ANÁLISE CUSTO - VOLUME - RESULTADOS

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1 ANÁLISE CUSTO - VOLUME - RESULTADOS 1 Introdução ao tma Exist todo o intrss na abordagm dst tma, pois prmit a rsolução d um conjunto d situaçõs qu s aprsntam rgularmnt na vida das organizaçõs. Estas qustõs dizm rspito a algumas situaçõs ond é imprativo a tomada d dcisõs como, por xmplo: A dtrminação do númro d unidads a srm vndidas o rspctivo valor d vnda qu srão ncssários para qu a mprsa não tnha prjuízo; A dtrminação do númro d unidads a srm vndidas para qu a organização consiga alcançar um dtrminado lucro; A dtrminação do prço mínimo a praticar d forma a não havr prjuízos; A dtrminação do prjuízo acitávl m dtrminado produto para qu a organização possa ofrcr uma linha complta d produtos; A dtrminação do prço a stablcr para a vnda d um novo produto, ou uma quantidad adicional d um já xistnt, sabndo qu st ngócio altra a strutura dos custos provitos da organização; A scolha ntr fabricar ou subcontratar a produção d um produto ou d dtrminadas fass da dtrminação da situação óptima para a produção, quando xistm rstriçõs (como, por xmplo, mão-d-obra, matéria-prima capacidad insuficints) a mprsa tm qu optar pla produção d dtrminadas quantidads d dtrminados produtos m dtrimnto d outros.

2 2 Anális do Ponto d Equilíbrio 2.1 Dfinição do Ponto d Equilíbrio 5 O ponto d quilíbrio informa-nos do valor quantidad d vndas qu conduzm a um rsultado nulo. Ests valors podm sr obtidos pla anális gráfica ou pla rsolução d quaçõs, como vrmos d sguida. 2.2 Prssupostos a Considrar 6 a) Todos os custos têm qu sr classificados m custos fixos ou variávis; b) O custo variávl varia proporcionalmnt às variaçõs da produção, sndo fixo unitariamnt; c) Os custos fixos prmancm inaltrados no príodo m anális sndo, dst modo, indpndnts do nívl da produção o qu faz com qu sjam variávis unitariamnt; d) O prço d vnda mantém-s inaltrado no príodo m anális; ) A variação da produção é insignificant, ou sja, a produção é vndida na totalidad os produtos m vias d fabrico não xistm; f) O custo pod sr traduzido por uma rgrssão linar; g) Os rstants provitos, para além das vndas, são insignificants; h) A produção vnda rfr-s apnas a um produto. 2.3 Margm d Cobrtura ou d Contribuição A Margm d Cobrtura ou d Contribuição rprsnta o xcdnt do valor d vndas sobr os custos variávis (MC). A Margm d Cobrtura/Contribuição unitária (MC 1 ) é a difrnça ntr o prço d vnda unitário o custo variávl unitário. Havrá todo o intrss m calcular sta margm m prcntagm, pois sta mostra-nos a prcntagm das vndas qu rsta, dpois da ddução dos custos variávis, para a formação dos rsultados (cobrindo a totalidad dos custos fixos formando o lucro ou, plo contrário, 5 Também dsignado por Ponto Crítico ou Ponto Morto ou Limiar da Rndibilidad. 6 Ests prssupostos só podm sr sustntados numa anális d curto prazo. Esta anális é fortmnt influnciada plo rigor das stimativas utilizadas.

3 não cobrindo a totalidad dos custos fixos provocando, consquntmnt, prjuízo). Assim, a Margm d Cobrtura/Contribuição m prcntagm mostra-nos a rlação do prço d vnda com os custos variávis. Esta prcntagm prmit dtrminar qual o fito produzido nos rsultados d uma altração do volum d vndas. 2.4 Dtrminação do Ponto d Equilíbrio m Quantidad O nívl d actividad d uma organização para o qual os custos totais igualam os provitos totais dsigna-s por Ponto d Equilíbrio. Nst ponto não xist lucro nm prjuízo. Sabmos qu o rsultado pod sr ncontrado da sguint forma: Provitos Custos Rsultados Ants d Impostos D acordo com os prssupostos acima nunciados: Vndas (Custos Variávis + ) Rsultados Ants d Imposto S: Pv 1 Prço d Vnda Unitário Qv Quantidad Vndida Cv 1 Custo Variávl Unitário CF Totais R Rsultados Ants d Imposto Então: Pv 1 * Qv Cv 1 * Qv CF R Ou d outra forma: Assim: Qv (Pv 1 Cv 1 ) CF + R Qv (CF + R) / (Pv 1 Cv 1 ) Quando a mprsa ating o Ponto d Equilíbrio, vrifica-s a sguint situação:

