Amplificador diferencial com transistor bipolar

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1 Amplificador difrncial com transistor bipolar - ntrodução O amplificador difrncial é um bloco funcional largamnt mprgado m circuitos analógicos intgrados, bm como nos circuitos digitais da família ECL. A implmntação dst bloco é ralizada, na maioria dos casos, com transistors bipolars ou transistors d fito d campo. Nst txto srá analisado, unicamnt, o caso mprgando transistors bipolars. A topologia básica d um amplificador difrncial consist m dois transistors intrligados plo missor a uma font d corrnt, vid figura.. As ntradas do bloco, T T 2, são intrligadas às bass dos transistors, as saídas,, são tomadas nos trminais d coltor. Conform srá analisado, é dsjávl qu os transistors tnham caractrísticas muito próximas. T T 2 v BE v BE2 v v 2 i E i E2 Figura.. Exmplo d um amplificador difrncial. 2. Comportamnto para grands sinais Considrando o circuito da figura., podmos scrvr v vbe + vbe 2 v 2 = 0 v v 2 = vbe vbe 2 (2. = ie + i (2.2 E 2 Supondo os transistors idênticos, as corrnts d coltor podm sr xprssas por: como i E v BE ic = S ic2 = S (2.3a (2.3b = α i, tmos: C i E = α i = α (2.4a (2.4b S v BE Dividindo i E por, rsulta ie ie = = = vbe 2 vbe i + i + i i + ( / (2.5 E E 2 E 2 E E 2 S v BE 2 v BE 2 Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2.

2 Assim, d (2. (2.5, tmos qu as corrnts i E i C podm sr xprssas por: ie = i v 2 v + ( / C = α (2.6a (2.6b ( v 2 v / v 2 v + + ( / assumindo α. D manira similar, as corrnts i E2 i C2 podm sr xprssas por: ie 2 = i v v 2 + ( / C2 = α (2.7a (2.7b ( v v 2 / v v ( / Com bas nas xprssõs (2.6b (2.7b é possívl traçar um gráfico da função d transfrência d um amplificador difrncial utilizando transistors bipolars, conform ilustrado no figura 2.. Dv-s obsrvar qu o ixo horizontal foi normalizado m função d V T o ixo vrtical m função d. Ainda com bas nas xprssõs (2.6b (2.7b podmos rlacionar algumas caractrísticas importants d um amplificador difrncial: a corrnt d coltor dpnd unicamnt da difrnça d tnsão ntr as duas ntradas; uma difrnça d tnsão rlativamnt pquna ntr as duas ntradas, 4V T ( 00mV, lva um transistor ao cort, outro transistor a conduzir toda corrnt ; na condição v =v 2 flui o msmo nívl d corrnt m cada transitor. As rsistências ligadas ao coltor d cada transistor convrtm a corrnt i C na forma d tnsão. A tnsão d saída nos pontos podm sr xprssas por: v = V i R v = V i R (2.8a (2.8b O CC C C O2 CC C2 C O limit da xcursão do sinal na saídas pod sr stimado considrando uma tnsão difrncial d ntrada maior do qu 4V T. Nsta condição, um dos transistors ntra m cort, portanto, vo_ MAX = VCC (2.9 outro transistor conduz toda corrnt, rsultando vo_ MN = VCC RC (2.0 i C / i C2 /,0 i C / 0, (v -v 2 / V T Figura 2.. Função d transfrência d um amplificador difrncial bipolar. 3. Anális para pqunos sinais Para a anális d pqunos sinais, vamos considrar o circuito da figura 3.. Dv-s obsrvar qu foram incluídas duas rsistências ntr o missor d cada transistor a ligação com o grador d corrnt. A rsistência provoca uma dgnração do missor, o su valor é normalmnt mais baixo do qu. A prsnça dsta rsistência, dvido ao lo d ralimntação introduzido, prmit uma maior xcursão do sinal ntr as ntradas T T 2, sm a ocorrência d distorção. O ganho do amplificador, conform srá visto, sofr uma rdução. Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 2

