Monitorização e Modelação do Comportamento Dinâmico de Barragens de Betão. Interação barragem-fundação-albufeira

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1 coro Nacioal BÃO SRUURAL - B FUP, -6 d ouuro d Moiorização Modlação do Comporamo Diâmico d Barrags d Bão. Iração arragm-fudação-alufira Sérgio Olivira Adré Silvsr Margarida spada Romao Câmara RSUMO Os dados oidos a moiorização do comporamo d grads arrags d ão com sismas d Rcolha Auomáica d Dados (RAD) podm sr usados: i) para dção d alraçõs do comporamo sruural rlacioadas com variaçõs do ívl da alufira variaçõs érmicas, ou rlacioadas com o dsvolvimo d fissuração (dvida, por xmplo, a procssos xpasivos ou à ocorrêcia d acõs xcpcioais ais como chias ou sismos); ii) para sudar a rsposa diâmica so açõs sísmicas; iii) para caliração/validação d modlos d lmos fiios a uilizar m sudos d vrificação da sguraça da ora so açõs sísmicas. Ns raalho uilizou-s o MALAB para dsvolvr um programa d lmos fiios D (DySSA., Dyamic Sa Spac Aalysis ) para aális do comporamo diâmico d sismas arragm-fudação-alufira cosidrado uma formulação m dslocamos com a alufira discrizada m lmos fiios com módulo d disorção ulo. Uiliza-s uma formulação o spaço d sados o qu prmi cosidrar amorcimo ão proporcioal à massa à rigidz o qu coduz a modos d viração complxos. Os rsulados oidos umricam são comparados com rsulados xprimais rgisados a arragm do Caril aravés d um sisma d moiorização qu foi isalado a ora m 8, qu prmi rgisar m coíuo o su comporamo diâmico. Palavras-chav: Iracão diâmica arragm-fudação-alufira, Modlos d lmos Fiios, Formulação o spaço d sados. INRODUÇÃO O corolo da sguraça d grads arrags assum aualm uma grad imporâcia m fac das crscs xigêcias d sguraça coomia. A moiorização do comporamo dsas oras, sujias a açõs sáicas diâmicas, com as a uilização igrada d rsulados xprimais oidos m sismas d osrvação m coíuo /ou aravés d saios d viração, d rsulados uméricos oidos m modlos d apoio à irpração do comporamo osrvado, cosiui uma modologia d grad irss o âmio do corolo d sguraça dsas oras []. Laoraório Nacioal d gharia Civil, Lisoa, Porugal. solivira@lc.p, silvsr-adr@homail.com, mspada@lc.p, romao@lc.p

2 Moiorização modlação do comporamo diâmico d arrags d ão. Iração arragm-fudação-alufira No ao, as aividads d corolo d sguraça rqurm uma aualização coíua, ão apas m rmos dos quipamos d mdição uilizados das écicas d armazamo dos dados da osrvação, mas amém m rmos das aplicaçõs compuacioais para auomaização das mdiçõs sofwar para aális dos dados. Nsa prspiva aprsam-s rsulados da aplicação do programa DySSA. à arragm do Caril. s programa prmi r m coa a iração arragmalufira-fudação, cosidrado lmos fiios d água (G ) lmos d jua a irfac ão-água aida lmos d jua para simular a fissuração o corpo da ora (ão-ão). Na osrvação do comporamo diâmico d grads arrags êm sido ralizadas osrvaçõs priódicas uilizado saios d viração forçada d viração amial (cujos rsulados são aalisados com as m méodos d idificação modal dscrios m [],[][]),, mais rcm, o caso do Caril, sá a sr sado um sisma para osrvação do comporamo diâmico m coíuo [], []. Com s ipo d sismas (Fig. ), uilizados amém m pos [6], é possívl acompahar a volução d vuais procssos d drioração qu provoqum alraçõs sruurais imporas (qu podm ifluciar a rsposa diâmica osrvada ao ívl das frquêcias aurais cofiguraçõs modais), mas amém calirar aualizar os modlos uméricos xiss. ANÁLIS SPRAL a() Oda 8 Oda 7 Oda 6 Oda Oda Oda Oda Oda Valor médio Wav Oda Oda 9 Figura. Sismas d moiorização m coíuo do comporamo diâmico d arrags []. Igração d modologias d idificação modal modlos uméricos d lmos fiios (DySSA.). O sisma isalado a arragm do Caril para moiorização m coíuo do comporamo diâmico prmi o armazamo d dados so a forma d rgisos mporais, m fichiros horários, com uma frquêcia d amosragm d Hz, a aális auomáica uilizado écicas d idificação modal. A volução dos