IF Eletricidade e Magnetismo I

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "IF Eletricidade e Magnetismo I"

Transcrição

1 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia potencial elética a esta lista. Vamos investiga como esta foma de enegia se elaciona com o campo elético. Tabalho ealizado pela foça coulombiana Nas aulas anteioes intoduzimos o campo elético e a foça que ele eece sobe uma patícula caegada, com caga q: Foça eecida sobe a patícula com caga q F qe ampo elético foça é função somente da posição e simila em foma à foça gavitacional. nalogamente, a foça coulombiana é consevativa e um sistema de patículas caegadas e o campo elético possuem uma enegia potencial elética. Se uma caga é libeada, a foça elética causa sua aceleação e consequente ganho de enegia cinética, às custas da enegia potencial elética do sistema.

2 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia potencial elética a esta lista. Vamos investiga como esta foma de enegia se elaciona com o campo elético. Tabalho ealizado pela foça coulombiana Eemplo Núcleo com caga Q eto núcleo com caga Q =,3-7 está sepaado de uma patícula alfa (α) po uma distância d = 9, -5 m. Suponha que a patícula α possa se move, enquanto que o núcleo está fio. alcule o tabalho ealizado sobe a patícula α, quando ela se desloca paa uma nova posição distante d = d do núcleo. alcule a velocidade da patícula α, supondo que estava inicialmente em epouso. atícula α d d F d Respostas: Tabalho ealizado = W =, - J Velocidade final = v f =,5 7 m/s caga da patícula α é q = 3, -9 e sua massa é m = 6,6-7 kg.

3 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia potencial elética a esta lista. Vamos investiga como esta foma de enegia se elaciona com o campo elético. Tabalho ealizado pela foça coulombiana Eemplo Núcleo com caga Q d eto núcleo com caga Q =,3-7 está sepaado de uma patícula alfa (α) po uma distância d = 9, -5 m. Suponha que a patícula α possa se move, enquanto que o núcleo está fio. alcule o tabalho ealizado sobe a patícula α, quando ela se desloca paa uma nova posição distante d = d do núcleo. alcule a velocidade da patícula α, supondo que estava inicialmente em epouso. atícula α d F ocedimento O tabalho ealizado (W) é obtido po: d Qq Qq W d ( ) 4 4 d d d d caga da patícula α é q = 3, -9. E a velocidade final po: mv f mv i W

4 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Tabalho ealizado pela foça consevativa coulombiana Q d O fato da foça coulombiana se consevativa significa que o tabalho ealizado sobe uma caga de teste paa movê-la de um ponto a outo é independente do caminho escolhido. Na ilustação mostamos um caminho abitáio ente dois pontos, e, distando espectivamente d e d de uma caga puntifome Q. O tabalho ealizado pelo campo elético na caga de teste q quando esta sofe um deslocamento infitesimal abitáio é: d dl ˆ dl otanto, o tabalho ealizado paa afasta as duas cagas de uma distância d até outa d atavés de um caminho abitáio é: q ˆ dl ˆ qq qq dw F dl 4 ˆ dl 4 d d d Qq Qq W d ( ) 4 4 d d d O tabalho ealizado (W) pela foça decesce a enegia potencial do sistema, U: W U( d) U( d)

5 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial de um pa de cagas Qq Obsevamos que a enegia potencial elética de um pa de cagas Q e q é: U ( ) 4 omo é usual, a definição da enegia potencial contém uma constante abitáia, pemitindo que atibuamos o valo zeo paa esta função de acodo com nossa conveniência. ostumamos atibui o valo zeo quando as duas cagas estão infinitamente sepaadas. Enegia potencial de uma caga em um campo elético abitáio aa obte a enegia potencial de uma caga em um campo elético abitáio, começamos calculando o tabalho do campo sobe a caga q quando esta sofe um deslocamento infitesimal: dw F dl qe dl Se a caga se desloca de paa uma nova posição o tabalho ealizado pelo campo elético sobe ela é: W dw q E dl Este tabalho é ealizado às custas da enegia potencial do sistema: U ( U U) W q E dl dl E U q E dl

