Em termos da fração da renda total da população recebida por cada pessoa, na distribuição dual temos. pessoas

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1 6. Dual do Ídic d hil Dfiição Gral do Dual: Sja x uma variávl alatória com média µ distribuição tal qu o valor d crta mdida d dsigualdad é M. Chama-s dual a distribuição com as sguits caractrísticas: a. x = 0 com probabilidad t x = µ / (- t com probabilidad - t. Ou sja, matém a média origial para qualqur t. b. O valor da mdida d dsigualdad também é igual a M, ajustado-s o valor t para isso. O Dual matém a média a dsigualdad para o valor t. O dual prmit comparar difrts mdidas d dsigualdad Pricipais vatags: a scalas idêticas varia o itrvalo 0 a, (igual a do Gii, adimsioal b prmit studar ssibilidad da mdida d dsigualdad c prmit stablcr quivalêcia tr mdidas. O Dual do Ídic d hil Em trmos da fração da rda total da população rcbida por cada pssoa, a distribuição dual tmos y i = 0, para pssoas, y = i (, para ( pssoas Assim, d acordo com as fórmulas vistas acima, obtmos: = yi log yi = [ 0log 0] + ( log = log i= ( ( ( Elvado ao xpocial, obtmos: = = = ( 0 log 0 0 ma distribuição dual sgu a sguit quação

2 = φ + ( φ od é o dual da distribuição iicial é o dual após acrsctar valors ulos qu m são uma proporção φ = do ovo total d lmtos. Assim, para o hil tmos: + m o qu os lva a: = φ + ( φ = φ + ( φ( = φ + ( φ ( φ = ( φ = l( φ = l( φ od são valors, m its,do ídic d hil para a distribuição iicial após o acréscimo do cojuto d m valors ulos rspctivamt. Aális d Dcomposição da Dsigualdad plo Dual do hil A Cotribuição das Pssoas com Dficiêcia para Dsigualdad Fazmos a sguir algus xrcícios qu os prmitm avaliar o impacto das dficiêcias a dsigualdad d rda. A prst aális procura xplorar o qu stá por trás da dsigualdad, com êfas o papl dsmphado plas pssoas com dficiêcia. Avaliamos a dsigualdad tr itragrupos a partir d algus atributos idividuais, como, idad, ducação sr ou ão portador d dficiêcia. O ídic d hil parc sr mais apropriado qu o Ídic d Gii, ão apas dvido a sua maior ssibilidad a mudaças os xtrmos da distribuição, mas também porqu podm sr covitmt dcomposto m compots qu dizm rspito às dsigualdads tr itragrupos. No ituito d facilitar torar opracioal a itrprtação dsts ídics, aprstamos o dual da mdida d dsigualdad d hil, modificada, variado tr 0, tal como o ídic d Gii. Digamos qu uma dtrmiada socidad ão xista dsigualdad, tão o ídic d hil sria 0, quato mais próximo d, a rda staria coctrada uma pqua parcla da população. Mtodologia Dscrição dos ivrsos Para a população m idad ativa (PIA d 5 a 65 aos d idad calculamos o ídic hil- para a rda d todas as fots por idivíduo m trmos familiars pr capita. No caso da população total sm filtro, utilizamos o cocito d rda familiar pr capita. Esta combiação tr cocitos d rda uivrsos populacioais cotmplados stá aprstada as áras marcadas o squma abaixo. Dscrição dos ivrsos cocitos d rda utilizados

3 Cocito da rda Cocito da População Rda Idividual Rda Familiar Pr Capita Idad Ativa (PIA otal axa Bruta d Cotribuição A dcomposição bruta do dual do ídic d hil rsum a importâcia rlativa d variávis como scolaridad, idad d dficiêcias tomados isoladamt. Avaliado a taxa bruta, prcbmos qu o atributo sr portador d algum tipo d dficiêcia ou icapacidad tm uma cotribuição baixa a dsigualdad brasilira, sdo tr 0,6%,3% para as PPDs tr 0,0% 0,34% o caso das PPIs. Ests valors s situam m ívis bm ifriors ao podr xplicativo da scolaridad (36,58% 4,07% idad (,3% 0,98%. axas Brutas d Cotribuição do Dual d hil- Grupos PIA* PIA* População otal Rda d odas Rda familiar Rda familiar as Fots pr capita pr capita Escolaridad 39.9% 4.07% 36.58% Idad 0.98%.3% 6.85% PPD 0.88%.3% 0.6% PPI 0.34% 0.4% 0.0% (Escolaridad+Idad+PPD 5.05% 45.5% 43.69% (Escolaridad+Idad+PPI 50.5% 44.6% 43.5% Fot: CPS/FGV a partir dos microdados do Cso Dmográfico 000/IBGE. * População m idad ativa (PIA rfr-s às pssoas tr 5 65 aos. A soma da cotribuição bruta dos compots tr grupos das três variávis PPD, idad scolaridad é d 43,69% da dsigualdad total xistt para a população. Já para a população m idad ativa, ssas três variávis têm um fito bruto d 45,5% (rda familiar pr capita 5,05% (rda d todas as fots. O baixo podr xplicativo das dficiêcias icapacidads a dsigualdad s dá cssariamt plo tamaho dsts grupos a população plo baixo difrcial das rdas obsrvadas tr grupos. axas Margiais d Cotribuição A cotribuição margial corrspod à xplicação adicioal grada pla sparação por catgorias das variávis volvidas dos grupos grados pla partição da população, sgudo idad, ducação icidêcia, ou ão, d dficiêcias icapacidads. Lvamos m cosidração as itraçõs tr as difrts classificaçõs d forma a isolar o impacto margial d cada variávl. 3

