Roteiro-Relatório da Experiência N o 01 CIRCUITOS RC E RL CC TRANSITÓRIO

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1 Rotiro-Rlatório da Expriência N o 01 CIRCUITOS RC E RL CC TRANSITÓRIO 1. COMPONENTES DA EQUIPE: ALUNOS NOTA Data: / / : hs 2. OBJETIVOS: 2.1. Vrificar xprimntalmnt as situaçõs d carga dscarga d um capacitor Vrificar xprimntalmnt as situaçõs d carga dscarga d um indutor. 3. PARTE TEÓRICA: 3.1. Circuitos RC O capacitor é um componnt, qu tm como finalidad, armaznar nrgia létrica. É formado por duas placas condutoras, também dnominadas d armaduras, sparadas por um matrial isolant ou dilétrico, ligados a stas placas condutoras, stão os trminais para conxão dst com outros componnts, conform mostra a Figura 1. Figura 1 Modlo do capacitor d placas parallas Capacitância (C) é a caractrística qu o capacitor aprsnta d armaznar mais ou mnos cargas létricas por unidad d tnsão. Portanto, podmos scrvr a rlação: Ond: C = Capacitância Q = Carga Elétrica V = Tnsão Página 1/11 Q C = V Quando aplicarmos uma tnsão igual a 1 volt (V) o capacitor armaznar 1 Coulomb (C), trmos ntão uma capacitância igual a 1 farad (F). Dvido às dificuldads construtivas, os capacitors ncontram-s situados m faixa d valors submúltiplos do farad como o micro farad ( µ F), nano farad (nf) o pico farad (pf). 1 µ F = 10-6 F 1 nf = 10-9 F 1 pf = F

2 Além do valor da capacitância, é prciso spcificar o valor limit da tnsão a sr aplicada ntr sus trminais. Ess valor é dnominado tnsão d isolação varia conform o tipo d capacitor. Na prática, ncontramos vários tipos d capacitors, com aplicaçõs spcíficas, dpndndo d aspctos construtivos, tais como, matrial utilizado como dilétrico tipo d armaduras ncapsulamnto. Dntro dos divrsos tipos, dstacamos: 1- Capacitors Plásticos (polistirno, poliéstr): consistm m duas folhas d alumínio sparadas plo dilétrico d matrial plástico. Sndo os trminais ligados às folhas d alumínio, o conjunto é bobinado ncapsulado, formando um sistma compacto. Uma outra técnica construtiva é a d vaporizar alumínio m ambas as facs do dilétrico, formando o capacitor. Essa técnica é dnominada d mtalização traz como vantagm, maior capacidad m comparação com os d msmas dimnsõs dos não mtalizados. 2- Capacitors Eltrolíticos d Alumínio: consistm m uma folha d alumínio anodizada como armadura positiva, ond por um procsso ltrolítico, forma-s uma camada d óxido d alumínio qu srv como dilétrico, um fluido condutor, o ltrólito qu imprgnado m um papl poroso, é colocado m contato com outra folha d alumínio d manira a formar a armadura ngativa. O conjunto é bobinado, sndo a folha d alumínio anodizada, ligada ao trminal positivo a outra ligada a uma canca tubular, ncapsulamnto do conjunto, ao trminal ngativo. Os capacitors ltrolíticos, por aprsntarm o dilétrico como uma fina camada d óxido d alumínio m uma das armaduras um fluido, constitum uma séri d altos valors d capacitância, mas com valors limitados d tnsão d isolação trminais polarizados. D forma idêntica, ncontramos os capacitors ltrolíticos d tântalo, ond o dilétrico é formado por óxido d tântalo, cuja constant dilétrica faz obtr-s um capacitor d pqunas dimnsõs, porém com valors d tnsão d isolação, mais limitados. 3- Capacitors Crâmicos: aprsntam como dilétrico um matrial crâmico, qu é rvstido por uma camada d tinta, qu contém lmnto condutor, formando as armaduras. O conjunto rcb um rvstimnto isolant. São capacitors d baixos valors altas tnsõs d isolação. Os capacitors, analogamnt aos rsistors, possum valors d capacitância padronizados qu obdcm à sqüência, 1-1,2-1,5-1,8-2,2-2,7-3,3-4,7-5,6-6,8-8,2 - com fator multiplicativo, conform a faixa dsd pf até µf. Normalmnt, o valor da capacitância, a tnsão d isolação a tolrância são imprssos no próprio ncapsulamnto do capacitor, todavia m alguns tipos como os d poliéstr mtalizado, sts parâmtros são spcificados por um código d cors. A Tabla 1 mostra ss código d cors, bm como a idntificação no corpo do capacitor. Página 2/11