4 S cada unidad contribui marginalmnt com a difrnça ntr o su prço d vnda unitário o su custo variávl unitário, ntão, para cobrir os rstants custos (os fixos), ncssitamos da sguint quantidad: Q CustosFixos Prço dvndaunitário Custo VariavlUnitário Margmd Cobrtura Unitária 2.5 Dtrminação do Ponto d Equilíbrio m Valor Sabmos, ntão, qu o valor d vndas no ponto d quilíbrio srá o rsultado da multiplicação da quantidad d quilíbrio com o prço d vnda unitário, o qu podrá sr rprsntado por uma das sguints quaçõs: ou: ou sja: V Prço d Vnda Unitário * Q Pv 1 * Q Pv 1 * CF / (Pv 1 Cv 1 ) V CF / (Mc 1 / Pv 1 ) V Margm d Cobrtura m Prcntagm MC Vndas 3 Anális Gráfica 3.1 Anális Gráfica do Ponto d Equilíbrio Os custos, sob todos os prssupostos considrados, podm dsnhar-s da sguint forma: Valor Valor Custos Variávis Valor Custos Totais Quantidads Gráfico 3: Os, Variávis Totais Quantidads Quantidads

5 Runindo todos os custos num só gráfico obtmos a sguint figura: Vndas Custos Totais Custos Variávis Custos Variávis Totais Totais Custos Totais Margm d Contribuição Gráfico 4: Anális Conjunta dos Custos dos Provitos Podmos dtrminar o ponto d quilíbrio pla anális gráfica, ao compararmos os custos (variávis fixos) com os provitos (vndas), da sguint forma: Vndas Custos Totais Custos Variávis V Prjuízo Q Lucro Gráfico 5: Anális do Ponto d Equilíbrio

6 O Ponto d Equilíbrio é aqul ponto ond s cruzam as curvas (nst caso, rctas) das vndas dos custos totais. À squrda dst ponto, qualqur quantidad vndida não é suficint para cobrir a totalidad dos custos, ou sja, a mprsa obtém prjuízo. À dirita dst ponto, qualqur quantidad vndida proporciona um valor d provitos suprior aos custos, ou sja, proporciona lucro, lucro st qu srá tanto maior quanto mais afastado stivr do ponto d quilíbrio. 3.2 Anális Gráfica dos Custos Provitos Unitários Valor Custo Total Unitário Prço d Vnda Unitário Custo Variávl Unitário Custo Fixo Unitário Q Quantidad Gráfico 6: Anális do Comportamnto dos Custos Unitários Como podmos vrificar, o custo fixo unitário varia invrsamnt à quantidad. O qu faz com qu o custo fixo unitário tnda (matmaticamnt) para zro. O custo variávl é fixo unitariamnt, não altrando com as variaçõs das quantidads. Assim, o custo total unitário é variávl, diminuindo com aumntos na quantidad. Est custo unitário tnd (matmaticamnt) para o custo variávl unitário. A quantidad d quilíbrio srá aqula ond a curva do custo total unitário cruza com a curva (rcta) do prço d vnda unitário.

7 3.3 Anális Gráfica da Margm d Cobrtura ou d Contribuição Como já rfrimos, a Margm d Contribuição ou d Cobrtura rprsnta o xcdnt das vndas (após dduzidos os custos variávis) para cobrir os custos fixos formar os rsultados. Graficamnt podmos rprsntá-la assim: Margm d Contribuição Prjuízo Q Lucro ants d imposto Gráfico 7: Anális do Ponto d Equilíbrio pla Margm d Contribuição Então, podmos concluir qu: Cada unidad vndida contribui com uma margm unitária igual à difrnça ntr o prço d vnda o custo variávl; Estas margns unitárias vão cobrindo os custos fixos (ou ncargos d strutura); Quando s ating o ponto d quilíbrio, significa qu a margm total cobriu os custos fixos totais; A partir do ponto d quilíbrio todo o xcdnt srv para formar o lucro (pois já stão cobrtos todos os custos fixos). 4 Margm d Sgurança 4.1 Concito d Margm d Sgurança A Margm d Sgurança rprsnta o possívl dcréscimo nos provitos qu pod ocorrr ants qu s concrtiz o valor total d vndas. Ou sja, rprsnta a prda opracional potncial.

