MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

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1 AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma foça atuante no copo e sim uma foça imagináia que substituiia todas as outas foças sem altea a aceleação vetoial do copo - ORÇA RESULTATE E SUAS COMOETES Como a foça altea a velocidade vetoial de um copo, paa facilita nossos estudos, é comum sepaamos a foça esultante em duas componentes Uma delas, a tangencial, seá esponsável pela alteação do módulo da velocidade sem se peocupa assim, com sua dieção e seu sentido e a outa, a centípeta, seá esponsável pela alteação da sua dieção e do seu sentido sem se peocupa com a alteação de seu módulo R = t + R = t + t R 3- COMOETE TAGECIAL ( t ) A componente tangencial, como vimos, está destinada a altea a intensidade da velocidade, potanto, ela estaá pesente em todos os movimentos vaiados e seá nula em todos os movimentos unifomes Sua dieção está epesentada na figua, sempe tangenciando a tajetóia e seu módulo é dado pela elação abaixo ote

2 que a aceleação tangencial tem o mesmo módulo da aceleação escala, potanto, a foça tangencial é o poduto da massa pela aceleação escala t = m a t t tangente O sentido da componente tangencial é o mesmo da velocidade nos movimentos aceleados e oposto nos movimentos etadados t Aceleado tangente

3 t Re tadado 4- COMOETE CETRÍETA ( C ) tangente A componente centípeta está destinada a altea a dieção e o sentido da velocidade, potanto, ela estaá pesente em todos movimentos cuvilíneos e seá nula em todos os movimentos etilíneos Sua dieção, sempe pependicula à tajetóia, está epesentada na figua abaixo tangente O módulo da componente centípeta pode se deteminado pela elação abaixo: = m a

4 Lembando das elações que pemitem calcula a aceleação centípeta e substituindo-as na equação da foça centípeta, teemos: a a a = R fi = w R = w fi fi = = = m R m w R m w (I) (II) (III) Obseve a segui um exemplo onde nós podemos veifica as componentes tangencial e centípeta? R t? o movimento mostado acima, temos a foça peso vetical paa baixo, que na posição mostada, está tangenciando a tajetóia, potanto, ela é a componente tangencial A eação nomal é a única foça na dieção do cento, potanto, ela é a componente centípeta A soma vetoial das duas componentes nos dá a foça esultante

5 = + o exemplo acima, a esultante centípeta é a soma vetoial das foças peso e eação nomal e no exemplo abaixo a esultante centípeta é a difeença ente a foça nomal e a foça peso = - EXERCÍCIOS 1 (UD CARLOS CHAGAS) A figua abaixo epesenta um pêndulo simples que oscila ente as posições A e B, no campo gavitacional teeste Quando o pêndulo se enconta na posição, a foça esultante é mais bem indicada pelo veto:

6 a) 1 b) c) 3 d) 4 e) 5 A (ATEC) Um copo em movimento, num plano hoizontal, desceve uma tajetóia cuva É coeto afima que: a) O movimento é necessaiamente cicula e unifome b) A foça esultante é necessaiamente centípeta c) A foça esultante admite uma componente centípeta d) A tajetóia é necessaiamente paabólica e) A foça centípeta existe apenas quando a tajetóia é cicula B 3 (UB) Considee um pêndulo que oscila livemente em um plano vetical Assinale a opção que melho epesenta a foça esultante na esfea pendula quando ela atinge o ponto de invesão de movimento a ) b ) c ) d) = 0 4 (UC) Considee um satélite atificial que gia em tono do cento da Tea, pemanecendo em epouso em elação a um obsevado fixo na supefície teeste (satélite estacionáio utilizado em telecomunicações) a) Qual a velocidade angula do satélite? b) Qual o papel da foça gavitacional que a Tea aplica sobe o satélite?

7 5 (EE MAUÁ) Se a patícula de massa m = 4, kg desceve uma tajetóia cicula de aio R = 0,500m, com velocidade escala = 1,00 m/s, ela está sujeita a uma foça de intensidade constante f dada pela expessão f = mw R a) Que é w? Detemine o seu valo b) Quais são a intensidade, a dieção e o sentido de f? c) Qual é o significado físico de w R? Qual o seu valo? 6 (U) A intensidade da foça centípeta necessáia paa um copo desceve movimento cicula unifome com velocidade é Se a velocidade escala passa a se, a intensidade da foça centípeta necessáia deveá se: a) /4 b) / c) d) e) 4 7 (UAL) Um cao de massa m = 8,010 kg desceve uma cicunfeência de aio R = 1,010 m com velocidade escala constante = 0 m/s Calcule a intensidade da foça esultante no cao 8 (UEST) Um estauante é montado numa platafoma que gia com velocidade angula constante w = p/1800 adianos/segundo Um feguês, de massa M = 50kg, senta-se no balcão localizando-se a 0 metos do eixo de otação, toma sua efeição e sai no mesmo ponto de entada a) qual o tempo mínimo de pemanência do feguês na platafoma? b) Qual a intensidade da foça centípeta sobe o feguês enquanto toma a sua efeição? 9 (AA) Um copo peso à extemidade de uma coda gia numa cicunfeência vetical de aio 40cm em um local onde g = 10 m/s A meno velocidade escala que ele deveá te no ponto mais alto seá de: a) zeo b) 1,0m/s c),0m/s d) 5,0m/s e) 10,0m/s 10 (ATEC) Uma esfea de massa,0kg oscila num plano vetical, suspensa po um fio leve e inextensível de 1,0m de compimento Ao passa pela pate mais baixa da tajetóia, sua velocidade escala é de,0m/s Sendo g = 10m/s, a intensidade da foça de tação no fio quando a esfea passa pela posição infeio, é em newtons: a),0 b) 8,0 c) 1,0 d) 0,0 e) 8,0 1 ALTERATIA D Respostas ALTERATIA C 3 ALTERATIA D 4 a) p/1 ad/h b) CETRÍETA

8 5 a) velocidade escala angula e o seu valo é,00 ad/s b) 8, na dieção do aio (nomal à tajetóia), apontando paa o cento c) w R é a aceleação centípeta e o seu valo é,00m/s 6 ALTERATIE E 7 = 3, a) t = 1,0 hoa b) = 3, ALTERATIA C 10 ALTERATIA E