3 Cor Fator Algarismo Algarismo Multiplicativo Tolrância Tnsão Nominal Prta 0 ± 20% Marrom pf Vrmlho pf 250 V Laranja pf Amarlo pf 400 V Vrd pf 100 V Azul V Violta 7 7 Cinza pf Branca pf ± 10% Tabla 1 A sguir, vamos studar o comportamnto do capacitor m rgim transitório, na situação d carga dscarga. Ao aplicarmos a um capacitor uma tnsão continua através d um rsistor, ss s carrga com uma tnsão, cujo valor dpnd do intrvalo d tmpo m qu s dsnvolvrá o procsso. Na Figura 2, tmos um circuito para carga do capacitor. 1 o 2 o Figura 2. - Circuito d carga d um capacitor Estando o capacitor inicialmnt dscarrgado (V c = 0), m t = 0 fchamos a chav S do circuito. A corrnt nst instant é a máxima do circuito, ou sja, I máx = E/R. A partir dai, o capacitor inicia um procsso d carga com aumnto gradativo da tnsão ntr sus trminais (V c ), consquntmnt, trmos uma diminuição da corrnt, obdcndo a uma função xponncial, até atingir o valor zro, quando st stivr totalmnt carrgado. Na Figura 3, tmos a variação da corrnt m função do tmpo. Figura 3. - Caractrística da corrnt d carga d um capacitor A partir dsta caractrística, podmos quacionar a corrnt m função do tmpo dos componnts do circuito: Ond: máx i( t) = I ou i( t) = i(t) = valor da corrnt m um dtrminado instant d tmpo I máx = valor inicial da corrnt no circuito = bas do logaritmo npriano ( 2,72) Página 3/11 E R

4 = constant d tmpo do circuito ( = R C) A partir do circuito da Figura 2, podmos scrvr qu: E = V R + V C Substituindo a xprssão da corrnt, tmos: V = c E 1 qu é dnominada a quação d carga do capacitor. Podmos, através da quação d carga, lvantar a caractrística do capacitor, ou sja, a tnsão ntr sus trminais m função do tmpo, conform mostra a Figura 4. Figura 4. - Caractrística da tnsão d carga d um capacitor. Vamos calcular a tnsão do capacitor m três pontos notávis: t = 0, t = t = 5. V C (0) = 0; V C () = 0,632 E V C (5) = 0,993 E E Ou sja, o capacitor para s carrgar totalmnt, ncssita d um intrvalo d tmpo, maior qu 5 vzs a sua constant d tmpo. A Figura 5 mostra, curva d carga d um capacitor com os pontos notávis. Figura 5. - Carga d um capacitor Estando o capacitor carrgado, podmos montar um circuito para a sua dscarga. Ess circuito é visto na Figura 6. Figura 6. - Circuito d dscarga d um capacitor. No instant t = 0, fchamos a chav S do circuito, o capacitor inicia sua dscarga através do rsistor R. Nst instant, a corrnt no circuito srá máxima a partir dai diminui, obdcndo uma função xponncial, até atingir o valor zro, quando o capacitor stivr totalmnt dscarrgado. Na Figura 7, tmos ssa caractrística. Figura 7. - Caractrística da corrnt d dscarga d um capacitor. Equacionando a corrnt m função do tmpo, tmos: i( t) = I máx No circuito da Figura 6, tmos qu: Página 4/11

