ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS"

Transcrição

1 ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS

2 - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO, PAA FINS DE ANÁLISE DE CICUITOS, A COENTE EM UM ESISTO DEVE SE INDICADA EM ELAÇÃO À TENSÃO ENTE SEUS TEMINAIS. - PODEMOS FAZE ISSO DE DUAS FOMAS: Efeito causa oposição - O EFEITO QUE DESEJAMOS ESTABELECE É O FLUXO DE CAGAS ELÉTICAS, OU COENTE. - A CAUSA É A DIFEENÇA DE POTENCIAL. - A OPOSIÇÃO AO FLUXO DE CAGAS É EPESENTADA PELA ESISTÊNCIA ENCONTADA. - NO SENTIDO DA QUEDA DE TENSÃO NO ESISTO; - NO SENTIDO DO AUMENTO DE TENSÃO NO ESISTO.

3 - PODEMOS FAZE ISSO DE DUAS FOMAS: 3. LEI DE OHM - NO SENTIDO DA QUEDA DE TENSÃO NO ESISTO; - NO SENTIDO DO AUMENTO DE TENSÃO NO ESISTO. - NO PIMEIO CASO TEMOS A FIGUA - E A ELAÇÃO É DADA PO: i v - NO SEGUNDO CASO TEMOS A FIGUA - E A ELAÇÃO É DADA PO: OU v. i i v OU v. i - ESTAS EQUAÇÕES SÃO CONHECIDAS COMO LEI DE OHM. A LEI DE OHM EXPESSA A ELAÇÃO ALGÉBICA QUE EXISTE ENTE A TENSÃO E A COENTE EM UM ELEMENTO ESISTIVO. - EM UNIDADES SI A TENSÃO DEVE ESTA EM VOLTS ( V ), A ESISTÊNCIA EM OHMS ( ) E A COENTE EM AMPÈES ( A ).

4 3. LEI DE OHM - A LEI DE OHM TAMBÉM PODE SE EXPESSA EM TEMOS DE CONDUTÂNCIA, OU SEJA: i Gv. - CONSIDEANDO-SE CICUITOS DE COENTE CONTÍNUA TEMOS: V. I OU I V - A FIGUA A SEGUI ILUSTA A APLICAÇÃO DA LEI DE OHM EM UM CICUITO SIMPLES. - OBSEVA QUE, NESTE CASO : V E - OU, AINDA : E. I E I E

5 3.. GÁFICO DA LEI DE OHM - A EPESENTAÇÃO GÁFICA DESEMPENHA FUNÇÃO IMPOTANTE EM TODOS OS CAMPOS DA CIÊNCIA E TECNOLOGIA COMO UMA FOMA PELA QUAL UMA VISÃO AMPLA DO COMPOTAMENTO, OU ESPOSTA, DE UM SISTEMA PODE SE CONVENIENTEMENTE APESENTADA. - A FIGUA A SEGUI APESENTA O GÁFICO DA LEI DE OHM. - OBSEVE QUE O MESMO DESCEVE UM COMPOTAMENTO LINEA ( LINHA ETA ) QUE EVELA QUE A ESISTÊNCIA SE MANTÉM INDEPENDENTEMENTE DOS NÍVEIS DE TENSÃO E COENTE.

6 3.. GÁFICO DA LEI DE OHM - A INCLINAÇÃO DA ETA QUE DESCEVE A ELAÇÃO VxI EPESENTA O VALO DA ESISTÊNCIA. - QUANTO MENO O VALO DA ESISTÊNCIA, MAIO É A INCLINAÇÃO ( MAIS PÓXIMA DO EIXO VETICAL ) DA ETA. - A FIGUA A SEGUI APESENTA AS ETAS QUE EPESENTAM UMA ESISTÊNCIA DE E UMA DE 0. - ELACIONANDO A LEI DE OHM COM A EQUAÇÃO FUNDAMENTAL DE UMA ETA, TEMOS: y m.x b I. E 0 - OU SEJA: m inclinação da reta

7 3.. GÁFICO DA LEI DE OHM - CASO A ESISTÊNCIA VAIE EM FUNÇÃO DOS VALOES DE TENSÃO E COENTE, TEEMOS UMA CUVA ( COMPOTAMENTO NÃO LINEA ) PAA EPESENTA ESTE COMPOTAMENTO. - AS FIGUAS A SEGUI COESPONDEM ÀS CUVAS CAACTEÍSTICAS DE UMA LÂMPADA INCANDESCENTE E DE UM DIODO SEMICONDUTO.

8 3.2 POTÊNCIA ELÉTICA EM CICUITOS ESISTIVOS - A POTÊNCIA ELÉTICA DISSIPADA EM UM ESISTO CONSISTE NO PODUTO DA TENSÃO ENTE SEUS TEMINAIS PELA COENTE QUE O ATAVESSA, E PODE SE CALCULADA DE VÁIAS FOMAS: p v. i QUANDO v. i p v. i QUANDO v. i - UMA SEGUNDA FOMA DE CALCULA A POTÊNCIA DISSIPADA PO UM ESISTO CONSISTE EM EXPESSÁ-LA EM TEMOS DE COENTE E ESISTÊNCIA. - SUBSTITUINDO A EXPESSÃO DE v NA DE p, NOS DOIS CASOS ANTEIOES, TEM-SE: p.i 2 - OU SEJA, A POTÊNCIA DISSIPADA PO UM ESISTO É SEMPE POSITIVA, SEJA QUAL FO O SENTIDO DA COENTE. - CONSEQUENTEMENTE, UM ESISTO SEMPE ABSOVE POTÊNCIA DO CICUITO.

9 3.2 POTÊNCIA ELÉTICA EM CICUITOS ESISTIVOS - UMA TECEIA FOMA DE EXPESSA A POTÊNCIA DISSIPADA PO UM ESISTO CONSISTE EM EXPESSÁ-LA EM TEMOS DE TENSÃO E ESISTÊNCIA. - SUBSTITUINDO A EXPESSÃO DE i NA DE p, NOS DOIS CASOS, TEM-SE: p 2 v - QUANDO A UTILIZAÇÃO DE CONDUTÂNCIAS É MAIS CONVENIENTE, AS EXPESSÕES DA POTÊNCIA ASSUMEM AS SEGUINTES EXPESSÕES: p G.v 2 OU p 2 i G - QUALQUE UMA DESTAS EXPESSÕES PODE SE USADA, DEPENDENDO DAS INFOMAÇÕES DISPONÍVEIS, E O ESULTADO OBTIDO DEVE SE SEMPE O MESMO PAA UMA DADA SITUAÇÃO.

