Universidade de São Paulo Instituto de Física. Física Moderna II. Profa. Márcia de Almeida Rizzutto 2 o Semestre de Física Moderna 2 Aula 20

Transcrição

1 Uivesidade de São Paulo Istituto de Física Física Modea II Pofa. Mácia de Almeida Rizzutto o Semeste de 14 Física Modea 1

2 Todos os tipos de ligação molecula se devem ao fato de a eegia total da molécula se meo do que a soma das eegia dos átomos que a compõem Quado dois átomos se combiam de tal modo que um ou mais e Ligações iôicas - são tasfeidos de um paa outo átomo Este é o tipo mais fote de ligação e está pesete a maioia dos sais Vejamos o KCl: Paa a molécula de KCl se estável temos que te: E(KCl) < E(K) + E(Cl) quado os átomos de K e Cl estão em epouso e muito distates um do outo. K (Z=19) 1s,s,p 6,3s,3p 6,4s 1 Cl(Z=17) 1s,s,p 6,3s,3p 5 Falta um e- paa completa a camada, quado ecebe um e- fica ío egativo A emoção do eléto deixa o ío positivo Física Modea

3 KCl Eegia ecessáia paa foma KCl a pati de K + e Cl - é: 4,34-3,6=,7eV Física Modea 3

4 A eegia potecial total U da molécula KCl: Potecial eletostático ke U ( ) EExcl E E Io eegia ecessáia paa foma KCl a pati K + e Cl - é: 4,34-3,6 =,7eV E Excl eegia de epulsão devida ao picípio de exclusão: E Excl = A com A e costates paa cada molécula. Gáfico de Ep po distâcia ete os dois íos Eegia de epulsão (picípio de exclusão) Io Eegia de ioização total =,7 m Eegia de dissociação = 4.4 ev 4

5 A eegia de dissociação de uma molécula é defiida como a eegia ecessáia paa sepaa os íos e foma os átomos ovamete. Exemplo: NaF A eegia ecessáia paa foma os íos a pati dos átomos é: E Io = 5,14 3,4 = 1,74 ev. Eegia ecessáia paa foma os íos Na + e F - a pati do átomos eutos Física Modea 5

6 Execício Molécula de NaF 1) Qual a eegia potecial eletostática ete os íos a distâcia de equilíbio? E E coul coul ke ke E coul,193m 1,93x N.m / C 1,6 1 C 19 x x 1,6 x1 C ,4x1 (1,6 x1 ) N. m 1 1,931 E coul 7, 45eV 1,93x1 1 m N. m 1,6 x1 J 19 J 1 1eV m E coul DICA ke ev ) Qual a eegia de epulsão (devido à exclusão) ete os íos a distâcia de equilíbio? Sabemos que a eegia potecial total é dada po: que, a distâcia de equilíbio, coespode, em módulo, à eegia de dissociação. Assim: ke U ( ) EExcl EIo ke EExcl ( ) U( ) EIo Física Modea Eegia de dissociação a tabela =4,95eV 7,45 4,951,74,76eV

7 A eegia de epulsão pelo picípio de exclusão pode se escita po: Vimos que pelo execício ateio o valo desta eegia é,76ev E ( E quais são os valoes das costates A e paa o NaF? Excl ) A EExcl ( ) A (,193m),76eV No poto de equilíbio a foça ete os íos é ula (deivada do potecial o poto de míimo). Assim, esse poto, a foça de epulsão deve se igual à atativa coulombiaa: F F Coul Mas ducoul( ) ke ( ) d E Excl du ( ) ( ) A Excl Excl ( ) 1 d A,76eV 38,7 ev/m 38,7 ev/m,76ev A A 1 (,76eV) (,193m) 9,831 A = (,76 ev)x(,193 m) 1 = 5,4x1 8 ev.m 1 A 38,7 ev/m Física Modea A 38,7 ev/m 7

8 Paa a maioia das moléculas a ligação ão é exclusivamete iôica, pode se uma mistua de covalete e iôica Ligações Covaletes Quado os átomos se uem po compatilhameto de elétos: Vejamos o H: 1s 1 H H H H Repesetação da molécula de Hidogêio (H ) Começamos com a o sistema mais simples: que cosiste de dois pótos (H) e apeas um eléto. Os dois pótos execem uma epulsão coulombiaa um sobe o outo e ambos execedo uma atação coulombiaa sobe o eléto. H Nesse caso vamos usa a apoximação de Bo- Oppeheime, que cosidea os úcleos fixos, apeas os e - se movimetam. Física Modea Núcleos sepaados po uma distâcia R um do outo