5 ond: V C = R i(t) UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA V C = V R VC = R I máx ond: R I máx = V Cmáx (tnsão atingida plo capacitor durant o procsso d carga) V C = V qu é dnominada quação d dscarga do capacitor. Através dssa quação, podmos lvantar a caractrística do capacitor durant a dscarga, conform mostra a Figura 8. C máx Figura 8. - Caractrística da tnsão d dscarga d um capacitor. Calculando a tnsão do capacitor m três pontos notávis: t = 0, t = t = 5. V C (0) = V Cmáx ; V C () = 0,368 V Cmáx V C (5) = 0,0067 V Cmáx 0 O capacitor para s dscarrgar, ncssita d um intrvalo d tmpo maior qu 5 vzs a sua constant d tmpo. A Figura 9 mostra a curva da dscarga do capacitor com os pontos notávis. Figura 9. - Dscarga d um capacitor Circuitos RL Um fio condutor ao sr prcorrido por uma corrnt létrica cria ao rdor d si um campo magnético. Para mlhor aprovitarmos st campo nrolamos o fio condutor m forma d spiral, ao rdor d um núclo, constituindo o componnt dnominado indutor. Chamamos d indutância (L), o parâmtro qu rlaciona ss fito do campo magnético com a corrnt qu o produziu sua unidad é o Hnry [H], tndo como submúltiplos o milihnry (mh) microhnry ( µ H). 1mF = 10-3 F 1 µ F = 10-6 F Na Figura 10 tmos squmatizado um indutor. Figura 10 - Indutor Os indutors podm sr fixos ou variávis. Os indutors fixos são constituídos por um fio d cobr smaltado, nrolado ao rdor d um núclo qu pod sr d ar, d frro ou d frrit. O indutor com núclo d ar é simplsmnt constituído plo nrolamnto do próprio fio proporciona baixos valors d indutância. Os núclos d frro d frrit proporcionam Página 5/11

6 valors mais altos d indutância, sndo qu o d frrit, pó d frro com aglutinant, é aplicado principalmnt m altas frqüências. Os indutors variávis consistm num sistma ond o núclo é móvl, podndo o valor da indutância sr ajustado xtrnamnt, dntro d uma faixa prstablcida. A sguir, vamos studar o comportamnto do indutor m rgim DC. Ao aplicarmos a um indutor uma tnsão contínua através d um rsistor, st armaznará nrgia magnética, pois a corrnt criará um campo magnético no indutor, conform já visto. Na Figura 11 tmos um circuito para tal finalidad. Figura 11 Circuito d nrgização d um indutor Estando o indutor inicialmnt dsnrgizado, m t = 0 fchamos a chav S do circuito. A corrnt inicial é nula, pois o indutor s opõ às variaçõs bruscas d corrnt. Após ssa oposição inicial, a corrnt aumnta gradativamnt obdcndo a uma função xponncial, até atingir o valor máximo (I máx ), quando o indutor stivr totalmnt nrgizado. Nsta situação, tmos I máx = E/R. Na Figura 12 tmos a variação da corrnt m função do tmpo. Figura 12 Caractrística da Corrnt d Enrgização d um Indutor A partir dsta caractrística, podmos quacionar a corrnt m função do tmpo dos componnts do circuito. i( t) = I máx 1 Eq. (5) ond é a constant d tmpo do circuito é igual a rlação ntr o valor da indutância o valor da rsistência ( = L/R). Para o circuito da Figura 11 podmos scrvr qu: E = V R + V L substituindo a xprssão da corrnt, tmos: vl ( t) = E Eq. (6) qu é dnominada a quação d carga do indutor. Podmos, através da quação, lvantar a caractrística do indutor m rgim DC transitório, conform mostra a Figura 13. Figura 13 Caratrística d tnsão d carga d um indutor Calculando a tnsão no indutor m três pontos notávis: t = 0, t = t = 5. V L (0) = E; V L () = 0,368 E V C (5) = 0,0067 E 0 Página 6/11

7 Portanto, tmos qu, o indutor s nrgiza totalmnt m um intrvalo d tmpo suprior a 5 vzs a sua constant d tmpo. A Figura 14 mostra a curva do indutor com os pontos notávis. Figura 14 Enrgização d um indutor Estando o indutor nrgizado, podmos montar um circuito para dsnrgizá-lo. Ess circuito é visto na Figura 15. Figura 15 Circuito d dsnrgização um indutor No instant t = 0, fchamos a chav S do circuito, o indutor inicia o procsso d dsnrgização através do rsistor R. Nst instant, a corrnt no circuito srá máxima, dcrscndo xponncialmnt até atingir o valor zro, quando o indutor stivr totalmnt dsnrgizado. Essa caractrística é mostrada na Figura 16. Figura 16 Caractrística da corrnt d dsnrgização d um indutor Equacionando a corrnt m função do tmpo, tmos: i( t) = I máx A partir do circuito da Figura 15, notamos qu: V L = V R ond: V L = R i(t) ond v ( t) = R I L máx R I máx = V Lmàx (a tnsão atingida plo indutor durant o procsso d nrgização) v ( t) = V L qu é dnominada quação d dscarga do indutor. Através dssa quação, podmos lvantar a caractrística do indutor durant sua dsnrgização, conform mostra a. Lmáx Figura 17 Caractrística da tnsão d dscarga d um indutor Calculando a tnsão do indutor m três pontos notávis: t = 0, t = t = 5. V L (0) = V Lmáx ; V L () = 0,368 V Lmáx V C (5) = 0,0067 V Lmáx 0 Página 7/11

