O modelo Von Bertalanffy adaptado para suínos de corte

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1 O modlo Von Bralanffy adapado para suínos d cor Lucas d Olivira nro Fdral d Educação Fdral Tcnológica EFET-MG.5-, Av. Amazonas Nova Suíça - Blo Horizon - MG - Brasil lucasdolivira@gmail.com Adílson J. V. Brandão Univrsidad Fdral do AB UFAB nro d Mamáica, ompuação ognição - M 92-7, Rua Sana Adélia, 66, B. Bangu, Sano André, S adilson.brandao@ufabc.du.br Rodny. Bassanzi Univrsidad Fdral do AB UFAB nro d Mamáica, ompuação ognição - M 92-7, Rua Sana Adélia, 66, B. Bangu, Sano André, S rodny.bassanzi@ufabc.du.br Inrodução Muios criadors dsnvolvm sraégias para maximizar o pso d aba do animal minimizar os cusos com a sua criação, paricularmn o pso d aba dv sr scolhido com cuidado sob pna d o criador prdr dinhiro alimnando animais qu já não saisfazm uma boa rlação d cuso-bnfício. Nosso objivo ns rabalho é, a parir dos dados xprimnais para suínos d cor (vr anxo ) sablcr parâmros (axa d anabolismo, caabolismo, pso máximo do suíno) uilizar o modlo d Von Bralanffy gnralizado [] d modo a ofrcr informaçõs ao produor rural no snido d mlhorar o grnciamno d sus ngócios. O modlo d Von Bralanffy clássico foi proposo no sudo do crscimno m pso d pixs [2]. O modlo d Von Bralanffy gnralizado foi uilizado m [] [4] no sudo do crscimno m pso d prus frangos rspcivamn. O modlo qu propomos considra a axa d caabolismo variávl no mpo. Obsrvmos qu no caso dos suínos, obivmos como axa d caabolismo uma função logísica, nquano no caso d avs a função foi uma xponncial assinóica. 2 O modlo d Von Bralanffy para o crscimno d pixs Von Bralanffy propõ a sguin quação para o crscimno m pso d pixs [2]: d S( ) - ( ) (2.) d Ond é a consan d anabolismo (rprsnando a axa d síns d massa por unidad d suprfíci do animal) é a consan d caabolismo (qu rprsna a axa d diminuição da massa por unidad d massa). Do rincípio da Alomria mos qu 2 S é proporcional a porano, a quação (2.) pod sr scria como uma quação d Brnoulli:

2 2 d -. d Assim o modlo proposo por Von Bralanffy, para o crscimno d pixs s aprsna como um roblma d Valor Inicial (VI): 2 d -, d, (2.2) Ond ( ) é a massa do pix m função do mpo, é a axa d caabolismo é a axa d anabolismo. O modlo d Von Bralanffy para o crscimno d suínos Nsa sção gnralizamos o modlo clássico Von Bralanffy para suínos, uilizando os dados xprimnais. Obsrvando qu no modlo clássico d Von Bralanffy o rmo 2 é provnin d uma rlação alomérica do pso com a ára corporal do pix, propomos uma gnralização para s modlo: d -, (.) d, ond novamn mos ( ) sndo a massa do animal m função do mpo, a axa d caabolismo, a axa d anabolismo um parâmro alomérico a sr simado. Esa gnralização do Modlo d Bralanffy já foi sudada anriormn m [] [4], para prus frangos rspcivamn. A quação d - d não é linar. Traa-s d uma Equação d Brnoulli uma mudança d variávl nos conduz a uma quação linar qu pod sr rsolvida uilizando o méodo do faor ingran. d ( ).. d d d Sabmos qu -, d subsiuindo mos: ( )..( ) d Subsiuindo novamn z obmos: ( ).( ) d ( ).( z) d z( ) ( ) d z ( ) z ( ) (.2) A quação acima é linar d ª ordm pod sr rsolvida plo méodo do faor ingran. Sja ( ) o faor ingran mos: ( ) ( ) d ( ) Logo muliplicando a quação (2.2) por ( ) mos: mos: ( ) z. ( ) ( ) Ingrando dos dois lados mos: ( ) z( ) Volando para ( ), como z, ( ) ( ). Aravés dos dados obidos xprimnalmn m vários ipos d animais (pixs, frangos prus), obsrva-s qu o parâmro sá comprndido nr. Vamos supor não qu. Ao fazrmos nconrarmos uma forma d calcular o pso máximo órico do suíno, pois o msmo srá ncssário pra xprssar o modlo m rmos d pso inicial pso máximo órico. Façamos z não:

3 ( ) ( ) ( ) lim ( ) lim., sndo, não ( ) é smpr maior qu zro, logo: lim ( ) lim. lim ( ) or s raar d um.v.i. fala ainda calcular a consan, dada a condição inicial. ( ) () ( )., logo, (). Subsiuindo o valor da consan m ( ) vm: ( ) ( ).. ( ) ( ). Ond: () é o pso inicial é o pso máximo. Enão, a solução órica do modlo d Von Bralanffy gnralizado s dá pla sguin xprssão: (.) Visando obr um modlo mais ralisa considrarmos a axa d caabolismo como sndo variávl m rlação ao mpo, ( ). Ou sja, ao invés d considrarmos consan (quação.) considrarmos uma função d mpo (quação.4) para lvar m considração o princípio qu quando o animal nvlhc sua prda d nrgia nd a sr mais lvada. [ ( )] (.4) Aravés d méodos saísicos compuacionais como rgrssão linar o méodo para cálculo d valor assinóico d Ford-Walford, calculamos odos os parâmros implícios na solução órica uilizando os dados para o suíno macho: 92,2 [( )()].8 ( ) ,,752. Assim a função qu rlaciona o pso ao mpo para o suíno macho é dada por:

4 ( ) (.5) Aprciação do modlo Von Bralanffy adapado para suínos Na figura 2 mosramos o gráfico do modlo dsnvolvido (quação.5) juno com o gráfico d disprsão dos psos aprsnado prviamn m figura. Os rros absoluos rlaivos (vr anxo 2) nr os psos forncidos por Agrocrs I os valors do modlo d Von Branalffy adapado indicam um grau d adquação do ajus do modlo aos dados. Não houv rros absoluos supriors a,84 Kg qu pod sr considrado rlaivamn pquno para um animal qu pod chgar a um pso máximo órico d 92,2 Kg. Além disso, os rros rlaivos raramn ulrapassam %. modlo qu, simamos como uma função do mpo calculamos o parâmro alomérico, como sndo,752, valor um pouco acima d 2,6666 do caso d pixs. Na avaliação do modlo m rmos dos rros absoluos rlaivos, podmos noar qu o modlo s adapa muio bm aos dados xprimnais, o qu fornc vidências para confirmar nossa hipós inicial d qu o modlo d Von Bralanffy gnralizado s adquaria aos dados xprimnais. omo uma fuura abordagm pod-s nar sudar ouros animais, a fim d sudar a adquação ds modlo para ouros casos Es modlo mamáico, quando anriormn uilizado para o sudo do crscimno m pso d avs ([],[4]) aprsnou uma axa d caabolismo, como uma função da variávl mporal, na forma d uma função xponncial assinóica. No caso d suínos obivmos como axa d caabolismo uma função logísica, ano para machos quano para fêmas. Es rsulado nos lvou a conjcurar qu mamífros avs aprsnam axas d caabolismos caracrísicas da class. Rfrências 5 onclusõs A parir do modlo d Von Bralanffy para o crscimno d pixs, ond os parâmros d anabolismo caabolismo são consans o parâmro alomérico é fixo m 2, propomos uma gnralização ds modlo para o caso d suínos. A parir dos dados do modlo gnralizado d Von Bralanffy, calculamos incorporado m, pois concluímos na rsolução órica do [] AGROERES. Agrocrs nurição animal. Disponívl m: <hp:// Acsso m: jan. 26. [2] BASSANEZI, Rodny arlos; WILSON JUNIOR, Frrira. Equaçõs Difrnciais com Aplicaçõs. São aulo: Harbra, 988. [] BASSANEZI, Rodny arlos. Ensino-aprndizagm com modlagm mamáica: Uma nova sraégia. São aulo: onxo, p. [4] LEITE, Andrson Luiz Figuirdo. Modlagm Mamáica Aplicada ao rscimno m so d Avs

5 d or. 2. f. Monografia (Graduação) - urso d Mamáica, Dparamno d Mamáica, UFO, Ouro ro, 2.

6 Anxo Tabla comparaiva do modlo d Von Bralanffy so do Macho m kg Erro Idad m dias Modlo Erro absoluo Rlaivo,69,69,,% 7 2,8 2,78 -,2 -,65% 4 4,2 4,24,,64% 2 6,8 6,8 -, -,662% 28 8,7 8,2 -,5 -,6% 5,94,97,,252% 42,92 4,2,,75% 49 7,6 7,49,,726% 56 2,28 2,5,7,4% 6 25,7 25,6 -, -,84% 7,42,25 -,7 -,574% 77 5,52 5,28 -,24 -,688% 84 4,5 4,69 -,6 -,877% 9 46,98 46,49 -,49 -,49% 98 5,29 52,66 -,6 -,8% 5 59,94 59,2 -,74 -,25% 2 66,87 66,8 -,79 -,8% 9 7,96 7,26 -,7 -,94% 26 8,8 8,69 -,49 -,67% 88,48 88,27 -,2 -,2% 4 95,8 95,92,,8% 47,6,52,6,5% 54,47,96,48,49% 6 7,65 8,,46,9% 68 24,59 24,9,,248% 75,5,25,,74% 82 7,22 7, -, -,79% 89 42,68 42,48 -,2 -,44% 96 47,48 47,4 -,4 -,95% 2 5,54 5,7,9,24% 2 54,8 55,67,84,54%