6 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial de uma caga em um campo elético abitáio Obseve que a difeença de enegia potencial elética depende lineamente da caga teste. Isto nos pemite defini uma gandeza que depende somente do campo elético da distibuição de cagas e não da caga teste: Eemplo Difeença de potencial elético (Ve apêndice ) V E dl U q E dl Um eléton desloca-se do ponto, a pati do epouso, com potencial V = 9, V, até um ponto com potencial V =, V. Qual a velocidade do eléton no ponto? Enegia Inicial Final inética otencial inética otencial ev mv / ev (Unidade Volt V) otanto, a consevação de enegia implica: ev mv ev qv v 9 e( V V ) (,6 )(,V 9,V ) 5,9 3 m 9, kg 5 m s Velocidade de um eléton com enegia de um eleton-volt (ev) ev =,6-9 J

7 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Eemplo Uma bateia mantém uma difeença de potencial V =, V ente duas placas metálicas paalelas, muito finas, de áea e sepaadas po uma distância s =, mm. onsidee >> s. Elétons podem emegi, em todas dieções, de um pequeno buaco na placa positiva (voltagem mais alta). Suponha que os elétons tenham velocidade inicial v =, 6 m/s. a. Faça um esboço das tajetóias dos elétons. Elas se paecem com alguma tajetóia que você conheça? b. alcule o ângulo θ a pati do qual os elétons não atingião a outa placa. Resposta: θ = V V + V s V + v V + θ E ocedimento bateia mantém uma difeença de potencial constante ente as placas e, neste eemplo, a placa positiva é mantida, V a mais do que a negativa. Se abitamos V +, então o potencial da placa negativa seá V =, V. O estante da solução é baseada na consevação de enegia.

8 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Eemplo Uma bateia mantém uma difeença de potencial V =, V ente duas placas metálicas paalelas, muito finas, de áea e sepaadas po uma distância s =, mm. onsidee >> s. Elétons podem emegi, em todas dieções, de um pequeno buaco na placa positiva (voltagem mais alta). Suponha que os elétons tenham velocidade inicial v =, 6 m/s. b. Enegia Inicial (na placa positiva) Final (na placa negativa) inética otencial inética otencial m(v ) / V V + ev + m(v sinθ) / ev V s V + v V + θ E Equacionando a consevação de enegia obtemos: 9 (cos ev (,6 )(,V ) ) 3 6 m mv (9, kg)(, ) s,88

9 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Eemplo Uma bateia mantém uma difeença de potencial V =, V ente duas placas metálicas paalelas, muito finas, de áea e sepaadas po uma distância s =, mm. onsidee >> s. alcule o campo elético ente as placas. Solução: V V V V V + V s dl V + E difeença de potencial ente o ponto inicial ( ) e o ponto final (+) é: V E V s E dl V V s ( Edl ) E dl Es,V, 3, m 4 V m V + Obseve que V m J m N m m N unidade volt po meto é a mais comum paa a intensidade de campo elético.

10 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Supefícies equipotenciais omo o temo indica, supeficie equipotencial é uma supefície na qual o potecial elético tem um valo constante. Eemplo Um campo elético unifome eiste numa egião do espaço. Desceva as supefícies equipotenciais. E Eiˆ Vamos toma o ponto = R como efeência e calcula o potencial elético no ponto, em elação a este ponto. V ( ) E dl Eiˆ dl E d E( R ) R R otanto as equipotenciais são as supefícies em que = constante. R R dl î iˆ dl d

11 Eemplos de supefícies equipotenciais

12

13 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Supefícies equipotenciais omo o temo indica, supeficie equipotencial é uma supefície na qual o potencial elético tem um valo constante. Eemplo onsidee o campo elético poduzido po uma caga puntifome Q. Desceva as supefícies equipotenciais. Vamos toma o ponto = como efeência e calcula o potencial elético no ponto, em elação ao infinito. Já sabemos que a integal seá independente do caminho, potanto escolhemos um caminho adial paa a integação: V ( ) Q 4 d 4 Q dl oncluímos que as equipotenciais são as supefícies em que = constante (supefícies esféicas). Obsevamos que as supefícies equipotenciais são supefícies em que as linhas de campo cuzam pependiculamente. É clao que o potencial elético seá o mesmo sobe tal supefície.

