PROJETO DE INDUTORES E TRANSFORMADORES PLANARES UTILIZADOS EM FONTES DE ALIMENTAÇÃO CHAVEADAS

Transcrição

1 PROEO DE NDUORES E RANSFORMADORES PANARES UZADOS EM FONES DE AMENAÇÃO CHAEADAS C.. Ebrt, W. P. Crps r,. C. S. Fguds 3 Dprtto Acdêico d Eltrôic DAEN CEFE/SC Grupo d Cocpção Aális d Dispositivos Eltrogéticos GRUCAD - UFSC stituto d Eltrôic d Potêci NEP - UFSC Dprtto d Eghri Elétric Floriópolis - St Ctri Brsil brt@cftsc.du.br, crps@grucd.ufsc.br, 3 fguds@ip.ufsc.br Rsuo - Est trblho t coo objtivo prstr u todologi pr projto d ltos géticos plrs, visdo oprção co íis prds gétics. A prtir d vlors xpritis, obtivr-s prâtros qu for usdos lgoritos d otiizção, rsultdo quçõs pr idução gétic, dsidd d corrt, lvção d tprtur, prds gétics prds os roltos. Plvrs-chv - Prds gétics, ltos géticos plrs. Abstrct - his ppr prsts thodology for th dsig of plr gtic dvic iig th oprtio with rducd gtic losss. Fro th xpritl vlus, w obtid prtrs which hv b usd i optiiztio lgoriths rsultig i qutios for th gtic iductio, currt dsity, ris tprtur, d gtic d widig losss. Kywords Mgtic losss, plr gtic dvics.. NRODUÇÃO O projto d u lto gético, sj l u idutor ou u trsfordor, xig do projtist o cohcito dos prâtros costrutivos do úclo do rolto, b coo do tril co os quis for fbricdos. O poto idl d oprção, corrspodt os vlors d idução gétic, dsidd d fluxo tprtur pr qu opr co íis prds, tbé dv sr cohcido. Dst for, o prst trblho vis o dsvolvito do projto d idutors trsfordors plrs qu lv cosidrção s crctrístics do úclo do rolto b coo quçõs pr obtção d idução gétic dsidd d corrt corrspodts o poto ótio d oprção. Assi, o úclo dos ltos géticos plrs oprrá fix d tprtur qu s prds gétics são íis. A prtir dos vlors obtidos, dsvolvr-s projtos pr coprovção dos rsultdos, os quis são prstdos st trblho.. PERDA DE ENERGA NOS EEMENOS MAGNÉCOS Pr obtr qutidd d rgi létric cosuid pr o fucioto do lto gético, foi lisdo o su circuito létrico quivlt (Fig. ) [], dod s lvtr s quçõs cssáris pr o cálculo d prds. R Xl R rsfordor dl Xl R X Figur. Circuito létrico quivlt d u trsfordor. Cso todos os prâtros sj rfrcidos o priário, cosidrdo u trsfordor co rlção d trsforção :, t-s o circuito d Fig.. - R X l X R - s R X l Figur. Circuito létrico quivlt d u trsfordor co prâtros rfrcidos o priário. As prds totis quivl à so ds prds os roltos o úclo gético. is prds corrspod à difrç tr potêci o priário do trsfordor potêci crg, poddo sr obtids trvés d sguit qução: Z Z -

2 P tot = [( ( t) ( t)) ( ( t) ( t))] dt (W). () A prd gétic pod sr obtid prtir d corrt qu flui o rolto priário ( ), d tsão idutâci gtizt ( s ), sdo dd por []: P = s ( t) ( t) dt (W). () O vlor d s é obtido prtir d did d tsão u rolto d sod colocdo pr ctrl do lto gético. Coo st rolto ão stá coctdo o sist, ou sj, stá co sus triis brtos, tsão did l é igul à tsão iduzid sob o lto gético, qu por su vz é proporciol à idução gétic. N litrtur studd, os ddos rspito