Circuitos Elétricos. Dispositivos Básicos e os Fasores. Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

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1 Circuitos Elétricos Dispositivos Básicos e os Fasores Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos Pedotti

2 Fasores Método válido porém longo é somar algebricamente as ordenadas em cada ponto ao longo da abscissa.

3

4 Fasores Um método mais rápido utiliza um vetor radial girante. Esse vetor radial que tem um módulo constante e uma extremidade fixa na origem é denominado fasor quando utilizado em análise de circuitos elétricos

5 Tensões senoidais e seus respectivos fasores

6 Correntes senoidais e seus respectivos fasores

7 Fasores Utilizando álgebra vetorial, temos: 1 V V 90 = 2,236 V 63,43 Em termos práticos, podemos utilizar: v t = V m sen ωt ± θ = V m ± θ

8 Fasores Portanto, de agora em diante temos que converter as funções senoidais em fasores para poder fazer cálculos aritméticos utilizando a álgebra dos números complexos.

9 Fasores Como quase sempre utilizamos exclusivamente os valores RMS, e não os de pico, em análise de circuitos, o fasor pode ser definido, por razões práticas, como tendo módulo igual ao valor RMS da senoide que o representa. O ângulo permanece o mesmo.

10 Fasores A álgebra dos fasores para grandezas senoidais pode ser aplicada somente a formas de onda senoidais de mesma frequência.

11 No quadro. Exemplos:

12 Resistor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Para as frequências da rede elétrica e para as frequências com algumas centenas de khz, o valor da resistência não é influenciado nem por tensão e nem por correntes senoidais aplicados

13 Resistor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Para um dispositivo puramente resistivo, a tensão e a corrente que atravessa o dispositivo estão em fase, com seus valores de pico relacionados pela Lei de Ohm.

14 Indutor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal

15 Indutor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Para a configuração a seguir: v L = L di L dt

16 Indutor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Para um circuito puramente indutivo, a tensão v L está adiantada em relação a i L em 90 o ou i L está atrasada em relação a v L em 90 o. X L = ωl

17 Indutor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal

18 Indutor Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal A reatância indutiva é uma oposição à corrente que resulta em uma troca contínua de energia entre a fonte e o campo magnético do indutor. Ao contrário da resistência, não dissipa energia elétrica (considerando um indutor ideal)

19 Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Capacitor Para a configuração a seguir: i C = C dv C dt

20 Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Capacitor Para um circuito puramente capacitivo, a tensão v C está atrasada em relação a i C em 90 o ou i C está adiantada em relação a v C em 90 o. X C = 1 ωc

21 Resposta dos Dispositivos R, L e C e uma tensão senoidal Capacitor

22 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos Como a mudança da frequência afeta cada nível de impedância dos dispositivos básicos. Resposta Ideal Resistor R: a frequência não terá efeito nenhum sobre a impedância. Indutor L: a reatância indutiva muda com a frequência Capacitor C: a reatância capacitiva muda com a frequência

23 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos

24 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Curva resistência X frequência para resistores de carbono

25 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Por que? No processo de fabricação, cada dispositivo herda alguns níveis de capacitância parasita e indutância no fio. Para a maioria das aplicações, os níveis são tão baixos que podemos ignorar seus efeitos Porém, se a frequência ultrapassa alguns MHz, é possível observar esses efeitos.

26 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Indutor A indutância pode ser afetada por frequência, temperatura e corrente. Circuito prático equivalente de um indutor:

27 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Indutor Curva de ZL versus frequência para o indutor prático equivalente:

28 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Capacitor Assim como o indutor, o capacitor apresenta um circuito equivalente real que lhe confere características não ideais para toda faixa de frequência:

29 Resposta em Frequência dos Dispositivos Básicos - Práticos Indutor Curva de ZC versus frequência para um capacitor de 0,01uF de filme metalizado prático equivalente:

30 Exemplo 1 a) Considerando a tensão no resistor como v = 100sen377t calcule as expressões para a corrente para R=10Ω. Esboce os gráficos de v e i. b) Considerando a tensão no resistor como v = 25sen(377t + 60 ) calcule as expressões para a corrente para R=10Ω. Esboce os gráficos de v e i.

31 Exemplo 2 a) A corrente num indutor é i = 10sen377t. Calcule as expressões para a tensão para L = 0,1H. Esboce os gráficos de v e i. b) A corrente num indutor é i = 7sen(377t 70 ). Calcule as expressões para a tensão para L = 0,1H. Esboce os gráficos de v e i.

32 Exemplo 3 a) A tensão num capacitor é v = 30sen377t. Calcule as expressões para a corrente para C=1µF. Esboce os gráficos de v e i.

33 Exemplo 4 a) Em que frequência a reatância de um indutor de 200mH corresponde ao nível de resistência de um resistor de 5kΩ? b) Em que frequência um indutor de 5mH terá a mesma reatância de um capacitor de 0,1µF?

34 Quadro

35 Estudo Complementar Para a próxima aula, fazer um estudo sobre os números complexos. Boylestad 12ed capítulos: 14.6, 14.7, 14.8, 14.9 e 14.10

36 FIM

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