3 T T 2 v v 2 Figura 3.. Amplificador difrncial com dgnração d missor. 3. Ganho d tnsão Na figura 3.2 é aprsntado o modlo d pqunos sinais para o amplificador difrncial da figura 3.. i b i b2 v i v Π r Π β i b v o v o2 β i b2 r Π v Π2 v i2 i v x v x2 i 2 Figura 3.2. Modlo d pqunos sinais para o amplificador difrncial da figura 3.. Como i + i =, tmos ( β + ib + ( β + ib 2 = 0 ib = ib2 ( Podmos obsrvar, ainda, qu vi vπ vx + vx2 + vπ 2 vi2 = 0 (3.2 o qu nos lva a vi vi2 = vπ vπ 2 + vx vx2 = rπ ib rπ ib2 ( β + ib RE ( β + ib2 (3.3 como ib = ib2, tmos vi vi2 vi vi2 = 2ib( rπ ( β + ib = (3.4 2( rπ ( β + Como r π = ( β + r, podmos rscrvr (3.4 na forma vi vi2 ib = (3.5 2( β + ( r Considrando β ( β +, tmos vi vi2 ic = βib (3.6 2( r + R E Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 3

4 Com bas na rlação (3.6, a tnsão d saída v o pod sr agora dtrminada RC vi vi2 vo = RCic ( 2( r D (3.5, tmos o ganho d tnsão com rlação a saída vo RC Av = o vi vi2 2( r d manira similar o ganho d tnsão com rlação a saída vo2 RC Av = o 2 vi vi2 2( r Not qu os sinais prsnts nas duas saídas são dfasados. (3.7 (3.8 ( Ganho m modo comum Um amplificador difrncial dv rspondr unicamnt à difrnça d tnsão ntr as ntradas T T 2. No caso idal, uma variação conjunta das duas ntradas não dv provocar nnhuma altração nas saídas. Entrtanto, como a font d corrnt implmntada na prática não aprsnta uma rsistência infinita ou, no caso d la tr sido substituída por uma rsistência d valor lvado, o amplificador difrncial aprsnta uma snsibilidad à variação conjunta das duas ntradas. Not qu st fito é indsjado, quanto mnor for st ganho, mlhor é a qualidad do amplificador. Na figura 3.3 é aprsntado o modlo para pqunos sinais d um amplificador difrncial considrando uma rsistência R finita. O ganho d modo comum é dfinido por vo2 vo AvMC = = (3.0 vi vi sndo v i a tnsão aplicada as duas ntradas conjuntamnt, isto é v i =v i =v 2. i b i b2 v i =v i v Π r Π β i b v o v o2 β i b2 r Π v Π2 v i2 =v i i v x i v x2 i 2 R v y Figura 3.3. Modlo d pquno sinais para o amplificador difrncial com R. Da figura 3.3 tmos vi vπ vx vy = 0 vi vπ 2 vx2 vy = 0 (3.a (3.b portanto v + v = v + v r i + R ( β + i = r i + R ( β + i i = i (3.2 π x π 2 x2 π b E b π b2 E b2 b b2 Rsultado st sprado, dada a simtria do circuito. Dvido a R tmos i = i + i = ( β + i + ( β + i (3.3 2 b b2 Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 4

5 como i = i rsulta b b2 i = 2( β + ib (3.4 D (3.a podmos scrvr v rπ ib RE ( β + ib Ri = v rπ ib RE ( β + ib R 2( β + ib = 0 (3.5 como r π = ( β + r, tmos v = ( β + ib ( r + 2R (3.6 A tnsão d saída é dada por vo = RCic = RCβ ib. Assumindo β ( β +, o ganho d tnsão m modo comum pod sr xprsso por vo RC AvMC = (3.7 v r + R + 2R i E Obsrv qu não ocorr a invrsão d fas ntr as saídas como no caso do ganho d tnsão. 4. Exmplos 4.- Primiro xmplo Para o circuito da figura 4. dsja-s a sguint condição d opração:, 2mA. Suponha os transistors idênticos com β=00 V BE =0,6V para C =0,6mA. Obsrv a prsnça dos rsistors R B2 para o forncimnto da corrnt d bas dos transistors substituição da font d corrnt por uma rsistência. 2 =2 = =R B2 =330k =2 =470 =C B2 =0.µ T B B2 C B2 T 2 v V RB E V A 2 E2 V RB2 R B2 v 2 V RE V RE2 R V R = +5V = -5V Figura 4.. Circuito xmplo d um amplificador difrncial. Na condição d rpouso tmos = =. Para uma corrnt E = 0, 6mA dv circular E E uma corrnt d bas B 0, = 6µA. Esta corrnt, por sua vz, causa uma quda 3 6 d tnsão sobr igual a V RB = =, 98V. A tnsão sobr é igual a 3 V RE = 470 0, 6 0 = 0, 28V. Dst modo, a tnsão d rpouso no ponto A é igual a VA = VRB VBE VRE = 2, 86V, rsultando numa quda d tnsão sobr R igual a V R = 2, 86 ( 5 = 2, V. Assim, o valor d R dv sr igual a R = 2,, 2 0kΩ. Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 5