10 3.2 POTÊNCIA ELÉTICA EM CICUITOS ESISTIVOS - NO CASO DE FONTES DE TENSÃO, DEPENDENDO DA POLAIDADE DA TENSÃO E DO SENTIDO DA COENTE, A POTÊNCIA PODE ESTA SENDO FONECIDA AO CICUITO, OU PODE ESTA SENDO ABSOVIDA (CONSUMIDA) PELA FONTE. - EM (a) A FONTE FONECE ENEGIA AO CICUITO. - EM (b) A FONTE CONSOME ENEGIA DO CICUITO. - EM AMBAS SITUAÇÕES O VALO ABSOLUTO DA POTÊNCIA ENTEGUE OU CONSUMIDA PELA FONTE DE COENTE CONTÍNUA É: P = E.I (W)

11 3.3 DEFINIÇÕES - AS SEGUINTES DEFINIÇÕES SÃO NECESSÁIAS PAA A COMPEENSÃO DAS LEIS E MÉTODOS DE SOLUÇÃO ENVOLVENDO CICUITOS ELÉTICOS, QUE SEÃO APESENTADAS NOS ITENS SEGUINTES. BIPOLO UM BIPOLO É, PO DEFINIÇÃO, UM DISPOSITIVO ELÉTICO COM DOIS TEMINAIS ACESSÍVEIS, ATAVÉS DO QUAL PODE CICULA UMA COENTE ELÉTICA. EM QUALQUE INSTANTE A COENTE QUE ENTA PO UM DOS TEMINAIS DEVE SE IGUAL À QUE SAI PELO OUTO TEMINAL. 2 AMO UM AMO DE UM CICUITO É UM COMPONENTE SIMPLES COMO UM ESISTO OU UMA FONTE. ESSE TEMO TAMBÉM É APLICADO A UM GUPO DE COMPONENTES QUE É PECOIDO PELA MESMA COENTE. 3 NÓ CONSIDEAMOS UM NÓ COMO SENDO UM PONTO DE CONEXÃO ENTE TÊS OU MAIS AMOS. O NÓ TAMBÉM INCLUI TODOS OS CONDUTOES CONECTADOS AO PONTO. EM OUTAS PALAVAS, ELE ENGLOBA TODOS OS PONTOS DE MESMO POTENCIAL. 4 LAÇO UM LAÇO É QUALQUE CAMINHO FECHADO EM UM CICUITO. 5 MALHA UMA MALHA É UM LAÇO QUE NÃO POSSUI CAMINHOS FECHADOS EM SEU INTEIO. NÃO EXISTEM COMPONENTES DENTO DE UMA MALHA.

12 3.3 DEFINIÇÕES - COMPONENTES ESTÃO CONECTADOS EM SÉIE SE SÃO PECOIDOS PELA MESMA COENTE. - COMPONENTES ESTÃO CONECTADOS EM PAALELO SE ESTÃO SUBMETIDOS À MESMA TENSÃO.

13 3.4 LEIS DE KICHHOFF - A LEI DE OHM NOS POSSIBILITA ELACIONA A TENSÃO E A COENTE EM UM ELEMENTO ESISTIVO. - UMA DAS LEIS DE KICHHOFF NOS POSSIBILITA ELACIONA ENTE SI AS COENTES QUE CHEGAM E QUE SAEM DE UM NÓ, ENQUANTO QUE A OUTA ELACIONA ENTE SI AS TENSÕES PESENTES EM UM LAÇO LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO - A LEI DE KICHHOFF DAS COENTES, ABEVIADA PO LKC, POSSUI TÊS DIFEENTES VESÕES. - EM QUALQUE INSTANTE EM UM CICUITO: A SOMA ALGÉBICA DAS COENTES QUE CHEGAM EM UMA SUPEFÍCIE FECHADA É IGUAL À SOMA ALGÉBICA DAS COENTES QUE SAEM DESTA SUPEFÍCIE FECHADA. 2 A SOMA ALGÉBICA DAS COENTES QUE CHEGAM EM UMA SUPEFÍCIE FECHADA É ZEO: ENTANDO POSITIVAS; SAINDO NEGATIVAS. 3 A SOMA ALGÉBICA DAS COENTES QUE SAEM DE UMA SUPEFÍCIE FECHADA É ZEO: ENTANDO NEGATIVAS; SAINDO POSITIVAS.

14 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO - A PALAVA ALGÉBICA SIGNIFICA QUE OS SINAIS DAS COENTES DEVEM SE CONSIDEADOS NA SOMA, LEMBANDO QUE UMA COENTE POSITIVA QUE ENTA É UMA COENTE NEGATIVA QUE SAI E QUE UMA COENTE POSITIVA QUE SAI É UMA COENTE NEGATIVA QUE ENTA. - EM QUASE TODAS AS APLICAÇÕES DE CICUITOS, AS SUPEFÍCIES FECHADAS SÃO OS NÓS CITADOS ANTEIOMENTE. POTANTO, EM GEAL, É USADA A PALAVA NÓ NO LUGA DE SUPEFÍCIE FECHADA NAS VESÕES DA LKC.

15 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO - NA APLICAÇÃO DA LKC, UM NÓ É ESCOLHIDO COMO EFEÊNCIA, OU TEA, E INDICADO PELO SÍMBOLO ( ). - NOMALMENTE, O NÓ MAIS INFEIO DO DIAGAMA DO CICUITO É TOMADO COMO NÓ DE EFEÊNCIA. - AS TENSÕES NOS OUTOS NÓS SÃO SEMPE CONSIDEADAS EM ELAÇÃO AO NÓ DE EFEÊNCIA. - PAA O NÓ QUE NÃO É CONSIDEADO COMO EFEÊNCIA, A SOMA DAS COENTES QUE SAEM PELOS ESISTOES É IGUAL À COENTE QUE CHEGA NESSE NÓ VINDA DA FONTE DE COENTE, OU SEJA: I s I I I 2 3

16 -SUBSTITUINDO LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO - PAA O CICUITO EM PAALELO VIMOS QUE: 3 2 I I I s I i V i I QUE É A LEI DE OHM, TEMOS: V eq V V V V s I LOGO: 3 2 eq - SENDO eq UM VALO DE ESISTÊNCIA EQUIVALENTE À ASSOCIAÇÃO EM PAALELO DAS TÊS ESISTÊNCIAS DO CICUITO EM ANÁLISE.

17 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO eq SE CONSIDEAMOS QUE A CONDUTÂNCIA DE UM ELEMENTO ESISTIVO É O INVESO DE SUA ESISTÊNCIA, OU SEJA G = /, TEEMOS: Geq G G G 2 3 I s G eq. V I s G G G. V UMA VEZ CONHECIDO O VALO DE V, PODE-SE CALCULA O VALO DE CADA COENTE, INDIVIDUALMENTE, EMPEGANDO-SE A LEI DE OHM: I V ; I V ; I V ;

18 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO TESTE - UMA INFOMAÇÃO IMPOTANTE PAA SE VEIFICA O VALO ENCONTADO PAA eq É QUE O SEU VALO DEVE SE SEMPE MENO QUE O MENO DOS ESISTOES DO CICUITO PAALELO. - PAA O CASO ESPECIAL DE APENAS DOIS ESISTOES EM PAALELO TEM-SE: eq POTANTO, eq OU SEJA, A ESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE DOIS ESISTOES EM PAALELO É O PODUTO DAS ESISTÊNCIAS DIVIDIDO PELA SUA SOMA.