parâmros modais idificados (frquêcias aurais, modos d viração amorcimos modais), pod sr comparada com rsulados uméricos provis d modlos d lmos fiios [7] /ou modlos d lmos discros [8]. Com as a xpriêcia rc oida a arragm do Caril cocluiu-s qu s ipo d sismas é fudamal cosidrar modlos qu prmiam simular a iração água-sruura discrizado a alufira m lmos fiios d água.. COMPORAMNO DINÂMICO D SISMAS BARRAGM-FUNDAÇÃO- ALBUFIRA. MODLAÇÃO MONIORIZAÇÃO A validad dos rsulados oidos com sismas RAD a moiorização m coíuo do comporamo diâmico d arrags, dpd ão só da fiailidad dos compos do hardwar (qu é fudamal para assgurar a qualidad dos dados rcolhidos), mas amém dpd das pocialidads do sofwar uilizado para fuar a aális auomáica dos dados. Ns sido, é fudamal dsvolvr sofwar qu prmia a gração /ou a aualização horária, da iformação osrvada so a forma gráfica, para posriorm sr uilizada plos ghiros écicos rsposávis plo corolo d sguraça dsas oras. Com sa iformação é possívl avaliar a volução dos pricipais parâmros qu caracrizam a rsposa diâmica das arrags, como por xmplo, os parâmros modais, o ívl d água a alufira, spro d aclraçõs, c.

3 Olivira, Silvsr, spada Câmara Com s sofwar é possívl dar a ocorrêcia d vos xcpcioais (açõs sísmicas, dscargas hidráulicas, raalhos a dcorrr as proximidads da arragm, c.) dar alraçõs sruurais imporas, aravés da comparação r a rsposa diâmica osrvada a rsposa da sruura simada a parir d modlos uméricos d lmos fiios /ou d lmos discros ou a parir d modlos saísicos d sparação d fios (modlos d irpração quaiaiva). No dsvolvimo ds sofwar, os modlos/formulaçõs/algorimos uilizados, dvm sr adapados por forma a prmiir a simulação a aális do comporamo diâmico do sisma arragm-fudação-alufira, mas amém r m coa as variaçõs d mpraura do ívl da alufira vuais procssos d drioração ao logo do mpo (fissuração progrssiva dvido a raçõs xpasivas ou iduzidas por açõs xcpcioais, ais como chias ou sismos). A scolha adquada dos modlos/hipóss [9] uilizados s sofwar d supor aos sismas RAD para a moiorização diâmica m coíuo d arrags, dv r m coa qu s ipo d sruuras pod aprsar modos d viração ão sacioários qu, como s sa, ão podm sr simulados aravés d modlos simpls asados a hipós d massas d água associadas amorcimo clássico d Rayligh (proporcioal à rigidz /ou massa gloal do sisma). Na modlação umérica, para r m cosidração a iração água-sruura a possiilidad d xisêcia d modos d viração ão sacioários, é cssário adoar a hipós d amorcimo gralizado, iso é, amorcimo ão proporcioal à massa à rigidz. No caso do prs programa DySSA. uiliza-s uma formulação o spaço d sados ( Fig. ), m qu s uiliza a mariz d sado para a drmiação das frquêcias aurais, amorcimos cofiguraçõs modais, a parir dos rspivos valors vors próprios. No programa DySSA. adoou-s a hipós d amorcimo gralizado cosidrado coficis d amorcimo c α c β difrs para a água, ão fudação. Os valors próprios λ da mariz d sado são valors complxos, assim como as compos dos vors próprios, φ j. Fisicam, ss valors complxos corrspodm à xisêcia d modos ão sacioários, como s rfriu ariorm. Assim, para um drmiado modo, a viração m cada G.L. j pod sr dscria como uma oda harmóica cuja ampliud dcrsc, como s mosra a Fig., qu fica complam dfiida com o cohcimo d quaro parâmros, xraídos a parir dos valors complxos λ das compos modais complxas φ j : i) frquêcias aurais, ω = λ ; ii) amorcimo modal, ξ = R ( λ ) / ω ; iii) ampliud das viraçõs, aa Im( φ ) / R( φ ). φ j ; iv) âgulo d fas, ( j j ). BARRAGM DO CABRIL. Dscrição da ora A arragm do Caril (maior arragm m Porugal, m rmos d alura, com m) foi cosruída o rio Zêzr m 9 é cosiuída por uma aóada d dupla curvaura (vr Fig. ). Nsa arragm rgisou-s, dsd o primiro chimo da alufira, o aparcimo d uma sigificaiva fissuração horizoal o paramo d jusa, siuada uma faixa r os os m aaixo do coroamo como pod sr osrvado a Fig.. Rcm foram dadas raçõs xpasivas o ão, d rduzida ampliud.

