçõs, os λ s simados para as coomias qu aprsam o fial do príodo as rdas pr capias mais ala, média mor, são: 0,3, 0,08 0,03, rspcivam (abla A) No modlo, a chgada d iovaçõs é uma variávl alaória com disribuição Poisso Porao, s modlo icorpora apas o compo alaório da chgada d iovaçõs Todavia, o logo prazo é possívl obr a axa média d chgada d iovaçõs 9

10 d cada coomia, dada plo parâmro λ Uma vz qu s parâmro difr d coomia para coomia é cosa, o logo prazo as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias uca s alram (abla B gráfico ) Sdo assim, s modlo dv sr modificado para qu possa coribuir para a xplicação dos faos rais No modlo 2, a axa média d chgada d iovaçõs é dada plo rmo λ, od é o úmro d iovaçõs, > O rmo iroduz o modlo um compo d dêcia (ou mmória) para a axa d chgada d iovaçõs: quao maior for o úmro d iovaçõs ocorridas m uma coomia, um dado poo o mpo, maior srá a probabilidad d chgadas fuuras d iovaçõs ssa coomia vis-a-vis oura coomia com mor úmro d iovaçõs ss msmo poo o mpo No qu samos falado m probabilidad, ou sja, o carár alaório da chgada d iovaçõs ão foi limiado Porao, s modlo xis uma dêcia para qu as coomias ricas s disacim cada vz mais das pobrs Quao mais s avaça o mpo, mor é a probabilidad d uma coomia pobr alcaçar o paamar da rda pr capia d uma coomia dsvolvida, mbora ão sja impossívl O modlo 2 aprsa a msma armadilha do modlo : o logo prazo é possívl obr um valor cosa para o parâmro λ S ss parâmro é cosa difr d coomia para coomia, rmos o msmo rsulado corado para o modlo : o logo prazo, as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias uca s alram, coform é ilusrado a abla C gráfico 2 4 Em Aghio & Howi (998), λ é uma cosa o quilíbrio d logo prazo Porém, D Casro (999) dsvolv irssa rabalho, flxibilizado ssa rsrição ao orar λ uma variávl alaória, qu aprsa, odavia, uma disribuição sacioária Traa-s d um modlo d dois sors od é adoada a hipós d roros crscs do rabalho o sor d ovos bs, od ss são ivados m irvalos alaórios d mpo I is a hory of quilibrium growh So i also dos o hav rasi dyamics Bu h quilibrium is i disribuio Thr is o lock-i or covrgc o ay prma sa D Casro (999:9) Visado solucioar o problma do modlo 2 acima ciado, laçou-s mão do modlo d D Casro (999) Para ao, foram simadas cico séris d 200 úmros alaórios com disribuição Poisso média, corrspods a λ, para o príodo 800 a 2000 Ds modo, chgou-s ao modlo 3, qu aprsa as sguis caracrísicas: λ ão é mais uma cosa o quilíbrio d logo prazo, corrspoddo a uma variávl alaória com uma disribuição sacioária; o amaho d cada iovação adoado foi γ US$ 00,00, a prços corrs;,005 Porao, o modlo 3, a chgada d iovaçõs aprsa um compo alaório, λ, ouro drmiísico, Embora s úlimo rmo iroduza o modlo um compo d dêcia (ou mmória) para a axa d chgada d iovaçõs, viso qu λ ão é mais uma cosa, é possívl obr ao logo d 200 aos mudaças as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias Ou sja, o modlo 3, a disribuição d rda pr capia r paíss ão covrg para um sado prma 4 Para faciliar o cálculo das rdas pr capias o modlo 2, o rmo crscu m cada ao da séri 800 a 2000, iso é, mbora o mpo médio d chgada d iovaçõs sja 3,33 aos d 33,33 aos as coomias com maior mor rda pr capia m 2000, rspcivam, m cada ao a variávl crscu m uma uidad para cada coomia do modlo para propósio d cômpuo do rmo, sdo,005 s arifício ão alra as coclusõs fiais do modlo 0