8 Nst sntido, o concito d Margm d Sgurança srv para a avaliação do grau d risco. Uma mprsa com uma lvada Margm d Sgurança é mnos vulnrávl a variaçõs na procura, uma vz qu o ponto d quilíbrio stá afastado das vndas spradas vic-vrsa. 4.2 Margm d Sgurança m Quantidad A Margm d Sgurança m Quantidad é a difrnça ntr a quantidad d vndas actuais (ou spradas) a quantidad d vndas do ponto d quilíbrio. 4.3 Margm d Sgurança m Valor A Margm d Sgurança m Valor é a difrnça ntr o valor das vndas actuais (ou spradas) o valor das vndas do ponto d quilíbrio. 4.4 Margm d Sgurança m Prcntagm A Margm d Sgurança m Prcntagm é a difrnça prcntual ntr as vndas ou a quantidad d vndas actuais (ou spradas) as vndas ou a quantidad d vndas do ponto d quilíbrio. Pod sr dtrminada m função do valor das vndas actuais (ou spradas) ou das vndas do ponto d quilíbrio. O su cálculo pod sr dtrminado com bas nas sguints quaçõs: MS Q - Q Q MS V - V V ou: MS V - V V MS Q - Q Q Todos sts cálculos só têm utilidad quando nos antcipamos nos acontcimntos. Assim, rcorrmos à utilização d dados prvisionais.

9 4.5 Anális Gráfica da Margm d Sgurança m Prcntagm V V Margm d Sgurança Vndas Custos Totais V Margm Sgurança d Q Q V Prjuízo Lucro Gráfico 8: Anális Gráfica da Margm d Sgurança 5 Anális d Snsibilidad aos Parâmtros - Implicaçõs no Ponto d Equilíbrio 5.1 Efitos d uma Altração nos Pod havr intrss m dtrminar qual o acréscimo (ou dcréscimo) nas vndas para s consguir cobrir um montant adicional d custos fixos (ou uma diminuição dos custos fixos). Por xmplo, a organização trá todo o intrss m sabr qual dvrá sr o aumnto nas quantidads vndidas d forma a possibilitar a cobrtura d uma nova campanha publicitária. Sabmos qu cada unidad contribui com a sua Margm d Contribuição ou d Cobrtura unitária. Assim, para cobrir o custo da campanha publicitária ncssitará d vndr a sguint quantidad adicional: Quantidad Adicional Em trmos grais, podmos concluir qu: Custo da Campanha Margm d contribuiçao unitária

10 S o custo fixo aumntar, srá ncssário um maior númro d unidads para os cobrir, o qu faz com qu: S: CF Q S o custo fixo diminuir, srá ncssário um mnor númro d unidads para os cobrir, o qu faz com qu: S: CF Q 5.2 Efito d uma Altração nos Prços d Vnda Quando o prço d vnda unitário varia, a margm d cobrtura varia ncssariamnt no msmo montant sntido, s tudo o rsto s mantivr. Como tal, o contributo d cada produto srá maior s o prço d vnda aumntar, invrsamnt, mnor s o prço d vnda diminuir. Tal situação altrará, obviamnt, a quantidad d quilíbrio. O qu faz com qu: S o prço d vnda unitário diminuir, a margm d contribuição unitária diminuirá também, o qu faz com qu sja ncssário um maior númro d unidads vndidas para s cobrir os custos fixos: S: PV 1 MC 1 Q Por outro lado, s o prço d vnda unitário aumntar, provoca um aumnto na margm d contribuição, o qu faz com qu sja ncssário uma quantidad mnor d unidads vndidas para qu os custos fixos sjam cobrtos: S: PV 1 MC 1 Q 5.3 Efito d uma Altração nos Custos Variávis Unitários Os custos variávis unitários podm sofrr altraçõs, tal como os custos fixos os prços d vnda. S sts s altrarm, o qu podrá acontcr é qu: S o custo variávl unitário aumntar, faz com qu a margm d contribuição unitária diminua, o qu obriga a qu sja ncssário vndr um númro maior d unidads para qu sjam cobrtos os custos fixos: S: CV 1 MC 1 Q