9 A eegia potecial pecebida pelo e - duate seu movimeto é: Eegia do estado fudametal do H Opeado eegia ciética do e - eegias poteciais atativas de cada um dos pótos A eq. de Schödige paa a autofução eletôica é dada po: k 1 4π e e é um autovalo da eegia do e - epulsão póto-póto, icluída como pate da eegia do e - Se tivéssemos apeas 1 póto (poteciais dados pelas lihas potilhadas) teíamos 1 átomo de H, cuja solução é cohecida. Física Modea 9

10 A solução do poblema epesetado pelo potecial dos pótos pode se apoximado po uma combiação da autofução paa o e - as vizihaças do póto em z R/ e da autofução paa o e - o potecial em z + R/. Mas existem combiações possíveis de soluções: 1 ( ) 1s ( R / ) 1s ( R / ) 1 ( ) 1s ( R / ) 1s ( R / ) No caso do H, R =,13 m. distâcia itemolecula R Física Modea 1

11 Física Modea 11

12 Espacial Espacial simética Espacial ati-simética Pobabilidade alta o ceto da molécula mosta que esta egião espeamos foma uma ligação molecula estável Não espeamos que existam moléculas estáveis com os e - este estado

13 Em esumo: dois átomos se combiam paa foma uma molécula devido a foça atativa ete eles. O mecaismo de ligação em uma molécula é iicialmete devido a foças eletostáticas ete os átomos (ou íos) Quado dois átomos estão sepaados po uma distâcia ifiita, a foça ete eles é zeo. A eegia potecial total do sistema de dois átomos é apoximadamete dada po: U A B m ode é a distâcia de sepaação iteuclea ete os dois átomos e A e B são costates associadas as foças atativa e epulsiva, m e valoes iteios pequeos. Física Modea 13

14 No equilibio a distâcia de sepaação iteuclea é de,11m O ío H + O sistema H + cosiste de um H mais 1 póto, iicialmete muito afastados. E A é a eegia associada ao 1o estado excitado Z=,= O que acotece com o e- quado a distacia ete os pótos dimiui??? A eegia do e - o estado fudametal do H é -13,6 ev e a epulsão coulombiaa ete os pótos, U p, despezível. Quado os pótos se apoximam, U p aumeta, mas a mudaça a eegia do e - vai depede se ele está o estado simético ou ati-simético, cofome mosta a figua abaixo. Míimo de U p + E S sistema H + ligado,,7ev eegia paa dissoc. H e H + Não tem míimo, devido a ligação do e - o estado Y-(Y A ) Es é a eegia associada a fução de oda simética quado vai a zeo a fução de oda tede a fução de oda paa Z= Z / 54.4eV,, Z E s

15 No caso da molécula H, podemos faze um execício semelhate ao ateio, mas cosideado átomos de H. Notem que, esse caso, com e -, a autofução total do sistema eletôico tem que se ati-simética. Isso pode se coseguido com (espacial sim.)x(spi ati) ou (espacial ati)x(spi sim.). Novamete o estado ligate seá aquele com a fução de oda espacial simética, que aumeta a desidade de caga egativa a egião ete os pótos. Nesse caso, quado a distâcia ete os átomos fo gade, o sistema é composto de H, com eegia total de -7, ev. À medida que os átomos se apoximam a eegia vaia cofome a figua ao lado. Essas ligações são deomiadas ligações s, pois as autofuções dos e - são autofuções s. Física Modea Míimo de U p + E S sistema H ligado, 4,5eV eegia paa dissoc. H e H 15

16 No caso da molécula H, Paa o H a eegia de ligação é de ceca de 4,5eV (-7,-(-31,7)) e a distâcia de sepaação iteuclea o equilibio é de,74m Assim o H é mais compacto e mais fotemete ligado do que H + Spis ati-paalelos e autofução espacial simética estado ligado Spis paalelos e autofução espacial ati-simética Paa o H 3 : Quado os 3 átomos de H se apoximam o teceio eléto ão pode ocupa o estado 1s e fica com o spi ati-paalelo aos outos dois elétos, po isto tem que ocupa um estado de maio eegia do tipo atiligate. Não pode existi 16 Física Modea

17 Física Modea 17