4 Moiorização modlação do comporamo diâmico d arrags d ão. Iração arragm-fudação-alufira COMPORAMNO DINAMICO D SISMAS BARRAGM-FUNDAÇÃO-ALBUFIRA Dclaração do Prolma. Aproximação liar láica u ( x u =, x, x, ) u ( x σ, x, x, ) Mariz lasicidad (marial isorópico) u ( x σ K v G x, x, x, ) σ K G K G = σ v v Água xciação (6 ) σ x Bão K G K v =,7 GPa ami opracioal v K σ G v u =, Gpa σ sim. x D= L= G = ν =, Fudação K v G ( ) m w= Solução Numérica (MF) L(DLu) + f = º Passo. Igração spacial m_ k_ cα w, cβ w Irfac Bão-água o/m x Σ m_ k_ m =, cα, cβ x x o/m c_ = = Juas d Coração = Σ f G = Σ f quilirio d forças um poo Forma difrcial ou forma for ( c β= ), m V Codiçõs iiciais ou d froira... Σ c_ º Passo. Igração o mpo FLVC orma dos poos d Grauss Forma igral ou forma fraca ( c β= ) (Lu) D (Lϕ) dv = V V Codiçõs iiciais ou d froira Forma usada o MF f ϕ dv, ϕ Rprsação clássica (m dslocamos) u. Rprsação da Mariz do spaço d sados (m dslocamos u vlocidad v )... m_ u () + c_ () + k_ u () = f () u () G = _ I_ u (). + _ f () G x. () = A_ x () + B_ f G() (N ) v () - v () m_ k_ -m_ c_ - - m_ - (mck) (ms) GL Mariz d sado (N N ) GL GL Codiçõs Iiciais x vor d sado Codiçõs iiciais (N ) Codiçõs iiciais DF Sísma com NGL d q difrciais d ª ordm a S ( ) f = mg -m (u+a ) - c u s α ε = ε ε ε ε ε ε K = v (-ν) G = D O campo dos dslocamos as fuçõs s ϕ (ou dslc. viruais) são aproximadas por irpolação: u = N u ϕ. = N ϕ Por cada F oêm-s: m_ k_ G G G (+ν) FORMULAÇÃO NO SPAÇO D SADOS. MÉODO DOS LMNOS FINIOS Compaiilidad ε = L u quação cosiuiva. σ = Dε + c Dε β quilirio Lσ + f = (Klvi ody) S c_ α m_ + β k_ o sisma diz-s com amorcimo gralizado os modos d viração são ão sacioários (com compos complxas) [Vlsos; Vura 986] F = ν F = ν m F= cα F, cβ F Aclrograma sísmico (6 ) (6 6) (6 ) c_ = mn N dv = c V = B D B dv V Oprador Difrcial f = x x x x x x m_ a S (carga sísmica) Dos valors próprios (complxos) λ -ξ ω iω -ξ da mariz d sado pod-s rirar os valors das frquêcias aurais (mck) x ω λ os amorcimos modais ξ -R(λ )/ω (ss dm para ξ=.( α ω+ β/ω)) Os modos d viração são forcidos aravés dos corrspods vors próprios com compos complxas, qu podm sr dscrias m modos d viração ão sacioários: Oscilação modal o poo k s lmo d jua A_ Odas âo sicroisadas [Ch; Sal 99] quilirium of rgy o vrifid i h volum V (VWP) Sisma com NGL d q. difrciais d ª ordm m_ B = L N [Zikiwicz 967] A igração o mpo pod sr fia usado coordadas modais ou sruurais. Gralm o mpo é dscrio m irvalos d mpo iguais = k foram dduzidas soluçõs rcursivas. Para forças liars ao logo do mpo, usado as coordadas modais x *( sdo x = Φ _ x *, od Φ é a mariz dos vors próprios d _ A, _ λ a mariz _ diagoal corrspod aos valors próprios, _= λ _ Φ - (mck) _ A _ Φ ) oêm-s N GL quaçõs idpds * * x, (mck) = _ λ x +f * m qu as soluçõs são dscrias por: * x ( i+) = λ * x ( i ) ( -) ( λ - ) - λ + + λ * * f ( ) + ( -) f ( ) f * _ Φ B_ - i i+, f () (ms) G λ V= ΣV k s λ V k s = α m+ Noa: É d oar qu o aparcimo d odas ão sicroisadas s dv ao faco d xisir uma variação d amorcimo r os poos sgudo a dirção m sudo. Figura. Aális diâmica d sruuras plo MF. Formulação o spaço d sados com amorcimo gralizado. c β k_

