Módulo III Capacitores

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1 laudia gina ampos d arvalho Módulo apacitors apacitors: Dnomina-s condnsador ou capacitor ao conjunto d condutors dilétricos arrumados d tal manira qu s consiga armaznar a máxima quantidad d cargas létricas. Sua simbologia é: ou A capacidad létrica ou capacitância, qu rlaciona quantidad d carga tnsão, pod sr xprssa como: A unidad d capacitância no Sistma ntrnacional é o farad (F). uando o condutor é sférico, d raio, isolado m quilíbrio ltrostático, o potncial létrico é rminado por: k. Ond k é a constant ltrostática (qu no vácuo val 9x 9 N.m / ). k A nrgia potncial létrica do capacitor srá: U. - -

2 laudia gina ampos d arvalho Associação d apacitors: Assim como os rsistors, podmos ligar nossos capacitors m séri ou m parallo. A associação m séri visa dividir a tnsão ntr vários capacitors, sm qu s quimm. Podmos ntão, pnsar m um capacitor quivalnt, qu nas msmas condiçõs, qüivalria a todos os outros. séri Já a associação m parallo, visa aumntar a quantidad d carga armaznada, mas mantndo a tnsão. Dsta manira, ircuitos : parallo Um circuito com um rsistor um capacitor é um circuito. A corrnt nst circuito circula num só sntido, mas tm valor qu varia no tmpo. Um xmplo prático d um circuito é o d uma lâmpada d flash d máquina fotográfica. Nst circuito uma batria carrga um capacitor através d um rsistor m séri. O clarão qu ilumina a cna, é dcorrnt da dscarga do capacitor. om as rgras d Kirchhoff é possívl tr as quaçõs da carga da corrnt m função do tmpo, na carga dscarga d um capacitor através d um rsistor.... Dscarga d um apacitor: S - Figura. apacitor m séri com uma chav (S) um rsistor. - -

3 laudia gina ampos d arvalho A difrnça d potncial no capacitor é: No instant t a chav é fchada. omo há uma difrnça d potncial no rsitor, há uma corrnt qu o prcorr. A corrnt inicial é Esta corrnt é provocada plo dslocamnto d carga da placa positiva para a ngativa. Nst procsso, porém, a carga do capacitor s rduz. Supondo qu a corrnt circul no sntido horário, la irá mdir a taxa d diminuição d carga m função do tmpo, ou sja: d Aplicando a rgra das malhas, trmos uma quda d tnsão proporcional a uma lvação d potncial proporcional a /. d A solução da quação acima (quação difrncial) srá aprndida futuramnt nas matérias d matmática, pod sr xprssa como: ( t ) t / Ond τ é a constant d tmpo (intrvalo m qu a carga lva para cair a / do su valor inicial). Para a corrnt trmos: arga d um apacitor: D manira análoga podmos construir o caso d carga m um capacitor. onsidrando o circuito abaixo, trmos: - -

4 laudia gina ampos d arvalho S Figura. ircuito para carrgar capacitor. S m t, fchamos a chav, a carga imdiatamnt comça a passar plo rsistor a s acumular na placa positiva do capacitor. Usando a rgra das malhas: O sntido qu tomamos para a corrnt corrspond ao crscimnto da carga no capacitor, ou sja: om isso, ε ε d ε d No instant t a carga é nula no capacitor a corrnt srá: ε A solução da quação difrncial pod sr xprssa, nst caso, como: ( t ) ε ( ) ( t / f ) Em qu f ε - 4 -

5 laudia gina ampos d arvalho Exrcício : Um capacitor d 4µF é carrgado a 4 dpois ligado a um rsistor d Ω. alcular (a) a carga inicial no capacitor, (b) a corrnt inicial no rsistor, (c) a constant d tmpo do circuito, (d) a carga no capacitor dpois d 4ms. Solução: (a) A carga inicial é dada pla capacitância pla tnsão: (4µ F) (4 ) 96µ (b) A corrnt inicial é igual ao quocint ntr a voltagm inicial a rsistência: 4, A (c) A constant d tmpo srá: τ ( ) * (4 x ) 8 µ s, 8ms (d) Tmos: ( t ) ( t ) ( t ) (96 µ ),647 µ (96 µ ) 5 ( 4 ms ) /(,8 ms ) Exrcício : Três capacitors são associados conform figura: µf ; 6µF µf Dtrmin: (a) a carga tnsão m cada capacitor; (b) a tnsão associada; (c) a capacidad quivalnt; (d) a nrgia potncial létrica da associação - 5 -

6 laudia gina ampos d arvalho Solução: (a) a carga é a msma para todos os capacitors (associação m séri): a tnsão m cada capacitor é obtida através da rlação: tmos: 4x 4 6x 4x x (b) a tnsão da associação é: 4 8 (c) a capacidad quivalnt é: x 4 µ F 6x x (d) a nrgia potncial létrica é: (4x ) 8 U,6 x. 4 Bibliografia: Tiplr, Paul A. Mosca, Gn. Física,. - Para intistas Engnhiros (m Português). Ed. LT, 6. Sars, Francis; Young, Hugh D; Zmansky, Mark Waldo. Física 4 volums. Ed. LT,. J - 6 -

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