Instituto de Física USP. Física Moderna I. Aula 09. Professora: Mazé Bechara
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- Júlio César Antas Melgaço
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1 Instituto d Física USP Física Modrna I Aula 09 Profssora: Mazé Bchara
2 Aula 09 O fito fotolétrico a visão corpuscular da radiação ltromagnética 1. Efito fotolétrico: o qu é, o qu s obsrva xprimntalmnt, principais caractrísticas (algumas não podm sr dscritas no contxto da física clássica). 2. A proposta d Einstin com sus fótons qu dá conta d dscrvr todas as caractrísticas do fito fotolétrico. 3. Aplicaçõs: fito fotolétrico visão fotônica visão humana. Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
3 Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara O fito fotolétrico uma motivação da visão fotônica proposta por Eisntin Obsrvado por Hrtz pla primira vz m 1887 quando produziu dtctou ondas ltromagnéticas, confirmando a proposta d Maxwll d qu luz é onda (ltromagnética). O qu é: missão d létrons por matriais por incidência d radiação ltromagnética. S o matrial é um mtal o fito fotolétrico é obsrvado quando a radiação incidnt tm frquência monocromática visívl ou ultraviolta. Como s obsrva: corrnt fotolétrica (ordm d micro ampèrs) criada mdida m um circuito qu s fcha ntr o matrial missor d létron outro coltor.
4 Equipamnto para mdir fito fotolétrico (difrnt do usado na disciplina Laboratório d Física Modrna!) Modrn Physics for Scintists and Enginrs S. Thornton, A. Rx Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
5 Fotocorrnt i m função da tnsão V para uma luz d frquência f duas intnsidads I 2 > I 1. A tnsão d cort V 0 é a msma nos dois casos(msmo missor). Figura do Tiplr & Llwllyn Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
6 Corrnt fotolétrica i vrsus o potncial V no catodo mitida m xprimntos com fixs d msma intnsidad mas difrnts frquncias f, incidindo sobr msmo matrial no missor. Os valors V o2 V o1 dpndm do matrial Figura do Tiplr & Llwllyn Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
7 Função trabalho é a mnor nrgia (d qualqur forma) qu dada a um mtal faz l mitir létrons. Figura do Tiplr & Llwllyn Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
8 A dscrição do fito fotolétrico plo ltromagntismo clássico o Luz absorvida por um létron. o A consrvação d nrgia no procsso: ou: EB cin o A consrvação da nrgia para o létron mnos ligado ao matrial: cin max ligmin EB A consrvação da nrgia para o létron mais ligado ao matrial: EB cin min Sgundo Maxwll um létron d ára A absorv na unidad d tmpo t nrgia ltromagnética proporcional a I : 2 EB Eo IA A t 2oc Portanto a corrnt dvria sr indpndnt da frquncia o potncial d cort dvria dpndr da intnsidad. lig ligmax n V o EB lig cin Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
9 Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico 1. A corrnt fotolétrica é obsrvada muito rapidamnt após (quas instantanamnt) a incidência no matrial d radiação ltromagnética monocromática d frquência intnsidad I. EM DESACORDO COM O ELETROMAGNETISMO CLÁSSICO. 2. A corrnt fotolétrica xist quando há ou não difrnça d potncial ntr o missor o coltor. Quando a difrnça d potncial no coltor é positiva m rlação ao missor, s obsrva qu a corrnt crsc para pqunos valors d potncial, atingindo um patamar (da ordm d microampèrs) chamada corrnt d saturação. (Isso é uma indicação d qu havia létrons parados na vizinhança do missor, qu foram aclrados por um pquno potncial positivo no coltor). 2a. A partir daí, o númro d létrons mitidos por unidad d tmpo (corrnt) s torna constant (compatívl com o fato qu todos os létrons qu stão saindo por fito d incidência da luz, stão chgando no coltor formando a corrnt). Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
10 Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico - continuação 2.b Quando s coloca um potncial ngativo no coltor, a corrnt fotolétrica diminui até qu cssa para crto valor d potncial rtardador qu s chama potncial d cort (porqu corta a corrnt fotolétrica qu xistia!) o su valor absoluto é scrito como V o. Isto indica qu há létrons saindo com difrnts nrgias cinéticas ntr zro V o. 2c. O valor d V o dpnd da frquência da radiação para um dado matrial indpnd da intnsidad da radiação. EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. Por outro lado, para uma dada intnsidad, dpnd do matrial missor st aspcto EM ACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. 3. O valor da corrnt fotolétrica no patamar é proporcional à intnsidad do fix incidnt, mas difrnt para cada matrial. EM ACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA
11 Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara Caractrísticas Exprimntais do Efito Fotolétrico - continuação 4. Não há missão d corrnt fotolétrica, nm msmo para altíssimas intnsidads d fix incidnt, para frquências mnors do qu crto valor o, chamado d frquência d cort. A frquência d cort dpnd do matrial missor. EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA. 5. A corrnt fotolétrica d um dado matrial xist para quaisqur frquências maiors do qu a frquência d cort, msmo para intnsidads baixíssimas do fix d radiação incidnt. EM DESACORDO COM A FÍSICA CLÁSSICA.