11 S o custo variávl unitário diminuir, faz com qu a margm d contribuição unitária aumnt, o qu prmit qu um númro mnor d unidads vndidas sja suficint para cobrir os custos fixos: S: CV 1 MC 1 Q Exmplo Dados: Produção Máxima: unidads PV CV CF Mss d trabalho: Qual o PE m Quantidad? CF Q unidads PV CV Ou sja, ncssitamos d produzir/vndr unidads para cobrir os CF. MC 1 PV 1 - CV (significa qu por cada produto qu vndmos sobram 80 para cobrir os CF formar o rsultado). 2. Qual o PE m Valor? V Q * PV * CF CF V CV1 % MC 1 PV Ou sja, ncssitamos d rcbr para cobrir os CF. MC % 100 % - 60 % 40 %

12 3. A qu % da sua capacidad máxima a mprsa ating o PE? Q Capacidadmáxima ,3% Ou sja, a mprsa ating o PE a 33,3% da sua capacidad máxima. 4. Em qu mês a mprsa ating o PE? 33,3% * 12 mss 4 mss Ou sja, a mprsa m Abril já cobriu todos os CF. A partir dst mês a mprsa já tm lucro. Vrificação: Produção Média Mnsal unidads/mês * unidads (Q ). 5. Qual a Margm d Sgurança? Qu conclusõs rtira? Q Q MS Q Q Q MS Q V V MS V V V MS V MS 100 % 33,3 % 66,7 % Ou, MS 66,7% Conclusão: Esta mprsa tm uma xclnt MS uma vz qu 66,7% da sua produção vai produzir lucro.

13 6 Cálculo do Ponto d Equilíbrio para Múltiplos Produtos Admitindo qu a mprsa fabrica vários produtos, srá important sabr qual o impacto qu cada um dos produtos tm nos rsultados qual a contribuição d cada um para o ponto crítico das vndas. Mostrarmos algumas das técnicas mais utilizadas para calcularmos o ponto d quilíbrio, quando a organização vnd mais do qu um produto. Para mlhor ntndrmos os cálculos ncssários à dtrminação do ponto d quilíbrio usarmos um xmplo. 6.1 Atndndo ao Valor das Vndas Considrmos qu a Emprsa ABC, Lda., tm como prvisão para o próximo ano, os dados qu constam na sguint tabla: Vndas Custos Quantidads Prço unit. Variávis unit. Produto A unid Produto B unid Produto C unid ,40 Sab-s qu os custos fixos prvistos totalizam o montant d Com bas nst quadro podmos ralizar um outro qu nos mostra o valor das vndas prvistas, a prcntagm das vndas, o valor do total dos custos variávis a margm d contribuição d cada um dos produtos: Vndas Custos Margm d Quantidads Valors % Variávis Contribuição Produto A unid % Produto B unid % Produto C unid % Total unid %

14 Para o cálculo do ponto d quilíbrio podmos usar as sguints quaçõs: V Margm d Contribuição m Prcntagm : Q Margm d Contribuição unitária Com bas nsts dados podmos ncontrar a margm d contribuição m prcntagm: Vndas - Custos Variávis Margm d Contrib. m % Vndas , 5 % Partindo dsta informação podmos calcular o ponto d quilíbrio m valor: CustosFixos V MC% 0,505 A partir do valor das vndas d quilíbrio do pso qu cada produto dtém nas vndas totais podmos dtrminar o valor das vndas d quilíbrio d cada um dos produtos 7 : V do produto A 10% * do produto B 40% * do produto C 50% * Total Como o valor das vndas é o rsultado da multiplicação ntr o prço d vnda unitário a quantidad vndida, ntão a quantidad d quilíbrio srá igual ao rácio ntr valor d vndas d quilíbrio o prço d vnda unitário: Q do produto A /( /1 000) 700 unidads do produto B /( /2 000) unidads do produto C /( /3 125) unidads Total unidads 7 Prssupondo qu xist uma proporcionalidad constant das vndas ao longo d todo o príodo m anális. 8 Est valor foi arrdondado porqu s prssupôs qu não s podriam vndr parts d unidads d produtos. Est valor sria originalmnt d 2 187,5 unidads.