19 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO A GENEALIZAÇÃO DA LEI DE KICHHOFF DAS COENTES : - QUANDO DA UTILIZAÇÃO DA LKC EM UM CICUITO AZOAVELMENTE GANDE ( EDE ) É INTEESSANTE UTILIZA UMA NOTAÇÃO MATEMÁTICA MAIS ADEQUADA. - A LKC AFIMA QUE, EM CADA INSTANTE, A SOMA DAS COENTES ELÉTICAS QUE CONVEGEM PAA NUM NÓ É IGUAL A ZEO. - INDICANDO AS COENTES QUE ENTAM OU SAEM DE UM NÓ k PO i k (t), k =, 2,..., n, A LKC PODE SE EXPESSA PO: n i t k k 0, - NOTE-SE QUE AS COENTES APAECEM AFETADAS DE UM SINAL POSITIVO OU NEGATIVO, INDEPENDENTEMENTE DE TEEM VALOES NEGATIVOS OU POSITIVOS. t

20 LEI DE KICHHOFF DAS COENTES E CICUITOS CC EM PAALELO A GENEALIZAÇÃO DA LEI DE KICHHOFF DAS COENTES : - PAA APLICA ESTA LEI A UM DADO NÓ DE UMA EDE DEVEMOS, PELIMINAMENTE: ESTABELECE (ABITAIAMENTE) SENTIDOS DE EFEÊNCIA POSITIVOS PAA AS COENTES NOS VÁIOS AMOS QUE ESTEJAM CONECTADOS AO NÓ, ISTO É, OIENTA ESSES AMOS; 2 FIXA UMA EGA PAA ESCOLHE, NA EQUAÇÃO ANTEIO, OS SINAIS (POSITIVOS OU NEGATIVOS) DE ACODO COM OS SENTIDOS DE EFEÊNCIA. PODE-SE ATIBUI O SINAL POSITIVO SE O SENTIDO DE EFEÊNCIA ESTIVE ENTANDO NO NÓ, OU PODE-SE ATIBUI O SINAL POSITIVO SE O SENTIDO DE EFEÊNCIA ESTIVE SAINDO DO NÓ. POÉM DEVE-SE ADOTA O MESMO CITÉIO PAA TODAS AS COENTES QUE CONVEGEM PAA O EFEIDO NÓ.

21 LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES E CICUITOS CC EM SÉIE - A LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES, ABEVIADA PO LKT, POSSUI TÊS VESÕES EQUIVALENTES. - EM QUALQUE INSTANTE EM UM LAÇO, TANTO NO SENTIDO HOÁIO QUANTO NO ANTI-HOÁIO: A SOMA ALGÉBICA DAS QUEDAS DE TENSÃO É IGUAL À SOMA ALGÉBICA DAS ELEVAÇÕES DE TENSÃO. 2 A SOMA ALGÉBICA DAS QUEDAS DE TENSÃO É IGUAL A ZEO. CONSIDEA-SE TODAS AS TENSÕES COMO QUEDAS POSITIVAS E NEGATIVAS. 3 A SOMA ALGÉBICA DAS ELEVAÇÕES DE TENSÃO É IGUAL A ZEO. CONSIDEA- SE TODAS AS TENSÕES COMO ELEVAÇÕES POSITIVAS E NEGATIVAS. - A PALAVA ALGÉBICA SIGNIFICA QUE OS SINAIS DAS QUEDAS OU DAS ELEVAÇÕES DE TENSÃO DEVEM SE CONSIDEADOS NA ADIÇÃO, LEMBANDO QUE UMA ELEVAÇÃO DE TENSÃO É UMA QUEDA DE TENSÃO NEGATIVA E UMA QUEDA DE TENSÃO É UMA ELEVAÇÃO NEGATIVA.

22 LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES E CICUITOS CC EM SÉIE - NA APLICAÇÃO DA LKT, NOMALMENTE (MAS NÃO OBIGATOIAMENTE) CONSIDEA-SE O SENTIDO HOÁIO DE COENTE COMO EFEÊNCIA, CONFOME MOSTADO NO CICUITO SÉIE DA FIGUA A SEGUI, E, ENTÃO, A LKT É APLICADA NA DIEÇÃO DA COENTE. Enunciado V + V 2 + V 3 = V s Sentido horário Enunciado V s + V + V 2 + V 3 = 0 Sentido horário Enunciado 3 - V s - V - V 2 - V 3 = 0 Sentido horário

23 LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES E CICUITOS CC EM SÉIE - CONSIDEANDO O PIMEIO ENUNCIADO DA LKT APLICADO NO CICUITO A SEGUI, TEMOS QUE A SOMA DAS QUEDAS DE TENSÃO SOBE OS ESISTOES, V + V 2 + V 3, É IGUAL À ELEVAÇÃO DE TENSÃO, V S, SOBE A FONTE DE TENSÃO: V s = V + V 2 + V 3 - APLICANDO-SE A LEI DE OHM EM CADA ESISTO TEM-SE: V s = I. + I. 2 + I. 3 = I.( ) = I. eq - SENDO eq = LOGO eq É A ESISTÊNCIA EQUIVALENTE À ASSOCIAÇÃO SÉIE DE, 2, 3, OU SEJA, A ESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE ESISTOES CONECTADOS EM SÉIE É A SOMA DAS ESISTÊNCIAS INDIVIDUAIS. LOGO, I = V s / eq = V s /( )

24 LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES E CICUITOS CC EM SÉIE - SE UM CICUITO SÉIE POSSUI MAIS DE UMA FONTE DE TENSÃO, ENTÃO: V s = V s + V s2 + V s SENDO QUE CADA TEMO V si É POSITIVO PAA UMA ELEVAÇÃO DE POTENCIAL E NEGATIVO PAA UMA QUEDA DE POTENCIAL NA DIEÇÃO DE I. - A LKT É AAMENTE APLICADA PAA UM LAÇO CONTENDO FONTES DE COENTE POQUE A TENSÃO SOBE UMA FONTE DE COENTE NÃO É CONHECIDA.