5 Olivira, Silvsr, spada Câmara Figura : Barragm do Caril. Plaa prfil da arragm com a orr das omadas d água. Figura : Disriuição das fdas a fachada d jusa a arragm do Caril [].. Moiorização da arragm do Caril orr das omadas d água m 8 foi isalado a arragm do Caril um sisma para moiorização m coíuo do comporamo diâmico da ora [], [] com o apoio fiaciro da Fudação para a Ciêcia cologia (FC - Plao Nacioal d R-quipamo Ciífico) da DP. s sisma é cosiuído por 6 aclrómros uiaxiais riaxiais, prmi a mdição d aclraçõs m coíuo, com uma frquêcia d amosragm d Hz, a zoa suprior da arragm os coros, como s pod osrvar a Fig.. Os pricipais parâmros d cofiguração ds sisma são dfiidos d modo a mdir coiuam com prcisão a rsposa diâmica da arragm so difrs açõs: xciação ami, xciação opracioal acõs sísmicas d difrs magiuds. Na Fig. 6 aprsa-s o spro corrspod aos aclrogramas mdidos o dia d ovmro d, r as as h, com o ívl da alufira à coa d 6, m (grupos m fucioamo). Da aális ds spro, dsacam-s as lvadas ampliuds d viração qu ocorrram próximo do cro (a galria suprior) omadam os poos, 6 (Fig. 6), sdo idificados quaro picos d maior ampliud as frquêcias d,,,6,,7,76 Hz. No irvalo d frquêcias siuado r, a, Hz, são idificados amém picos spcrais imporas rlacioados com o comporamo diâmico da orr das omadas d água [], omadam as frquêcias, Hz, Hz.. Modlação umérica da arragm do Caril da orr das omadas d água. Comparação com rsulados xprimais Foi dsvolvido um programa d lmos fiios m MALAB (DySSA.) para fuar a aális diâmica ridimsioal do sisma arragm-fudação-alufira, uilizado a formulação o spaço d sados arás rfrida.

6 Moiorização modlação do comporamo diâmico d arrags d ão. Iração arragm-fudação-alufira A malha d lmos fiios (Fig. 7 a) é cosiuída por 78 lmos fiios ipo cuo isoparaméricos d ós (9 a arragm a fudação 8 a alufira coa 97 m) por 76 lmos d jua d 6 ós (6 a irfac água-sruura, 6 a zoa fissurada a alufira para ligação à fda o corpo da arragm). Na irfac água-ão admiiu-s uma rigidz ormal igual ao K v da água uma rigidz ao cor ula. Ns modlo cosidrou-s um módulo d lasicidad para o ão d,gpa, um cofici d Poisso d, um pso spcífico para o ão d kn/m. Corol cr (dam) Ir VPN Aalysis cr LNC Figura. Pricipais compos do sisma d moiorização m coiuo do comporamo diâmico da arragm do Caril [], []. N ov :-: m W ar lvl: 6. m Pow r groups O N - - (m s ) /s 6 8 (H z) (ms ) /s N ov :-: Powr groups ON (H z).8. Powr Groups Frqucy Figura 6. Aális spral rsula das aclraçõs oidas aravés do sisma d moiorização diâmica isalado a arragm do Caril. Dia d Novmro d, coa da água 6,m Com o ojivo d sudar a iração diâmica r a orr das omadas d água a própria arragm do Caril, foi igualm dsvolvido um modlo umérico ridimsioal da orr uilizado o SAP, cosiuído por 76 lmos fiios d arra D lmos d casca dlgada, corrspod a uma discrização com 7 poos odais [] (vr Fig. 7 ). Cosidrous a hipós d marial isorópico d comporamo lásico-liar com =, GPa, ν =, um pso spcífico para o ão armado d kn/m. A aális diâmica da sruura foi fcuada cosidrado apas a massa do ão, do sido dsprzada a ifluêcia da prssão hidrodiâmica da água sor a orr. 6

