Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Eletricidade. q 3

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1 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 leticidade UFB/98. Quato patículas caegadas com cagas,, e estão colocadas nos vétices de um uadado (ve figua ao lado). e o campo elético esultante fo nulo no cento do uadado, deve-se te necessaiamente a) = e = b) = e = c) = e = d) = e = e) = e = aa ue o campo elético seja nulo no cento do uadado, os campos poduzidos pelas cagas em posições opostas e devem se anula, como também devem se anula os campos poduzidos pelas cagas em posições opostas e. omo o valo do módulo do campo elético poduzido po uma caga a uma distância é dado po: k a igualdade ente os campos mencionados aconteceá uando: esposta: item c = = UFB/98. A figua ao lado epesenta a ligação de uato dispositivos D, D, D e D de mesmas esistências e ue supotam, sem se danificaem, coentes eléticas máximas de A, A, 5A e 8A, espectivamente. e chega ao ponto do cicuito uma coente de 5A, seá(ão) danificado(s) a) apenas D d) todos os dispositivos b) apenas D e D e) nenhum dispositivo c) apenas D, D e D omeo@fisica.ufpb.b 5

2 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 Os dispositivos D, D, D e D têm a mesma esistência, e como a associação destes dispositivos está em paalelo, a esistência euivalente seá: A tensão V ente o ponto e a outa extemidade deste cicuito é dada po V I I e essa tensão é a mesma ente os teminais de cada um dos dispositivos, logo: V I I i i i i omo as esistências dos dispositivos são iguais, as coentes também o seão, potanto: i I i I 5 6,5A conseuentemente, seão danificados os dispositivos D, D e D. esposta: item c UFB/98. No cicuito ao lado, temos = 0V; = ; =9 e =8. Detemine a) a coente elética ue atavessa a bateia. b) o intevalo de tempo duante o ual ciculaá coente pelo cicuito, sabendo ue a bateia pode fonece,6x0 5 J de enegia. a) Os esistoes e estão associados em paalelo, e esse conjunto está associado em séie com. Logo: 6 0 i i 0V A 0 omeo@fisica.ufpb.b 55

3 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 b) otência i negia Tempo otência 0. 0watts 5 negia,6x0 Joules Tempo 9000seg otência 0Watts omeo@fisica.ufpb.b 56

4 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 UFB/98. No dispositivo ao lado, a chave está inicialmente abeta e os tês capacitoes estão descaegados. oloca-se então a chave na posição A e o capacito de capacitância aduie uma caga Q 0. A segui, gia-se a chave paa a posição B e os capacitoes de capacitâncias,, e ficam caegados com cagas Q, Q e Q, espectivamente. abendo ue =0V ; = =F e =F, detemine Q 0, Q, Q e Q Quando a chave é colocada na posição A, o capacito ecebe uma caga Q 0 =. Quando a chave é colocada na posição B, a caga Q 0 é distibuída ente os tês capacitoes de modo ue: Q + Q = Q 0 e Q + Q = Q 0, ou seja : Q = Q. o outo lado, se consideamos ue os capacitoes e estão ligados em séie, a capacitância euivalente seá: Quando a chave passa da posição A paa a B, teemos a caga Q 0 distibuída ente os capacitoes e, de modo ue: Q 0 = Q + Q = + = ( + ) onde é a tensão ente os teminais do capacito uando a chave está em B. Da última euação encontamos ue:, mas como Q Q A pati da caga Q do capacito podemos volta paa calcula as cagas Q e Q dos capacitoes e : Q = Q = Q 0 Q Usando os valoes numéicos fonecidos, encontamos: Q 0 = x 0-5 Q =,0 x 0-5 Q = Q = 0,99 x 0-5 UFB/97 5. Uma casca esféica condutoa de aio inteno e aio exteno está caegada com caga Q > 0. abendo-se ue a casca está isolada, o gáfico ue melho epesenta a vaiação do módulo do campo elético em função da distância ao cento da casca é: omeo@fisica.ufpb.b 57