14 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I integal do campo elético sobe um tajeto contínuo fechado Um conceito impotante que obsevamos da definição do do potencial elético é que a integal do campo elético sobe um caminho tajeto contínuo fechado é zeo: V Ou E dl E dl V De fato, esta é uma das quato leis fundamentais do eletomagnetismo tão fundamental quanto a lei de Gauss válida na foma acima quando os campos são abitáios mas estáticos. No teceio módulo estudaemos a lei de Faada e apendeemos como a lei acima se altea na pesença de campos dependentes do tempo. dl

15 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice integal do campo elético sobe um tajeto contínuo Vamos usa um eemplo simples paa ilusta a integação do campo elético sobe um tajeto contínuo ente dois pontos e. O campo que vamos utiliza (que é um campo eletostático) é: E E ( iˆ ˆ) j E os tajetos de integação seão: a. b.

16 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice integal do campo elético sobe um tajeto contínuo O veto que epesenta um elemento do tajeto é: dl diˆ dj ˆ otanto, o poduto escala ente o campo e qualque elemento do tajeto é: E dl E( d d) No tajeto de até = e d = d a. E dl E ( E E dl E d d) E (d d) No tajeto de até = e d = otanto: d d) E (d ) ( E E dl 4E

17 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice integal do campo elético sobe um tajeto contínuo O veto que epesenta um elemento do tajeto é: dl otanto, o poduto escala ente o campo e qualque elemento do tajeto é: otanto: diˆ dj ˆ No tajeto de até = e d = E dl E dl E ( d d) E (d ) E dl E E( d d) No tajeto de até = e d = d d) E ( d) 4 ( E E dl 4E b.

18 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice integal do campo elético sobe um tajeto contínuo oncluímos que, neste eemplo, a integação não depende do tajeto escolhido. Vamos usa este fato paa calcula o potencial elético num ponto abitáio, usando o segundo tajeto onde o cálculo é mais simples. No tajeto de até = e d = E dl E ( d d) E (d ) No tajeto de até tem um valo fio e d = E dl E ( d d) E ( d) E (.) otanto a difeença de potencial elético ente e é: V E dl E V (, ) Qual o significado deste esultado? Em paticula, qual o significado do sinal menos?

19 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice integal do campo elético sobe um tajeto contínuo Emboa não nos inteesse neste momento detemina eatamente a distibuição de cagas que poduz este campo elético, podemos espea o esboço da figua abaio. O potencial elético em um ponto abitáio é: V(, ) E Note que abitamos V = na oigem. Obseve, também, que se abandonamos uma caga positiva q no quadante, póimo à oigem, ela iá acelea em dieção à distibuição de cagas negativas, ganhando enegia cinética e diminuindo sua enegia potencial, qv. O mesmo ocoe no quadante 3. Quadante. Distibuição de cagas positivas. Quadante. Distibuição de cagas negativas. o contáio, paa apoimamos uma caga positiva q, no quadante, da distibuição de cagas positivas, pecisamos ealiza um tabalho aumentando sua enegia potencial, qv. O mesmo ocoe no quadante 4. Quadante 3. Distibuição de cagas negativas. Quadante 4. Distibuição de cagas positivas.

20 IF 437 Eleticidade e Magnetismo I pêndice O campo eletostático é igual a menos o gadiente do potencial elético fimamos anteiomente que o campo elético deste eemplo é eletostático e o potencial elético é: V(, ) E omo podemos obte o campo a pati do potencial? Moste que o campo elético deste eemplo pode se obtido deste potencial. Em geal, paa um elemento difeencial de difeença de potencial elético temos: E dl dv V V V dv ( d d dz) z E dl E d E d E dz V V V E iˆ ˆ ( j kˆ) gad V z E V z Outas notações Quadante. Distibuição de cagas positivas. Quadante 3. Distibuição de cagas negativas. Quadante. Distibuição de cagas negativas. Quadante 4. Distibuição de cagas positivas.

