NÚMEROS RACIONAIS E SUA REPRESEN- TAÇÃO FRACIONÁRIA

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1 NÚMEROS RACIONAIS E SUA REPRESEN- TAÇÃO FRACIONÁRIA. FRAÇÕES Com crtza todos nós já ouvimos frass como: d xícara d açúcar; d frmnto m pó tc. Basta pgar uma rcita,d bolo qu lá stão númros como sts. Ests númros são chamados d númros fracionários, ou fraçõs. As fraçõs rprsntam m quantas parts foi dividida um intiro quantas dlas stão sndo considradas. Na figura abaixo tmos: Chamamos d fração imprópria a fração na qual o numrador é maior ou igual ao dnominador.,, 7 São fraçõs impróprias. Fraçõs quivalnts Duas ou mais fraçõs são quivalnts quando rprsntam a msma part da unidad. Exmplo: Qum comu mais pizza? Ond: A figura foi dividida m parts iguais foram tomadas dssas parts, assim tmos a sguint rprsntação m forma d fração: ( lê-s dois quintos ou sobr ). Dfinição: Chama-s fração a todo númro qu pod sr scrito a na forma, d númros naturais com b 0 (b difrnt b d zro). Exmplo: (lê-s três quartos ou sobr ), ond : O númro d cima da fração é o numrador, assim, no xmplo, é o numrador; O númro d baixo da fração é o dnominador, assim, no xmplo, é o dnominador. Obsrvaçõs: É important lmbrar qu a fração é uma outra manira d s rprsntar uma divisão. Assim, : ; Todo númro natural é uma fração d dnominador igual a.. CLASSIFICAÇÃO DAS FRAÇÕES Fração própria Chamamos d fração própria a fração na qual o numrador é mnor qu o dnominador.,, São fraçõs próprias. Fraçõs impróprias Frnando Rafal Ricardo Através das figuras, podmos obsrvar qu os três comram a msma quantidad d pizza. quivalnts. Obsrvação: Assim, podmos dizr qu,, são fraçõs - Para obtrmos fraçõs quivalnts, basta multiplicar ou dividir o numrador o dnominador por um msmo númro difrnt d zro. :, isto é, são fraçõs quivalnts; : :, isto é, são fraçõs quivalnts; :, isto é, são fraçõs quivalnts.. COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES Msmo dnominador Considr a sguint situação: Em um msmo dia, Lo Klly compraram duas máquinas fotográficas com o msmo prço. Lo ficou dvndo do total a sr pago, Klly ficou dvndo. Qum ficou dvndo mais? Para rsolvr st problma, vamos utilizar as sguints figuras, ond cada uma dlas rprsntam o valor total da Editora Exato 0

2 máquina as parts pintadas rprsntam o qu cada um ficou dvndo. Lo: Klly: Assim, podmos obsrvar qu Klly ficou dvndo mais do qu Lo. Nas fraçõs qu tm o msmo dnominador, a maior é qu tivr maior numrador. Msmo numrador. Em uma fsta d anivrsário, Joãozinho comu do bolo, Marianinha comu do bolo. Qum comu mais bolo? Podmos obsrvar qu >, isto é, Joãozinho foi qum comu mais do bolo. Nas fraçõs d msmo numrador, a maior srá àqula qu possui mnor dnominador. Numrador Dnominador difrnts Para comparar fraçõs qu possum numradors dnominadors difrnts, dvmos igualar sus dnominadors. Para isso dvmos calcular o mmc ntr ls. Exmplo: Comparar. Calculando o mmc(,), tmos:,,, x Logo, mmc(,), assim srá o novo dnominador. Para calcular os novos numradors, dvmos dividir o novo dnominador plo dnominador antigo multiplicar plo numrador antigo, como podmos vr abaixo:? ) Divid-s : ) multiplica-s x novo numrador. Então,. ) Divid-s : ) Multiplica-s x novo numrador. Então,?.. Agora é só comparar com, como é maior qu, os dnominadors são iguais, tmos qu é mai- or qu, isto é: >.. OPERAÇÕES COM FRAÇÕES.) Adição subtração Msmo dnominador. Para somar, ou subtrair, duas, ou mais, fraçõs qu possum o msmo dnominador, basta somar su numradors consrvar o dnominador. Calcular as sguints somas: Dnominadors difrnts. Para somar, ou subtrair, duas, ou mais, fraçõs qu possum dnominadors difrnts, procdmos da sguint manira: ) Rduzimos as fraçõs ao msmo dnominador comum; ) Procdmos como no caso antrior. Calcular m.m.c(,) ntão, Calcular +.,,, x Plo xmplo acima tmos qu mmc(,). Então:. Editora Exato

