5 ANÁLISE EM TERMOS DE MODELOS ENTRADA/SAÍDA DO TIPO FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA. 5.1 Respostas a Perturbações Típicas dos Sistemas Contínuos

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Betty Tavares Costa
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1 5 ANÁLISE EM ERMOS DE MODELOS ENRADA/SAÍDA DO IPO FUNÇÃO DE RANSFERÊNCIA Arovio lhç ooro r i oío iro o o, iiil rá rli áli r o o o i oío. O ooro o i iro o irio rá lio o fil o ílo, ro riii ifrç oo o i oío. 5. Ro Prrbçõ íi o Si Coío No roo áli ilio ii r rrbr o i rir o o ioário obrvo ro orro (rg ro...oi íi qlqr roo áli!) G ,,... ão rí qção rríi; o ólo. ro oio à rí iroi or Iio rí, q gri ão olx og, o gi olr, R i I ro orl volvrá o gi io ro... R o I + R l R ii R ii Ilo Uiário l... r r! r R... É il il, roxição (o lo) ão lr igifiiv o roo. Rqr qi éri o rgi ri r grá-lo roxi. O i vol o o iiil. A ro oé o iforção iâi ári. A i rái é ifíil. G

2 g li G Fo g i i E grl or- R R... Pr o rí(ólo o o) ri giv g... U r rí olx og - i ; i gr ro ro for o ão oio o ofii Dgr Uiário É rrbção vr q ir o i o oo orção. A ro ili o iforção iâi o i. Rqr qi gr o rgi. r r G. ĉ ĉ -

3 ĉ li G G li - G G O riiro ro é oqüêi o gr iroio. O oro ão rório o i S oo o ólo,, r rl giv li G Gho Eáio O gho áio qli o i r o iiir o il r, v igio o o ioário. É rão r o vlor fil igio l ro li o gr iroio (o o, ). Obrvr q g Por oro lo, igro rlo r "" "", r g Soi Mé o vlor vlor éio o il í. É fáil grr. A ro o il ó oé q rl iforção rliv à iâi o i. o o 3

4 o + G o ~ ~ i i o ~ i + i i o - i ~ li - ig G i i i G i ~ G i -i ~ Gi o + i ~ li G o o - i i ii Gi Gi o - S o ólo ê r rl giv o oório o o o o. i Pr Gi v li o Q v r oro o o il r o + 4

5 5. Si Eífio Si Priir Or O i riir or ó ê ólo ão ii rro or qçõ ifrii oriári riir or. Coiro o o i riir or ro, lir, o ofii o oição iiil l, - b Uo rfor Ll hg- à fção rfrêi: G b A fção rfrêi o i riir or for rão r ri G o "" é o gho áio, b G, "" é o o,. O i riir or ó ê ólo,, q, rl, ó o r rl (lbrr o i ri o ólo olxo r for r ogo, io é, ó o xiir i g or o ior). U i é gho ro qo G Io é, qo o U i é ho igror ro qo, 5

6 G Io é, qo U i riir or io olr é o á rio q ívl h() A h() F E i é ão lir; lirio xro ro vriávi vio o olo fi for rior, o: h h F F ; ; A h b A Obrvr q o q ão ivr í (o q o r iio o ofii rg lo, = ) l é i igror. O gho áio o q ívl é b A A h h El o r oifio lro o ívl o ioário o o ofii rg. A o o é A h El o r oifi lro o ívl o ioário, ár o o ofii rg. A ro o gr iário é ll oo á ro r o o grl, rlo : 6

7 O riiro ro orro o il gr iário iroio, o o i roo rvé o gho áio "". O go ro, bé oro lo gho áio, orro o ólo o i q, for givo - io é, "" for o oiiv - r o o o, o vloi ivr rooriol o ho "". U gr o o f o q o ro "ri" rr or o igifiivo. Po- ir, ão, q gr o o rri i "lo" (o oio lião ó o r io ro rlivo). A for íi ro i riir or o gr iário (o o gr grl, bo lilir l li gr) é or gi figr, riir r rê o o ifr (, 3) g r oi gho áio ifr ( ). Obrv- q ro é ii, o q fi lro o vrifir q ilição orig é ifr ro. 7