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5 3/Out/212 Aula5 5. Potencial eléctico 5.1 Potencial eléctico - cagas pontuais 5.2 Supefícies equipotenciais 5.3 Potencial ciado po um dipolo eléctico 5.4 elação ente campo e potencial eléctico 1/Out/212

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

3. Potencial Eléctrico

3. Potencial Eléctrico 3. Potencial Eléctico 3.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico. 3.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome. 3.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial de Cagas pontuais. 3.4. Potencial

Leia mais

Cap. 4 - O Campo Elétrico

Cap. 4 - O Campo Elétrico ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes

Leia mais

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática

UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Escola de Engenharia. 1 Cinemática 2 Dinâmica 3 Estática UNIVERSIDDE PRESITERIN MKENZIE Escola de Engenhaia 1 inemática 2 Dinâmica 3 Estática 1ºs/2006 1) Uma patícula movimenta-se, pecoendo uma tajetóia etilínea, duante 30 min com uma velocidade de 80 km/h.

Leia mais

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2 CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do

Leia mais

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados

Cap03 - Estudo da força de interação entre corpos eletrizados ap03 - Estudo da foça de inteação ente copos eletizados 3.1 INTRODUÇÃO S.J.Toise omo foi dito na intodução, a Física utiliza como método de tabalho a medida das qandezas envolvidas em cada fenômeno que

Leia mais

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo.

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo. foma dessa supefície. (Pode-se pova ue este é o caso poue E 1/ 2 ) De fato, o fluxo esultante atavés de ualue supefície fechada ue envolve uma caga pontual é dado po. Figua 6.6. Supefícies fechadas de

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça

Leia mais

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO Pof.Silveia J CAMPO ELÉTRICO 1. (Fuvest 017) A deteminação da massa da molécula de insulina é pate do estudo de sua estutua. Paa medi essa massa, as moléculas de insulina são peviamente ionizadas, adquiindo,

Leia mais

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,

Leia mais

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO AULA 10 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1- INTRODUÇÃO Nesta aula estudaemos Impulso de uma foça e a Quantidade de Movimento de uma patícula. Veemos que estas gandezas são vetoiais e que possuem a mesma

Leia mais

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO seto 10 100508 ulas 39 e 40 ESTUDO DO CMPO ELÉTRICO CMPO DE UM CRG PUNTIFORME P E p = f (, P) Intensidade: E K = Dieção: eta (, P) Sentido: 0 (afastamento) 0 (apoximação). (FUVEST) O campo elético de uma

Leia mais

&255(17((/e75,&$ (6.1) Se a carga é livre para se mover, ela sofrerá uma aceleração que, de acordo com a segunda lei de Newton é dada por : r r (6.

&255(17((/e75,&$ (6.1) Se a carga é livre para se mover, ela sofrerá uma aceleração que, de acordo com a segunda lei de Newton é dada por : r r (6. 9 &55(1((/e5,&$ Nos capítulos anteioes estudamos os campos eletostáticos, geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo iniciaemos o estudo da coente elética, que nada mais

Leia mais

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva? Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético

Leia mais

Introdução à Física. Principio da pesquisa física

Introdução à Física. Principio da pesquisa física Intodução à Física S.J.Toise iência é a ate de estuda a natueza e este estudo pode se feito sob difeentes aspectos. ada um destes aspectos define um dos tês gandes amos da ciência: a iologia, a uímica

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

Série II - Resoluções sucintas Energia

Série II - Resoluções sucintas Energia Mecânica e Ondas, 0 Semeste 006-007, LEIC Séie II - Resoluções sucintas Enegia. A enegia da patícula é igual à sua enegia potencial, uma vez que a velocidade inicial é nula: V o mg h 4 mg R a As velocidades

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm)

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm) INTRODUÇÃO À FÍSICA tuma MAN / pofa Mata F Baoso EXERCÍCIOS Eecício Esceva as coodenadas catesianas de cada um dos pontos indicados na figua abaio Eemplo: A=(,) (cm) F E B A - O (cm) - D C - - Eecício

Leia mais

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força.

