Laboratório de Física

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1 Laboratório d Física Exprimnto 01: Associação d Rsistors Disciplina: Laboratório d Física Exprimntal II Profssor: Turma: Data: / /20 Alunos (noms compltos m ordm alfabética): 1: 2: 3: 4: 5:

2 2/15 01 Associação d Rsistors 1.1. Objtivos Oprar um multímtro como ohmímtro slcionar scalas mais favorávis para uma mdida manusar protoboard para a montagm d circuitos létricos; Associar rsistors m séri parallo associaçõs mistas comparar a rsistência quivalnt tórica com os valors ncontrados xprimntalmnt Equipamntos Lista d quipamntos ncssários para a ralização do xprimnto: 1 Multímtro; 1 protoboard; 6 Rsistors d msma ordm d grandza (vit rptição nos valors nominais dos rsistors). 2. Aprsntação Nst xprimnto srá mprgado um conjunto d rsistors para o studo d associação m circuitos m séri parallo mistos com a intnção d vrificar a física das associaçõs dsnvolvr as habilidads no uso do multímtro com na mdida d rsistências d slção d scalas convnints Associação d Rsistors As rgras d associação d rsistors são mras aplicaçõs das Lis d Kirchhoff qu stablcm: 1. A soma das variaçõs d tnsão m uma malha fchada é smpr igual a zro; 2. A soma das corrnts qu ntram m um nó mnos a soma das corrnts qu sam d um nó é smpr nula Associação m Séri Suponha um circuito com três rsistors m séri como ilustra a Figura 1 alimntado por uma font d potncial qu fornc uma corrnt ao circuito. Nst caso o potncial létrico da font srá dividido m três qudas d potncial sobr os três rsistors como ilustra a figura. Est circuito muitas vzs é chamado d Divisor d Tnsão.

3 3/15 Figura 1: Circuito para associação m séri Ests potnciais são facilmnt dtrminados pla Li d Ohm são dados plas quaçõs: Portanto a soma dsts potnciais tm qu sr igual ao potncial da font ou sja Ou na forma da Li d Kirchhoff para as Malhas a soma dos potnciais m uma malha fchada é igual a zro D uma forma ou d outra podmos scrvr sta xprssão na forma ond é a soma das três rsistências m séri. Uma xprssão mais gral para sria (1) Portanto para a associação d rsistors m séri a rsistência quivalnt é dado pla soma das rsistências m séri. Um outro ponto rlvant qu pod ajudar a idntificação d rsistors m séri é o fato qu m todos os rsistors m séri flui a msma corrnt nquanto o potncial d divid Associação m Parallo A Figura 2 aprsnta o circuito da associação d três rsistors m parallo. Obsrv qu os pontos no circuito da Figura 2(a) possum o msmo potncial létrico uma vz qu não xistm rsistors ntr ls1. O msmo ocorr com os pontos na bas do circuito da Figura 2(a). Do pondo d vista létrico sts pontos são considrados o msmo ponto portanto possum o msmo potncial létrico. Ou sja o potncial létrico no polo suprior da font ( ) é o msmo nos trminais supriors dos rsistors. O msmo ocorr com o polo infrior da font ( ) qu é o msmo nos trminais infriors dos rsistors. Isto significa qu os três rsistors stão sobr o msmo potncial létrico no caso o potncial da font. 1 Nsts casos considramos os fios idais portanto não possum rsistência.

4 4/15 Figura 2: Duas rprsntaçõs da associação d três rsistors m parallo. No ntanto obsrv qu a corrnt létrica é dividida plos rsistors m três porçõs: A corrnt total pod sr dtrminada pla soma das três corrnts Ou pla Li d Kirchhoff para os Nós a soma das corrnts qu ntram m um nó mnos a soma das corrnts qu sam dst nó é smpr nula qu aplicada ao nó suprior dará a msma xprssão acima. Substituindo as xprssõs para as corrnts acima tmos: ond é dado por ou d uma forma mais compacta (2)