25 LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES E CICUITOS CC EM SÉIE A GENEALIZAÇÃO DA LEI DE KICHHOFF DAS TENSÕES : - QUANDO DA UTILIZAÇÃO DA LKT EM UM CICUITO AZOAVELMENTE GANDE ( EDE ) É INTEESSANTE UTILIZA UMA NOTAÇÃO MATEMÁTICA MAIS ADEQUADA. - A LKT AFIMA QUE, EM CADA INSTANTE, A SOMA ALGÉBICA DAS TENSÕES ELÉTICAS AO LONGO DE UM LAÇO É NULA. INDICANDO AS TENSÕES SOBE OS BIPOLOS ( ELEMENTOS DE DOIS TEMINAIS ) PO v i (t), i =, 2,..., l, A LKT PODE SE EXPESSA PO : l v i t i 0, t - TODAS AS CONSIDEAÇÕES EALIZADAS SOBE A APLICAÇÃO DA LKT DEVEM SE ESPEITADAS.

26 3.5 FONTES EAIS - A FONTE DE TENSÃO IDEAL É UM DISPOSITIVO ONDE A VOLTAGEM NOS TEMINAIS É INDEPENDENTE DA COENTE QUE PASSA PO ESSA FONTE. - UMA FONTE IDEAL CC DE V PODE FONECE (A) DE COENTE A UM ESISTO DE (P =. = W) OU UMA COENTE DE (A) A UM ESISTO DE (P =.0 6 = 0 6 W). - OU SEJA, ELA PODE FONECE UMA QUANTIDADE ILIMITADA DE POTÊNCIA. CETAMENTE NÃO EXISTE TAL DISPOSITIVO. - UMA FONTE EAL PODE SE EPESENTADA PO UMA FONTE IDEAL APENAS ENQUANTO COENTES OU POTÊNCIAS AZOÁVEIS DEVAM SE FONECIDAS PELA FONTE. - NA EALIDADE OCOE UMA DIMINUIÇÃO DA TENSÃO FONECIDA PELA FONTE À MEDIDA QUE A COENTE QUE CICULA PO ELA AUMENTA - OCOE UMA QUEDA DE TENSÃO INTENA À FONTE. - POTANTO, O CICUITO DA FONTE DE TENSÃO IDEAL DEVE SE MODIFICADO PAA PODE LEVA EM CONTA A QUEDA DE TENSÃO APAENTE EM SEUS TEMINAIS QUANDO SE SOLICITA COENTES ELEVADAS. - ESTA QUEDA DE TENSÃO INTENA É EPESENTADA PO UMA ESISTÊNCIA EM SÉIE COM A FONTE IDEAL. A FIGUA A SEGUI MOSTA UMA FONTE DE TENSÃO EAL.

27 3.5 FONTES EAIS - A FIGUA A SEGUI MOSTA UMA FONTE DE TENSÃO EAL. - COMENTÁIOS ANÁLOGOS PODEM SE FEITOS COM ELAÇÃO ÀS FONTES DE COENTE. - UMA FONTE DE COENTE EAL É DEFINIDA COMO UMA FONTE DE COENTE IDEAL EM PAALELO COM UM ESISTO INTENO. A FIGUA A SEGUI ILUSTA UMA FONTE DE COENTE EAL.

28 3.6 TANSFOMAÇÃO DE FONTES - DEPENDENDO DO TIPO DE ANÁLISE, UM CICUITO APENAS COM FONTES DE COENTE OU APENAS COM FONTES DE TENSÃO PODE SE PEFEÍVEL. - PO ISSO, TONA-SE CONVENIENTE, ÀS VEZES, A CONVESÃO DE UMA FONTE DE COENTE EM UMA FONTE DE TENSÃO EQUIVALENTE OU VICE-VESA. - PAA A TANSFOMAÇÃO, CADA FONTE DE TENSÃO DEVE TE UMA ESISTÊNCIA INTENA EM SÉIE, E CADA FONTE DE COENTE DEVE TE UMA ESISTÊNCIA INTENA EM PAALELO. - A FIGUA A SEGUI MOSTA A TANSFOMAÇÃO DE UMA FONTE DE TENSÃO EM UMA FONTE DE COENTE EQUIVALENTE.

29 3.6 TANSFOMAÇÃO DE FONTES - NA TANSFOMAÇÃO DE UMA FONTE DE TENSÃO EM UMA FONTE DE COENTE EQUIVALENTE, O MESMO ESISTO DA FONTE DE TENSÃO ESTÁ EM PAALELO COM A FONTE DE COENTE IDEAL, E O VALO DA FONTE DE COENTE IDEAL É IGUAL AO VALO DA FONTE DE TENSÃO IDEAL DIVIDIDO PO ESSE ESISTO. - A SETA DA FONTE DE COENTE É EM DIEÇÃO AO TEMINAL POSITIVO DA FONTE DE TENSÃO. - ESSA EQUIVALÊNCIA É APLICADA APENAS A CICUITOS EXTENOS CONECTADOS A ESSAS FONTES AS TENSÕES E COENTES NESSE CICUITO EXTENO SEÃO AS MESMAS PAA AMBAS AS FONTES, MAS INTENAMENTE ESSAS FONTES NÃO SÃO EQUIVALENTES.

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica

Cap014 - Campo magnético gerado por corrente elétrica ap014 - ampo magnético geado po coente elética 14.1 NTRODUÇÃO S.J.Toise Até agoa os fenômenos eléticos e magnéticos foam apesentados como fatos isolados. Veemos a pati de agoa que os mesmos fazem pate

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS

VETORES GRANDEZAS VETORIAIS VETORES GRANDEZAS VETORIAIS Gandezas físicas que não ficam totalmente deteminadas com um valo e uma unidade são denominadas gandezas vetoiais. As gandezas que ficam totalmente expessas po um valo e uma

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

Medidas elétricas em altas frequências

Medidas elétricas em altas frequências Medidas eléticas em altas fequências A gande maioia das medidas eléticas envolve o uso de cabos de ligação ente o ponto de medição e o instumento de medida. Quando o compimento de onda do sinal medido

Leia mais

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria

APÊNDICE. Revisão de Trigonometria E APÊNDICE Revisão de Tigonometia FUNÇÕES E IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS ÂNGULOS Os ângulos em um plano podem se geados pela otação de um aio (semi-eta) em tono de sua etemidade. A posição inicial do aio

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

Descontos desconto racional e desconto comercial

Descontos desconto racional e desconto comercial Descontos desconto acional e desconto comecial Uma opeação financeia ente dois agentes econômicos é nomalmente documentada po um título de cédito comecial, devendo esse título conte todos os elementos

Leia mais

II Transmissão de Energia Elétrica (Teoria de Linhas)

II Transmissão de Energia Elétrica (Teoria de Linhas) II Tansmissão de Enegia Elética (Teoia de Linhas) Linhas de tansmissão : (Pela física) todos os elementos de cicuitos destinados ao tanspote de enegia elética ente dois pontos, independentemente da quantidade

Leia mais

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos.

DA TERRA À LUA. Uma interação entre dois corpos significa uma ação recíproca entre os mesmos. DA TEA À LUA INTEAÇÃO ENTE COPOS Uma inteação ente dois copos significa uma ação ecípoca ente os mesmos. As inteações, em Física, são taduzidas pelas foças que atuam ente os copos. Estas foças podem se

Leia mais

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas.

Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas. NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Duta ASSUNTO: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes Em nossas aulas anteioes vimos que gandeza é tudo aquilo que pode se medido. As

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II 014.2 CÁLCULO IFERENCIAL E INTEGRAL II Obsevações: ) Todos os eecícios popostos devem se esolvidos e entegue no dia de feveeio de 5 Integais uplas Integais uplas Seja z f( uma função definida em uma egião do

Leia mais

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES

CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES CAMPO ELÉCTRICO NO EXTERIOR DE CONDUTORES LINEARES 1. Resumo A coente que passa po um conduto poduz um campo magnético à sua volta. No pesente tabalho estuda-se a vaiação do campo magnético em função da

Leia mais

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA

Departamento de Física - Universidade do Algarve FORÇA CENTRÍFUGA FORÇA CENTRÍFUGA 1. Resumo Um copo desceve um movimento cicula unifome. Faz-se vaia a sua velocidade de otação e a distância ao eixo de otação, medindo-se a foça centífuga em função destes dois paâmetos..

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

é a variação no custo total dada a variação na quantidade

é a variação no custo total dada a variação na quantidade TP043 Micoeconomia 21/10/2009 AULA 15 Bibliogafia: PINDYCK - CAPÍTULO 7 Custos fixos e vaiáveis: Custos fixos não dependem do nível de podução, enquanto que custos vaiáveis dependem do nível de podução.

Leia mais

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz

Campo Magnético produzido por Bobinas Helmholtz defi depatamento de física Laboatóios de Física www.defi.isep.ipp.pt Campo Magnético poduzido po Bobinas Helmholtz Instituto Supeio de Engenhaia do Poto- Depatamento de Física ua D. António Benadino de

Leia mais

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido

Cap.12: Rotação de um Corpo Rígido Cap.1: Rotação de um Copo Rígido Do pofesso paa o aluno ajudando na avaliação de compeensão do capítulo. Fundamental que o aluno tenha lido o capítulo. 1.8 Equilíbio Estático Estudamos que uma patícula

Leia mais

Condução Unidimensional em Regime Permanente

Condução Unidimensional em Regime Permanente Condução Unidimensional em Regime Pemanente Num sistema unidimensional os gadientes de tempeatua existem somente ao longo de uma única coodenada, e a tansfeência de calo ocoe exclusivamente nesta dieção.

Leia mais

IF Eletricidade e Magnetismo I

IF Eletricidade e Magnetismo I IF 437 Eleticidade e Magnetismo I Enegia potencial elética Já tatamos de enegia em divesos aspectos: enegia cinética, gavitacional, enegia potencial elástica e enegia témica. segui vamos adiciona a enegia

Leia mais

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11

Mecânica. Conceito de campo Gravitação 2ª Parte Prof. Luís Perna 2010/11 Mecânica Gavitação 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Conceito de campo O conceito de campo foi intoduzido, pela pimeia vez po Faaday no estudo das inteacções elécticas e magnéticas. Michael Faaday (1791-1867)

Leia mais

Medidas de Associação.

Medidas de Associação. Medidas de Associação. Medidas de associação quantificam a elação ente uma dada exposição e uma consequência. Medidas de impacto quantificam o impacto da mudança de exposição num dado gupo. Não podemos

Leia mais

TRABAJO. Empresa o Entidad Daimon Engenharia e Sistemas Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia - COELBA

TRABAJO. Empresa o Entidad Daimon Engenharia e Sistemas Companhia de Eletricidade do Estado da Bahia - COELBA Título Análise de Patida de Motoes de Indução em Redes de Distibuição Utilizando Cicuito Elético Equivalente Obtido po Algoitmo Evolutivo Nº de Registo (Resumen 134 Empesa o Entidad Daimon Engenhaia e

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo:

( ) 10 2 = = 505. = n3 + n P1 - MA Questão 1. Considere a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: P1 - MA 1-011 Questão 1 Considee a sequência (a n ) n 1 definida como indicado abaixo: a 1 = 1 a = + 3 a 3 = + 5 + 6 a = 7 + 8 + 9 + 10 (05) (a) O temo a 10 é a soma de 10 inteios consecutivos Qual é o

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos

4.4 Mais da geometria analítica de retas e planos 07 4.4 Mais da geometia analítica de etas e planos Equações da eta na foma simética Lembemos que uma eta, no planos casos acima, a foma simética é um caso paticula da equação na eta na foma geal ou no

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça

Leia mais

Física GABRIEL DIAS DE CARVALHO JÚNIOR. ELETRICIDADE Carga Elétrica e Lei de Coulomb

Física GABRIEL DIAS DE CARVALHO JÚNIOR. ELETRICIDADE Carga Elétrica e Lei de Coulomb Física ELETRICIDADE Caga Elética e Lei de Coulomb 1 Intodução... 3 2 Condutoes e Isolantes... 3 3 Caga Elética... 3 4 Pocessos de Eletização... 4 5 Eletoscópios... 5 6 Lei de Coulomb... 6 Campo Elético

Leia mais

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE

CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE LCE000 Física do Ambiente Agícola CAPÍTULO 7: CAPILARIDADE inteface líquido-gás M M 4 esfea de ação molecula M 3 Ao colocamos uma das extemidades de um tubo capila de vido dento de um ecipiente com água,

Leia mais

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO

PROVA COMENTADA E RESOLVIDA PELOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO Vestibula AFA 010 Pova de Matemática COMENTÁRIO GERAL DOS PROFESSORES DO CURSO POSITIVO A pova de Matemática da AFA em 010 apesentou-se excessivamente algébica. Paa o equílibio que se espea nesta seleção,

Leia mais

+, a velocidade de reação resultante será expressa

+, a velocidade de reação resultante será expressa 3. - Velocidade de eação velocidade de eação ou taxa de eação de fomação de podutos depende da concentação, pessão e tempeatua dos eagentes e podutos da eação. É uma gandeza extensiva po que tem unidades

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U

Credenciamento Portaria MEC 3.613, de D.O.U edenciamento Potaia ME 3.63, de 8..4 - D.O.U. 9..4. MATEMÁTIA, LIENIATURA / Geometia Analítica Unidade de apendizagem Geometia Analítica em meio digital Pof. Lucas Nunes Ogliai Quest(iii) - [8/9/4] onteúdos

Leia mais

Aula 4 Análise Circuitos Elétricos Prof. Marcio Kimpara

Aula 4 Análise Circuitos Elétricos Prof. Marcio Kimpara ELETICIDADE Aula 4 Análise Circuitos Elétricos Prof. Marcio Kimpara Universidade Federal de Mato Grosso do Sul 2 Circuito Elétrico Chamamos de circuito elétrico a um caminho fechado, constituído de condutores,

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

&255(17((/e75,&$ (6.1) Se a carga é livre para se mover, ela sofrerá uma aceleração que, de acordo com a segunda lei de Newton é dada por : r r (6.