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força. AULA 08 TRABALHO E POTÊNCIA 1- INTRODUÇÃO Uma foça ealiza tabalho quando ela tansfee enegia de um copo paa outo e quando tansfoma uma modalidade de enegia em outa. 2- TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE. Um

Leia mais

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas Electostática OpE - MIB 7/8 ogama de Óptica e Electomagnetismo Análise Vectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 8 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas 6 aulas Óptica Geomética 3 aulas Fibas

Leia mais

Aula 3_2. Potencial Elétrico II. Física Geral e Experimental III. Capítulo 3. Prof. Cláudio Graça

Aula 3_2. Potencial Elétrico II. Física Geral e Experimental III. Capítulo 3. Prof. Cláudio Graça Aula 3_ Potencial lético II Física Geal e xpeimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 3 Resumo da Aula () a pati de V() xemplo: dipolo quipotenciais e Condutoes Foma difeencial da Lei de Gauss Distibuição

Leia mais

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2 Séie 2 vesão 26/10/2013 Electomagnetismo Séie de execícios 2 Nota: Os execícios assinalados com seão esolvidos nas aulas. 1. A figua mosta uma vaa de plástico ue possui uma caga distibuída unifomemente

Leia mais

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG).

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG). undamentos de isica Classica Pof Ricado OBS: ESTAS APOSTILAS ORAM ESCRITAS, INICIALMENTE, NUM PC CUJO TECLADO NÃO POSSUIA ACENTUAÇÃO GRÁICA (TECLADO INGLES) PORTANTO, MUITAS PALAVRAS PODEM ESTAR SEM ACENTOS

Leia mais

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia)

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia) Univesidade de Évoa Depatamento de Física Ficha de eecícios paa Física I (Biologia) 4- SISTEMA DE PARTÍCULAS E DINÂMICA DE ROTAÇÃO A- Sistema de patículas 1. O objecto epesentado na figua 1 é feito de

Leia mais

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular*

APOSTILA. AGA Física da Terra e do Universo 1º semestre de 2014 Profa. Jane Gregorio-Hetem. CAPÍTULO 4 Movimento Circular* 48 APOSTILA AGA0501 - Física da Tea e do Univeso 1º semeste de 014 Pofa. Jane Gegoio-Hetem CAPÍTULO 4 Movimento Cicula* 4.1 O movimento cicula unifome 4. Mudança paa coodenadas polaes 4.3 Pojeções do movimento

Leia mais

Eletromagnetismo Aplicado

Eletromagnetismo Aplicado Eletomagnetismo plicado Unidade 1 Pof. Macos V. T. Heckle 1 Conteúdo Intodução Revisão sobe álgeba vetoial Sistemas de coodenadas clássicos Cálculo Vetoial Intodução Todos os fenômenos eletomagnéticos

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: UC-O CB-CTC 4 DE ELETOMAGNETSMO..09 seta-feia Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SEÃO ACETAS ESOSTAS SEM JUSTFCATVAS E CÁLCULOS EXLÍCTOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau evisão

Leia mais

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos.

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos. DA TEA À LUA INTEAÇÃO ENTE COPOS Uma inteação ente dois copos significa uma ação ecípoca ente os mesmos. As inteações, em Física, são taduzidas pelas foças que atuam ente os copos. Estas foças podem se

Leia mais

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos

Leia mais

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos ... Do que tata a? Até aqui: Lei de Coulomb noteou! : outa foma de calcula campos eléticos fi mais simples quando se tem alta simetia (na vedade, só tem utilidade pática nesses casos!!) fi válida quando

Leia mais

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia Física Aistotélica of. Roseli Constantino Schwez constantino@utfp.edu.b Aistóteles: Um copo só enta em movimento ou pemanece em movimento se houve alguma foça atuando sobe ele. Aistóteles (384 a.c. - 3

Leia mais

Exercícios. setor Aula 25. Separando as esferas. afastando a barra A ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E A ATRAÇÃO DE CORPOS NEUTROS

Exercícios. setor Aula 25. Separando as esferas. afastando a barra A ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO E A ATRAÇÃO DE CORPOS NEUTROS seto 116 1160409 1160409-SP ula 5 ELETIZÇÃO PO INDUÇÃO E TÇÃO DE COPOS NEUTOS = conduto ou isolante, inicialmente eletizado (induto) = conduto, inicialmente neuto (induzido) Passo 1: Passo : Passo 3: Passo

Leia mais

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO AULA 06 DINÂMICA ATRITO E LANO INCLINADO 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de foças tangentes

Leia mais

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas.