5 5/15 Portanto para a associação d rsistors m parallo a rsistência quivalnt é dada plo invrso da soma dos invrsos das rsistências m parallo Rsistors Comrciais Para as atividads srão mprgados rsistors comrciais d d potência máxima2 com d tolrância mbora alguns rsistors d possam sr ncontrados no laboratório. Ests rsistors são constituídos por um cilindro d crâmica pintados por uma tinta d compostos d carbono mais algum mtal usualmnt frro. O comprimnto a spssura dstas faixas rsultam na rsistência do dispositivo. Rsistors comrciais são constituídos m valors padrõs d rsistências como múltiplos d dsts valors para rsistors d dois algarismos. Ests valors comrciais são chamados d Valor Nominal do rsistor gralmnt são rprsntados através d um código d cors gravados nos rsistors m 4 faixas. A Tabla 1 mostra o código d cors para cada faixa m um rsistor d 4 faixas. COR 1ª Faixa Prto Marrom Vrmlho 1 2 2ª Faixa 3ª Faixa 4ª Faixa Laranja Amarlo Vrd Azul Violta 7 7 Cinza 8 8 Branco 9 9 Dourado Pratado % % Tabla 1: Tabla com código d cors para rsistors d carbono. Nsts rsistors as duas primiras faixas rprsntam dois dígitos a trcira uma potência d a quarta a tolrância do rsistor. A Figura 3 aprsnta um rsistor comrcial d d tolrância. S olhar na Tabla 1 vrá qu a primira faixa amarla corrspond ao dígito a sgunda violta ao dígito. Estas duas faixas rprsntam os dígitos do valor da rsistência. A trcira faixa cor vrmlha corrspond a potência d. Portanto o valor nominal dst rsistor é d. A última faixa é smpr dourada ou pratada qu corrspondm a tolrância d conform a Tabla 1. 2 Conhcidos como rsistors d 1/4 d potência. A potência do rsistor é dada plo tamanho do dispositivo consquntmnt ára d dissipação d nrgia.

6 6/15 Figura 3: Exmplo d um rsistor d carbono d Dsta forma para o rsistor da Figura 3 su Valor Nominal srá. Est é o valor ajustado plo fabricant com a tolrância d o su valor mdido pod sr qualqur valor ntr 3 ou sja qualqur valor ntr até. O Valor Nominal não o Valor Mdido é o valor mprgado m projtos utilizados na dtrminação das corrnts tnsõs no circuito. Os rsistors stão arranjados m gavtas d uma caixa d miudzas ond cada gavta possui rsistors d uma msma ordm d grandza (msma quarta faixa). Na Figura 4 a caixa d rsistors stá abrta nos rsistors d (trcira faixa laranja). Cada nicho sta prnchido com rsistors d difrnts valors como. Figura 4: Caixa d Rsistors com a gavta ordm 10³ 2.3. O Protoboard Protoboard são pranchas mprgadas na montagm d protótipos d circuitos para fins d tsts projtos. O Laboratório d Física possui dois tipos d protoboard o MP2420 o MP1680A. Ambos os protoboards são compostos por dois tipos d lmntos tipo A tipo B como ilustra a Figura 5 no ntanto dispostos m arranjos difrnts. Esta aprsntação srá focada no modlo Minipa MP2420. Ests protoboards são compostos d dois tipos d lmntos marcados como A B na Figura 5 3 Obsrv qu a prcisão da rsistência dpndrá da prcisão do quipamnto d mdida mprgado.

7 7/15 quatro borns coloridos idntificados no como trra 4 vja a Figura 5. Ests borns não stão conctados ao rstant do protoboard sua conxão dv sr fita com o mprgo d fios mtálicos como srá aprsntado adiant. Da msma forma os lmntos tipo A B não possum conxõs ntr si sndo totalmnt indpndnts. Para conctálos ltricamnt é ncssário a utilização d fios dispositivos létricos. Figura 5: Protoboard Minipa MP2420 (2420 pontos) O protoboard MP2420 possui três lmntos do tipo A 5 lmntos do tipo B nquanto qu o protoboard MP1680A possui apnas 2 lmntos do tipo A 4 do tipo B. A disposição dsts lmntos também difrm d um modlo para o outro ntrtanto o su funcionamnto é o msmo m ambos os modlos. O lmnto tipo A possui 64 trilhas dispostas m duas linhas d 32 trilhas cada. Cada trilha linhas dstacadas m vrds na Figura 6 possui 5 furos cada conctados vrticalmnt. Obsrv qu as 32 trilhas da linha suprior são compltamnt indpndnts das 32 trilhas na linha infrior. Figura 6: Elmnto tipo A: 64 trilhas com 5 pontos conctados cada. Já o lmnto do tipo B é composto por 4 trilhas ond cada trilha é composta d 25 furos ltricamnt conctados agrupados m 5 colunas vja as linhas m vrd na Figura 7. Figura 7: Elmnto tipo B: 4 trilhas d 25 pontos conctados Montando Circuitos no Protoboard Em gral a montagm d um circuito é mais confortavlmnt ralizada nos lmntos do tipo A dado a sua disposição. Os lmntos do tipo B são mais utilizados para lvar um potncial létrico a pontos distants do protoboard. Isto não significa qu os lmntos do tipo B não possam sr usados na montagm do circuito apnas não são convnints para st srviço. 4 O modlo MP1680A possui apnas três borns