8 O indutor para s dsnrgizar ncssita d um intrvalo d tmpo maior qu 5 vzs a sua constant d tmpo. A Figura 18 mostra a curva da dscarga do indutor com os pontos notávis. Figura 18 Dsnrgização d um indutor 4. MATERIAL UTILIZADO 4.1. Font d tnsão variávl (DC Powr Suply) Grador d onda quadrada 4.3. Rsistor: 2 x 220Ω, 470Ω, 560Ω, 1kΩ, 4,7kΩ 56k (1W) 4.4. Capacitor Eltrolítico: 680µF / 25V Indutor: 820µH 4.6. Multímtro 4.7. Osciloscópio 4.8. Cronômtro 5. PRÉ-RELATÓRIO 5.1. Lr o itm 6 (Part Exprimntal) rsolvr toricamnt os circuitos propostos com os valors nominais para os rsistors prnchndo as Tablas nas linhas qu s rfrm aos valors calculados. Página 8/11

9 6. PARTE EXPERIMENTAL: 6.1. O Circuito RC UNIVERSIDADE DO ESTADO DE SANTA CATARINA Mont o circuito da Figura 19. Ajust V1 para 20Vcc monitor a tnsão no capacitor com o auxilio do osciloscópio um cronômtro. Anot os valors rquridos nas tablas d carga dscarga do capacitor (Tabla 2 Tabla 3). Rpita cinco vzs o msmo procdimnto ncontr a média dos parâmtros. SW ,7k k 680u Figura 19 CARGA Vzs V C () V Cmáx DESCARGA Vzs V Cmáx V C () Média V C ( ) V C máx Média V V C ( ) C máx Tabla 2. Carga do Capacitor Tabla 3. Dscarga do Capacitor Escrva a quação d carga xprimntal do capacitor com os valors médios obtidos na Tabla 2. Carga v = C ( t) VCMáx 1 Volts v C (t) = Volts Eq.(1) Escrva a quação d carga obtida toricamnt para o capacitor. v C (t) = Volts Eq.(2) Utiliz as Equaçõs (1) (2) para prnchr a Tabla 4 dsnhar, m papl milimtrado, os gráficos d carga do capacitor. Us cors difrnts para idntificá-los. Página 9/11

10 Tmpo (s) Exp. Tnsão (V) To. Tnsão (V) Tabla 4. Carga do Capacitor Escrva a quação d dscarga xprimntal do capacitor com os valors médios obtidos na Tabla 3. Dscarga v C CMáx t ( t) = V Volts v C (t) = Volts Eq.(3) Escrva a quação d dscarga obtida toricamnt para o capacitor. v C (t) = Volts Eq.(4) Utiliz as Equaçõs (3) (4) para prnchr a Tabla 5 dsnhar, m papl milimtrado, os gráficos d dscarga do capacitor. Us cors difrnts para idntificá-los. Tmpo (s) Exp. Tnsão (V) To. Tnsão (V) 6.2. O Circuito RL. Tabla 5. Dscarga do Capacitor Mont o circuito da Figura 20. Ajust o grador d sinais para onda quadrada, 10 V pp frqüência 75 khz Rs R3 R Vg R5 560 R4 1k L3 820uH Figura 20 Circuito RL Através do osciloscópio vrifiqu a tnsão do indutor. Anot na Tabla 6 os valors d tnsão para os tmpos indicados xprimntalmnt toricamnt. Tmpo (µs) 0 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 8,0 10,0 Exp. Tnsão (V) To. Tnsão (V) Tabla 6. Tnsão no Indutor Com os dados da Tabla 6 dsnh, m papl milimtrado, os gráficos da tnsão do indutor. Utiliz cors difrnts para distingui-lo. CIRCUITOS RC E RL Página 10/11 I

11 7. QUESTIONÁRIO 7.1. O xprimnto s mostrou válido? Expliqu por quê? 7.2. Comnt os rsultados, rros ncontrados a principal font d rro. CIRCUITOS RC E RL Página 11/11 I