C = Elaborado: Prof. Alvaro Cesar Otoni Lombardi Equação 1. Tabela 1 Constantes dielétricas. Equação 2

Transcrição

1 ASSOIAÇÃO EDUAIONAL DOM BOSO FAULDADE DE ENGENHARIA DE RESENDE ENGENHARIA ELÉTRIA ELETRÔNIA Disciplina: Laboratório de ircuitos Elétricos orrente ontínua 1. Objetivo Todo circuito elétrico contém uma capacitância. A quantidade pode ser muito pequena causada apenas pela proximidade de dois fios. Ou pode ser muito grande sendo adicionado propositalmente para criar algum efeito desejado. Seja qual for o tamanho, a capacitância sempre estará presente. Visto que a capacitância não pode ser evitada, o profissional deve estar familiarizado com estas propriedades. O propósito deste experimento é investigar esse relacionamento determinando as conexões de capacitância séries e paralelas.. Discussão uando dois condutores são separados por um dielétrico, existirá uma capacitância entre condutores laminados, paralelos e planos, a capacitância obedece a Equação 1, onde: é a capacitância em farads; K é a constante dielétrica; A é a área de cada lâmina em metros quadrados. As constantes dielétricas K de diversos materiais estão listados na Tabela 1; 8,85 KA = 1 10 d Equação 1 Tabela 1 onstantes dielétricas MATERIAL ONSTANTE DIELÉTRIA K Ar 1 Teflon Papel,5 Mica 5 Baquelite 7 Bário Estrôncio Titânio Fonte TIMELL, 1966 A energia em coulombs armazenada em um capacitor carregado é dado pela Equação. Onde: é a carga em coulombs, é a capacitância em farads, E é o potencial que aparece sobre a capacitância em volts. = E Equação onsidere os dois simples circuitos mostrado na Figura 1. No caso da Figura 1a a tensão sobre cada capacitor é igual à tensão total aplicada. E a energia total armazenada é

2 Disciplina: Laboratório de ircuitos Elétricos orrente ontínua igual à mostrada na Equação 3. Portanto da Equação e fazendo as devidas substituições obtém-se a Equação 4. (a) (b) Figura 1 Ligação de capacitores (a) paralelo, (b) série. T = 1 + Equação 3 T E = 1 E + E ou T = 1 + Equação 4 Essas equações demonstram que quando muitos capacitores estão ligados em paralelo, a capacitância total é igual à soma das capacitâncias em paralelo. No caso da Figura 1b, a tensão aplicada é como aparece na Equação 5. Relembrando que a definição de corrente é em termos de coulombs por segundo ou que a carga é como aparece na Equação 6. E T = E 1 + E Equação 5 I = ou t T = I t Equação 6 Portanto, quando se observa que a corrente que flui por cada elemento da Figura 1b é a mesma, conseqüentemente forma a Equação 7. T = 1 = Equação 7 Agora, se houver a combinação da Equação com a Equação 5 consegue-se a Equação 8. Então aplicando a Equação 7 na Equação 8 revela a Equação 9 com a qual diz que no caso de capacitores em série, o inverso da capacitância total é igual à soma dos inversos dos capacitores em série.

3 Disciplina: Laboratório de ircuitos Elétricos orrente ontínua 3 T 1 = + Equação 8 T = + T Equação 9 3. Material Item Nomenclatura Descrição uantidade 01 1 e apacitor Eletrolítico 1µF 50 V apacitor Eletrolítico 10µF 50 V F1 Fonte de Alimentação D ajustável V1 Voltímetro Digital Prot-o-board Fios Jumpers para prot-o-board vários 07 Fios de Ligação Banana - Jacaré vários 4. Procedimento 4.1. Ajuste a fonte de alimentação F1 para 30 volts fazendo a medição com o voltímetro digital. 4.. arregue o capacitor de 10µF na fonte de 30 volts alcule e anote a carga de T do capacitor de 10µF, fazendo utilização da Tabela onecte os dois capacitores de 1µF em paralelo para ser usado como capacitância desconhecida X. ertifique-se de que X não tenha qualquer carga inicial Desconecte o capacitor de 10µF da fonte e conecte-o em paralelo com a capacitância desconhecida X Usando o voltímetro digital, meça a tensão sobre a capacitância desconhecida X. Não deixe o voltímetro conectado aos capacitores por muito mais tempo que o necessário para fazer a leitura om a tensão medida no item 4.6 calcule a carga do capacitor de 10µF A carga no capacitor desconhecido pode ser calculado usando a Equação 10 anote esse valor. = Equação 10 X T 10 µ F 4.9. Usando a tensão medida e a carga, calcule e anote a capacitância desconhecida através da Equação 11. X X = Equação 11 E Usando a Equação 4 calcule o valor do capacitor desconhecido.

4 Disciplina: Laboratório de ircuitos Elétricos orrente ontínua alcule o percentual da diferença (erro percentual) entre os valores encontrados nos passos 4.9 e Tabela Tabela de dados dos capacitores. T E (V) 10µF X X (de X ) X (Eqs 4 e 9) Percentual da diferença Paralelo desconhecido Série desconhecido 4.1. Usando os dois capacitores de 1µF conectados em série como capacitor desconhecidos, repita os passos 4., 4.3, 4.5 até o Usando a Equação 9, calcule o valor do capacitor desconhecido alcule o percentual da diferença (erro percentual) entre o os valores encontrados nos passos 4.9 e Guia para análise Na análise desses valores deverá ser descrito por quê o valor da capacitância calculado e medido não são idênticos? Descreva também por quê deve-se esperar erros maiores quando se usa capacitores desconhecidos em série do que deveria esperar quando esses são ligados em paralelo? Explique como as Equação 4 e Equação 9 podem ser entendidas para uso de três ou mais capacitores? 6. Problemas 6.1. uatro capacitores tendo valores de 0,05µF; 0,01µF; 0,09µF e 0,033µF são conectados em paralelo sobre uma fonte de 100 volts. ual é a carga de cada capacitor? 6.. No problema 6.1, qual deve ser a capacitância e carga total? 6.3. Se os capacitores do problema 6.1 forem conectados em série, qual deve ser a capacitância e carga total? 6.4. Simplifique o circuito mostrado na Figura e calcule a capacitância total? Figura ircuito do problema 6.4.

5 Disciplina: Laboratório de ircuitos Elétricos orrente ontínua Se a carga total do problema 6.4 é 10 coulombs, qual foi o valor da tensão usado para carregar a rede? 6.6. ual é a quantidade de energia que está armazenada entre duas lâminas circulares separadas por 0,01 metros de ar se a área de cada lâmina é 0,4 metros quadrados e a tensão aplicada é 600 volts? Traduzido por Alvaro esar Otoni Lombardi do original. TINELL, RIHARD W; Experiments in Electricity. Direct urrent. USA: Ed. Mc Graw- Hill, 1966.