i e R e T e C E observa-se pela lei de Ohm que: = ir Substituindo essas expressões na Equação 1 é obtido:

Transcrição

1 ASSOIAÇÃO EDUAIONAL DOM BOSO FAULDADE DE ENGENHAIA DE ESENDE ENGENHAIA ELÉTIA ELETÔNIA Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos ircuitos m orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO Impdância d um ircuito - m Séri. Objtivo Dos muitos circuitos complxos quais podm sr produzidos pla ligação d ratâncias rsistências, os circuitos - séri é um dos mais frquntmnt ncontrados. onsquntmnt os ngnhiros ltricistas dvm star familiarizado com as propridads d cada um circuito. Uma das principais propridads do circuito - séri é a impdância d ntrada. A proposta dss xprimnto é comparar a impdância mdida aos valors chgados através d cálculos. 2. Discussão onsidr o circuito mostrado na Figura (a). É conhcido qu a corrnt através do capacitor conduz à tnsão sobr o capacitor m 90º. Uma vz qu a msma corrnt flui através do rsistor como flui através do capacitor já qu a tnsão a corrnt stão m fas sobr o rsistor, pod-s concluir qu a tnsão sobr o rsistor conduz a tnsão sobr capacitor m 90º. Ess rlacionamnto é mostrado plo diagrama vtorial (fasor) na Figura (b). Através dss diagrama pod-s rprsntar a tnsão aplicada pla Equação. i Θ T T (a) (b) T Figura (a) Um circuito - séri. (b) Fasors d Tnsão. Θº j Equação E obsrva-s pla li d Ohm qu: T i i T ix Substituindo ssas xprssõs na Equação é obtido: i Θº i jix S toda a xprssão for dividida por i, o rsultado srá como aparc na Equação 2 Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009

2 Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO 2 Θº jx Equação 2 A Equação 2 prmit calcular a impdância d um circuito do tipo mostrado na Figura s X são conhcidos, X pod, é claro, sr calculado s a frqüência a capacitância são conhcidas por: X 2π f onsquntmnt pod-s rscrvr a Equação 2 como: Θº j 2π f Equação 3 3. Matrial Itm Nomnclatura Dscrição Quantidad 0 V Variac 0 02 V Voltímtro digital DMM 0 03 A Miliamprímtro DMM 0 04 P Mdidor L 0 05 O Osciloscópio 0 06 sistor d 00 Ω sistor d 75 Ω sistor d 0 Ω 0 09 apacitor d 0 µf 0 0 Fios Jumprs para prot-o-board divrsos Fios d Ligação Banana Jacaré divrsos 4. Procdimnto 4.. Montar o circuito da Figura 2; 4.2. Ajustar o Variac para qu o valor rms d T sja 20 volts Anot na Tabla a corrnt as tnsõs. Valor mdido d: (µf) (Ω) 4.4. Usando o osciloscópio, mça anot o ângulo d fas Θ ntr T. Nota: Est é o ângulo da impdância. Anot-o como valor mdido Usando a li d Ohm, calcul a valor da impdância da rd. Anot ss valor como o valor mdido. Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009

3 Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO Usando a Equação 3 calcul os valors d impdância ângulo d fas dssa impdância. i 27V, 60 Hz Variac T Figura 2 ircuito para o xprimnto 4.7. alcul a difrnça prcntual ntr os valors mdidos calculados da impdância o ângulo d fas alcul a tnsão aplicada usando a Equação os valors mdidos d T alcul a difrnça prcntual ntr o valor mdido d T o valor calculado. 5. sultados Na anális dsss dados é ncssário xplicar porqu os valors mdidos calculado não s acordam xatamnt. Discuta como a discordância pod sr rduzida m particular como os rros alatórios nas mdidas podm sr minimizados? Tabla sultados das mdiçõs valors sprados T (rms) (rms) (rms) i (rms) (md.) Θ(md.) (calc.) Θ (calc.) T (calc) 20 volts Font xprimnto prático Difrnça prcntual ntr os valors d Difrnça prcntual ntr os valors d Θ Difrnça prcntual ntr os valors d T 6. sultados: A anális dos dados da tabla dv incluir a discussão da origm dos rros ncontrados. Em particular discuta porqu o rro torna-s mnor conform a frqüência Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009