d prds os ltos géticos plrs são rros ão são suficitt cofiávis pr o trblho qustão, plo fto d ão prstr os étodos co os quis for obtidos. Co o objtivo d cobrir st lcu coltr ddos dqudos, foi otd u bcd copost por fot d litção, ivrsor pot coplt, u osciloscópio d qutro cis, troprs co itrfc pr o osciloscópio u coputdor. Dst for, pod-s dir s prds gétics fução do volu ( ), d dsidd d fluxo (B) d frqüêci (f). For fits diçõs pr qutro úclos d volus difrts, três frqüêcis distits, co dsidd d fluxo vrido u fix d,4. A. Equção pr prds gétics A prtir dos ddos coltdos, d frrts d ális d curvs, obtv-s u xprssão d prds gétics pr o tril studdo (3F3 d Frroxcub), dd bixo: z y x P = C B f C( ) (W), (3) od C, x, y z são s costts pr o tril 3F3; C é o ftor d corrção ds prds fução d tprtur [3]. Co os vlors d prd gétic fução d vrição d tprtur, obté-s u gráfico do ftor d corrção ds prds gétics (Fig. 3), prtir dst, u qução pr C( ): C,8,6,4,,8,6,4, C =. (4) 3 ( ) ct ct ct ct3 Ftor d corrção ds prds gétics prtur ( o C) prtur Poliôio ord 3 Poliôio ord Fig. 3. Ftor d corrção ds prds gétics fução d tprtur. Cotudo, cosidrdo ps fix d tprtur d 65 ºC, curv d corrção d prd gétic fução d tprtur pod sr proxid por u poliôio d sgud ord, cofor bixo: C =, (5) ( ) ct ct ct Od s costts são: ct = 3,958; ct =,75 C - ct = 4,548-4 C -. B. prtur o úclo fução ds prds gétics Utilizdo-s os úclos E-P, E-P38 E-P64, for fits diçõs d tprtur fução ds prds gétics. Modificou-s sot idução gétic ( prtir d vrição d tsão plicd), tdo costt frqüêci o úro d spirs pr cd úclo. Co sts dids, vrific-s u lvção d tprtur o úclo co o uto ds prds gétics, coo ostr Fig. 4. prtur (oc) E-P,5,5,5 3 3,5 4 Prds gétics (W) Fig. 4. prtur o úclo fução ds prds. Dos vlors prstdos o gráfico obté-s u xprssão qu rlcio tprtur o úclo fução ds prds gétics pr os três úclos, E-P, E- P38 E-P64, rspctivt: = 3,6 P 57, 6 P (6) =,4468P 3, 44P (7) =,46 P 6, 89 P (8) E-P38 od, é tprtur bit ( C). Pr os vlors d tprtur o úclo ostrdos Fig. 4, ão há ifluêci d tprtur dos roltos, pois corrt utilizd é bix. B.prtur o rolto fução d dsidd d corrt Os úclos dos ltos géticos, qudo stão oprdo co crg sob codiçõs oiis, sofr qucito tto pls prds gétics, quto pls prds os roltos. O clor grdo os roltos é trsitid pr os úclos. A tprtur os roltos fução d dsidd d corrt é ostrd Fig. 5 pr três úclos difrts. Ests vlors for obtidos trvés d troprs fixdos às trilhs codutors por io d brs d silico. E-P64

3 prtur (oc) E-P64 E-P38 E-P A Fig. 6 corrspod o gráfico do coportto do ftor C fução ds prds gétics d dsidd d corrt. Pod-s obsrvr o gráfico u rgião od o vlor d C é íio Dsidd d corrt (A/) Fig. 5. prtur o rolto fução d dsidd d corrt. Dos vlors obtidos xpritlt, cotr-s u rlção tr dsidd d corrt () tprtur o rolto ( ) pr cd u dos úclos (E-P64, E- P38 E-P, rspctivt), dd pls sguits quçõs: =,5, 783 (9) =,537, 3548 () =,8, 984 (). OBENÇÃO DA NDUÇÃO MAGNÉCA E DA DENSDADE DE FUXO Obsrv-s