6 A scolha d d 2 pod sr fita considrando a xcursão do sinal nas saídas. 3 mpondo para a condição d rpouso VC = VCC 2, vm = 7, 5 0, 6 0 = 2, 5kΩ. Podmos adotar o valor comrcial mais próximo d 2kΩ. O ganho d tnsão é dado por (3.8 (3.9. Como r = V, para tmpratura ambint T E 3 3 (V T 26mV, tmos r = , 6 0 = 43Ω, rsultando num ganho d tnsão d = 2 0 2( A vo A vo O ganho d modo comum é dado por (3.7. Dst modo, tmos A vmc = 2 0 ( = 0, 58. Para stimativa da xcursão máxima do sinal na saída dvmos ravaliar as xprssõs (2.9 (2.0, tndo m vista qu a corrnt não é mais forncida por um grador d corrnt dv, portanto, sofrr variaçõs. Quanto ao nívl máximo d tnsão, a rlação (2.9 continua válida, vo_ MAX = VCC. O nívl mínimo d tnsão ocorr quanto o transistor associado à saída m qustão ntra m saturação. Nst caso, a corrnt máxima é dada por VCC V VCE _ SAT _ MAX = (4. RC + R a tnsão mínima na saída v = V R (4.2 O_ MN CC _ MAX C Dst modo, para o circuito m anális tmos, v O_ MAX = 2V _ MAX =, 3mA, rsultando = 0 84V. v O_ MN, 4.2- Sgundo xmplo Vamos considrar o circuito da figura 4.2. O circuito é similar ao xmplo antrior, xcto pla rsistência R substituída por uma font d corrnt. Os três diodos m séri forncm uma tnsão d rfrência d aproximadamnt,8v. Dst modo, a tnsão sobr R G é d,2v, o qu rprsnta uma corrnt d missor d,2ma. O valor d R P não é crítico. Como a corrnt foi mantida no msmo valor, os ganhos d tnsão A vo A vo2 não são altrados. Quanto a xcursão do sinal, o valor da tnsão mínima é altrado para 3 3 vo_ MN = VCC RC = 5, = 0, 6V. O valor d ganho d tnsão m modo comum dv sr rduzido dvido ao valor bm mais lvado da rsistência quivalnt do grador d corrnt. A rsistência quivalnt para pqunos sinais pod sr calculada, o su valor é igual a r = ro + ( + ro gm( RG / / rπ, sndo ro = VA C, rπ = B gm = C. Supondo um transistor, com V A =00V, oprando a tmpratura ambint tmos r o =83kΩ, r π =2,6kΩ gm=46ma/v. Dst modo, r = ( (, 2 0 / /2, 6 0 = 2,9MΩ, rsultando num ganho d modo comum igual a A vmc = 2 0 ( , 9 0 = 2 0. Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 6