8 E rlo bé é úil r llr o o i riir or, bo rçr g orig à ro gr vrifir q o r or r orro à ro bli (r o o ifiio), q orro o roo gi o il lo gho áio o i. E o é "". U or for rir o é llr o o r o ql ro lç 6.3% o vlor fil (ro bli).. 63 Io o r fil orovo figr rior. Obrvr, fil, q ro ó 5 o o o r oir ol bli, o q é for rái ifrir o o oi roo. U v q o q ro bl, ivi- o o orro or 5 obé bo roxição o o q oi o roo Io bé o r lr obrvo figr rior. "L-Lg" (Avço-Aro) E é i io olr ár irção, r r il, rái o r orío for roxi (o qo o). S fção rfrêi é G É i riir or, orq ólo, bé ro. A rç ólo ro ro ro, oo o ifrir fil o obrvr q i l ão xii ro ri ii ( gho ro). 8

9 A rç ro ro vço o il. A ro r i rái. Pr r gr iário, Pr " " oiivo, o ofii o ro "ri" iii o o, é rforr givo r >. E iiição iflêi o ro ri, q á ligo o ólo, oqü, é iôio "ro" ro, orro "vço" ro, roxio "ro iâ" gho ro. E fio o r obrvo figr gir (o =,.5,,.5 ), v r lvo oirção q rv ii ão ii, oi h i rl o ror i. Si Sg Or O i g or ê oi ólo ão ii rro or qçõ ifrii oriári g or. Coiro o o i g or ro, lir, o ofii o oiçõ iiii l, -, b ; Uo rfor Ll hg- à fção rfrêi: G b 9

10 A fção rfrêi o i g or é ri for rão G o: "" é o gho áio, b G, "" é o o r o ríoo rl oilção,, "" é o ofii orio, O i g or o r origio obição i riir or o r ir g or. Cobição i riir or Doi i riir or obio, irção, rl gi fção rfrêi: G Coro o for rão O riiro for é éi riéi o go ivr éi goéri. Coo éi riéi é r ior o igl q goéri, o ofii orio r io i rá r ior o igl "", o q é iiivo q ão hvrá oilção (o ólo ão -/ -/, ri) U i io, or xlo, é obição oi q ívl, oo oro figr bixo.

11 Doi i riir or obio, o irção, rl gi fção rfrêi: G Coro o for rão Nov o ofii orio ão o r or o q "" i bé ão r oilção.u i io o r xlifio l obição oi q ívl oo oro figr bixo. Si ir g or N o o ólo o r ri iio, ri rio, olxo ogo igiário ogo. A for o ólo é Pr vlor o ofii orio ior q "", o ólo ão ri iio. Pr o vlor "" rl o ólo ri rio. Pr vlor r "" "" o ólo ão olxo ogo o r rl giv. Pr "" o ólo ão igiário ogo, for i

12 rlo oilção r o ríoo ""; é orig o o ríoo rl oilção. A ro gr iário i g or ro, o gho áio iário, o ofii orio ior o igl "" é ii figr bixo, r ivro vlor o ofii (.5,,.5, ). São rríi riii o ooro iâio o i g or: ro o riv iiil l, o q r ro i l rlção à o i riir or, o rr oilção. E rríi o i or ior o q oi, o obrv ro iiil i or i q or o i (o oro r o fivo). Efio ro G Coro ro gr iário o ro o i g or ro

13 é oívl ifrir o fio o ro, o q o r vrifio figr bixo, o i q " " o i fi i ráio. Ro ivr Ch- i o ro ivr àql i q ro il r r iiil o io orário àql q fil vi blr E io i é o rlo ri obição bi volvo gho o o ifr. Vo xlifir o o o i rl oi i riir or obio, go or figr, io rrbção gr iário. 3