3 .) Multiplicação Para multiplicar duas ou mais fraçõs, procdmos da sguint forma: ) Multiplicamos su numradors; ) Multiplicamos sus dnominadors ) Divisão Duas fraçõs são ditas invrsas, quando o produto ntr las for igual a. ; são fraçõs invrsas, pois são fraçõs invrsas, pois. Para ftuar a divisão ntr duas fraçõs dvmos consrvar a primira fração multiplicar plo invrso da sgunda. Consrva a ª : x Invrt a ª Maria foi ao mrcado comprou uma barra d chocolat, dividiu ao mio para sus dois filhos. Por sr muito grand, o filho mais novo rpartiu o qu ganhou m quatro pdaços iguais. Vamos dtrminar a fração qu rprsnta cada pdaço do chocolat do filho mais novo d Maria. Assim, podmos obsrvar qu, a fração corrspondnt a cada pdaço do chocolat do filho mais novo, corrspond a: : Cada pdaço rprsnta do chocolat. EXERCÍCIOS Em uma fsta d anivrsário, Pdro comu 0 d um bolo, sua irmã Maria comu d outro bolo do msmo tamanho do primiro. Qual dos irmãos comu o maior pdaço d bolo? Calcul: d 00 rais d bombons d quilogramas 0 d 00 rais Dtrmin o númro qu dv sr colocado no lugar do x, para qu as fraçõs sjam quivalnts. x 0 x x 0 x 7 Su Francisco pintou d uma sala. Podmos dizr qu su Francisco pintou mais ou mnos da mtad da sala. Para ralizar uma fsta junina m uma scola, Frnando das bandirinhas ncssárias, Milna fz 0 fz 0 Juliana fz o rstant. Qual a fração corrspondnt ao total d bandirinhas fitas por Juliana? Um arco-írs, é formado por st cors, (vrmlho, laranja, amarlo, vrd, azul, anil violt. Sabndo qu o vrmlho ocupa do spaço ocupado plo arco-írs, o amarlo é o laranja. Qual é a fração qu as 0 dmais cors ocupam juntas? Editora Exato

4 7 Simplificando a fração 0 ao máximo possívl, obt- 90 mos a sguint fração: ) O profssor d Bruna, pdiu qu la ftuass a adição + aprsntass o rsultado d duas maniras 0 difrnts. Qual dos rsultados Bruna dvria aprsntar ao profssor? Um tanqu d aria, stá chio com d sua capacidad total. Sabndo qu um caminhão transporta, m cada viagm, da capacidad total do tanqu. Quantas viagns l fará para transportar toda a aria? Dona Ana rpartiu d um bolo ntr sus filhos. Sabndo qu cada um ficou com do bolo. Quantos fi- lhos têm dona Ana? 7 ) mtros d crto tcido. Sabndo qu la vai cortar ss tcido m pdaços d mio mtro. Com quantos pdaços la ficará? 0 ) Uma costurira tm ) Calcul o valor d cada xprssão numérica abaixo: Editora Exato

5 GABARITO Os dois comram a msma quantidad Mais. 0 7 A B 9 0 A E ou Editora Exato