TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força.

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1 AULA 08 TRABALHO E POTÊNCIA 1- INTRODUÇÃO Uma foça ealiza tabalho quando ela tansfee enegia de um copo paa outo e quando tansfoma uma modalidade de enegia em outa. 2- TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE. Um copo ao se puxado po uma foça constante F, sofe um deslocamento. O tabalho ealizado po esta foça pode se calculado pela expessão matemática a segui: d 3- SINAL DO TRABALHO. O tabalho pode se positivo ou moto, quando o copo está ecebendo enegia atavés da ação da foça. τ > 0 cos θ > 0 0 θ < 90 O tabalho pode se negativo ou esistente, quando o copo libea enegia atavés da ação da foça. τ < 0 cos θ < 0 90 < θ 180 O tabalho também pode se nulo, quando o copo não ecebe e nem libea enegia atavés da ação da foça. 4- TRABALHO DA FORÇA PESO.

2 A foça peso nas poximidades da tea é uma foça constante e po isso o seu tabalho pode se calculado, como veemos a segui: h h como, cos θ =, temos que d = d cos θ h sendo P = m. g e d =, na equação do tabalho, cos θ h τp = mg cos θ τ mgh cos θ p = vem : O tabalho da foça peso é positivo na descida e negativo na subida. 5- TEOREMA DA ENERGIA CINÉTICA. O tabalho ealizado pela esultante das foças que atuam em um copo enquanto o mesmo sofe um deslocamento, é igual à vaiação da enegia cinética sofida pelo copo. Veja a demonstação abaixo:

3 6- CÁLCULO DO TRABALHO PELO GRÁFICO (FxS). 7- POTÊNCIA. A potência mede a apidez com que uma foça ealiza tabalho. Podemos defini a potência paa um intevalo de tempo e também paa um instante único.

4 No cálculo da potência média usamos a velocidade escala média e no da potência instantânea usamos a velocidade escala instantânea. 8- CÁLCULO DO TRABALHO PELO GRÁFICO (P ot x t). Consideando uma situação em que a potência é constante, fica fácil entende como calcula o tabalho atavés do gáfico. Veja a demonstação abaixo: 9. QUADRO DE UNIDADES NO S.I.

5 EXERCÍCIOS 1. (ESPM-SP-2000) Sobe um copo de massa 4,0kg, inicialmente em epouso sobe uma mesa hoizontal, pefeitamente lisa, é aplicada uma foça esultante constante e hoizontal. A velocidade escala do copo váia de acodo com o gáfico abaixo. V(m / s) R = F 1 + F 2 6,0 0 3,0 t(s) O tabalho ealizado pela foça esultante, no intevalo de tempo epesentado, vale, em joules: a) 72,0 b) 60,0 c) 48,0 d) 36,0 e) 18,0 2. (UFLA-MG) Um copo de massa m=10kg cai, a pati do epouso, de uma altua H=100m acima do nível do solo. O copo atinge o solo com uma velocidade de módulo igual a 40m.s -1. Considee a aceleação da gavidade constante e com módulo igual a 10m/s 2. O tabalho da foça que o a aplica no copo, duante sua queda até o chão, vale, em kj: a) -0,50 b) -1,0 c) -2,0 d) -4,0 e) -8,0 3. (FUVEST) - Um objeto de 20kg desloca-se numa tajetóia etilínea de acodo com a equação hoáia dos espaços: s = 10,0 + 3,0t + 1,0t 2 onde s é medido em metos e t em segundos. a) Qual a expessão da velocidade escala do objeto no instante t? b) Calcule o tabalho ealizado pela foça esultante que atua sobe o objeto duante o deslocamento de 20m. 4. (UCGO) Uma foça constante F, hoizontal, de intensidade 20N atua duante 8,0s sobe um copo de massa 4,0kg que estava em epouso apoiado em uma supefície hoizontal sem atito. Não se considea o efeito do a. O tabalho ealizado po F, neste intevalo de 8,0s, vale: a) 0 b) 1,6kJ c) 3,2kJ d) 6,4kJ e) 3, kj 5. (FEI) Uma patícula de massa 2,0kg desloca-se ao longo de um eixo Ox, sob ação de uma foça esultante F que tem a mesma oientação do eixo Ox e intensidade vaiando com a posição, confome o gáfico a segui.

6 Sabe-se que na posição x 1 = 0, a velocidade escala da patícula é de 10 m/s: F(N) ,0 3, 0 x(m) Detemine: a) o tabalho ealizado pela foça F ente as posições x 1 = 0 e x 2 = 3,0m; b) a velocidade escala da patícula na posição x 2 = 3,0m. 6. (ESPM-SP-2000) Um fado de massa 40kg é levantado a uma altua de 5.0m em 10s, sem acéscimo de enegia cinética. Consideando-se g = 10m/s 2, a potência média, em watts, equeida paa a execução da taefa citada, é: a) 2, b) 5, c) 2, d) 5, e) 2, (FUVEST) De acodo com o Manual do Popietáio, um cao de massa 1,0t acelea de 0 a 108km/h em 10 segundos. Qual a potência média útil fonecida pelo moto paa poduzi essa aceleação? Admita que o cao se desloca em um plano hoizontal e despeze o efeito do a. a) 15kW b) 30kW c) 45kW d) 60kW e) 90kW 8. (PUCC-SP-2000) Deseja-se pojeta uma pequena usina hidelética utilizando-se da água de um cóego cuja vazão é de 1,0m 3 /s, em queda vetical de 8,0m. Adotando-se g = 10m/s 2 e d água = 1, kg/m 3, a máxima potência estimada seia, em watts, de: a) 8, b) 1, c) 8, d) 1, e) 8, (FUVEST) Uma empilhadeia elética tanspota do chão até uma pateleia, a ma altua de 6.0m do chão, um pacote de 120kg. O gáfico ilusta a altua do pacote em função do tempo. A potência aplicada ao copo pela empilhadeia é: (É dado g = 10m/s 2 e despeza-se o efeito do a) a) 120W b) 360W c) 720W d) 1,20kW e) 2,40kW h(m) 6,0 3,0 t(s)

7 10. (AFA) A potência da foça esultante F que age sobe um objeto de massa m=1,25kg vaia com o tempo, confome o gáfico a segui. Sabendo-se que em t = 0 a velocidade escala do objeto vale 10m/s, calcule: a) o tabalho ealizado pela foça F, no intevalo de 0 a 16s; b) a velocidade escala no instante t = 16s. 50 P(W) t(s) RESPOSTAS 1. A 2. C 3. a) V = 3,0 + 2,0.t b) τ = J 4. C 5. a) τ = 15J b) V = 5,0 m/s 6. E 7. C 8. A 9. B 10. a) τ = 500 J b) V = 30 m/s