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas. NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Duta ASSUNTO: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes Em nossas aulas anteioes vimos que gandeza é tudo aquilo que pode se medido. As

Leia mais

Figura 14.0(inicio do capítulo)

Figura 14.0(inicio do capítulo) NOTA DE AULA 05 UNIVESIDADE CATÓLICA DE GOIÁS DEPATAMENTO DE MATEMÁTICA E FÍSICA Disciplina: FÍSICA GEAL E EXPEIMENTAL II (MAF 0) Coodenação: Pof. D. Elias Calixto Caijo CAPÍTULO 14 GAVITAÇÃO 1. O MUNDO

Leia mais

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi

Leia mais

2.5 Aplicações da lei de Gauss para distribuições de carga com simetria

2.5 Aplicações da lei de Gauss para distribuições de carga com simetria .5 Aplicações da lei de Gauss paa distibuições de caga com simetia Paa distibuições de caga com alto gau de simetia, a lei de Gauss pemite calcula o campo elético com muita facilidade. Pecisamos explica

Leia mais

4200V Fig. 1 C 1. 10V C 2 Fig. 2

4200V Fig. 1 C 1. 10V C 2 Fig. 2 a lista de execícios de Física 3 - Pof alos Felipe Pinheio apacitoes 1) eja E o o campo elético no inteio (vácuo) de um capacito de placas planas e paalelas Ao intoduzimos um dielético ente as placas desse

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

SISTEMA DE COORDENADAS

SISTEMA DE COORDENADAS ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos

Leia mais

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO AULA 6 MECÂNICA Dinâmica Atito e plano inclinado 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6. LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3,94 1 19 J sobe ele. Quais são as

Leia mais

Dinâmica do Movimento Circular

Dinâmica do Movimento Circular Dinâmica do Movimento Cicula Gabaito: Resposta da questão 1: [E] A fita F 1 impede que a gaota da cicunfeência extena saia pela tangente, enquanto que a fita F impede que as duas gaotas saiam pela tangente.

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem Seção 8: EDO s de a odem edutíveis à a odem Caso : Equações Autônomas Definição Uma EDO s de a odem é dita autônoma se não envolve explicitamente a vaiável independente, isto é, se fo da foma F y, y, y

Leia mais

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições.

r r r r r S 2 O vetor deslocamento(vetor diferença) é aquele que mostra o módulo, a direção e o sentido do menor deslocamento entre duas posições. d d A Cinemática Escala estuda as gandezas: Posição, Deslocamento, Velocidade Média, Velocidade Instantânea, Aceleação Média e Instantânea, dando a elas um tatamento apenas numéico, escala. A Cinemática

Leia mais

ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER

ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER 16 ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER Gil da Costa Maques Dinâmica do Movimento dos Copos 16.1 Intodução 16. Foças Centais 16.3 Dinâmica do movimento 16.4 Consevação do Momento Angula 16.5 Enegias positivas,

Leia mais

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO

CARGA ELÉTRICA ELETRIZAÇÃO POR FRICÇÃO CRG LÉTRIC caga elética é uma popiedade, dos mateiais, esponsável pelas inteações eletostáticas. xistem dois tipos de caga elética a que se convencionou chama caga positiva e caga negativa. LTRIZÇÃO POR

Leia mais

Quasi-Neutralidade e Oscilações de Plasma

Quasi-Neutralidade e Oscilações de Plasma Quasi-Neutalidade e Oscilações de Plasma No pocesso de ionização, como é poduzido um pa eléton-íon em cada ionização, é de se espea que o plasma seja macoscopicamente uto, ou seja, que haja tantos elétons

Leia mais

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico O Paadoxo de etand paa um Expeimento Pobabilístico Geomético maildo de Vicente 1 1 Colegiado do Cuso de Matemática Cento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Univesidade Estadual do Oeste do Paaná Caixa

Leia mais

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Mecânica Gavitação 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Conceito de campo O conceito de campo foi intoduzido, pela pimeia vez po Faaday no estudo das inteacções elécticas e magnéticas. Michael Faaday (1791-1867)

