PUC-RIO CB-CTC. P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feira GABARITO. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

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1 PUC-RIO CB-CTC P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feia GABARITO Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS E CÁLCULOS EXPLÍCITOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau Revisão 1 a Questão 3,5 2 a Questão 3,0 3 a Questão 3,5 Total 10,0 A pova só podeá se feita a lápis, caneta azul ou peta e NÃO é pemitido o uso de calculadoas eletônicas. Fomuláio: Volumes: 4 3 π R (Esfea de aio R) 3 π R 2 L (Cilindo de aio R e compimento L) 4 R 2 Áeas : π (Esfea de aio R) 2 π RL (Cilindo de aio R e compimento L) Lei de Biot-Savat μ db = 4π 0 ds ˆ I 2

2 1 a Questão: (3.0) No cicuito temos uma fonte com ε = 20 V e uma esistência intena = 1 Ω. Os capacitoes sem dielético são iguais e estão inicialmente descaegados. C 1 = C 2 = 0,2 µf, R 1 = 9 Ω e R 2 = 4 Ω. (0) R 1 (1) (2) R 2 ε + S C 1 C 2 a) (1.0) Ao ligamos a chave S na posição (1), detemine a coente fonecida pela fonte em função do tempo. b) (0.8) Se após um tempo muito longo mudamos a chave S paa a posição (0) e intoduzimos um dielético de constante k=5 no capacito C 1, qual seá a d.d.p. sobe este capacito? c) (0.7) Colocando finalmente a chave S na posição (2), qual é a coente sobe R 2 em função do tempo? d) (1.0) No equilíbio final detemine as cagas nos capacitoes e a enegia dissipada em foma de calo em R 2. SOLUÇÃO a) Chave em (1) temos um cicuito RC séie onde e [A] b) Chave em (0) temos o capacito C 1 caegado com caga: Intoduzindo um dielético aumentamos a capacitância do capacito paa 0.2 [µf] = 1 μf Como a caga é a mesma, teemos nova d.d.p. sobe o capacito

3 c) Chave em (2) temos o capacito C 1 funcionando como uma fonte de 4 V. Assim e como C 1 e C2 estão em séie: d) No equilíbio teemos os dois capacitoes sob a mesma ddp: e A enegia dissipada no esisto R 2 pode se calculada integando a potência dissipada ou pela difeença ente as enegias inicial e final. Ou 2 a Questão: (3.0) O cicuito abaixo é fomado po dois acos de cículo de aios R e 3R e dois segmentos de eta de compimento 2R. Há uma coente i ciculando no cicuito no sentido indicado na figua.

4 Usando a lei de Biot-Savat calcule (justificando TODAS as suas afimações e cálculos): (a) (0.5) A contibuição dos segmentos etilíneos paa o campo magnético no ponto. (b) (1.0) A contibuição do aco de cículo de aio (c) (1.0) A contibuição do aco de cículo de aio (d) (0.5) O campo total no ponto SOLUÇÃO (a) As contibuições dos segmentos etilíneos paa paa o campo magnético no ponto é zeo, pois no techo sob o eixo o ângulo ente e é igual a adianos, enquanto que no techo sobe o eixo esse ângulo vale 0 adianos. Potanto, em ambos os techos (b) O ponto coesponde ao cento do segmento de aco consideado. Potanto, onde é o compimento de um segmento infinitesimal de aco, valendo e um veso com oigem sobe o compimento de aco infinitesimal que aponta em dieção ao ponto. A dieção do campo seá pependicula ao plano do papel, penetando-o (-k). O seu módulo seá dado po: (c) O aciocínio é o mesmo. O campo magnético é pependicula ao plano do papel penetando-o (-k) e o seu módulo vale: (d) O campo magnético total vale (dieção e sentido k): 3 a Questão: (3.5) PARTE 1 Em um longo fio conduto de aio R (chamado fio 1), paalelo ao eixo z, passa uma coente elética de valo I 1 no sentido de z positivo (ve figua), unifomemente distibuída atavés da seção eta do fio.

5 a) (1.5) Calcule o veto campo magnético B 1 geado pelo fio 1 em qualque ponto do espaço (dento e foa do fio). b) (1.0) Enconte paa quais distâncias em elação ao eixo do fio 1 o módulo do campo magnético é a metade de seu valo máximo. PARTE 2 Considee agoa um outo fio (fio 2), finito de tamanho L, que tem coente I 2 também no sentido de z positivo. Este fio é, num deteminado instante, colocado sustentado po uma fina coda no eixo vetical e se enconta posicionado em elação ao fio 1 tal como mostado na figua. Nesta disposição, detemine: c) (1.0) A foça magnética (veto!) sofida pelo fio 2 devido ao fio 1. Moste, em um desenho, a dieção e o sentido do campo magnético e da foça magnética sobe o fio 2. SOLUÇÃO

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