Fig. 3 qu há u fix d tprtur qu o úclo gético opr prstdo íis prds gétics. Assi, o objtivo d todologi prstd sguir é obtção d B pr os úclos studo d odo qu sts opr tprtur dsjd. Pr dtrir os vlors d B, utilizou-s qução d prds gétics (3) fi d cotrr u rlção tr sts vlors, fzdo co qu o lto gético opr u rgião d íis prds. Pr obtr u P íio, cosidrdo os dis ftors costts, o ftor C( ) tbé dv sr íio. A.Dtrição d B pr ltos géticos plrs co u rolto (idutor) Nst priir ális srão cosidrdos ltos géticos qu coth sot u rolto. A prtir d qução d C( ), usdo o vlor d ddo (7), qu rlcio tprtur co s prds gétics pr o úclo E-P38, obté-s: ct = ct ct (,447 P 3,44 P ) () (,447 P 3,44 P )) C Usdo ddo (), qu rlcio tprtur o rolto co dsidd d corrt pr o úclo E- P38, obté-s qução d C fução d P pr o úclo co u úico rolto. C = ct ct (,447 P 3,44 P (,537,3548 )) ct (,447 P 3,44 P (,537,3548 )) (3) C P (W) (A/ ) Fig.6. Ftor d corrção ds prds gétics fução ds prds gétics d dsidd d corrt. Pr dtrir rgião qu C é íio, dsvolvu-s u frrt d otiizção bsd lgoritos géticos [4]. Dst for, os vlors d P pr qu s obth o íio vlor d C pod sr dtridos. Dpddo dos vlors iiciis d dsidd d corrt d prds gétics, o lgorito d otiizção covrg pr potos distitos, ostrdo dst for qu xist vários potos os quis C é íio. Sdo ssi, foi cssário ipltr u ovo lgorito d otiizção qu tst u cojuto d prs (P, ) iiciis, grdo u cojuto d prs (P, ) ótios qu iiiz fução C. A prtir dos prs (P, ) pod-s trçr u ovo gráfico, cofor Fig. 7. P (W),5,5,5 3 4 Dsidd d corrt (A/^) Fig.7. Prds gétics fução d dsidd d corrt. D curv d tdêci dos potos obtidos, é possívl obtr u xprssão qu rlcio prd gétic co dsidd d corrt rgião od C é íio: P =,9,93,5 (W) (4) soldo-s o B (idução gétic) d qução ds prds gétics (3), t-s: B z x y = ( P /( C f C )) () (5)

4 Substituido-s P C por sus rspctivs quçõs, t-s u xprssão rlciodo dsidd d corrt dsidd d fluxo pr qu o lto gético opr tprtur d ors prds gétics: z x B = ((,9,93,5 ) /( C f ( ct ct (,447 (,9 3,44(,9,3548 )),5 ) (,537,93,5 ) (,537 ct (,447 (,9 3,44(,9,3548 )),93,5 ),93,5 ) )) y,93 (6) Efi, prtir d (6), pod-s trçr u gráfico d dsidd d fluxo fução d dsidd d corrt pr o úclo E-P 38, tril 3F3, oprdo 4, 6, 8, khz, coo é ostrdo Fig. 8. Dsidd d fluxo (),35,3,5,,5,,5 rolto roltos 3 4 Dsidd d corrt (A/^) Fig. 8. Dsidd d fluxo fução d dsidd d corrt pr o úclo E38 (3F3) co u dois roltos. B.Dtrição d B pr ltos géticos plrs co dois roltos (trsfordor) A rlção tr B dpd d tprtur do úclo do rolto, lé ds spcificçõs do úclo dos prâtros d projto. Pr ltos plrs qu coth dois roltos, srá cssário tbé cosidrr ifluêci do clor grdo u rolto, o outro. Dst for, tprtur o úclo dpd ds prds gétics d tprtur dos dois roltos. Etão, d (7) t-s:,447p 3,44P =, (7) od é tprtur grd pls prds o rolto. Sb-s qu todo o clor grdo o rolto srá trsfrid pr o úclo, poré pr fito d siplificçõs st hipóts srá cosidrd. A tprtur o rolto fução d dsidd d corrt é clculd prtir d (), qu