14 4 S o i "" volv gho áio ior q o i "", iiil ro i l ( ), obrv- ro ivr. Alio ro fção rfrêi, - G G G o S ão oiivo, > o i ro iiil r bixo r fil ro blr oiiv. S ão givo, o i ro iiil r i r fil ro blr giv. No oi o. E rlo grli r: o i q r úro ir ro oiivo ê ro ivr. O o oro E rríi o i, io o o roo qíio, ri q ro qlqr rrbção ó iii rir ro o ho o oro (i l, i, ror l). A fção rfrêi volv fção rl ão oi oliôio, oo é gor vio. G

15 5 N rái ili roxição Pé, q gr o oi oliôio q lhor roxi o volvio xoil éri lor oro o oo " = ". O oivo r oi é q for og or úro ro. O volvio éri lor é for, 3 3 3!! Do or o oliôio volvio há roxição Pé ifr. Aroxição riir or Aroxição g or Aroxição rir or Pr o roo qíio grl é fii roxição riir or. É ior blihr q o o oro o r rl o fivo (r). Ch úli for o ríoo o q or oçr ror i or lv.

16 5.3 Efio Lolição Rí o Plo Colxo Doíio S - =- rl giv =- rl giv =- 3 olx og o r rl giv 3 o =i 4 igiári og o 4 4 6

17 = = 6 i 6 r olxo ogo o r rl oiiv 6 o 6 6 = 7 rl oiiv 7 Qo ri rl " r " é ri r v, rg ro for r... r r rr r 5.4 O Cooro o Si Diro o o G ,,... ão rí o oior (), q o o ífio fção rfrêi ão o ho ólo,. ro oio à rí iroi or () Iio rí, q gri ão olx og, o gi olr, 7

18 8 rg i ro orl volvrá o gi io ro r r r r rg i rg i l l! r......! r rg o S rí ão ri fio rá ifr, go q l oiiv o giv, oi oêi rlrão qüêi r o r (go ólo o vlor bolo ior o or o q ), ão oilóri o oilóri (go il oiivo o givo). Ilo Uiário O ilo iário iro é o lo l ror rfor é : Ai, rl G O ofii xão ão llo go G li Fo rg i v rg i h S oo o ólo ão ri, l ão lolio obr o ixo rl, oo r oiivo o givo.

19 o So oiivo, rg. Ai irg, ão o o i o h o So givo, rg 8. Ai irg, ão o8 o i 8 o h U r ólo olxo ogo gr ro oilório for o rg ão oio o ofii xão frçõ rii orro. Dgr Uiário r r Ai G. ĉ - - G G ĉ li ĉ ĉ li G - G 9

20 S oo o ólo r ólo or o q, o oório r i q o o vç, fio, r o fii gr G Gho Eáio Soi Coiro ro o il "oo", r i o oro, v o(. ) o o E il iro r rí olx og for o i i Oro for lh o o o i oío o o oiro q o ólo o i ê vlor bolo or o q "", hg- à gi ro qo o ro ri r, i i G o. rgg r- il oo, o frqüêi o il r, o li glo f ifr, q ão o lo ólo o rgo o olxo obio biio, fção rfrêi lo vriávl "" l rí ". i " E ro lolição rí o lo olxo, hvrá ooro ifr vio o "o" ão lir q vil vriávi "" " ". i i i Pr: =; ;

21 =; ; ; = ; ; = ; ; ; Eão: A fix o ilo qro o "Plo " ori, é ro o írlo iário o "Plo ". O o orá o ifii fix ho q r i r bixo fix io. Io é rov r iforção q xi org ir i. Iforção (ólo, or xlo) loli ro o írlo iário o "Plo ", o r úlil orig.

22 5.5 Ebili A bili é oio io lo, q i vári fiiçõ. Mi ori -io volvi o iio vlir bili i. No o o i lir, bili lir é fii oo rori ql i q ro o ii liio ii r liio. U i oío lir ro o ii liio ii liio oo ólo ê r rl giv; io é ão o i-lo qro o lo olxo E ro bili i iro lir é ávl qo oo ólo ão oio ro o írlo iário.,

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