5 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 a) d) b) e) c) Usando a Lei de Gauss encontamos ue o campo elético no inteio de um conduto é nulo, conseuentemente o campo no inteio da casca esféica é nulo paa ualue posição <. Usando a mesma Lei de Gauss encontamos ue o campo elético no exteio de um objeto esféico ( > ) tem a mesma foma dauele poduzido pela caga desse objeto totalmente concentada no cento desse objeto. omo o campo elético poduzido po uma caga Q tem a foma: esposta: item c Q k UFB/97 6. aa o cicuito ao lado, detemine em volts, a difeença de potencial ente as extemidades do esisto de. 0V omeo@fisica.ufpb.b 58

6 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 Os esistoes desenhados na vetical ( e ) estão associados em paalelo e ao esisto euivalente vamos chama de. O esisto está associado em séie com o teceio esisto ( ) desenhado na hoizontal, ao esisto euivalente dessa associação em séie vamos chama de. otanto: A coente i ue atavessa o esisto hoizontal de e é: 5 0Volts i A 5 Mas a tensão nos teminais de é a mesma tensão ue existiá ente os teminais dos esistoes veticais ( e ). hamando essa tensão de V: V i. 6Volts UFB/97 7. Um íon de massa igual a,8 x 0 5 kg e caga elética igual a,6 x 0 9 é colocado em epouso numa egião onde há um campo elético unifome. Após s, o íon atinge a velocidade de x 0 6 m/s. Detemine: a) o módulo da aceleação do íon. b) a intensidade do campo elético. c) a difeença de potencial ente o ponto onde o íon é colocado, inicialmente, e o ponto ue atinge s após. A única foça ue atua no íon é a foça elética, ue é constante. aa calcula a aceleação poduzida no íon, temos: 6 v 0 m / s f 5 a) vf vi at 0 at a 5x0 m / s t s 5 5 ma,8x0.5x0 b) F ma,5n / 9,6x0 c) e o tabalho paa leva uma patícula de caga de um ponto i até um ponto f fo dado po W if, a difeença de potencial seá dada po Wif V Vf Vi Mas o tabalho pode se expesso como a vaiação da enegia cinética: omeo@fisica.ufpb.b 59

7 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 W if mvf mvi K K f Ki W if mvf 5,8x0. 0 6,x0 Joules Logo:,x0 V,6x0 9 6 Joule/ oulomb,5x0 Volt UFB/97 8. onfome indicado na figua, ente os pontos A e B, existe um amo de cicuito com uma fonte de foça eletomotiz e um esisto de esistência. Fechando-se o cicuito, isto é, conectando-se aos pontos A e B um esisto de esistência vaiável, obtém-se o gáfico (V A V B ) x i mostado na figua. Detemine: a) o valo de b) o valo de V A V B (Volts) A 8 B Figua i(a) Figua Obsevando o gáfico de V A -V B constatamos ue uando a esistência vaiável tem valo nulo ( ou seja: A e B estão em cuto cicuito ) a coente ue passa pela esistência é Ampèes, e ue uando a coente vale zeo ( ou seja: o cicuito está abeto ente A e B ) V A V B = 8Volts. oncluimos ue : a) uando o cicuito está abeto = V A V B = 8Volts b) uando o cicuito está em cuto : 8 i 0 6 i UFB/97 9. O cicuito epesentado na figua, ao lado, é utilizado paa caega um capacito de capacitância = x 0 6 F, inicialmente descaegado. endo = 6V; e =, detemine: a) a coente ue pecoe o cicuito, imediatamente após se fechada a chave. b) a caga no capacito, no instante em omeo@fisica.ufpb.b 60

