Grandezas vetoriais: Além do módulo, necessitam da direção e do sentido para serem compreendidas.

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1 NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física PROF. : Glênon Duta ASSUNTO: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes Em nossas aulas anteioes vimos que gandeza é tudo aquilo que pode se medido. As gandezas podem se divididas em dois tipos: Gandezas escalaes: Necessitam apenas do valo numéico (módulo) paa seem compeendidas. Gandezas vetoiais: Além do módulo, necessitam da dieção e do sentido paa seem compeendidas. Exemplos: massa, tempeatua, distância, áea, volume, tempo, etc. Exemplos: velocidade, aceleação, foça, posição, deslocamento, etc. Repesentações de uma gandeza vetoial: Notação vetoial: a = veto a a = módulo do veto a Repesentação gáfica de uma gandeza vetoial: Repesenta-se um veto po meio de um segmento de eta (uma "flecha"). - O módulo do veto é popocional ao compimento da flecha. Quanto maio o tamanho da flecha maio o valo (módulo) do veto e vice vesa. - A dieção do veto é a eta onde o veto atua. podemos classifica essa dieção como sendo hoizontal, vetical diagonal e ainda podemos da a dieção pelo ângulo em elação a um eixo de efeência. - O sentido do veto é dado pela ponta da flecha. O sentido indica paa que lado o veto atua. Soma de vetoes: 1) Mesma dieção e sentido: Dados dois vetoes com a mesma dieção e sentido como mosta a figua a segui: Nessa figua, epesentamos o veto b tês vezes maio que o veto a. a = 3 unidades b = 9 unidades A soma vetoial ente a e b é feita desenhando-se um veto seguido do outo. O veto esultante tem o mesmo tamanho dos vetoes a e b juntos, como mosta a figua abaixo. c = 12 unidades c = 3 + 9

2 Nesse caso, podemos dize que o módulo (valo) da soma vetoial é igual a soma dos módulos dos vetoes a e b: 2) Mesma dieção e sentido contáios: Dados dois vetoes com a mesma dieção mas com sentidos contáios como mosta a figua a segui: Nessa figua, também epesentamos o veto b tês vezes maio que o veto a. a = 3 unidades b = 9 unidades A soma vetoial ente a e b é feita desenhando-se um veto seguido do outo. O veto esultante começa na extemidade do pimeio veto e temina na ponta do segundo, como mosta a figua abaixo. c=6unidades c = b - a Nesse caso, podemos dize que o módulo (valo) da soma vetoial é igual ao maio menos o meno módulo dos vetoes a e b: 3) Os vetoes têm dieções difeentes: Dados dois vetoes com dieções difeentes como mosta a figua a segui: Pimeio é peciso defini um método geomético paa encontamos a dieção e o sentido do veto esultante. Existem dois métodos paa isso: 3.1) Rega do paalelogamo: - Dados dois vetoes de dieções difeentes, tace uma eta paalela ao pimeio veto na ponta do segundo: - Agoa tace uma eta paalela ao segundo veto na ponta do pimeio:

3 - O ponto de enconto das duas etas nos ajuda a localiza o veto esultante como mosta a figua abaixo: 3.2) Rega do polígono: Dados dois ou mais vetoes, desenhe um seguido do outo. O veto esultante começa na extemidade do pimeio veto e temina na ponta do segundo, como mosta a figua abaixo: 3.3) Cálculo do módulo do veto esultante: Caso o ângulo ente os vetoes seja de 90º, use o Teoema de Pitágoas paa enconta o módulo do veto esultante: Caso o ângulo seja difeente de 90º, devemos usa a seguinte ega paa enconta o módulo do veto esultante: Atenção: Não utilizaemos essa expessão ao longo do pimeio ano!

4 NOME: Nº Ensino Médio TURMA: Data: / DISCIPLINA: Física EXERCÍCIOS: Gandezas Vetoiais e Gandezas Escalaes 1) Maque E se a gandeza fo escala e V se a gandeza fo vetoial: PROF. : Glênon Duta ( ) Volume ( ) Foça ( ) Velocidade ( ) Tempeatua ( ) Áea ( ) Posição ( ) Deslocamento ( ) Tempo ( ) Distância ( ) Aceleação 2) João caminha 3m paa oeste e depois 6m paa o sul. Em seguida, ele caminha 12m paa leste. Repesente cada deslocamento de João po meio de vetoes e depois, desenhe o veto deslocamento total: 3) Usando a ega do paalelogamo, desenhe na figua os vetoes esultantes em cada um dos casos abaixo. v 1 v 2 v 4 v 3 v 5 v 7 v 6 v 3 4) Um baco tem o moto funcionando em egime constante e sua velocidade em elação a água tem módulo igual a 5m/s. A coenteza se movimenta em elação às magens a 2 m/s. Usando seus conhecimentos sobe vetoes, detemine o módulo da velocidade nas seguintes cicunstâncias (Faça uma figua paa cada um dos casos): a) o baco navega na dieção e no sentido da coenteza. b) o baco navega na dieção e em sentido contáio ao da coenteza.

5 c) o baco se movimenta pependiculamente a coenteza. (Use a ega do paalelogamo.) 5)a) Enconte a esultante dos vetoes A, B e C, epesentados na figua abaixo. b) Sabendo que cada quadícula apesenta o lado coespondente a uma unidade de medida, detemine o módulo da esultante: 1 unidade 6) Dados dois vetoes de módulos a = 20u (20 unidades) e b = 15u, detemine o módulo do veto soma dos dois vetoes dados, nos seguintes casos: a) Os vetoes dados têm a mesma dieção e sentido: b) Os vetoes dados têm a mesma dieção e sentidos contáios: c) Os vetoes fomam ente si um ângulo de 90º: 7) Difeencie gandeza vetoial de gandeza escala:

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