Carga Elétrica e Campo Elétrico

Transcrição

1 Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1

2 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb 4. Pincípio da Supeposição

3 A Caga elética é Quantizada e Consevada iste uma quantidade mínima de caga, que dada pelo valo da caga do eléton : e Qualque caga q deve se um valo inteio de cagas elementaes: q ne, n 1,,3,... e C A caga Total) é sempe consevada, mesmo quando fo ciada ou aniquilada mantendo-se o balanço de caga positiva e negativa.

4 k Lei de Coulomb q q 1 q q F k A constante é bem conhecida em temos da velocidade da luz cujo valo é conhecido com eatidão (define o m!) : 1 c C c NA ms (SI) o o Nm sta constante é muito gande, como esultado duas cagas de 1 Coulomb que estão a 1m ente si, eecem uma foça muito gande. Usualmente as cagas são muito menoes. Compae com a gavidade.

5 Lei de Coulomb q q 1 q q F k eo no epoente = ± 1-16

6 Pincipio da Supeposição Vamos analisa agoa quando temos mais de duas cagas. A Foça esultante numa deteminada caga seá a soma das foças individuais de cada caga agindo sobe ela. Poém como se tata de um veto, teemos uma soma vetoial de foças. Vide figua abaio: Pela figua acima temos que a foça elética sobe a caga Q 5 seá o somatóio das foças devido a cada uma das cagas. ntão:

7 Pincipio da Supeposição m cada um dos quados, (a,b e c), da figua acima mostam-se as cagas que inteagem, e também a dieção das foças de inteação, sobe uma das cagas. Faça o mesmo esquema paa as demais cagas.

8 Campo lético O campo elético é um campo vetoial, definido pela foça dividida pelo valo da caga de teste, em qualque ponto do espaço. (A caga de teste deve se uma caga muito pequena). F q N C Popiedades do Campo lético: Todos os campos eléticos, podem se epesentados po vetoes tangentes a linhas denominadas linhas de campo elético. As linhas de campo elético iniciam nas cagas positivas e teminam nas cagas negativas. As linhas de campo jamais se cuzam. Paa os condutoes as linhas de campo sempe iniciam e teminam pependiculamente à supefície do condutoes.

9 Campo lético Campo- devido a uma caga pontual F k q.q o k q

10 Supeposição de Campos léticos Paa múltiplas cagas eléticas, o campo elético é a esultante de uma soma vetoial dos campos poduzidos po cada caga (pincípio da supeposição):... 1 i

11 Supeposição de Campos léticos Utilizando a Simetia Obtenha o valo do campo elético, (foça sobe uma caga unitáia), no ponto cental da distibuição de caga, consideando que os aios da distibuição valem a e 1,5a.

12 Visualização o campo Mapas vetoiais: Flechas indicam o módulo do campo em cada ponto do espaço, z. Gáficos:,, z função de (,, z), q, F função de (, q, F) + + caga de pova A caga de pova é sempe muito pequena, paa não petuba o campo...

13 emplo visualização de Consideando uma caga pontual fia na oigem do sistema de coodenadas. Os gáficos a segui demonstam a dependência de com o sistema de coodenadas Q f = i().67 9 = f Com o aumento da distância à caga o campo decece com 1/. Paa um valo fio do aio,, a componente adial do campo é constante e independente do ângulo f!

14 Poblemam de visualizção de Considee uma caga pontual fia na oigem do sistema de coodenadas. Qual dos gáficos epesenta a dependência da componente na dieção do campo elético com (,f)? Q f Fio > f f f

15 Resposta do Poblema Considee uma caga pontual fia na oigem do sistema de coodenadas. Q f Qual dos gáficos epesenta a dependência do campo elético com (,f)? Resposta: m uma posição fia, a componente seá Fio > f f f

16 Nova foma de visualiza Foma antiga - mapas vetoiais Nova foma - linhas de campo O + O + O + caga - caga Linhas nascem nas cagas positivas e etonam às negativas Númeo de Linhas saindo/entando na caga = valo dacaga Tangente da linha = dieção de Densidade de linhas = módulo de

17 Campo- devido a váias cagas pontuais Qual é o campo na oigem de um sistema de cagas pontuais? O campo das caga 1 e 3 cancelam O campo elético seá potanto só o campo poduzido pela caga As componentes do campo seão +q a a +q a a a Q a +q F F 1 4 Q Q o q a 1 ; 1 Qq 4 a 1 Qq 4 a 1 4 o q a 1 Nota: se Q>, F= se Q<, F= Q

18 Poblema - Paa que duas cagas, Q1 e Q, fias no eio- poduzam um campo elético, no ponto (,) = (,d), como o mostado Qual das seguintes afimações é válida? d (a) Ambas Q 1 e Q devem se positivas. Q 1 Q (b) Ambas Q1 e Q devem se negativas. (c) As cagas Q 1 e Q devem te sinais opostos.

19 Linhas de campo de duas cagas + Obseve que as linhas de campo de duas cagas iguais são bem difeentes do campo de um dipolo O campo é nulo ente cagas >>a: o campo é semelhante ao de uma caga pontual q

20 +Q Dipolo elético -Q a a q Qual é o campo geado po um dipolo elético? Cálculo paa um ponto ao longo do eio : (,) =?? =?? Simetia (,) 1 4 ( Qa a ) 3/ k p 3 pois, Qa=p, o momento de dipolo elético

21 Dipolo lético: Linhas de campo As linhas de campo nascem nas cagas posistivas e etonam às negativas O que se pode obseva a espeito de? (,) = (,) = O campo é mais intenso ente as cagas. Do cálculo usando o pincípio da supeposição, esulta que paa >> a,

22 Poblema - 3 Considee um dipolo alinhado no eio dos. Qual das seguintes afimações a espeito do valo de (a,a) é vedadeia? a a +Q -Q a a (a) (a,a) < (b) (a,a) = (c) (a,a) > +Q -Q Solução: desenhe as linhas de campo de acodo com as egas

23 +Q a a Dipolo lético -Q Paa pontos em : Paa pontos em : Caso de inteesse: Antenas e moléculas paa >>a, paa >>a, (,) 1 4 o Qa 3 (o, ) o Qa 3

24 Campo lético paa um dipolo elético R R Q Q kq cos( q )ˆ i R R k kq p paa d 3 d kqd 3 Y R k Y 3 p cos( q) p d / qd d Cm É comum defini a dieção do veto campo elético, p da caga paa a +.

25 Dipolo lético p qd Cm R k p 3 paa d Y R k Y 3 p Substância com moléculas dipolaes

26 Resumo Distibuições de campo elético

27 Resumo Distibuições de campo elético Caga pontual ~ 1 / R Dípolo ~ 1 / R 3 Linha de caga infinita ~ 1 / R