pod sr rscrit coo:,537, khz 6 khz 8 khz khz khz = (8) Nst cso tprtur bit pr o rolto srá qul grd pls prds o rolto. No cso d ltos géticos plrs co dois roltos, o lgorito d otiizção dv dtrir os vlors ótios d dsidd d corrt tto pr o rolto ( ), qudo pr o rolto ( ). Poré, co o objtivo d torr o procdito d projto is sipls, pod-s forçr o lgorito citr sot vlors d dsidds iguis ou tão co u difrç uito pqu tr ls. Dst for, obté-s u rlção tr prds gétics dsidd d corrt qu srvirá tto pr o rolto priário quto pr o scudário. Coo, é possívl trçr u gráfico qu rlcio dsidd d corrt dsidd d fluxo pr divrss frqüêcis, coo ostr Fig. 8. Est todologi tbé foi plicd pr os úclos E- P E-P64, grdo gráficos d idução gétic fução d dsidd d corrt pr sts úclos.. PROEO DE UM RANSFORMADOR PANAR Bsdo os rsultdos obtidos pod-s projtr u trsfordor plr pr oprr co íis prds gétics. Pr o projto do trsfordor é cssário qu o projtist spcifiqu os vlors d tsão ficz os roltos priário ( f ) scudário ( f ), corrt ficz o scudário ( f ), frqüêci, o ftor d for d od (K v ) tprtur bit. O projto iici-s co scolh do úclo sr utilizdo. Clcul-s, tão, o úro áxio d cds codutors, d spirs por cd d spirs totis. Ests vlors são liitdos pls disõs goétrics do úclo dpd d tcologi dotd pr cofcção d plc d circuito qu os roltos srão iprssos. O úro áxio d cds codutors é ddo por: N h Σh w i w = N, () f hpci od: N w = úro d cds codutors; h w = ltur d jl do úclo; h i = sotório dos isoltos (ci, bixo tr s plcs); h pci = spssur d PC (plc d circuito iprsso); N f = úro d fcs codutors d PC. Pr clculr o úro d spirs por cds t-s: bw cd s =, (3) wti s od: = úro d spirs por cd codutor; b w = lrgur d jl do úclo; cd = crpg distc, qu corrspod à spssur do isolto tr roltos; s = distci tr trilhs codutors; wt i = vlor íio pr lrgur d trilh.

5 E, o úro áxio d spirs é ddo por: N = N w (4) Co o vlor d corrt ficz o scudário, usdo priirt u úic spir pr st rolto (cosidr-s qu o rolto scudário é o rolto d or tsão), clcul-s dsidd d corrt st. A prtir do gráfico d B fução d pr o úclo scolhido, dtri-s o vlor d B tão clcul-s p. O vlor d tsão o scudário ( p ) é clculd cofor bixo: p = B N A f K (), (5) v od: A é ár d pr ctrl do úclo; p é o vlor d tsão d pico o scudário. Copr-s tão o vlor d p clculdo co o vlor spcificdo, pr vrificr s st vlor foi tigido. Cso o vlor d p fiqu bixo do spcificdo, priirt ut-s o úro d spirs por cd, dpois o úro d cds só tão o tho do úclo. Qudo o vlor d p ultrpss o vlor stido, dv-s justr os vlors d B, d lrgur d trilh pr o rolto scudário. Atrvés d rlção d trsforção, clcul-s o úro d spirs do rolto priário. A lrgur d spir dst rolto srá clculd usdo s dsidd d corrt utilizd pr o rolto scudário. A. Rsultdos obtidos A prtir d todologi prstd, projtou-s u trsfordor pr isolto colocdo síd d u ivrsor d pot coplt. As spcificçõs b coo os rsultdos são ostrdos tbl. ABEA lors spcificdos, clculdos xpritis o projto do trsfordor Projto o : 3 lors spcificdos