Introdução. capítulo 1. Objetivos de aprendizagem

Transcrição

1 capítulo 1 Intodução Neste capítulo, apesentamos os entes geométicos fundamentais a sabe, o ponto, a eta e o plano e conceitos elacionados que condicionam a compeensão do estante deste livo. Objetivos de apendizagem Designa pontos, etas e planos com a devida notação. Identifica etas paalelas, concoentes e coincidentes, além de semietas. Difeencia segmentos consecutivos, colineaes, adjacentes e conguentes. Defini ponto médio.

2 Pontos, etas e planos Entes geométicos fundamentais Ponto. Designado po letas maiúsculas de nosso alfabeto. Reta Designada po letas minúsculas de nosso alfabeto. Plano Designado po letas minúsculas do alfabeto gego. Geometias plana e sólida: intodução e aplicações em agimensua Posição elativa ente duas etas no plano Retas paalelas s Duas etas que estão em um mesmo plano são paalelas se não possuem ponto comum. Indica-se: // s. Retas concoentes s P Duas etas são concoentes quando possuem um único ponto em comum: s = {P}. 4

3 Retas coincidentes s Duas etas são coincidentes quando petencem ao mesmo plano e têm todos os pontos comuns: s. Semieta Dizemos que a semieta O é aquela que tem oigem O e que passa pelo ponto (fomada pelo ponto O e todos os pontos de na dieção e no sentido de O paa ). O Duas semietas são ditas opostas quando possuem a mesma oigem, a mesma eta supote e sentidos contáios. Semietas opostas O O O = {O} O O = : O : inteseção ente duas semietas opostas é a oigem. união ente duas semietas opostas é a eta supote. Reta supote das semietas. Oigem das semietas. Semiplano 2 1 Oigem, fonteia ou limite dos semiplanos opostos. a 1 a 2 = a 1 a 2 = inteseção ente dois semiplanos opostos é uma eta. união ente dois semiplanos opostos é um plano. Segmento de eta Dados dois pontos distintos em uma eta, chamamos segmento de eta à união desses dois pontos com todos os pontos da eta ente eles. Reta supote Extemos capítulo 1 Intodução 5

4 Segmentos consecutivos São segmentos que possuem apenas uma extemidade comum. Extemidade comum Segmentos colineaes São os segmentos que possuem a mesma eta supote. D Segmentos adjacentes Segmentos consecutivos e colineaes são adjacentes quando possuem somente uma extemidade como ponto comum. Obseve que os segmentos e são adjacentes, pois seu único ponto comum é a extemidade. Já os segmentos e possuem todos os pontos de, inclusive suas extemidades, como pontos comuns, logo, não são adjacentes. Segmentos conguentes Resumidamente, podemos dize que segmentos conguentes são aqueles que possuem a mesma medida. IMPORTNTE pati deste ponto, epesentaemos a medida de um segmento usando apenas seus pontos inicial e final. Po exemplo, med () =. D med () = med (D) Ponto médio É o ponto M que divide um segmento em dois segmentos conguentes. M M M 6

5 tividades* 1.1 Dados os segmentos a segui, calcule : a) 12 m m b) 39 m 13 m 48 m c) 20 m D é o ponto médio de d) 5 m D D é o ponto médio de e é o ponto médio de 1.2 Dados tês pontos distintos, e de uma eta, veifique quantos segmentos distintos podem se deteminados. 1.3 Estejam os pontos, e, nessa odem, em uma eta. Pode-se afima que = +? 1.4 Os pontos,, e D petencem, nessa odem, a uma mesma eta, e M, N e P são, espectivamente, os pontos médios de, e D. Se = 4 m, NP = 6 m e = 2D, calcule D. 1.5 Dados os pontos,, e D, nessa odem, em uma eta. Suponha que os segmentos e D sejam conguentes. Moste que e D também são conguentes. 1.6 Dados um segmento de extemos e e seu ponto médio M, se O é um ponto qualque do polongamento de, pove que: O + O MO = 2 * s espostas paa estas atividades estão disponíveis no ambiente vitual de apendizagem deste livo. cesse capítulo 1 Intodução 7

6 1.7 planta baixa a segui tem as medidas x, y e z não cotadas. Detemine essas medidas. 600 x 272 QURTO QURTO 250 z NHEIRO y QURTO IRULÇÃO OZINH 180 Geometias plana e sólida: intodução e aplicações em agimensua 240 SL