TÓPICOS. 4. Método de primitivação por partes.

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1 No bm, a lira dss apoamos ão dispsa d modo alm a lira aa da bibliorafia pricipal da cadira. Nomadam, o rfr ao Módlo 0, Apoamos d Aális Mamáica, Mamáica - E. Mal Mssias páias: 0 a 9 hama-s à ação para a imporâcia do rabalho pssoal a ralizar plo alo rsoldo os problmas aprsados a bibliorafia, sm cosla préia das solçõs proposas, aális comparaia r as sas rsposa a rsposas proposas, posrior posição jo do doc d odas as dúidas associadas. Módlo 0 TÓIOS Méodo d primiiação por pars. Méodo d primiiação por sbsiição.. Méodo d primiiação por pars. rimiiação por pars. O méodo d primiiação por pars é aplicado ao prodo d das fçõs do qal s prd cohcr a primiia. osidrado das fçõs f, ão f f f { { { { A fção d sr scolhida por sr a q mais s simplifica por driação a fção f m d sr ma fção cja primiia é cohcida. asos d irss.. ara d fazr-s, d od rsla a fórmla rcorr D modo smlha s procdria m ral para f.. ara s d fazr-s s cos rof. José Amaral M

2 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A, d od rsla a fórmla rcorr s cos cos D modo smlha s procdria m ral para f ri, m q ri dsia qalqr fção rioomérica.. ara arca d fazr-s, d od rsla a fórmla / arca / arca arca D modo smlha s procdria m ral para f arcri, m q arcri dsia qalqr fção rioomérica irsa.. ara l, com, d fazr-s, d od rsla / l / l l D modo smlha s procdria m ral para f l. Rsmido: f f f ri ri f f arcri f arcri f l f l rof. José Amaral M

3 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A rof. José Amaral M Ercícios.. alcl Fazdo, rsla fazdo aora, rsla. alcl cos Fazdo s cos, rsla cos s s s cos. alcl arca Fazdo arca, rsla l arca arca arca. alcl l Fazdo l, rsla l l l

4 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A. alcl s Ns caso é irrla a scolha, pois hma das fçõs s simplifica por driação. A sraéia d primiiação cosis m ar obr a prssão d parida. Fazdo s, rsla cos s s cos Fazdo aora cos, rsla s 6. alcl l Fazdo s s s s s cos cos s cos l, rsla / l l l s rof. José Amaral M

5 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A. Méodo d primiiação por sbsiição. rimiiação por sbsiição. Sdo f ma fção primiiál m iralo I sdo ma fção bijcia difrciál m iralo J al q J I, ão f f O objcio da sbsiição d ariál,, a prssão da fção a primiiar, f, é rasformar ssa prssão ora, f, cja prssão é rcohcilm mais simpls. alclada a primiia, procd-s a oa rasformação d ariál,, obdo-s assim f. asos d irss. Na abla si mosram-s als casos ípicos d scolha da sbsiição d ariál, adqada à simplificação das prssõs aalíicas das fçõs a primiiar. f codo a s a a a sc a a cos arcs a a a sc arc a a a a sc a arcsc a k l k l l rof. José Amaral M

6 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A rof. José Amaral M Ercícios.. alcl Fazdo, plo q, rsla l loo l l. alcl Fazdo l, plo q, rsla l l. alcl l l l Fazdo, plo q l, rsla l l l l l l l l l

7 Á L U L O I N T E G R A L M A T E M Á T I A T U R M A rof. José Amaral M alcl Fazdo s, plo q cos arcs, rsla cos cos s cos s s cos - s s s cos cos s cos s s cos s s Sdo s cos, rsla, fialm. alcl Fazdo, plo q, rsla Fazdo, rsla arca arca