&255(17((/e75,&$ (6.1) Se a carga é livre para se mover, ela sofrerá uma aceleração que, de acordo com a segunda lei de Newton é dada por : r r (6. 9 &55(1((/e5,&$ Nos capítulos anteioes estudamos os campos eletostáticos, geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo iniciaemos o estudo da coente elética, que nada mais

Leia mais

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG).

Algumas observações com relação ao conjunto de apostilas do curso de Fundamentos de Física Clássica ministrado pelo professor Ricardo (DF/CCT/UFCG). undamentos de isica Classica Pof Ricado OBS: ESTAS APOSTILAS ORAM ESCRITAS, INICIALMENTE, NUM PC CUJO TECLADO NÃO POSSUIA ACENTUAÇÃO GRÁICA (TECLADO INGLES) PORTANTO, MUITAS PALAVRAS PODEM ESTAR SEM ACENTOS

Leia mais

Movimento unidimensional com aceleração constante

Movimento unidimensional com aceleração constante Movimento unidimensional com aceleação constante Movimento Unifomemente Vaiado Pof. Luís C. Pena MOVIMENTO VARIADO Os movimentos que conhecemos da vida diáia não são unifomes. As velocidades dos móveis

Leia mais

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação.

Exame Final Nacional de Matemática A Prova 635 Época Especial Ensino Secundário º Ano de Escolaridade. Critérios de Classificação. Exame Final Nacional de Matemática A Pova 635 Época Especial Ensino Secundáio 07.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 39/0, de 5 de julho Citéios de Classificação 0 Páginas Pova 635/E. Especial CC Página

Leia mais

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força.

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força. AULA 08 TRABALHO E POTÊNCIA 1- INTRODUÇÃO Uma foça ealiza tabalho quando ela tansfee enegia de um copo paa outo e quando tansfoma uma modalidade de enegia em outa. 2- TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE. Um

Leia mais

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica

Aula 2 de Fenômemo de transporte II. Cálculo de condução Parede Plana Parede Cilíndrica Parede esférica Aula 2 de Fenômemo de tanspote II Cálculo de condução Paede Plana Paede Cilíndica Paede esféica Cálculo de condução Vamos estuda e desenvolve as equações da condução em nível básico paa egime pemanente,

Leia mais

Se no terminal b do circuito for conectado um terceiro componente, como na figura abaixo, os resistores R 1 e R 2 não estarão mais em série.

Se no terminal b do circuito for conectado um terceiro componente, como na figura abaixo, os resistores R 1 e R 2 não estarão mais em série. Circuitos em Série Um circuito consiste em um número qualquer de elementos unidos por seus terminais, com pelo menos um caminho fechado através do qual a carga possa fluir. Dois elementos de circuitos

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME FINAL NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO Pova Escita de Matemática A 12.º Ano de Escolaidade Deceto-Lei n.º 139/2012, de 5 de julho Pova 635/2.ª Fase Citéios de Classificação 11 Páginas 2015 Pova 635/2.ª

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6. LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3,94 1 19 J sobe ele. Quais são as

Leia mais

SISTEMA DE COORDENADAS

SISTEMA DE COORDENADAS ELETROMAGNETISMO I 1 0 ANÁLISE VETORIAL Este capítulo ofeece uma ecapitulação aos conhecimentos de álgeba vetoial, já vistos em outos cusos. Estando po isto numeado com o eo, não fa pate de fato dos nossos

Leia mais

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle

Forma Integral das Equações Básicas para Volume de Controle Núcleo de Engenhaia Témica e Fluidos Mecânica dos Fluidos (SEM5749) Pof. Osca M. H. Rodiguez Foma Integal das Equações Básicas paa olume de Contole Fomulação paa vs Fomulação paa volume de contole: fluidos

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Pof(a) Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 NRGIA POTNCIAL LÉTRICA O que é enegia otencial elética? Comaando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comimida ossui enegia otencial elástica é, devido a

Leia mais

GRUPO X GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC

GRUPO X GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GSC - 01 16 a 21 Outubo de 2005 Cuitiba - Paaná GRUPO X GRUPO DE ESTUDO DE SOBRETENSÕES E COORDENAÇÃO DE ISOLAMENTO - GSC CÁLCULO

Leia mais

Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr.

Leitura obrigatória Mecânica Vetorial para Engenheiros, 5ª edição revisada, Ferdinand P. Beer, E. Russell Johnston, Jr. UC - Goiás Cuso: Engenhaia Civil Disciplina: ecânica Vetoial Copo Docente: Geisa ies lano de Aula Leitua obigatóia ecânica Vetoial paa Engenheios, 5ª edição evisada, edinand. Bee, E. Russell Johnston,

Leia mais

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58

Sistemas de Referência Diferença entre Movimentos Cinética. EESC-USP M. Becker /58 SEM4 - Aula 2 Cinemática e Cinética de Patículas no Plano e no Espaço Pof D Macelo ecke SEM - EESC - USP Sumáio da Aula ntodução Sistemas de Refeência Difeença ente Movimentos Cinética EESC-USP M ecke

Leia mais

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO AULA 10 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1- INTRODUÇÃO Nesta aula estudaemos Impulso de uma foça e a Quantidade de Movimento de uma patícula. Veemos que estas gandezas são vetoiais e que possuem a mesma

Leia mais

ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER

ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER 16 ASPECTOS GERAIS E AS LEIS DE KEPLER Gil da Costa Maques Dinâmica do Movimento dos Copos 16.1 Intodução 16. Foças Centais 16.3 Dinâmica do movimento 16.4 Consevação do Momento Angula 16.5 Enegias positivas,

Leia mais

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO

DINÂMICA ATRITO E PLANO INCLINADO AULA 06 DINÂMICA ATRITO E LANO INCLINADO 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de foças tangentes

Leia mais

Componente de Física

Componente de Física Disciplina de Física e Química A 11º ano de escolaidade Componente de Física Componente de Física 1..8 Movimento de queda, na vetical, com efeito da esistência do a apeciável É um facto que nem sempe se

Leia mais

CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS

CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS Caítulo 2 - Movimentos de Coo Rígido. Tansfomações Homogêneas 8 CAPÍTULO 02 MOVIMENTOS DE CORPO RÍGIDO. TRANSFORMAÇÕES HOMOGÊNEAS 2. INTRODUÇÃO Paa o desenvolvimento das equações cinemáticas do maniulado

Leia mais

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO

MECÂNICA. Dinâmica Atrito e plano inclinado AULA 6 1- INTRODUÇÃO AULA 6 MECÂNICA Dinâmica Atito e plano inclinado 1- INTRODUÇÃO Quando nós temos, po exemplo, duas supefícies em contato em que há a popensão de uma desliza sobe a outa, podemos obseva aí, a apaição de