8 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 ue a coente ue pecoe o esisto vale,5 A Quando a chave fo fechada, a coente teá o sentido bateia-esisto-capacito. teemos a seguinte euação: i 0 Vale salienta ue nesta euação a coente i e a caga do capacito estão vaiando no tempo até ue o capacito esteja completamente caegado. a) Imediatamente após a chave se fechada, o capacito ainda não ecebeu caga, logo : (t 0) 0 i(t 0) A b) De modo euivalente, encontamos ue: 6 (i,5a),5 (i,5a),5 6x0 UFB/96 0. Tês cagas puntifomes,, e estão colocadas em tês vétices de um uadado. endo = 6 x 0 5, = - x 0 5, detemine paa ue o potencial elético seja nulo no cento do uadado. O potencial elético poduzido po uma caga Q a uma distância é dado po: Q V k O potencial poduzido pelas cagas, e seá a soma dos potenciais de cada caga: V k k k omo o potencial no cento do uadado é nulo, e paa essa posição = = = d, obtemos então a seguinte euação: V k d 5 0 x0 UFB/96. Um capacito de F está inicialmente caegado com caga de e um capacito de F está descaegado. m seguida, liga-se a placa positiva do capacito caegado a uma das placas do capacito descaegado e a placa negativa do capacito caegado à outa placa do capacito descaegado. Duante um deteminado intevalo de tempo, as cagas se edistibuem até ue seja novamente atingida uma situação de euilíbio eletostático. a) Detemine a enegia potencial amazenada pelo capacito na situação inicial. b) Qual a condição paa ue seja atingido o euilíbio eletostático? omeo@fisica.ufpb.b 6

9 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 c) Detemine a enegia potencial amazenada pelo sistema de capacitoes na situação de euilíbio final. = 0-6 F Dados: = x0-6 = x0-6 F + = 0 a) V0 6 Ui Ui 8x0 Joules - b) Quando a chave fo fechada haveá uma distibuição de cagas ente os dois capacitoes, ue teão cagas finais Q e Q, onde = Q + Q Ou seja: V 0 = V + V = ( + ) V V V0 +Q +Q -Q -Q c) A enegia final seá a enegia amazenada nos dois capacitoes: Mas como = V 0 : U f V V U f V V0 U f x0 6 Joules UFB/95. No cicuito ao lado, temos = 0V, = 5. A coente ue pecoe o esisto vale: a) 0,5 A d) 0 A b) A e) 50 A c) 5 A esposta: item b i 0 i Ampèe 5 UFB/95 omeo@fisica.ufpb.b 6

10 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08) A capacitância euivalente à associação de capacitoes iguais de capacitância, descita pela figua ao lado, é a) / d) b) e) c) / Os capacitoes do amo supeio deste cicuito estão associados em séie, logo a capacitância euivalente seá: sta associação em séie, está em paalelo com o teceio capacito, localizado no amo infeio, logo: esposta: item c. UFB/95. Duas cagas puntifomes iguais de valo estão sepaadas po uma distância de,m. O módulo do campo elético esultante num ponto, sobe a mediatiz do segmento ue 0 une as cagas, a uma altua de 0,8m, é dado po = N/. Detemine, em m, o valo de. 0 0,8m 0,6m 0,6m A distância de cada caga ao ponto é 0,8 0,6. O módulo do campo elético poduzido po uma caga Q a uma distância vale: Q k onde k 0 A caga da esueda poduz um campo elético e a caga da dieita poduz omeo@fisica.ufpb.b 6

11 um campo. eja Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 o campo esultante da soma vetoial de e, e V e H as componentes vetical e hoizontal de. omo e V = cos + cos H = sen - sem têm mesmo módulo, ou seja =, encontamos ue: V = cos H = 0 Ou seja, o campo elético esultante só tem componente vetical: omo cos h 0,8, temos ue: 0 V cos h h 5m UFB/95 5. Duas placas planas e paalelas, sepaadas po m de distância, estão unifomemente caegadas com cagas de sinais opostos, de modo ue ente as placas há um campo elético unifome de 0N/, pependicula às placas. Detemine: a)a difeença de potencial ente as placas; b)a enegia cinética com ue uma caga de 0, atinge a placa negativa, tendo patido do epouso da placa positiva. Dados: d = m = 0 N/ = 0, a) V = d logo: V = 0. = 60 Nm/ = 60 Volts b) A foça elética F ue atua na caga é: F = O tabalho executado pela esultante de foças é igual a vaiação da enegia cinética: = W = F d f = d f = 0,. 0. f = 6 Joules omeo@fisica.ufpb.b 6