12 A nrgia d ligação dos létrons d condução m um mtal a rprsntação da absorção d um fóton d nrgia hf por um létron d nrgia d ligação -. Enrgia potncial dos létrons d condução nas proximidads da suprfíci do mtal. Um létron com mnor nrgia d ligação absorv um fóton d nrgia hf, d acordo com a li d consrvação d nrgia, a nrgia cinética do létron após dixar o mtal é a máxima possívl dv sr hf. Elétrons mais ligados sam com nrgias cinéticas mnors. Figura do Tiplr & Llwllyn Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
13 A proposta d Einstin para o fito fotolétrico o Um fóton é absorvido por um létron. o A consrvação d nrgia no procsso: ou: cin lig f h f lig cin o A consrvação da nrgia para o létron mnos ligado ao matrial qu sai com a nrgia cinética máxima ou quação d Einstin para o fito fotolétrico: h o A frquência d cort (do fito) o m um matrial acontc quando a nrgia cinética máxima é nula o fóton só tm nrgia para arrancar os létrons mnos ligados: h cinmax o ligmin V o Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
14 Consquências da proposta d Einstin para o qu s obsrva no fito fotolétrico o Um fóton é absorvido por um létron. o S um fóton tm nrgia suficint para arrancar o létron l sai. S sam muitos ou poucos létrons (o qu dtrmina a corrnt fotolétrica, é s há muitos ou poucos fótons chgando na unidad d tmpo, dfinidos pla intnsidad do fix. o Os létrons qu sam com a maior nrgia cinética são os qu tinham a mnor nrgia d ligação (-). Mas létrons com outras nrgias d ligação maiors, até o valor máxima da nrgia do fóton, podm sr arrancados, sobrando para sts létrons mnors nrgia cinéticas do qu Vo. o Ainda qu haja muitíssimos fótons, m função d altíssimas intnsidads do fix, s um fóton não tm nrgia para arrancar os létrons daqul mtal, não havrá corrnt fotolétrica. Exist uma frquência mínima associada à nrgia mínima d um fóton para arrancar os (poucos) létrons com nrgia d ligação mínima -. Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
15 Exprimnto ralizado pla primira vz por Milikan (1916) - mdida dirta da quação d Einstin para o fito fotolétrico. Figura do Tiplr & Llwllyn Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
16 Mdida dirta da constant d Planck da frquência d cort Modrn Physics for Scintists and Enginrs S. Thornton, A. Rx Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
17 Efito fotolétrico Aplicação Um fix monocromático d radiação ltromagnética d comprimnto d onda d 2000 angstrons intnsidad d 0,5W/m 2 incid sobr uma placa d alumínio, cuja função trabalho é d 4,2V. a) Dtrmin a nrgia dos fótons o númro médio d fótons mitidos por unidad d ára d tmpo por ssa font. b) Diga m palavras as razõs físicas qu prmitm havr missão d corrnt fotolétrica com st fix incidindo nst mtal. c) Dtrmin o potncial d cort nst caso, diga o significado físico dsta grandza. d) Dtrmin a nrgia cinética máxima a nrgia cinética mínima dos létrons qu sam do matrial por fito fotolétrico, assim como as rspctivas nrgias d ligação dsts létrons quando no intrior do alumínio. Justifiqu. ) Ests létrons tm vlocidads rlativísticas quando sam do matrial? Justifiqu. f) Qual é a frquência mínima para qu ocorra o fito fotolétrico no alumínio? Justifiqu. g) Dtrmin o momnto linar dos fótons rsponsávis pla missão da corrnt fotolétrica o(s) momnto(s) linar(s) dos létrons mitidos nsta colisão. Como fica a consrvação do momnto linar nsta colisão. Justifiqu. Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
18 Visão fotônica visão humana- Aplicação O olho humano é snsívl a um pulso d luz qu contnha no mínimo da ordm d 100 fótons. a) Dtrmin a nrgia d um pulso visívl na luz amarla. O pulso d luz azul tm maior, mnor ou igual nrgia? Justifiqu. b) Estim o mínimo da intnsidad d pulso d luz qu snsibiliza o olho humano. A íris humana tm diâmtro da ordm d 5mm. c) Como você xplica o fato d um sr humano não sr visto por outro com luz (radiação ltromagnética) própria, apsar d alguns srm brilhants a outros do ponto d vista humano? d) Quando s aquc matriais qu podm chgar a altas tmpraturas, como o vidro ou mtais, primiro l é visto (por humanos) como avrmlhado, para tmpraturas ainda mais altas, como brilhant. Expliqu st fato com bas ao su conhcimnto d missão por fito d tmpratura, ou missão d corpo ngro. Obs. Entr 600C 700C (transform m K!) um corpo é obsrvado por um humano como vrmlho scuro. Física Modrna I - Profssora: Mazé Bchara
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