7 2 =2 = =R B2 =330k =2 =470 =C B2 =0.µ B B2 C B2 R G =k 2 v R B2 v 2 R P D Q 3 D 2 D 3 R G V G = +5V = -5V Figura 4.2. Amplificador difrncial com grador d corrnt. 5. Prparação Rsponda as qustõs formuladas a sguir com bas na figura Dsprzando a quda d tnsão sobr R B, dtrmin, V C V C2 para as sguints condiçõs: R = 27kΩ = 22kΩ R = 56kΩ = 47kΩ 5.2- Com bas no valor das corrnts B dos transistors é razoávl dsprzar a quda d tnsão sobr R B? 5.3- Qual o ganho d tnsão A vo A vo2 para os dois casos do itm 5.? 5.4- Qual o ganho d tnsão m modo comum A vmc para os dois casos do itm 5.? 5.5- (Qustão opcional - Dtrmin o limit da xcursão do sinal na saída para o primiro caso. Aprsnt, também, um sboço da curva d transfrência conform sugrido na figura 5.2. B v E V RB 2 T T β 2 Q =β Q2 =00 = +2V V A 2 B2 E2 V RB2 C B2 R v 2 B2 =2 = =R B2 =R B =0k =2 = =560 =C B2 =0.µ = -2V V RE V RE2 R V R Figura 5.. Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 7

8 v O v O_MAX =? v O_? v O_? v O_v=v2 =? v O_MN =? (v -v 2 / V T Figura Part prática As análiss ftuadas para o amplificador difrncial prssupõm qu os transistors tnham caractrísticas muito smlhants. sto é possívl nos circuitos intgrados nas rds d transistors intgrados (tipo CA3046. No laboratório srão mprgados transistors discrtos. Dst modo, dv-s sprar qu alguns dos dados xprimntais colhidos rflitam st dscasamnto. As difrnças srão prcptívis nos nívis DC d opração do amplificador, os dados rstants dvm aprsntar uma aproximação muito boa com os valors tóricos. 6.- Mont o circuito da figura 6., vid sugstão aprsntada ao lado do squma. Os transistors utilizados são BC547A. Vrifiqu o nívl DC nos pontos V C V C2. No caso idal, idênticos, tm-s V C =V C2. Dvido ao dscasamnto dos transistors, as tnsõs V C V C2 podm aprsntar uma difrnça d até 2V. Caso sta difrnça sja mais lvada, troqu um dos transistors vrifiqu s sta modificação lvou a uma rdução na difrnça d tnsão ntr V C V C2. Quanto mnor a difrnça, mais próxima dvm sr as caractrísticas dos transistors. Prncha a tabla 6. comnt os dados obtidos. Tabla 6.. Opração m rpouso. tórico prático R V C =V C2 V R =V A - =V R /R V C V C2 27k 22k 56k 47k 6.2- Para a mdida do ganho d tnsão apliqu um sinal d khz na ntrada T, conform indicado na tabla 6.2. O objtivo dstas mdidas é comparar o ganho d tnsão do amplificador difrncial para difrnts valors da corrnt. Para cada condição d corrnt dvm sr aplicados dois nívis d tnsão d ntrada. Obsrv a troca das rsistências R para cada condição d corrnt. Tabla 6.2. Ganho d tnsão. tórico prático R A vo A vo2 v i v i2 v o A vo v o2 A vo2 27k 22k 0,Vpp 0V 0,2Vpp 0V 56k 47k 0,Vpp 0V 0,2Vpp 0V Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 8

9 6.3- Para mdida do ganho m modo comum apliqu um sinal d khz nas duas ntradas, conform indicado na tabla 6.3. O procdimnto é smlhant ao itm 6.2, apnas o nívl d tnsão aplicado as duas ntradas foi lvado. Tabla 6.3. Ganho d tnsão m modo comum. tórico prático R A vmc v i = v i2 v o A vmc v o2 A vmc 27k 22k,0 Vpp 2,0 Vpp 56k 47k,0 Vpp 2,0 Vpp 6.4 (tm opcional- Lvant a curva d transfrência do amplificador difrncial no osciloscópio. Aprsnt o sboço da curva v o m função d v i com v i2 igual a zro, o sboço da curva v o2 m função d v i com v i2 igual a zro. Compar o rsultado obtido com a curva do itm 5.5 da prparação. Obsrv qu m uma das curvas o patamar da tnsão mínima aprsnta uma variação não prvista; qual sria o motivo dst rsultado? =2 = = +2V = -2V 2 +2V v o v o2 T C B2 T v 0.µ 0k V A µ R B2 0k v 2 v v 2 CB2 R B2 R R 0V -2V Figura 6.. Esquma do circuito sugstão para montagm. Robrto d'amor - Lab. A-46 Amplificador difrncial com transistor bipolar - rvisão 2. 9