Leia mais

ELETROMAGNETISMO I 44

ELETROMAGNETISMO I 44 ELETROMAGNETIMO I 44 6 CORRENTE ELÉTRICA Nos capítulos anteioes estudamos os campos eléticos quando geados a pati de distibuições de cagas eléticas estáticas. Neste capítulo faemos o estudo da coente elética,

Leia mais

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia

XForça. Um corpo, sobre o qual não age nenhuma força, tende a manter seu estado de movimento ou de repouso. Leis de Newton. Princípio da Inércia Física Aistotélica of. Roseli Constantino Schwez constantino@utfp.edu.b Aistóteles: Um copo só enta em movimento ou pemanece em movimento se houve alguma foça atuando sobe ele. Aistóteles (384 a.c. - 3

Leia mais

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito

Problema de três corpos. Caso: Circular e Restrito Poblema de tês copos Caso: Cicula e Restito Tópicos Intodução Aplicações do Poblema de tês copos Equações Geais Fomulação do Poblema Outas vaiantes Equações do Poblema Restito-Plano-Cicula Integal de Jacobi

Leia mais

Lei da indução, de Faraday. Com a Lei de Faraday, completamos a introdução às leis fundamentais do electromagnetismo.

Lei da indução, de Faraday. Com a Lei de Faraday, completamos a introdução às leis fundamentais do electromagnetismo. 10. Lei de Faaday 10.1. A Lei de Faaday da Indução 10.2. A fem de indução num conduto em movimento 10.3. A Lei de Lenz 10.4. Fems Induzidas e Campos Elécticos Induzidos 10.5. Geadoes e Motoes 10.6. As

Leia mais

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência

3. Elementos de Sistemas Elétricos de Potência Sistemas Eléticos de Potência 3. Elementos de Sistemas Eléticos de Potência Pofesso: D. Raphael Augusto de Souza Benedito E-mail:aphaelbenedito@utfp.edu.b disponível em: http://paginapessoal.utfp.edu.b/aphaelbenedito

Leia mais

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2 Séie 2 vesão 26/10/2013 Electomagnetismo Séie de execícios 2 Nota: Os execícios assinalados com seão esolvidos nas aulas. 1. A figua mosta uma vaa de plástico ue possui uma caga distibuída unifomemente

Leia mais

&21'8725(6(,62/$17(6

&21'8725(6(,62/$17(6 45 &'875(6(,6/$7(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ efini o que são mateiais condutoes, isolantes e semicondutoes. ½ ntende o compotamento do veto intensidade de campo elético e do veto

Leia mais

4 Modelos de Predição de Cobertura

4 Modelos de Predição de Cobertura 4 Modelos de Pedição de Cobetua 4.1 Intodução A pedição da áea de cobetua é um passo impotantíssimo no planejamento de qualque sistema de Radiodifusão. Uma gande vaiedade de modelos de canal têm sido utilizados

Leia mais

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem

Seção 8: EDO s de 2 a ordem redutíveis à 1 a ordem Seção 8: EDO s de a odem edutíveis à a odem Caso : Equações Autônomas Definição Uma EDO s de a odem é dita autônoma se não envolve explicitamente a vaiável independente, isto é, se fo da foma F y, y, y

Leia mais

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 3. MATEMÁTICA III 1 GEOM. ANALÍTICA ESTUDO DO PONTO

Todos os exercícios sugeridos nesta apostila se referem ao volume 3. MATEMÁTICA III 1 GEOM. ANALÍTICA ESTUDO DO PONTO INTRODUÇÃO... NOÇÕES BÁSICAS... POSIÇÃO DE UM PONTO EM RELAÇÃO AO SISTEMA...4 DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS...6 RAZÃO DE SECÇÃO... 5 DIVISÃO DE UM SEGMENTO NUMA RAZÃO DADA... 6 PONTO MÉDIO DE UM SEGMENTO...

Leia mais

3. Potencial Eléctrico

3. Potencial Eléctrico 3. Potencial Eléctico 3.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico. 3.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome. 3.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial de Cagas pontuais. 3.4. Potencial

Leia mais

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte

Exercícios e outras práticas sobre as aplicações da Termodinâmica Química 1 a parte 5 Capítulo Capítulo Execícios e outas páticas sobe as aplicações da emodinâmica Química 1 a pate Só queo sabe do que pode da ceto Não tenho tempo a pede. (leta da música Go Back, cantada pelo gupo itãs.

Leia mais

Geometria: Perímetro, Área e Volume

Geometria: Perímetro, Área e Volume Geometia: Peímeto, Áea e Volume Refoço de Matemática ásica - Pofesso: Macio Sabino - 1 Semeste 2015 1. Noções ásicas de Geometia Inicialmente iemos defini as noções e notações de alguns elementos básicos

Leia mais

CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR

CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Luiz Fancisco da Cuz Depatamento de Matemática Unesp/Bauu CAPÍTULO 3 DEPENDÊNCIA LINEAR Combinação Linea 2 n Definição: Seja {,,..., } um conjunto com n etoes. Dizemos que um eto u é combinação linea desses

Leia mais

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico

O Paradoxo de Bertrand para um Experimento Probabilístico Geométrico O Paadoxo de etand paa um Expeimento Pobabilístico Geomético maildo de Vicente 1 1 Colegiado do Cuso de Matemática Cento de Ciências Exatas e Tecnológicas da Univesidade Estadual do Oeste do Paaná Caixa

Leia mais

Swing-By Propulsado aplicado ao sistema de Haumea

Swing-By Propulsado aplicado ao sistema de Haumea Tabalho apesentado no DINCON, Natal - RN, 015. 1 Poceeding Seies of the Bazilian Society of Computational and Applied Mathematics Swing-By Populsado aplicado ao sistema de Haumea Alessanda Feaz da Silva

Leia mais

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO

GEOMETRIA DINÂMICA E O ESTUDO DE TANGENTES AO CÍRCULO GEMETRIA DINÂMICA E ESTUD DE TANGENTES A CÍRCUL Luiz Calos Guimaães, Elizabeth Belfot e Leo Akio Yokoyama Instituto de Matemática UFRJ lcg@labma.ufj.b, beth@im.ufj.b, leoakyo@yahoo.com.b INTRDUÇÃ: CÍRCULS,

Leia mais

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência

Polarização Circular e Elíptica e Birrefringência UNIVRSIDAD D SÃO PAULO Polaização Cicula e líptica e Biefingência Nessa pática estudaemos a polaização cicula e elíptica da luz enfatizando as lâminas defasadoas e a sua utilização como instumento paa

Leia mais

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE

II MATRIZES DE RIGIDEZ E FLEXIBILIDADE Cuso de nálise Maticial de stutuas II MTIZS D IGIDZ FXIBIIDD II.- elação ente ações e deslocamentos II.. quação da oça em temos do deslocamento F u Onde a igidez da mola () é a oça po unidade de deslocamento,