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenhaia de Loena EEL LOB1053 - FÍSICA III Pof. D. Duval Rodigues Junio Depatamento de Engenhaia de Mateiais (DEMAR) Escola de Engenhaia de Loena (EEL) Univesidade

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

Campo Elétrico Carga Distribuída

Campo Elétrico Carga Distribuída Aula _ Campo lético Caga Distibuída Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo Campos léticos de distibuições contínuas de caga elética Fundamentos: (Lei de Coulomb Pincípio da Supeposição)

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

Eletromagnetismo. As leis da Eletrostática: A lei de Gauss

Eletromagnetismo. As leis da Eletrostática: A lei de Gauss Eletomagnetismo As leis da Eletostática: A lei de Gauss Eletomagnetismo» As leis da Eletostática: A lei de Gauss 1 São duas as leis que egem o compotamento do campo elético nas condições especificadas

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

Guia do Professor Objeto de aprendizagem: Fluxo e Lei de Gauss NOA UFPB

Guia do Professor Objeto de aprendizagem: Fluxo e Lei de Gauss NOA UFPB Guia do Pofesso Objeto de apendizagem: Fluxo e Lei de Gauss NOA UFPB 1. Intodução Apesentamos adiante instuções sobe como utiliza esse objeto de apendizagem com a intenção de facilita a constução de significados

Leia mais

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA

DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA ELETROMAGNETIMO I 18 DIVERGÊNCIA DO FLUXO ELÉTRICO E TEOREMA DA DIVERGÊNCIA.1 - A LEI DE GAU APLICADA A UM ELEMENTO DIFERENCIAL DE VOLUME Vimos que a Lei de Gauss pemite estuda o compotamento do campo

Leia mais

&21'8725(6(,62/$17(6

&21'8725(6(,62/$17(6 45 &'875(6(,6/$7(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ efini o que são mateiais condutoes, isolantes e semicondutoes. ½ ntende o compotamento do veto intensidade de campo elético e do veto

Leia mais

- Física e Segurança no Trânsito -

- Física e Segurança no Trânsito - - Física e Seguança no Tânsito - - COLISÕES E MOMENTUM LINEAR - COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES COLISÕES O QUE É MELHOR: - Se atopelado

Leia mais

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas Instituto de Física - USP FGE0213 - Laboatóio de Física III - LabFlex Estudo de uma patícula em um campo eletomagnético Aula 5 - (Exp 2.1) Filto de Wien Mapeamento de Campo Elético Manfedo H. Tabacniks

Leia mais

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Pof(a) Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 NRGIA POTNCIAL LÉTRICA O que é enegia otencial elética? Comaando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comimida ossui enegia otencial elástica é, devido a

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

Movimento unidimensional com aceleração constante

Movimento unidimensional com aceleração constante Movimento unidimensional com aceleação constante Movimento Unifomemente Vaiado Pof. Luís C. Pena MOVIMENTO VARIADO Os movimentos que conhecemos da vida diáia não são unifomes. As velocidades dos móveis

Leia mais

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U edenciamento Potaia ME 3.63, de 8..4 - D.O.U. 9..4. MATEMÁTIA, LIENIATURA / Geometia Analítica Unidade de apendizagem Geometia Analítica em meio digital Pof. Lucas Nunes Ogliai Quest(iii) - [8/9/4] onteúdos

Leia mais

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,

Leia mais

INSTITUTO DE FISICA- UFBa Março, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) EFEITO HALL

INSTITUTO DE FISICA- UFBa Março, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) EFEITO HALL INSTITUTO DE FISICA- UFBa Maço, 2003 DEPARTAMENTO DE FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO ESTRUTURA DA MATERIA I (FIS 101) Roteio elaboado po Newton Oliveia EFEITO ALL OBJETIO DO EXPERIMENTO: A finalidade do expeimento

Leia mais

ELETROMAGNETISMO I 44

ELETROMAGNETISMO I 44 ELETROMAGNETIMO I 44 6 CORRENTE ELÉTRICA Nos capítulos anteioes estudamos os campos eléticos quando geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo faemos o estudo da coente elética,

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO SCOL POLITÉCIC UIVRSI SÃO PULO epatamento de ngenhaia ecânica P 100 CÂIC 1 Pova Substitutiva 1 de julho de 017 - uação: 110 minutos (não é pemitido o uso de celulaes, tablets, calculadoas e dispositivos

Leia mais

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss.