7 Olivira, Silvsr, spada Câmara Água K v =,7 GPa G = m a= cα a, cβ a Irfac Bão-água o/m x x x m =, cα, cβ xciação Bão =,GPa ami opracioal ν =, fda K=,7 GPa Fudação fda Fda K= τ,7 GPa f = (lm. jua) ν = cfda ν o/m f Juas d Coracção m f= cα f, cβ f =x( cα, cβ ) a S Aclrograma sísmico Figura 7. Aális diâmica do sisma arragm-fudação-alufira. Modlo D da arragm (DYSSA.) modlo D da orr das omadas d água (SAP []) Na Fig. 8 aprsam-s as cofiguraçõs modais frquêcias aurais da arragm (cosidrado a zoa fdilhada) oidas com o modlo umérico D do cojuo arragm-fudação-alufira, com a alufira à coa 6 m. Na Fig. 9 aprsam-s as cofiguraçõs modais rspivas frquêcias aurais da orr das omadas d água qu s oivram com o modlo umérico ridimsioal m SAP. f =,6Hz f =,8Hz f =,8Hz f =,9Hz Figura 8. Primiros modos d viração da arragm (com fda) rspivas frquêcias aurais oidas com o modlo D do cojuo arragm-fudação-alufira. Alufira à coa 6 m. f =,Hz f =,88Hz f =,7Hz f =,66Hz f =,7Hz f 6 =,89Hz f 7 =,Hz Figura 9. Cofiguraçõs modais dos s primiros modos d viração rspivas frquêcias aurais oidas com o modlo D m SAP. Na Fig. aprsa-s um gráfico com os amorcimos modais calculados com o programa DySSA. os quais são comparados com os prvisos pla li d Rayligh (uilizado sparadam os coficis d amorcimo c α c β cosidrados a água, a fudação o corpo da arragm). Como s pod vr a figura os amorcimos modais corrspods aos modos d viração da alufira sgum m a curva d Rayligh da água quao os corrspods à arragm podm sr facilm disiguidos dado qu dm a aproximar-s curva d Rayligh do ão. 7

8 Moiorização modlação do comporamo diâmico d arrags d ão. Iração arragm-fudação-alufira Na Fig. aprsam-s as frquêcias aurais da arragm do Caril idificadas auomaicam a parir dos dados do sisma d moiorização diâmica da ora (aclraçõs rgisadas r a 7 d ovmro d ), comparam-s com as frquêcias oidas umricam com o modlo d lmos fiios arás rfrido (com lmos fiios d água cosidrado amorcimo ão proporcioal). Ns príodo d dias rgisa-s uma ligira rdução dos valors das primiras frquêcias aurais idificadas auomaicam, dvido ao aumo do ívl da alufira d 6 para 69 m. s dcréscimo rgisado s príodo d s d crca d, Hz para as primiras frquêcias aurais da arragm é igualm osrvado o pico spcral corrspod ao º modo d viração da orr das omadas d água (, para, Hz). A dção dsas pquas variaçõs os valors das frquêcias aurais, mosra a grad ficiêcia do sisma d moiorização diâmica m coíuo isalado. Figura. Gráfico dos amorcimos modais (DySSA.). Comparação com hipóss d Rayligh. IDNIFICAÇÃO DA FORMA DOS MODOS (ão sacioários) Frquêcia. Frquêcia.6 Frquêcia.7 Frquêcia.6 Frquêcia. s s s s 6Nov :-: N.A.: Modo da orr. Modo da orr.6 Frquêcia (Hz) 6 Arco do Coroamo 7 s 8 9 Modo da orr Nívl d água 97 m (m) 6 69 m Picos m Frquêcia 6 m 66 m war lvl Novmro, 69 Valors idificados DySSA. DySSA. Figura. Rsulados da idificação modal auomáica comparação com rsulados uméricos (DySSA). Na Fig. pod-s vr qu o spro da rsposa calculada com o modlo D do cojuo arragm-fudação-alufira (DySSA.) aprsa picos sprais a ada,-, Hz a 8