4 Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO 4 crsc. Também dv incluir a discussão dos fitos da mdida do ângulo d fas quando o o rsistor d 00 Ohms é adicionado. Impdância d um ircuito - Parallo. 7. Objtivo Outra configuração básica d circuito com ratância capacitiva é o circuito - m parallo. Est arranjo d circuito é usado m uma varidad d aplicaçõs m todas as fass da ltricidad. onsquntmnt o ngnhiro dv star familiarizado com a propridad d cada um dos circuitos. Entr as mais importants dssas caractrísticas é a impdância trminal do circuito. O propósito sta xpriência é invstigar a impdância d cada um circuito. i i 2 i 2 Θº (a) (b) Figura 3 (a) Um circuito - parallo. (b) Fasors d orrnt. 8. Discussão Num circuito - parallo como mostrado na Figura 3 (a) sab-s qu a corrnt i 2 através do capacitor conduz à tnsão aplicada m 90º. Por outro lado, a corrnt i através do rsistor stá m fas com a tnsão aplicada. Essas corrnt podm sr rprsntadas m um diagrama vtorial (fasor), ou pod-s scrvr: i i + ji 2 Equação 4 A aplicação da li d Ohm rvla qu: i i 2 X Substituindo sss valors na Equação 4 confr: + j ou s dividir cada trmo por é obtido X + j X ombinando as fraçõs da dirita dá: X X + j ou X X + j Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009

5 Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO 5 S form multiplicados o numrador dnominador por ( j) chga-s à Equação 5: ( jx ) jx Equação 5 A Equação 5 é a xprssão normalmnt dada para impdância d um circuito - m parallo. Dv sr nfatizado qu o ângulo Θ é uma part intgral do valor d dv sr smpr acompanhado dl. Dv sr incluso m qualqur cálculo basado nas xprssõs dadas. 9. Procdimnto 9.. Montar o circuito da Figura 4; 9.2. Usando o voltímtro digital, ajust o Variac para qu 0 volts rms na ntrada do circuito -. Anot na Tabla 2 o valor da corrnt total Mça anot a corrnt d cada um dos ramos i i 2. Valors mdidos d: (µf), 00Ω (Ω) 75Ω (Ω) 0Ω (Ω) i i 2 27V, 60 Hz Variac 0 volts (rms) 00 Ω 75 Ω 0µF Figura 4 O circuito do xprimnto - parallo 9.4. Insira o rsistor d 0Ω no circuito no lugar do amprímtro mostrado na Figura 4. Usando a tnsão qu aparc sobr o rsistor d 0Ω como uma indicação d corrnt, mça o ângulo com o osciloscópio Usando a li d Ohm, a tnsão a corrnt mdida no passo 9.2, calcul a impdância do circuito anot como valor mdido alcul a impdância o ângulo Θ usando a Equação 5. Anot sss valors como valor calculado. Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009

6 Disciplina: Laboratório d ircuitos Elétricos orrnt Altrnada EXPEIMENTO 8 IMPEDÂNIA DE IUITOS SÉIE E PAALELO alcul a difrnça prcntual ntr os valors mdidos calculados da impdância do ângulo Θ alcul a corrnt total usando os ramos do circuito a Equação alcul a difrnça prcntual ntr os valors d mdidos calculados. Tabla 2 sultados das mdiçõs valors sprados T (md.) (md.) i (md.) i 2 (md.) (md.) Θ (md.) (calc.) Θ (calc.) (calc) 0 volts Font xprimnto prático Difrnça prcntual ntr os valors d Difrnça prcntual ntr os valors d Θ Difrnça prcntual ntr os valors d 0. Na anális dsss dados dv-s comntar as provávis fonts d rro m particular o fito m Θ com a introdução do rsistor d 0 Ω no circuito. Expliqu como os rros podm sr rduzidos s o xprimnto foss ralizado novamnt?. frência: Traduzido Adaptado por Alvaro sar Otoni Lombardi do original. TINELL, IHAD W; Exprimnts in Elctricity. Dirct urrnt. USA: Ed. Mc Graw- Hill, 966. Elaborado: Prof. Alvaro sar Otoni Lombardi 2009