Leia mais

MATEMÁTICA 3 A SÉRIE - E. MÉDIO

MATEMÁTICA 3 A SÉRIE - E. MÉDIO 1 MTEMÁTIC 3 SÉRIE - E. MÉDIO Pof. Rogéio Rodigues ELEMENTOS PRIMITIVOS / ÂNGULOS NOME :... NÚMERO :... TURM :... 2 I) ELEMENTOS PRIMITIVOS ÂNGULOS Os elementos pimitivos da Geometia são O Ponto, eta e

Leia mais

UPM/EE/DEM/FT-II-5C/Profa. Dra. Míriam Tvrzská de Gouvêa/2004-2S UPM/EE/DEM&DEE/FT-II-4E/F/Profa. Dra. Esleide Lopes Casella/2004-2S

UPM/EE/DEM/FT-II-5C/Profa. Dra. Míriam Tvrzská de Gouvêa/2004-2S UPM/EE/DEM&DEE/FT-II-4E/F/Profa. Dra. Esleide Lopes Casella/2004-2S Questão paa eflexão: em sítios, não é incomum nos fogões a lenha te-se uma tubulação que aquece água, a qual é conduzida paa os chuveios e toneias sem o uso de bombas. Explique o po quê. (figua extaída

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

REINTERPRETANDO A CONSTRUÇÃO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE LEIBNIZ COM USO DE RECURSOS GEOMÉTRICOS

REINTERPRETANDO A CONSTRUÇÃO DO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE LEIBNIZ COM USO DE RECURSOS GEOMÉTRICOS REINERPREAND A CNSRUÇÃ D CÁLCUL DIFERENCIAL E INEGRAL DE LEIBNIZ CM US DE RECURSS GEMÉRICS Intodução Ségio Caazedo Dantas segio@maismatematica.com.b Resumo Nesse teto apesentamos algumas deduções que Leibniz

Leia mais

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS

CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS A figua acima ilusta um sistema constuído de dois blocos de massas M e m, com M > m, ligados po um fio que passa po uma polia de aio R de massa não despezível. Os blocos, ao se

Leia mais

Polícia Rodoviária Federal. Exercícios de Física Aula 1 de 5. Prof. Dirceu Pereira UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES. 1) Não são grandezas vetoriais:

Polícia Rodoviária Federal. Exercícios de Física Aula 1 de 5. Prof. Dirceu Pereira UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES. 1) Não são grandezas vetoriais: UNIDADE 1 - NOÇÕES SOBRE VETORES 1) Não são gandezas vetoiais: a) tempo, deslocamento e foça. b) foça, velocidade e aceleação. c) tempo, tempeatua e volume. d) tempeatua, velocidade e volume. ) (Unitau-SP)

Leia mais

Mecânica Técnica. Aula 4 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues

Mecânica Técnica. Aula 4 Adição e Subtração de Vetores Cartesianos. Prof. MSc. Luiz Eduardo Miranda J. Rodrigues Aula 4 Adição e Subtação de Vetoes Catesianos Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Pof. MSc. Luiz Eduado Mianda J. Rodigues Tópicos Abodados Nesta Aula Opeações com Vetoes Catesianos. Veto Unitáio.

Leia mais

Árvores Digitais. Fonte de consulta: Szwarcfiter, J.; Markezon, L. Estruturas de Dados e seus Algoritmos, 3a. ed. LTC. Capítulo11

Árvores Digitais. Fonte de consulta: Szwarcfiter, J.; Markezon, L. Estruturas de Dados e seus Algoritmos, 3a. ed. LTC. Capítulo11 Ávoes Digitais Fonte de consulta: Szwacfite, J.; Makezon, L. Estutuas de Dados e seus Algoitmos, 3a. ed. LTC. Capítulo Pemissas do que vimos até aqui } As chaves têm tamanho fixo } As chaves cabem em uma

Leia mais

O PAPEL DAS APRENDIZAGENS IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS. Juliana Chioca Ipolito Mestre em Educação Universidade Federal do Tocantins

O PAPEL DAS APRENDIZAGENS IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS. Juliana Chioca Ipolito Mestre em Educação Universidade Federal do Tocantins O PAPEL DAS APRENDIZAGENS IMPLÍCITAS E EXPLÍCITAS Juliana Chioca Ipolito Meste em Educação Univesidade Fedeal do Tocantins Este atigo é esultado de pate dos estudos ealizados na disciplina Linguagem escita,

Leia mais

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm)

Exercício 1 Escreva as coordenadas cartesianas de cada um dos pontos indicados na figura abaixo. Exemplo: A=(1,1). y (cm) INTRODUÇÃO À FÍSICA tuma MAN / pofa Mata F Baoso EXERCÍCIOS Eecício Esceva as coodenadas catesianas de cada um dos pontos indicados na figua abaio Eemplo: A=(,) (cm) F E B A - O (cm) - D C - - Eecício

Leia mais

Equações de Fresnel e Ângulo de Brewster

Equações de Fresnel e Ângulo de Brewster Instituto de Física de São Calos Laboatóio de Óptica: Ângulo de Bewste e Equações de Fesnel Equações de Fesnel e Ângulo de Bewste Nesta pática, vamos estuda a eflexão e a efação da luz na inteface ente

Leia mais

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas

Experiência 2 - Filtro de Wien - 7 aulas Instituto de Física - USP FGE0213 - Laboatóio de Física III - LabFlex Estudo de uma patícula em um campo eletomagnético Aula 5 - (Exp 2.1) Filto de Wien Mapeamento de Campo Elético Manfedo H. Tabacniks

Leia mais

ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Carlos Alberto Alves Varella 1

ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Carlos Alberto Alves Varella 1 ANÁLISE MULTIVARIADA APLICADA AS CIÊNCIAS AGRÁRIAS PÓS-GRADUAÇÃO EM AGRONOMIA CIÊNCIA DO SOLO: CPGA-CS ANÁLISE DE VARIÂNCIA MULTIVARIADA Calos Albeto Alves Vaella ÍNDICE INTRODUÇÃO... MODELO ESTATÍSTICO...

Leia mais

3 O Canal Rádio Móvel

3 O Canal Rádio Móvel 31 3 O Canal Rádio Móvel O canal de adiopopagação, pela sua natueza aleatóia e dependente da faixa de feqüências utilizada, não é de fácil modelagem, exigindo estudos teóicos e dados estatísticos paa sua

Leia mais

Prova Escrita de Matemática A

Prova Escrita de Matemática A EXAME NACIONAL DO ENSINO SECUNDÁRIO DecetoLei n.º 39/0, de 5 de julho Pova Escita de Matemática A.º Ano de Escolaidade Pova 635/Época Especial Citéios de Classificação Páginas 03 COTAÇÕES GRUPO I. a 8....(8

Leia mais