Frqüêci (khz) são o priário () são o scudário () Corrt o scudário (A),6 4,3,3 lors clculdos Núclo scolhido E-P38 E-P38 E-P Dsidd corrt (A/ ) 5,4 3,9 8,9 dução gétic (),,9,38 Núro d spirs o r. 4 3 Núro d spirs o r. 4 3 rgur d trilh do r. (),94 4,6,3 rgur d trilh do r. (),94 4,6,3 Prds gétics (W),56,7,5 prtur ( o C) lors Expritis são o priário () 5,9 6,4 8,6 são o scudário () 49,47 5,5 7,6 Corrt o scudário (A),8 4,4,3 prtur ( o C) Erro tprtur (%),4,3 5,7 O objtivo dos projtos foi tstr os trsfordors plrs vrificr s, co cobição dos vlors obtidos pr idução gétic dsidd d corrt, tprtur do úclo ( rgi prt) s cotrv fix d íis prds gétics. Obsrvou-s qu difrç tr os vlors clculdos d tprtur os obtidos xpritlt é pqu. A ior difrç ocorru pr o projto 3, o qul lrgur d trilh projtd r d,, dvido o dsgst d frrt d frs, xcução ficou co. Est rdução d % lrgur d trilh ocsioou u uto d dsidd d corrt, cosqütt u lvção d tprtur ci d stid, o qu dá u idéi d ssibilidd do projto rlção st prâtro. Outro ftor obsrvdo os projtos é dsidd d corrt, qu pr os roltos plrs é suprior qu os roltos cilídricos. Est difrç é cusdo por dois otivos, quis sj, o fito pliculr pod sr dsprzdo frqüêci utilizd, dvido pqu spssur suprfíci d dissipção ior, sts pod oprr co tprtur is lvds.. PROEO DE UM NDUOR PANAR Siilrt o qu foi fito pr o projto do trsfordor, o projto do idutor iici-s prtir d scolh do úclo sr utilizdo, pr tão clculr-s o úro áxio d cds codutors, d spirs por cd d spirs totis. O úro d spirs é clculdo prtir d dus quçõs pr o cálculo d idutâci. U dls, q. (6), prit clculr idutâci cssári pr o projto prtir d prâtros létricos. A outr, q. (7), prit clculr idutâci prtir dos prâtros do úclo scolhido. = (H), (6) Δ f od: = tsão o idutor (); = vrição d corrt o idutor (A). μo N A (H), (7) = l lg μr od: l g = tho do trfrro totl (); l = ciho gético édio (). D (6) (7) obté-s tão u qução pr o cálculo do úro d spirs: N = Δ f μ A o l g l u r. (8) rific-s s o úclo scolhido é cpz d coportr o úro d spirs clculdo. S rspost for gtiv, dv-s scolhr u úclo ior. Cso cotrário, clcul-s o vlor d B cofor bixo: p B = (), (9) N A f K v Od p é o vlor d tsão d pico o idutor.

6 A prtir do vlor d B, é possívl cotrr o vlor d trvés do gráfico d B fução d pr o úclo scolhido. Co dsidd d corrt stblcid, clcul-s lrgur d trilh. Rst tão justr o vlor do trfrro pr o N s spcificçõs do úclo, isoldo-s l g (7). Obdcdo-s sts spcificçõs, o lto dv tigir idutâci dsjd, oprdo dtro d fix d tprtur qu ocorr s íis prds. A. Rsultdos obtidos A prtir d todologi prstd, projtou-s u idutor pr u covrsor forwrd pr oprção dois ívis d tsão corrt, fzdo co qu os úclos scolhidos sj difrts. As spcificçõs b coo os rsultdos são ostrdos tbl. ABEA lors spcificdos, clculdos xpritis o projto do idutor Projto o : 3 lors spcificdos Frqüêci (khz) são o idutor () Corrt o idutor (A) 3 rição d corrt o idutor (A) 3,,66,66 lors clculdos Núclo scolhido E-P E-P38 E-P38 Dsidd