15 6.2 Atndndo às Margns Mais Altas Esta técnica dtrmina qual a forma mais rápida d s atingir o ponto d quilíbrio. Assim, para o cálculo do ponto d quilíbrio prssupomos qu os primiros produtos a srm vndidos são aquls qu têm uma maior margm, uma vz qu são os qu mais contribum marginalmnt para a cobrtura dos custos fixos, consquntmnt, para a formação do lucro. Como sabmos: Margm Contr. unit. (MC 1 ) Prço d vnda unit. (Pv 1 ) - Custos variávis unit. (Cv 1 ) Então, no nosso xmplo trmos: MC 1 A MC 1 B MC 1 C ,40 73,60 Como podmos obsrvar, o produto com maior margm unitária é o produto B. Por consguint, dv sr st o primiro a sr vndido. Est produto ating uma margm d contribuição d Como tal, é ncssário cobrir ainda do montant total d custos fixos ( ), o qual qu dvrá sr cobrto plo(s) produto(s) qu maior margm d contribuição têm a sguir ao produto B. O produto qu s ncontra nssa situação é o produto C. Est produto tm uma margm total suprior à ncssária para cobrir os custos fixos. Assim, para atingir o máximo rsultado basta vndr apnas 1 270,38 unidads ou unidads 9 dst produto ( /73,60). Em conclusão: Q produto B unidads produto C unidads Total unidads O qu faz com qu: V produto B produto C Total Partindo do prssuposto qu não s pod vndr unidads d produtos fraccionadas. 10 Nsta situação havrá um lucro d 45,60, dvido aos arrdondamntos, qu para garantir a cobrtura dos custos totais dvrá sr smpr para cima.

16 6.3 Atndndo às Taxas das Quantidads Vndidas ( Mix d Vndas) Para ncontrar o ponto d quilíbrio rcorrndo à utilização dsta técnica, prssupomos qu o nívl da procura/vndas tm uma taxa constant 11. Assim, para o cálculo do ponto d quilíbrio trmos qu ncontrar a proporcionalidad (a taxa d vndas) qu xist ntr as vndas dos vários produtos. Para isso, basta qu s ncontr um múltiplo comum ntr as quantidads vndidas dos vários produtos. Sguidamnt rcorr-s à utilização do concito d Mix ( Conjunto Indiviso ) imaginando qu a mprsa vnd conjuntos d produtos compostos por várias unidads dos produtos A, B C 12. No xmplo trmos: (A; B; C) (1; 2; 3,125) ou (2; 4; 6,25) ou (8; 16; 25) ou (1 000; 2 000; 3 125) ou... Para os cálculos a fctuar dvmos considrar um conjunto ou Mix d produtos qu tnha a rlação (proporcionalidad) xistnt ntr os vários produtos. Nos cálculos aprsntados d sguida utilizamos o sguint conjunto: (A; B; C) (8; 16; 25) Por consguint, calcularmos o ponto d quilíbrio para o Mix como s d um produto só s tratass. São usadas, para tal, as fórmulas do ponto d quilíbrio: Q MC do Mix 1 V MC% Para calcularmos a quantidad d quilíbrio ncssitarmos d calcular a MC do Mix, consquntmnt, o prço d vnda d um Mix rspctivo custo variávl: Prço d vnda do Mix 8*100+16*200+25* Custo variávl do Mix 8*85+16*70+25*86, Margm d contribuição do Mix (8*15+16*130+25*73,6) Por xmplo, s no final do ano a mprsa prtnd tr vndido 1 000, unidads dos produtos A, B C, rspctivamnt, prssupomos qu após um smstr sta dvrá tr vndido 500, ,5 unidads dos produtos A, B C, rspctivamnt, assim sucssivamnt. 12 Uma outra opção srá o rcurso ao cálculo d valors médios: prço d vnda unitário médio custo variávl unitário médio.

17 Dsta forma, a quantidad d quilíbrio do Mix srá d: Q (m Mix s) MC 1 d 1 Mix ,5 Mix' s Assim, ncssitamos vndr as sguints quantidad d cada produto: Q Produto A 8*87,5 Mix s 700 unidads Produto B 16*87,5 Mix s unidads Produto C 25*87,5 Mix s unidads Total unidads Com bas nstas quantidads podmos calcular as vndas do ponto d quilíbrio: V Produto A 700* Produto B 1 400* Produto C 2 188* Total No ntanto, também podríamos tr calculado o ponto d quilíbrio plo valor das vndas d quilíbrio: CustosFixos V MC% 0,505 ( 4040/8000) Postriormnt, conhcndo a prcntagm d cada produto nas vndas totais do Mix, podríamos calcular o valor d vndas d quilíbrio: V Produto A 8*100 /8 000 * Produto B 16*200 /8 000 * Produto C 25*160 /8 000 * Total Est valor foi arrdondado porqu s prssupôs qu não s podriam vndr parts d unidads d produtos. Est valor sria originalmnt d 2 187,5 unidads. 14 Est valor produz um lucro d 80 dvido aos arrdondamntos fctuados nas quantidads.