12 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 UFB/95 6. Um cilindo de compimento L, caegado com caga total, positiva, desloca-se no espaço com velocidade v, constante e paalela a seu eixo. onsidee um obsevado localizado sobe a secção A, pependicula ao eixo do cilindo, confome figua ao lado. Detemine, em função de, v e L, a coente elética medida po este obsevado duante o intevalo de tempo gasto pelo cilindo paa atavessa a secção A. Temos po definição ue coente é a caga líuida po unidade de tempo ue atavessa uma egião, logo: i t omo o cilindo se move com velocidade constante, ele atavessaá a supefície A num tempo t tal ue: L L v t t v Ou seja: v i i L L v UFB/95 7. No cicuito ao lado, a potência dissipada pelo esisto de 0 vale 5W. Detemine: a)a potência dissipada pelo esisto de 0; b)o valo da esistência. Vamos considea ue passa uma coente i atavés da esistência, uma coente i na esistência de 0, e uma coente I na esistência de 0. omo a potência = i, paa a esistência de 0, nós temos ue: 5W = 0 i i = 0,5 Ampèes aa a associação em paalelo: aa a associação em séie: omeo@fisica.ufpb.b 65

13 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08) Usando a Lei dos nós: I = i + i Usando a Lei das malhas: i 0 i = liminando i atavés das duas últimas euações, encontamos ue: 0.i I 0 I.0,5 onsideando a bateia atuando na esistência euivalente, temos: 0 0 V I 0 0 0,5 0 b) esolvendo esta última euação, encontamos ue: = 0 a) 0i i 0 i = 0 i i 0,5A I i i A Usando estes esultados encontamos ue a potência dissipada pela esistência de 0 vale: = 0 I = 0 W UFB/9 8. Detemine a intensidade do campo elético geado po uma caga puntifome = x0-9 num ponto a uma distância de 0 cm da caga. Use k = 9x0 9 N/m O campo elético poduzido po uma caga, a uma distância da mesma é dado po: k Neste caso: 9 x0 9x0 (0,) 9 50Newton UFB/9 9. No cicuito epesentado pela figua ao lado, a potência dissipada pela esistência vale 8 W. Qual o valo da f.e.m. da bateia? A potência dissipada po uma esistência uando atavessada po uma coente i, omeo@fisica.ufpb.b 66

14 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 vale = i. e a esistência está submetida a uma tensão V, podemos esumi: Neste caso: V i V V i V 8x Volts UFB/9 0. Detemine a foça esultante (módulo, dieção e sentido) ue atua sobe a caga, epesentada na figua abaixo, sabendo-se ue = 6,0x0-6 =,0x0-6 =,0x0-6 d = 6,0 cm d =,0 cm k = 9x0 9 Nm/ A foça elética ente duas cagas Q e Q é dada pela Lei de oulomb: QQ F k onde é a distância ente as cagas Q e Q. A foça esultante ue atua em é a soma das foças de inteação ente e ; e. F k e F k d d Usando os valoes fonecidos, obtemos F = 0 N e F = 0N F = 0N no sentido de F F F F F onsideando como positivo o sentido de F, temos a seguinte euação escala: F F = - F + F UFB/9. Detemine a potência dissipada pela esistência de no cicuito da figua ao lado. V i 8V i = 0 i = A A potência dissipada po uma esistência atavessada po uma coente i é dada po: Neste caso: = i omeo@fisica.ufpb.b 67

15 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 =. = Watts omeo@fisica.ufpb.b 68