O He Líquido. e α N V. Caso de 1 mol de He em CNTP:

Transcrição

1 Caso d mol d H m CNTP: α O H Líquido h c N (,4 kv.m) ( ) / mc V ( 4 GV,5 V) 5 (,4 V.m) 6,5 6 / ( 4 V 5 V) /,4 m ( 68) FNC76 - Física Modra / 6,4,5 4,5 cm 6 << Portato a dscrição do H m CNPT é OK com a distribuição d oltzma. Mas vjamos o qu acotc com o H líquido, a 4, K, cuja dsidad é d,4 g/cm : α N V 6 8,4 g/cm 4 g/mol (,4 kv.m),9 ( 4 GV,5 V) (,4 V.m),9 / ( 4 V 5 V) 8 /,6,5 4 ( 6 >> cm/m),9 m

2 F. Lodo (98): tratar o H líquido como um gás idal qu obdc a distribuição d os-eisti. Em 94, Kamrligh-Os oks haviam mdido a dsidad do H m fução d T obsrvado uma aomalia: Ksom Wolfk (98): trasição d fas m,7 K (H H). O H sria composto por fluidos: uma fração ormal, com as msmas caractrísticas do H uma fração suprfluida. Na fas suprfluida, todos os átomos d H stariam o msmo stado quâtico. Quato mor a T, maior a fração do stado suprfluido. FNC76 - Física Modra

3 A trasição d fas H H é clara a curva do calor spcífico m fução da tmpratura. O poto d trasição é cohcido como poto λ: 6 O H líquido frv a fas H dixa d fazê-lo a fas H, pois a viscosidad. FNC76 - Física Modra

4 Trasição d H para H H H FNC76 - Física Modra 4

5 Vimos qu o úmro d partículas é dado por: N ( E) de ( m ) h / V g( E) f ( m) os h / α x x dx ( E) de com x E/ / V α E E / de FNC76 - Física Modra 5

6 O problma com a ossa cotagm d úmro d stados, é qu usamos uma distribuição cotíua d rgias. Quado E é grad, isso ão é um problma, pois a dsidad d stados é muito grad. Mas, quado E, tmos problmas, pois, g(e) E / g(e) s E. Isso ão é um problma para um gás d férmios, od cada stado só pod sr ocupado por férmios d spis opostos. Ou sja, staríamos igorado partículas m mol. Mas, o caso d bósos, pricipalmt quado T é baixa, a probabilidad d havr muitos bósos o stado d rgia mais baixa é muito grad aí ossa cotagm rra fio. Ou sja, ossa codição d ormalização dixa d valr abaixo d uma tmpratura crítica, T C. Vamos tão assumir a ormalização como: ( m ) / AV α V x / N + dx α x + h Com: / x G( α) dx α x ) Para α muito grad: G FNC76 - Física Modra / ( ) G( ) Aí podmos discutir limits: α ( α) ; ) para α : G( ), 6 6

7 Quado α ~ /N ( α ) já é suficitmt pquo para qu possamos usar o rsultado d G() dtrmiar o úmro d partículas o stado fudamtal: ( ) / () ( ) / N AV G N AV, 6 / T N N ; T T C C k,6av Ou: N T T C / No caso do H, T C : T C T C FNC76 - Física Modra h c kmc ( MV.fm) -5 4 GV 8,6 V.K,75 K,74 K 8,6 / h km 8,9 m,6 ρ,6 / / ( 7 7,7 m ) Abaixo dssa tmpratura (a vrdad,7 K), a fração d átomos o stado fudamtal (com propridads d suprfluido) aumta. 7 / Comtar H, T C,7 mk

8 x 5 Mrmi & L, Sci. Amr. 5(976)59 FNC76 - Física Modra 8

9 oltzma como boa aproximação das distribuiçõs quâticas Fator d oltzma: ( ε ) ( ε ) g g ( ε ) ( ε ) ε ε Podmos usá-lo para dtrmiar a razão d ocupação d stados m um sistma quâtico, quado ε >>. Exmplo: colisõs térmicas d átomos m um gás à tmpratura T. Estados xcitados são pouco populados podmos usar o fator d oltzma para dtrmiar as populaçõs rlativas dtrmiar as corrspodts itsidads d trasição. Ou vic-vrsa, como discutimos o caso da dtrmiação d tmpratura d strlas a partir da obsrvação d spctros. Vamos usar o fator d oltzma para studar o fucioamto do LASER. Light Amplificatio by Stimulatd Emissio of Radiatio Amplificação d Luz pla Emissão Estimulada d Radiação FNC76 - Física Modra 9

10 Procssos para trasição tr stados atômicos: fóto d v (ε ε )/h fóto virtual d v (ε ε )/h Vida média típica d um stado xcitado atômico é s. Algus stados, por cota do momto agular lvado, podm tr vidas médias da ordm d ms, sdo chamados d mtastávis. Supohamos cojuto d átomos, com átomos o stado ε o stado ε, com ε > ε, m quilíbrio térmico com radiação ltromagética d dsidad d rgia spctral ρ(, a uma tmpratura T. A probabilidad (por átomo por uidad d tmpo) d qu um átomo o stado faça uma trasição para o (absorção), dv sr proporcioal a ρ( m v (ε ε )/h. A taxa d missão stimulada também é proporcioal a ρ( m v (ε ε )/h. Mas a missão spotâa ão. As taxas d trasição também dpdm das caractrísticas dos stados, por causa dos lmtos d matriz d dipolo létrico, tc. FNC76 - Física Modra

11 A probabilidad, por uidad d tmpo, d havr uma trasição do stado para o, pod sr scrita como: R ρ(, od é um coficit qu iclui a dpdêcia das fuçõs d oda dos stados. Já a probabilidad d qu um átomo o stado faça uma trasição para o é uma soma d trmos: a probabilidad d missão spotâa, A, a d missão stimulada, ρ(. Assim: R A + ρ(. Como o sistma stá m quilíbrio térmico, as taxas d d dvm sr iguais:. Substituido: ρ( R R [ A + ρ( ] ρ( A FNC76 - Física Modra Vamos usar o fator d oltzma, com hv ε ε, para avaliar a razão /, cosidrado g(ε ) g(ε ): ε ε hv Substituido m ρ(: ρ( A Mas ssa xprssão dv sr cosistt com a obtida por Plack para a radiação d corpo gro: hv

12 T ( 8 v hv 8 hv hv c c Portato: hv ρ( A A A hv 8 hv c Plack Esss são os coficits A d Eisti, qu publicou trabalho sobr ss assuto m 97. Só tmos a razão tr ls, mas A pod sr calculado (MQ, como vimos m Modra ). O rsultado d qu é muito itrssat, pois mostra qu os procssos d missão absorção (stimulados) só dpdm das caractrísticas físicas do átomo. FNC76 - Física Modra