4 A soma das cotribuiçõs margiais das variávis PPD, ducação idad, o caso da população total é d 37,69%. Já o caso da cotribuição margial d idad, ducação PPI obtmos um úmro um pouco maior: 38,75% para a população total. O podr margial d xplicação da variávl scolaridad é smpr a mais importat, sja quado tratamos d PPDs ou d PPIs,o úmro varia tr 3% 4% para PPDs, 36% 4% para PPIs, mostrado o impacto qu os aos d studo xrcm sobr a dsigualdad total. A cotribuição margial da variávl PPD s situa tr 0,% 0,%, 0,04% 0,05% o caso da variávl PPI. axas Margiais d Cotribuição do Dual d hil- PIA* PIA* População otal Rda d odas Rda familiar Rda familiar as Fots pr capita pr capita Idad 9.0% 3.58% 4.76% Educação 35.03% 4.5% 3.7% PPD 0.% 0.% 0.% otal 44.7% 45.05% 37.69% Idad 8.87% 3.4% 4,6% Educação 36.66% 4.89% 34,0% PPI 0.05% 0.04% 0.04% otal 45.58% 46.36% 38,75% Fot: CPS/FGV a partir dos microdados do Cso Dmográfico 000/IBGE. * População m idad ativa (PIA rfr-s às pssoas tr 5 65 aos. A dimiuição do podr xplicativo dos atributos rfrts à icidêcia d dficiêcias, uma vz qu a scolaridad idad foram cotroladas, rsulta da corrlação xistt tr las a prsça d dficiêcias. Ídic d hil Aprstamos abaixo o ídic d dsigualdad d hil. D acordo com as tablas do Cso 99 da PNAD 98 rvlam qu a prsça isolada d dficiêcias cotribui tr 0%,5% do total da dsigualdad cotrada, dpddo do cocito utilizado.. G R P O S O C P A D O S -R E N D A D E O D O S O S R A B A L H O S A X A B R A D E C O N R IB IÇ Ã O D E H E IL P O P L A Ç Ã O E C O N O M IC A M E N E A IV A O C P A D O S -R E N D A D O R A B A L H O N O R M A L IZ A D O P O R H O R A S P O P L A Ç Ã O E M ID A D E A IV A P P D % 0.5 0% 0.5 0% Id a d % 8. 0% 6.4 0% 7. 0% E s c o la rid a d % % % % F o t : C P S a p a rtir d o s d a d o s d a P N A D 9 8 G R P O S A X A M A R G I N A L D E C O N R I B I Ç Ã O D E H E I L O C P A D O S - R E N D A D E O D O S O S R A B A L H O S P O P L A Ç Ã O E C O N O M I C A M E N E A I V A O C P A D O S - R E N D A D O R A B A L H O N O R M A L I Z A D O P O R H O R A S P O P L A Ç Ã O E M I D A D E A I V A P P D % 0. 0 % % % I d a d % 9. 0 % % 8. 0 % E s c o l a r i d a d % F o t : C P S / F G V a p a r ti r d o s m ic r o d a d o s d a P N A D % % % axa Bruta d Cotribuição d hil - 99 População População m idad Ecoomicamt Ativa ativa Grupos Ocupados 4 PPD 0.00% 0.00% 0.0% Idad 7.30% 7.70% 6.50% Escolaridad 9.40% 9.60% 3.40%

5 axa Margial d Cotribuição d hil - 99 População Ecoomicamt Ativa População m idad ativa Grupos Ocupados PPD 0.00% 0.00% 0.0% Idad 7.60% 8.50% 7.0% Escolaridad 9.70% 30.40% 3.90% Fot: CPS/FGV a partir dos microdados do Cso 9 5