E nds. Electrostática. int erior. 1.4 Teorema de Gauss (cálculo de Campos). Teorema de Gauss. lectomagnetismo e Óptica LTI+L 1ºSem 1 13/14 Pof. J. C. Fenandes http://eo-lec lec-tagus.ist.utl.pt/ lectostática 1.4 Teoema de Gauss (cálculo de Campos). ρ dv = O integal da densidade de caga dá a caga

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

1ª Ficha Global de Física 12º ano

1ª Ficha Global de Física 12º ano 1ª Ficha Global de Física 1º ano Duação: 10 minutos Toleância: não há. Todos os cálculos devem se apesentados de modo clao e sucinto Note: 1º - as figuas não estão desenhadas a escala; º - o enunciado

Leia mais

Lei da indução, de Faraday. Com a Lei de Faraday, completamos a introdução às leis fundamentais do electromagnetismo.

Lei da indução, de Faraday. Com a Lei de Faraday, completamos a introdução às leis fundamentais do electromagnetismo. 10. Lei de Faaday 10.1. A Lei de Faaday da Indução 10.2. A fem de indução num conduto em movimento 10.3. A Lei de Lenz 10.4. Fems Induzidas e Campos Elécticos Induzidos 10.5. Geadoes e Motoes 10.6. As

Leia mais

Geodésicas 151. A.1 Geodésicas radiais nulas

Geodésicas 151. A.1 Geodésicas radiais nulas Geodésicas 151 ANEXO A Geodésicas na vizinhança de um buaco nego de Schwazschild A.1 Geodésicas adiais nulas No caso do movimento adial de um fotão os integais δ (expessão 1.11) e L (expessão 1.9) são

Leia mais

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle Núcleo de Engenhaia Témica e Fluidos Mecânica dos Fluidos (SEM5749) Pof. Osca M. H. Rodiguez Foma Integal das Equações Básicas paa olume de Contole Fomulação paa vs Fomulação paa volume de contole: fluidos

Leia mais

Aula-5 Capacitância. Curso de Física Geral F-328 1 o semestre, 2008

Aula-5 Capacitância. Curso de Física Geral F-328 1 o semestre, 2008 Aula-5 apacitância uso de Física Geal F-38 o semeste, 8 apacitância apacitoes Dois condutoes caegados com cagas Q e Q e isolados, de fomatos abitáios, fomam o ue chamamos de um capacito. A sua utilidade

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo Física II F 8 º semeste 01 aula : gavimetia, matéia escua, enegia potencial gavitacional e a expansão do univeso Revendo a aula passada: pincípio de supeposição (e coigindo um eo) m F F 1 z M b a M 1 Discussão

Leia mais

Vetores Cartesianos. Marcio Varela

Vetores Cartesianos. Marcio Varela Vetoes Catesianos Macio Vaela Sistemas de Coodenadas Utilizando a Rega da Mão Dieita. Esse sistema seá usado paa desenvolve a teoia da álgeba vetoial. Componentes Retangulaes de um Veto Um veto pode te

Leia mais

19 - Potencial Elétrico

19 - Potencial Elétrico PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares 3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo

Leia mais

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito FÍICA III - FGE211 1 a Pova - Gabaito 1) Consiee uas cagas +2Q e Q. Calcule o fluxo o campo elético esultante essas uas cagas sobe a supefície esféica e aio R a figua. Resposta: Pela lei e Gauss, o fluxo

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo POBLMAS SOLVIDOS D FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências xatas Univesidade Fedeal do spíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos FÍSICA 017-1º. Semeste Pof. D. Osca Rodigues dos Santos oscasantos@utfp.edu.b ou pofoscafisica@gmail.com EMENTA Gavitação. Mecânica dos Fluidos. Oscilações. Ondas Mecânicas. Óptica Geomética. Tempeatua.

Leia mais