8 8/15 Nas sçõs a sguir são aprsntados algumas montagns d circuitos simpls ilustrando o mprgo do protoboard. Atnção: Ants d iniciar o xprimnto na sção 3 raliz todas as montagns das sçõs sguints: Rsistors m Séri; Rsistors m Parallo; Circuitos Mistos. Dmonstr as xprssõs (3) (4) (5) calcul as rsistências dos arranjos compar com os valors mdidos. Ao final aprsnt os rsultados m uma folha avulsa para su profssor Rsistors m Séri A Figura 8 aprsnta um circuito simpls com quatro rsistors associados m séri. O primiro passo na montagm do circuito no protoboard é idntificar os pontos d conxão ntr dois ou mais dispositivos. Ests pontos foram nomados com as ltras d a no circuito da Figura 8. O primiro ponto ltra rprsnta a conxão ntr o rsistor o trminal positivo da font o ponto a conxão ntr os rsistors o ntr os rsistors o ntr por fim ntr o rsistor o trminal ngativo da font. Cada conxão pontos a no circuito da Figura 8 s tornará uma trilha no protoboard. Uma possívl montagm para st circuito é aprsntada na Figura 9. Obsrv qu cada ponto d conxão ntr os dispositivos ocupam uma das trilhas no protoboard. Figura 8: Circuito Séri Figura 9: Montagm d quatro rsistors m séri. Em vrd stão vidnciados os trchos das trilhas por ond a corrnt létrica passaria caso o circuito foss alimntado por uma font d tnsão. Obsrv qu a conxão podria tr sido fita na trilha m vrmlho sm qualqur problma na funcionalidad do circuito. Isto é possívl pois a trilha da conxão sta na linha suprior do lmnto tipo A portanto stá isolada das trilhas da linha infrior como é o caso da trilha m vrmlho. A rsistência quivalnt é calculada por aplicação dirta da xprssão (1) associação m séri aprsntada m sção antrior. Para o circuito da Figura 8 a rsistência quivalnt srá dada pla xprssão: (3) Rsistors m Parallo Um circuito com quatro rsistors m parallo é aprsntado na Figura 10. Obsrv qu nst circuito xit apnas dois pontos ond os dispositivos são conctados nomados d. Todos pontos na part suprior do circuito corrspondm a uma msma conxão assim com na

9 9/15 part infrior qu corrspond a conxão. Obsrv qu st é o msmo caso da Figura 2(a) (b) da sção Associação m Parallo. Figura 10: Circuito Parallo Uma possívl montagm no protoboard para st circuito é aprsntado na Figura 11. As trilhas são marcadas m vrd para vidnciar as conxõs do circuito. Figura 11: Montagm d quatro rsistors m parallo. A rsistência quivalnt é calculada por aplicação dirta da xprssão (2) associação m parallo aprsntada m sção antrior. Para o circuito da Figura 10 a rsistência quivalnt srá dada pla xprssão: (4) Circuitos Mistos Para finalizar considr o circuito misto aprsntado na Figura 12 com quatro rsistors. Os pontos d conxão são vidnciados no circuito nomados como as ltras a. As conxõs são conxõs spciais chamadas d nós. Chamamos d nós todas as conxõs qu unm três ou mais dispositivos m um circuito létrico. O nó concta o polo positivo da font aos rsistors. O nó concta os rsistors. A conxão concta os trminais dos rsistors nquanto qu a conxão concta os rsistors já a conxão liga a rsistência ao polo ngativo da font fchando o circuito.

