4. Radiação electromagnética e a sua interacção com matéria.

Transcrição

1 4. Radiação lomagéia a sua iação om maéia. Equaçõs d Maxwll odas lomagéias Sisma d quaçõs d Maxwll: divd 4 divb o d dsloamo oe B o 4 D uo om as laçõs maiais: D E B dmiam ompoamo spaço-mpoal das ompos léia E magéia B d ampo lomagéio.

2 s aaísias difiais dss ampos (sdo B smp oaioal E poial o aso sáio) pmim xpssa-los aavés dos ospods poiais: poial sala E gad poial vo B o o qu gaa auomaiam as quaçõs paa divb oe. Mas os poiais são dfiidos só aé as asfomaçõs d alibagm: od a fução sala () pod s abiáia. É smp possívl solh d modo qu s umpa a lação: div gad (C) a alibagm d Loz

3 O aso paiula mais usado paa apliaçõs m ópia ospod à alibagm d Coulomb ou asvsal: div Nsa alibagm ( m ausêia das agas léias ) as quaçõs d Maxwll sulam uma quação d oda paa poial vo: 4 o asvsal: = + assim qu div = o = opado d D lmb oda lomagéia o spaço liv saisfaz á quação uifom = a solução gal dsa apsa-s omo: i i V (S)

4 () é a ampliud d oda aaizada po vos d popagação d polaização () (omalizado: () = ). alibagm asvsal sula a odição: () = poao paa ada vo há duas polaizaçõs possívis o plao : () qu dfim a soma ospod a Eq. (S). gia d ampo lomagéio m a dsidad: ε E 8 o fluxo d gia dsv-s plo vo d Poyig: P E 4 dsidad d gia vloidad d luz diigido sgudo

5 Iação d luz om maéia Esa iação é possibiliada pla xisêia das agas léias (qu xpssam a osa d iação lomagéia). Mamaiam a iação su d asfomação d impulso duma paíula m psça d poial vo : i pˆ pˆ Pˆ vloidad ivaia m Sob a asfomação d alibagm Eq. (C) a fução d oda das paíulas passa paa: / i o qu gaa ivaiâia d lva lmo d maiz: Pˆ Pˆ

6 Rsumido s pod olui qu as asfomaçõs d alibagm só vaiam as gadzas iobsvávis (omo poiais a fução d oda ) dixado ivaiávis as gadzas fízias (ampos E os lmos d maiz). O amiloiao gal m psça d ampo.m.: i / m V o so dos poiais pod dsompo-s m = + i od:

7 i m i m V amiloiao sm ampo. ddo () = () + m (I) galização paa sisma d N paíulas é vid: i N m p α α m α α p α. α dvm d-s aqui omo opados sdo as fuçõs dos opados d oodada d paíula º

8 Logo a o ivaia sula omo: m m N P P J paamagéia (piipal paa possos d absoção missão d luz) diamagéia od () () á s dm omo os ampos lássios N m p p opado d o oal Dpois sa xpssão pod s asfomada usado opado d dsidad das paíulas : N m d i

9 bsoção d luz (apoximação d ampo ão quaifiado) O amiloiao d iação Eq. (I) apsa um xmplo d pubação dpd d mpo (aavés dos ampos lássios () ()). Tal pubação pod poduzi asiçõs sados pópios d amiloiao liv sgudo oia gal d p.d.. Cosidamos a quação d Shodig dpd d mpo (s aso ão há osvação d gia): i i fazmos a asfomação sgui da fução d oda: i / psação d Shodig (RS) psação d iação (RI)

10 fução d oda m RI saisfaz a quação d Shodig m RI: i i om o amiloiao d iação m RI: i i i / i / i (a asfomação gal dos opados d RS paa RI sdo: / i / ). Igado Eq. d Sh. mos: i i d d i i ª iação d d i Txp i i i ª iação d. (I) T-xpoial

11 S o isa iiial = o sisma sv o sado pópio d om gia : () = () ão a pobabilidad d oa-lo a pai d mpo > o sado om gia : () = () sá dada po: io P d i om a fquêia d asição = ( )/. Paa pubação hamóia m mpo: mos: i i i i o i o d i i i o

12 P 4S o i o P Com aumo d sa pobabilidad omo fução d apoxima dpssa a / + a pobabilidad d asição m uidad d mpo hga ao valo idpd d mpo: i

13 Isso ospod à ga d ouo d Fmi. Usado sa ga paa i om só mo lia m () obmos a axa d absoção: passamos d V a () 3 d logo mos d = dd = 3 dd usamos a fução paa igação m d i No aso d fix d luz sigido um pquo âgulo sólido d ao do d o a sua isidad (paa a a polaização ) é: d I 4 4 d. 4 5 abs d V (T)

14 Daqui xpssamos Eq. (T) m foma:. 4 abs I pa d posso d absoção as ompos d () om fquêias gaivas a sua xpasão d Foui mpoal podm poduzi ambém asiçõs om baixada d gia qu s hamam missão iduzida êm a pobabilidad:.. 4 m id I Dsd a lação os lmos d maiz: sula a igualdad: *... m id abs m osidada apoximação d ampo.m. lássio.