11 As coomias A, B, C, D, E aprsaram, ao fial d 200 aos, 23, 206, 80, iovaçõs, rspcivam, o modlo 3 Coform s cosaa a abla D o gráfico 3, m 825 o país B aprsava a maior rda pr capia, porém m 850 o país E sava o opo do rakig, prmacu ssa posição os dmais aos slcioados da séri Da msma forma, aé 875, o país D aprsava a mor rda pr capia dr os paíss, mas r sua rda pr capia ra maior m rlação àqula obsrvada para o país C Admais, a parir do iício do século XX, o país C prmac, m odos os aos da séri, a úlima posição do rakig das rdas pr capias, quao o país E s mosra, sismaicam, como o mais rico Os ouros rês paíss aprsam rajórias da rda pr capia qu s cruzam divrsas vzs ao logo d 200 aos Es rsulado é o qu mlhor s adqüa aos faos, vis-à-vis os rsulados dos dmais modlos aprsados Os compos drmiísico (dêcia) alaório do surgimo das iovaçõs, da forma como foram icorporados o modlo 3, ao msmo mpo m qu limiam a possibilidad d lock-i, iroduzm alguma rigidz para alraçõs a disribuição d rda r paíss, ao logo do mpo Ds modo, do como bas o modlo 3, é possívl xplicar porqu m odo o século XIX a coomia do UK smpr s aprsou como a mais dsvolvida do mudo quao qu dsd o iício do século XX aé os dias auais, a coomia dos USA vm ocupado ssa posição O modlo ambém é cor com mudaças sigificaivas o rakig da rda pr capia vrificadas os úlimos 00 aos, como foi o caso da coomia da Uião Soviéica, qu ra pobr o iício do século XX já m mados daqul século iha alcaçado o paamar d rda pr capia dos paíss dsvolvidos; ou, aida, o caso da Argia, qu aprsou rajória oposa à da Uião Soviéica D qualqur modo, os úlimos 200 aos, poucas coomias aprsaram oscilaçõs muio lvadas d suas rdas pr capias m rlação à rda pr capia média do mudo Es fao é capado o modlo 3, viso qu a maioria dos paíss aprsa rajórias d rda pr capia smlhas à rajória da rda pr capia média do modlo, como é o caso dos paíss A, B D Os rsulados ambém xprssam uma impora caracrísica do modlo 3: o iício do príodo, d 200 aos, o compo alaório, λ, domia o compo drmiísico,, a drmiação da axa média d chagada d iovaçõs, dada por λ Coudo, o fial do príodo, o rmo λ é domiado plo rmo Ou Sja, a probabilidad d ocorrrm mudaças as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias dv sr maior quado o úmro d iovaçõs é mor Essa caracrísica pod sr obsrvada o gráfico 3: aé os primiros 80 aos (880), há isa alração a disribuição d rda r os cico paíss Após ss príodo, cada vz mais o úmro d mudaças a disribuição d rda vai s rduzido

12 Tabla A - Parâmros do Crscimo da Rda Pr Capia das Ecoomias A, B, C, D E, do Modlo γ US$ 500,00; Númro d Iovaçõs m T 200 aos T 200 aos Taxa Média d Chgada d Iovaçõs, λ Tmpo Médio r Iovaçõs (m aos) Aumo Aual da Rda Pr Capia (m US$) A) Ecoomia com maior rda pr capia m T: US$ 30000, ,30 3,33 50 B) Ecoomia com rda pr capia lvada m T: US$ 5000, ,5 6,67 75 C) Ecoomia com rda pr capia média m T: US$ 8000,00 6 0,08 2,50 40 D) Ecoomia com rda pr capia baixa m T: US$ 6000,00 2 0,06 6,67 30 E) Ecoomia com a mor rda pr capia m T: US$ 3000,00 6 0,03 33,33 5 Elaboração Própria Tabla B Rda Pr Capia das Ecoomias A, B, C, D, E, do Modlo, 800 a 2000, (γ US$ 500,00, m US$ corrs) Aos País A País B País C País D País E Elaboração Própria 2

13 35000 Gráfico - Rda Pr Capia o Modlo (800 a 2000) R d a P r Ca pi a Ecoomia A Ecoomia B Ecoomia C Ecoomia D Ecoomia E Aos Tabla C Rda Pr Capia das Ecoomias A, B, C, D, E, do Modlo 2, 800 a 2000 (m US$ corrs, γ US$ 500,00,,005) Aos País A País B País C País D País E 0 Elaboração Própria

14 60000,00 Gráfico 2 - Rda Pr Capia o Modlo 2 (800 a 2000) 50000, , , , ,00 0, Rda Pr Capia Ecoomia A Ecoomia B Ecoomia C Ecoomia D Ecoomia E Aos Tabla D Rda Pr Capia das Ecoomias A, B, C, D, E, do Modlo 3, 800 a 2000 (m US$ corrs, γ US$ 00,00,,005) Aos País A País B País C País D País E 0 Elaboração Própria