corrt (A/ ) dução gétic (),35,8,8 Núro d spirs 5 rgur d trilh (),,84,84 Prds gétics (W),5,4,4 Etrfrro (µ) dutâci (µh) 8, prtur ( o C) lors Expritis rgur d trilh o protótipo (),5,45,7 Dsidd corrt (A/ ) dutâci (µh) prtur ( o C) Erro tprtur (%) 35 5 Pr o projto o, obsrv-s qu tto os vlors d idutâci quto o d tprtur o úclo ficr próxios dos vlors clculdos. Nos projtos 3, houv u rro ior o vlor d tprtur. Est rro é dvido à cofcção d plc d circuito iprsso, visto qu lrgur d trilh o projto r pr sr d,85, fzdo co qu dsidd d corrt ficss o vlor d 34 A/. Etrtto, cofcção, lrgur d plc ficou co,45, rsultdo u dsidd d corrt d A/, qucdo os o lto. O cotrário ocorru o projto 3, qu lrgur d trilh r pr sr d,85, s cofcção ficou co,7. sso crrtou u dsidd d corrt d 45 A/, qucdo o lto lé do clculdo.. CONCUSÃO A prtir d prâtros dos úclos roltos plrs co o uxílio d u lgorito d otiizção, dsvolvu-s u todologi d projto visdo à iiizção d prds gétics. For obtids rlçõs tr dsidd d fluxo dsidd d corrt pr três difrts úclos plrs fitos co tril 3F3. D poss dos prâtros obtidos, for stblcids dirtrizs pr o projto dos ltos géticos, co s quis difrts projtos, tto pr trsfordor coo pr idutor, for ipltdos. Atrvés dos rsultdos obtidos, vrificou-s o bo dspho d todologi pr o projto dos trsfordors idutors, visto qu todos os projtos d trsfordors tprtur ficou próxi d sprd. Nos projtos d idutors, os rsultdos qu ficr for do prvisto já r sprdos for justificdos. Est todologi pod sr utilizd pr outros triis, co difrts thos fors d úclos, dsd qu sus spcificçõs sj cohcids. U progr coputciol stá dsvolvito pr fzr o projto do trsfordor do idutor utotict, bstdo qu o usuário dtri ps s spcificçõs básics. REFERÊNCAS [] Fguds,. C. dos S. rsfordors dutors pr Covrsors Estáticos oprdo Alt Frqüêci. Publicção tr Floriópolis, 3. [] Btistl, N.. Crctrizção odlg ltrogétic d lâis d ço o silício. Floriópolis,. s d Doutordo Eghri Elétric Uivrsidd Fdrl d St Ctri, Brsil. [3] S. A. Muldr, oss foruls for powr frrits d thir us i trsforr dsig, Philips Copots, Fbrury 994. [4] D.E. Goldbrg, Gtic Algoriths i Srch, Optiiztio, d Mchi rig, Addiso Wsly og c., Nw York, 989. BOGRAFAS Cláudio uís Ebrt - écico Eltrôic fordo pl Escol écic Fdrl d St Ctri; Eghiro Eltricist fordo pl Uivrsidd Fdrl d St Ctri (UFSC); Mstr Eghri Elétric Ár d Eltrôic d Potêci/UFSC; Doutordo Eghri Elétric Ár d Cocpção Aális d Dispositivos Eltrogéticos/UFSC. oão Crlos dos Stos Fguds - Eghiro Eltricist fordo pl UFRGS - Uivrsidd Fdrl do Rio Grd do Sul, 98; Mstr Eghri Elétric (Eltrôic d Potêci) pl UFSC - Uivrsidd Fdrl d St Ctri, 983; Doutordo Eghri Elétric (Máquis Elétrics Aciotos) plo NP - stitut Ntiol Polytchiqu d oulous (Frç), 99; Pós-doutordo Eghri Elétric pl Uivrsité vl, Québc / Cdá, 996. Wltr Prir Crps r. - Eghiro Eltricist (co diplo d Hor o Mérito) pl Uivrsidd Fdrl d St Ctri; Mstr Ciêcis pl Uivrsidd Fdrl d St Ctri; Doutor Eghri Elétric pl Uivrsité d Pris Sud (Pris X).