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1 mta unção rítmic. Indiqu o vlor d: ln ln Dtrmin o vlor d , Rsolv cd um ds quçõs: ln ln Considr unção rprsntd gricmnt n igur: Os gráicos sguints rprsntm gricmnt s unçõs: h i j g A B C D 4.. Associ cd gráico à rsptiv unção. 4.. Indiqu o domínio d cd um ds unçõs. / 8

2 mta unção rítmic 5. Considr unção dinid por ln. A prtir do gráico d, rprsnt gricmnt indiqu o domínio o contrdomínio d unção g, dinid por: 5.. g ln 5.. g ln 5.. g ln 6. Dtrmin o domínio d unção, dinid por: ln ln ln ln ln. 7. Considr unção 7.. Mostr qu é injtiv. 7.. Crtriz unção invrs d. 8. Crtriz unção invrs d cd ums ds unçõs dinids por: ln Escrv cd um ds prssõs sguints n orm d um único ritmo ,5, ln5 ln / 8

3 mta unção rítmic. Sjm b númros ris positivos tis qu b. Dtrmin o vlor d:.. b.. b.. b. Mostr qu, pr b,, s iguldds são vrddirs b.4. b b ln ln b b 5 b.5. ln ln. Rsolv s quçõs Rsolv s inquçõs Indiqu o vlor d p pr o qul s vriic iguldd p 6 4. (A) (B) (C) 4 (D) 4 5. A prssão simpliicd d ln, com \ é: (A) (B) (C) (D) Nnhum ds ntriors / 8

4 mta unção rítmic 6. N igur stão prts ds rprsntçõs gráics ds unçõs,5 g. Dtrmin: 6.. lim g g 6.. lim g 6.. lim g 7. Clcul os sguints limits: 7.. lim 7.. lim ln 7.4. ln 5 lim 7.5. lim ln 7.. lim ln 7.6. lim 4 45, é usd como modlo pr clculr o vlor d um ndr 5 num prédio d um cidd, m milhrs d uros, durnt nos pós su compr. 8. A unção c 8.. Dtrmin o vlor inicil do ndr. 8.. Qul é prcntgm d dsvlorizção do ndr o no? 8.. Qul o custo do ndr nos dpois d compr? 9. Admit qu às 9 hors oi dministrdo um dont um ármco ond unção c t,5 t nos prmit vlição concntrção do mdicmnto por cd litro d sngu, ns 4 hors imditmnt sguir à tom. Pr o trtmnto tr o ito dsjdo é ncssário tomr um º ármco no instnt m qu concntrção do primiro ting o vlor máimo, sndo tmbém ncssário grntir qu, pós dministrção do º ármco, concntrção do º por litro d sngu s mntnh suprior,5 mg, durnt plo mnos três hors. Sb-s qu o dont tomou o º ármco às hors minutos. Num composição mtmátic, pliqu d orm clr o cumprimnto, ou não, por prt do dont ds indicçõs médics s stão runids s condiçõs pr qu o trtmnto tnh o ito dsjdo. 4 / 8

5 mta unção rítmic nt r. A órmul C C prmit dtrminr o cpitl (C) cumuldo o im d t nos, n ond C rprsnt o cpitl inicil invstido à t nul d r % com cpitlizção n vzs por no. Quntos nos srão ncssários tr no bnco uros pr qu s obtnhm 5 uros s t nul nominl or d % com cpitlizçõs qudrimstris?. Qunto tmpo dvmos tr no bnco uros d modo obtrmos o dobro, s invstindo à t d 8% com cpitlizçõs smstris?. Num crt cultur d bctéris, o númro d bctéris istnts dpois d t hors é ddo,6 pl prssão Q Q, m qu Q rprsnt o númro inicil d bctéris.. t.. S inicilmnt istirm 75 bctéris, pssdos 4 minutos qunts bctéris istirão?.. Qunto tmpo é ncssário pr qu 4 bctéris s trnsormm m 4?.. Qunto tmpo é ncssário pr qu o númro d bctéris dupliqu, prsnt o rsultdo rrdonddo às unidds?,n. Considr órmul P.. Eprim n m unção d P... Clcul n, considrndo P No rrncil d igur ncontr-s rprsntd curv d qução ln ABCD é um trpézio rtângulo, sndo. A, B 6,. Mostr qu ár do trpézio é ln Num priênci lbortoril pr obtr clorto d sódio, colocou-s num tin um crt quntidd d águ do mr pôs-s um ont d clor. Após t hors do início d priênci, quntidd d águ, m ml, istnt n tin é dd pl prssão: Qt t 5.. Qu quntidd d águ s utilizou n priênci? 5.. Comnt irmção Ao im d dus hors, 5% d águ com qu s tinh inicido priênci tinh pssdo o stdo gsoso. 5 / 8

6 mta unção rítmic 5.. Considr unção E dinid por Et Qt rprsnt unção E?. No contto d tividd, o qu 5.4. Dtrmin nliticmnt, durnt qunto tmpo dcorru priênci, sbndo qu st trmin qundo totlidd d águ s vporr. 6. Sb-s qu mgnitud M d um sismo, n scl d Richtr, é dd pl prssão: M E,4, sndo E nrgi librtd, m rgs. No di 7 d gosto d 999, um sismo n Turqui tingiu gru 7,4 n scl d Richtr. Poucs hors dpois do sismo, com mtd d mplitud dst, ocorru um outro sismo m Lim, cpitl do Pru. Enqunto no sismo d Turqui houv crc d 4 mortos, no sismo d Lim não houv vítims. Tnt justiicr st cto, tndo como bs rzão ntr s nrgis librtds plos dois sismos. 7. Considr s unçõs g h, dinids por: h g 7.. Crtriz unção invrs d h. 7.. No rrncil d igur stá prt d rprsntção gráic d unção, invrs d g, o ponto A, ponto d intrsção do gráico com o io ds bcisss. Dtrmin: 7... As coordnds do ponto A sm rcorrr à unção. A 7... As coordnds do ponto A trvés d prssão qu din unção. 7.. Rsolv, m, inqução g Estud o sinl d unção h. Bom trblho!! 6 / 8

7 mta unção rítmic Soluçõs , ln.. 5..,.4. ln g A, h D, i B, j, D, 4.. Dg 5. D i h, Dj 5.., D, D' 5.. D, D' 5.. D, D' 6. C 6.., 6.., \ 9 6.., 6.4., 5, 6.5., 6.6., ,, 6.8., ln D, ln ; D 8.. ; D 8.. ; D \ 8.4. D, \ , ln ,4.4.,...,..,,..,.4., 7 / 8

8 mta unção rítmic.5.,,.6.,, B 5. B 9, 4,, Quntidd d águ qu s vpor o im d t hors hors h ln 7.. D, h 7..., 7..., 7.., 7.4. Positiv: ln,, ln Ngtiv: ,67% ,4 nos. 9 nos bctéris.. 6 hors.. hors... p n ln.., ml 5.. Airmção ls. Ao im d dus hors isti n tinh 5 ml d águ, proimdmnt. 8 / 8

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