15 50000 Gráfico 3 - Rda Pr Capia o Modlo 3 (800 a 2000) Rda Pr Capia Ecoomia A Ecoomia B Ecoomia C Ecoomia D Ecoomia E Aos Por fim, o qu as d alcaçar o sady sa, mos: λ γ ~ π ( ) r λ Nss caso, s assumirmos qu é cosa, mos: λ γ ~ π ( ) r λ No qu a cada iovação qu ocorr, r/ s rduz, orado cssário um aumo do úmro d psquisadors ddicados à psquisa rqurida para a próxima iovação,, d modo a mar cosa Ou sja, quado os faors qu xplicam as iovaçõs aprsam um compo drmiísico, xprsso por uma dêcia ao aumo coíuo da axa d chgada das iovaçõs, o úmro d psquisadors, por cosgui, a axa d crscimo coômico, sriam crscs ao logo do mpo s pudéssmos isolar o carár alaório da axa d chgada das iovaçõs 5

16 IV Coclusõs Foi dsvolvida, s rabalho, uma xsão ao modlo schumpriao d crscimo dógo Objivou-s dar uma xplicação adicioal para o surgimo d iovaçõs qu, o modlo schumpriao, chgam alaoriam Para ao, ss modlo foi modificado d modo a icorporar ão apas o compo alaório da chgada d iovaçõs, mas, ambém, um compo drmiísico Para qu isso foss possívl, as iovaçõs passaram a aprsar uma axa média d chgada dada plo rmo λ, od, é o compo drmiísico, λ, é o compo alaório da chgada d iovaçõs Admais, λ foi cosidrada uma variávl alaória qu aprsa uma disribuição sacioária A parir dssa modificação do modlo da simulação da rajória da rda pr capia d cico paíss r , cosaou-s qu sa xsão ao modlo schumpriao pod xplicar divrsos faos da ralidad qu o modlo básico ão xplicava A possibilidad d uma coomia prmacr por um logo príodo d mpo m drmiada posição do rakig mudial das rdas pr capias, ao msmo mpo, a possibilidad d ocorrrm mudaças a disribuição d rda r paíss (iso é, ão há lock-i), sá complada o ovo modlo (modlo 3) Por fim, cosaou-s, ambém, qu a probabilidad d ocorrrm mudaças as posiçõs d cada coomia o rakig mudial das rdas pr capias dv sr maior quado o úmro d iovaçõs, aé ão vrificadas, é mor Rfrêcias Bibliográficas AGHION, P & HOWITT, P Edogous growh hory Cambridg, MIT Prss, 998 CASSIOLATO, JE & LASTRES, HMM Iovação, globalização as ovas políicas d dsvolvimo idusrial cológico I Cassiolao Lasrs (Org) Globalização iovação localizada: xpriêcias d sismas locais o Mrcosul Brasília, IBICT/MCT, 999 D Casro, S I sochasic growh hory, dogous cosumr-culur rsisac o craiv dsrucio ca xplai covrgc clubs Aais do XXI Ecoro Brasiliro d Ecoomria, Blém, vol : 79-97, 999 Fals Coagio ad Fals Covrgc Clubs i Sochasic Growh Thory Aais do III Colloqium Iacioal, Brasília, 200 DOSI, G, FREEMAN,C & FABIANI, S Th procss of coomic dvlopm: iroducig som sylizd facs ad horis o chologis, firms ad isiuios Idusrial ad Corpora Chag, vol3,, 994 GROSSMAN, GM & HELPMAN, E Iovaio ad growh i h global coomy Cambridg, MIT Prss,99 JONES, HG Modras orias do crscimo coômico São Paulo, Ed Alas, 979 6

17 JONES, CI Irodução à oria do crscimo coômico Rio d Jairo, Campus, 2000 KRUGMAN, P R Th curr cas for idusrial policy I Salvaor (Ed) Procioism ad world wlfar Cambridg Prss, Cap 7, 993 LUNDVALL, B A Th globalisig larig coomy: implicaios for iovaio policy Targd Socio-Ecoomic Rsarch TSER Programm, DG XII Europa Commissio, Luxmburgo, 998 PORTER, ME Th compiiv advaag of aios Nw York: Fr Prss, 990 ROMER, D Advacd macrocoomics Brkly, McGraw-Hill, 996 ROMER, P Edogous chological chag Joural of Poliical Ecoomy, 98, ouubro d 990 STEVENSON, WJ Esaísica aplicada à admiisração São Paulo, d Harpr Row do Brasil, 98 7