Análise de Sistemas Discretos por Transformada-z

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1 ES Siis Sists Aális d Sists Discrtos por Trsford- Prof. Aliio Fsto Ribiro Arúo Dpto. of Sists d Coptção Ctro d Iforátic - UFPE Cpítlo Siis Sists Eg. d Coptção

2 Itrodção A Trsford- Cotúdo A Trsford Ivrs Propridds d Trsford- Solção d Eqçõs Lirs d Difrçs Siis Sists Eg. d Coptção -

3 Trsford- i) A cotrprt d trsford d Lplc pr sists discrtos o tpo é trsford-. Est frrt trsfor qçõs d difrçs qçõs lgébrics. Dfiiçõs Ddo sil, trsford- biltrl) é dfiid coo:, od é vriávl copl. A trsford- biltrl) ivrs é dfiid coo: π d T-s itgrção o stido ti-horário toro d ciho fchdo o plo coplo. A ivrs srá cosidrd trvés d tbl. Siis Sists Eg. d Coptção -

4 Dfiiçõs: Trsford- ii) A trsford Z{ } Alogt à Z Z{ } o trsford d Lplc: s ivrs A Trsford- Uiltrl: A trsford biltrl) ivrs pod ão sr úic qto q trsford iltrl o é. Est últi pod ps lidr co siis sists csis. N prátic, o tro trsford-, grl, sigific trsford- idirciol. Est é dfiid coo:, o A prssão d ivrs prc s. - od é são dotds Z Z vriávl copl. coo : Z { } { } Siis Sists Eg. d Coptção -

5 - Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- iii) Crctrístics Liridd d trsford-: Rgião d covrgêci ROC): A rgião d covrgêci o rgião d istêci) d é o coto d vlors d pr os qis ist é covrgt) o sotório q dfi trsford-.. dcorrdirtt d dfiição d trsford - A prov tão S

6 - Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- iv) Eplo:. é d A rgião d covrgêci o Logo : ) progrssão goétric Pr tão,, coo, Por dfiição pr rgião d covrgêci s Dtri > > < < v v v v v K K K

7 -7 Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- vi) Obsrvçõs O ppl d ROC é vlir trsford- ivrs q é clcld prgdo-s itgrção d ciho fchdo o plo coplo, toro d orig, stisfdo codição d covrgêci. A trsford- iltrl possi propridd d icidd logo ivrs é úic. Coslt tbl pr ivrss. ) ) logo t - s q, codição : stif, pr lg, pocil q ltt is crsç q, / s ist trsford -, Cosidr r r r r r r > <

8 -8 Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- vii) ) d) cos ) cos tão / cos coo ; cos c) ; b) ; ) Lbr -s q discrtos bio. dos siis Dtri Eplo : - > > β β β β δ β β β β K K K

9 Trsford- Ivrs i) Dtrição d Trsford Ivrs Bsc-s prssr coo o sotório d fçõs is sipls q pod sr cotrds tbls. 8 9 Eplo :Ecotr trsford - ivrs d ) ) 8 9 ) ) Logo, 8 9 ) ) 8 9 ) ) Siis Sists Eg. d Coptção 9 9 ) ) -9

10 - Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- Ivrs ii) Dtrição d Trsford Ivrs ) ) 8 ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) ) d ivrs trsford - Eplo :Ecotr

11 - Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- Ivrs iii) Dtrição d Trsford Ivrs )) ) ) ) 8 ) Rslt )! ) ) ) Coo ) ). ; : d d potêci tros os coficits dos Igldo -s ) ) ) ) ) ) ) ) d ivrs trsford - cotição) Eplo : K

12 Trsford- Ivrs iv) Dtrição d Trsford Ivrs Eplo : Ecotr trsford - ivrs d Cálclo dos coficits por étodo dos ftors d priir ord : 7) ) ) 7) ) ) ) 7) ) ) ) ) 7) ) 7) ) ) 7) ) ) ) ) Siis Sists Eg. d Coptção -

13 - Siis Sists Eg. d Coptção Trsford- Ivrs v) Dtrição d Trsford Ivrs.) cos.97.) Filt ) ) ) ) 7) 9 ) ) ) 7) ) ) ) ) 7) 9 ) ) ) 7) ) ) 7) d ivrs trsford - Eplo :cotição)..

14 - Siis Sists Eg. d Coptção Propridds d Trsford- i) Motivção: Útis pr pr cotrr trsford- pr s dtrir solçõs d qçõs lirs d difrçs. Dslocto à Dirit o Tpo Atrso): Dslocto à Esqrd o Tpo Avço): Covolção: tpo o Covolção Cosidr

15 Propridds d Trsford- ii) Rspost d Sist LTID Eqção trd -síd Sbdo s q h Mltiplicção por Escloto o Doíio-): S, Mltiplicção por : S Rvrsão o Tpo: Vlors Iiciis Fiis: Pr csl, vlor iicil : N Siis Sists Eg. d Coptção, : H, tão tão * h tão H / S, tão / vlor fil : li N li ), s d d li ; os liits istir. -

16 Solçõs d Eqçõs i) Eqçõs d Difrçs A propridd d dslocto o tpo trso o vço) é prgd pr rsolção d qçõs d difrçs co coficits costts. Covrt-s qçõs d difrçs qçõs lgébrics cotr-s s solçõs o doíio-. A trsford ivrs dtri solção o doíio do tpo. Eplo: Rsolv codiçõs Pr iiciis podr tilir codiçõs r - scrv - s qção d difrçs / prssão d sgd iiciis oivés ord : 7 /; trd pr oprdor d trso : d codiçõs ilirs), Siis Sists Eg. d Coptção -

17 -7 Siis Sists Eg. d Coptção Solçõs d Eqçõs ii) Eqçõs d Difrçs Eplo cotição):.)...) /.) ) trd : Pr : csis Pr sists 7 ; t -s : Pr o sil K

18 -8 Siis Sists Eg. d Coptção Solçõs d Eqçõs iii) Eqçõs d Difrçs Eplo cotição): ) ) ) ) 8 ) 7.) ) 8/ ) 7 /. /) ).).) 9..).) 9..).) 9..)..). 7 t - s, Todo - s

19 Solçõs d Eqçõs iv) Eplo cotição): Sprção dos copots d trd ro stdo ro : ), ltiplicdo - s.) ) ) ). ) ) ).) ) rspostdtrd ro. rspost dstdoro.) por Siis Sists Eg. d Coptção -9

20 Solçõs d Eqçõs v) Eplo cotição): ) ) ).) ) Epdido 8. 7 rspostdtrd ro bos ) ) rspostdtrd ro ) 8 tros, rspostdtrd ro 8 ) ).) ) rspostdstdoro t -s : rspost dstdoro.) rspostdstdoro Siis Sists Eg. d Coptção -

21 Ercícios Rcoddos Propostos pr o MATLAB o SCILAB Todos Probls.- té.-.- té té.-. Siis Sists Eg. d Coptção -