10 10/15 Figura 12: Circuito misto com 4 rsistors. A Tabla 2 traz um rsumo das conxõs para a montagm dst circuito. Conxão Concta dispositivos Nó Nó trminal positivo da font ao squrdo do rsistor trminal dirito do rsistor com o suprior do trminal infrior do rsistor ao dirito do trminal infrior do ao trminal squrdo do o suprior do o dirito do trminal ngativo da font ao trminal squrdo do Tabla 2: Conxõs para o circuito da Figura 12. Como st circuito possui 5 conxõs sta montagm dv ocupar 5 trilhas distintas no protoboard. Uma possívl montagm para st circuito é aprsntado na Figura 13. Figura 13: Montagm do circuito misto m protoboard. As trilhas stão vidnciadas m vrd na Figura 13. Obsrv qu uma boa montagm é aqula qu mantêm a disposição física dos rsistors smlhants à do circuito original. A rsistência quivalnt para o circuito da Figura 12 é facilmnt dtrminada por mio das associaçõs m séri parallo com o mprgo das xprssõs (1) (2) rsultando na xprssão (5) a sguir. (5) 3. Exprimnto Os rsistors stão guardados no laboratório m uma caixa d psca com as rsistências guardadas m gavtas por ordm d grandzas difrnts. A primira gavta corrspond aos rsistors d ordm a sgunda ordm a trcira ordm assim sucssivamnt. Escolha sis rsistors d msma ordm d grandza s possívl difrnts prncha a Tabla 3

11 11/15 com os sus Valors Nominais os Valors Mdidos plo Ohmímtro: Nominal Tolrância Mdido Tabla 3: Rsistors slcionados. Em sguida associ os rsistors conform solicitado a sguir Associação m Séri Paras as montagns a sguir utiliz algarismos significativos para os cálculos com os valors mdidos (ou nominais) dos rsistors. Ests cálculos são apnas para avaliação das grandzas a srm mdidas. Mont os sis rsistors m séri. Calcul o valor da rsistência quivalnt: : Mça o valor da rsistência quivalnt com o Ohmímtro: : 3.2. Associação m Parallo Slcion quatro dos rsistors os mont m parallo: Rsistors Slcionados: Calcul a rsistência quivalnt: : Mça a rsistência quivalnt: : 3.3. Associação Mista Copi os circuitos para as associaçõs mistas aprsntadas no quadro no spaço da Figura 14; Mont os circuitos no protoboard conform os squmas; Calcul a rsistência quivalnt vista plos trminais da font ( (b): ) para os circuitos (a)

12 12/15 Figura 14: Associaçõs mistas Mça a rsistência quivalnt do circuito vista plos trminais A B prncha a Tabla 4. Circuito (a) (b) Tabla 4: Associaçõs mistas 4. Rsultados: Associação d Rsistors Utilizando a tolrância como incrtza prncha a Tabla 5. Rsistor Valors Nominais Tabla 5: Rsistências nominais mprgadas. Em sguida com os valors nominais dos rsistors acima calcul as rsistências quivalnts dos problmas suas rspctivas incrtzas.

13 Associaçõs Rsistências Equivalnts Séri Parallo Ccto Misto 1 Ccto Misto 2 Tabla 6: Rsistors quivalnts para os circuitos. 13/15

14 14/15 5. Exprimnto 01 Associação d Rsistors Profssor: Turma: Data: / /20 Alunos: 1: 2: 3: 4: 5: 5.1. Dados Exprimntais Copi os dados das tablas antriors nas tablas abaixo: Nominal Tolrância Mdido Tabla 7: Rsistors slcionados dados da Tabla 7. Copi na Tabla 8 os dados rlativos as rsistências mdidas calculadas plos valors nominais nos xprimntos. Circuito Séri Parallo Mistoa Mistob Tabla 8: Associaçõs Séri Parallo Mistos Rsistors Slcionados para a associação m parallo: 6. Equaçõs Exprssõs Rlvants Nsta sção são aprsntados as xprssõs quaçõs dfiniçõs ncssárias para o dsnvolvimnto do xprimnto. O Formulário aponta as quaçõs dfiniçõs ssnciais para o dsnvolvimnto das xprssõs na Composição nquanto qu st último aprsnta as xprssõs finais gralmnt para a rsolução do problma aprsntado no xprimnto.

15 15/ Formulário (6) Associação d rsistors m séri (7) 6.2. Composição Est xprimnto não possui quação d composição pré dfinida uma vz qu os circuitos séri parallo são muito simpls os circuitos mistos são variávis. (8) Rsistência quivalnt do circuito mistoa. (9) Rsistência quivalnt do circuito mistob.

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