18 Dividindo os valors ncontrados plo prço d vnda d cada produto dtrmina-s a quantidad d quilíbrio para cada produto individualmnt: Q Produto A /100 Produto B /200 Produto C /160 Total 700 unidads unidads unidads unidads 7 Anális do Ponto d Equilíbrio com Escassz d Rcursos Não é raro as organizaçõs trm qu tomar opçõs na produção dos produtos scolhndo uns m dtrimnto d outros. Est tipo d qustõs traduzm uma procura maior qu as possibilidads d produção/vnda. Dsta forma, as organizaçõs vêm-s obrigadas a optar pla não produção/vnda d um ou mais produtos. Estas rstriçõs podm sr d vária ordm, tais como: Capacidad limitada d armaznagm; Escassz d matérias-primas ou outros matriais; Capacidad máxima d produção, qur m rlação às máquinas, qur m rlação à mãod-obra ou ainda m rlação ao spaço. Com bas na informação d qual (ou quais) o rcurso scasso, a organização trá qu dcidir quais dvrão sr os produtos a rjitar (a não produzir, ou a não vndr). Por outras palavras, dvrá ncontrar quais os produtos a produzir/vndr. A scolha dos produtos a produzir/vndr basar-s-á naquls produtos qu maior margm d contribuição por unidad m rstrição proporcionarm. Assim, starmos a maximizar o aprovitamnto da rstrição ou das rstriçõs xistnts. 15 Est valor foi arrdondado, porqu s prssupôs qu não s podriam vndr parts d unidads d produtos. Est valor sria originalmnt d 2 187,5 unidads.

19 Para mlhor xplicarmos o nosso raciocínio, rcorrrmos à rsolução do sguint caso: Imagin qu no xmplo antrior a prvisão d vndas rprsnta a procura máxima daquls produtos numa mprsa; Imaginmos, também, qu sts produtos ncssitam d uma matéria prima qu é importada, para a qual xist uma limitação à sua importação. Assim, sta mprsa apnas consgu importar Kgs da msma. Sab-s qu o procsso produtivo ncssita d 1 Kg, 40 Kgs 20 Kgs para a produção d cada unidad dos produtos A, B C, rspctivamnt. Para dtrminar qual a produção qu maximiza o lucro aprsntamos o quadro sguint: Procura Consumos Consumos Margm d MC por Kg d Opção máxima Unitários Totais Contrib. Unit. matéria-prima A Kgs Kgs 15 15/1 15 1ª B Kgs Kgs /40 3,25 3ª C Kgs Kgs 73,6 73,6/20 3,68 2ª Total Kgs Sguindo o nosso raciocínio, a mprsa dvrá vndr o máximo do produto A (1 000 unidads), o qual consom Kgs. Rstam ainda Kgs para as outras produçõs ( Kgs Kgs). A sgunda mlhor opção consist na produção do produto C, o qual ncssita para a sua procura/produção máxima (3 125 unidads) d Kgs. Sobram nst momnto Kgs d matéria-prima ( Kgs Kgs). Os Kgs srão canalizados para a produção d apnas unidads do produto B ( kgs/40 kgs 912,5 unidads). Em conclusão: Produção: A unidads B 912 unidads C unidads Total unidads 16 Partindo do princípio qu a mprsa não produz/vnd unidads fraccionadas, tmos qu arrdondar para baixo, para garantirmos qu não ultrapassamos a nossa rstrição fctiva.

20 A vnda dstas quantidads trará à mprsa um rsultado máximo para a rstrição xistnt, d: (1 000* * *73,6) Qualqur outra possibilidad traduzir-s-á num rsultado infrior a st. 8 Algumas Limitaçõs da Anális Custo-Volum-Rsultados Nm smpr s consgum sparar os custos m fixos variávis; Os custos variávis nm smpr são proporcionais ao volum da produção; O prço d vnda unitário nm smpr é fixo; Exist frquntmnt variação na produção, fazndo com qu a quantidad vndida não sja igual à quantidad produzida, provocando difrnts custos unitários d produção; O valor das vndas pod não sr o único provito significativo; Esta anális apnas pod sr ralizada para o curto prazo; Dificuldad d cálculo m mprsas qu ngocim com muitos produtos.

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