9 Olivira, Silvsr, spada Câmara ada,-, Hz o qu é cor com os picos sprais idificados a arragm. Os picos sprais idificados a ada,-, Hz a ada,-, Hz corrspodm a picos as frquêcias d viração da orr das omadas d água. Cálculo Numérico do Sisma Barragm-Fudação-Alufira. spro da Rsposa. spro Poo Laral spro Poo Cral N.A.: 6m spro da Rsposa mdido a orr d omada d Água Dirção Mo-Jus Dirção rasvrsal N.A.: 8.9 m spro da Rsposa mdido a Barragm Modos da orr Modos da Barragm 6Nov :-: N.A.: 6. m Frquêcia (Hz) Figura. spro calculado umricam com o programa DySSA., spros mdido a orr das omadas d água [] spro mdido a arragm (6Nov). 9

10 Moiorização modlação do comporamo diâmico d arrags d ão. Iração arragm-fudação-alufira CONCLUSÕS Os rsulados aprsados mosram qu a uilização d sismas RAD para a moiorização m coíuo do comporamo diâmico d grads arrags d ão prmi or iformação rlva para a caracrização do comporamo diâmico d sismas arragm-fudaçãoalufira. Com s sisma isalado é possívl idificar com prcisão, as variaçõs ao logo do mpo a ampliud dos picos spcrais corrspods às pricipais frquêcias aurais os modos d viração d sismas arragm-fudação-alufira qu, como s rfriu, podm variar sigificaivam d acordo com as codiçõs d xciação o ívl da alufira. A uilização d um modlo simpls d F, cosidrado a formulação d Wsrgaard (massas d água associadas) admiido a hipós clássica d amorcimo d Rayligh, podrá ão raduzir adquadam o comporamo diâmico osrvado. Vrificou-s qu a uilização d modlos d F asados a formulação d sado cosidrado a hipós d amorcimo gralizado (ão proporcioal) F d água para a discrização da alufira, são mais adquados para dscrvr o comporamo osrvado, prmiido dsa forma uma mlhor comprsão dos rsulados mdidos do comporamo diâmico ds ipo d sruuras. RFRÊNCIAS [] Olivira, S. [ al.] (). Log-rm dyamic moiorig sysms for h safy corol of larg cocr dams.h cas of Caril dam. Porugal: 6h Iraioal cofrc o dam girig [] Prs, & B. (). Sysms idificaio ad damag dcio i civil girig. PhD hsis: Uiv. Loivaa. [] D Rock, G. P. (). Bchmark sudy o sysm idificaio hrough ami viraio masurms. Sa Aoio 8h Iraioal Modal Aalisys Cofrc. [] Magalhãs, F. (). Opraioal modal aalysis for sig ad moiorig of ridgs ad spcial srucurs. Ph.D. hsis: FUP. [] Ghaaa, Y. [ al.] (). Masurm of dyamic rspos of arch dams icludig iraio ffcs. WC. [6] Cuha, A.; Caao,. (6). xprimal Modal Aalysis o Civil girig Srucurs. Soud ad Viraios. Vol. 6, No., -. [7] Olivira, S.; Mds, P. (6). Dvlopm of a Caril dam fii lm modl for dyamic aalysis usig ami viraio s rsuls. III CCSM, LNC, Lisoa. [8] Lmos, J., Olivira, S.; Mds, P. (8). Aalysis of h dyamic haviour of Caril dam cosidrig h ifluc of coracio jois. 7h uropa Cofrc o Srucural Dyamics (URODYN 8), Uiv. d Souhampo. [9] Pdro, J.O., Câmara, R.; Olivira, S. (996). Mahmaical modls for h safy ad prformac valuaio of arch dams udr sismic acios. d I. Cof. o Dam Safy valuaio, ICOLD ad CBIP. rivadrum, Idia. [] Mds, P. (). Osrvaio ad aalysis of cocr dams dyamic haviour. Ph.D. hsis LNC/FUP. Poro. [] spada, M.; Olivira,S.; Mds, P. (). Dyamic moiorig of Caril dam udr ami viraio. Ifluc of h iak owr dyamic haviour. 6h I. Cof. o Dam girig, Lisoa.