19 - Potencial Elétrico

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "19 - Potencial Elétrico"

Transcrição

1 PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências Exatas Univesidade Fedeal do Espíito Santo Última atualização: 8/11/6 14:49 H 19 - Potencial Elético Fundamentos de Física Halliday, Resnick, Walke 4ª Edição, LTC, 1996 Cap. 6 - Potencial Elético Física Resnick, Halliday, Kane 4ª Edição, LTC, 1996 Cap. 3 - Potencial Elético Física Resnick, Halliday, Kane 5ª Edição, LTC, 3 Cap. 8 - Enegia Potencial Elética e Potencial Elético Pof. Andeson (Itacaé, BA - Fev/6)

2 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES HALLIDAY, RESNICK, WALKER, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, FUNDAMENTOS DE FÍSICA 3 CAPÍTULO 6 - POTENCIAL ELÉTRICO EXERCÍCIOS E PROBLEMAS Halliday, Resnick, Walke - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 6 Potencial Elético

3 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, FÍSICA 3 CAPÍTULO 3 - POTENCIAL ELÉTRICO PROBLEMAS As cagas mostadas na Fig. 6 estão fixas no espaço. Enconte o valo da distância x tal que a enegia potencial elética do sistema seja nula. Considee o esquema abaixo: q1 q q3 d x Enegia potencial elética nula: Raízes de (1): 1 qq i j U = = i< j ij 1 qq qq qq = qq qq qq d x d x = ( ) (Pág. 7) qq x qq qq qq x qqd= (1) x 1 =, 783 cm x =, 514 cm Como x é uma distância, deve se maio do que zeo. Logo: Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 3

4 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES x,5 cm 8. A difeença de potencial elético ente os pontos extemos de uma descaga elética duante uma tempestade é 1, 1 9 V. De quanto vaia a enegia potencial elética de um eléton que se move ente esses pontos? Dê a sua esposta ente (a) joules e (b) eléton-volts. (Pág. 7) A vaiação da enegia potencial elética sofida po um eléton paa i do ponto 1 ao ponto, ΔU 1, é dada pela Eq. (1), em que W 1 é o tabalho ealizado pela foça elética que age sobe o eléton no pecuso 1. Δ U = W 1 1 A difeença de potencial elético ente os pontos 1 e é dada po (), em que q é a caga tanspotada no pecuso 1. W1 Δ V1 = () q Combinando-se (1) e () e substituindo-se q pela caga do eléton, e, teemos: Δ U1 = qδ V1 = eδv1 ( )( ) Δ = = U 1 1,6 1 C 1, 3 1 V 1,968 1 J Δ 1 U 1 1,97 1 J 1 1 ev 9 Δ U1 = ( 1,968 1 J) = 1, 84 1 ev 19 1, 6 1 J 9 ΔU 1 1, 3 1 ev (1) 13. Uma patícula de caga (positiva) Q está em uma posição fixa P. Uma segunda patícula, de massa m e caga (negativa) q se move com velocidade constante em um cículo de aio 1, com cento em P. Deduza uma expessão paa o tabalho W que pecisa se ealizado po um agente exteno sobe a segunda patícula paa aumenta o aio do cículo, centado em P paa. (Pág. 7) Considee o esquema a segui: Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 4

5 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES v1 F1 Q 1 q v F U1 U Quando a caga q é tansfeida da óbita 1 paa, há vaiação (positiva) de enegia potencial elética e (negativa) de enegia cinética, ou seja, ocoe vaiação da enegia mecânica do sistema. Como este é consevativo, a vaiação da enegia mecânica é causada pelo tabalho (W) de uma foça extena esultante, que desejamos detemina. ( ) ( ) W =Δ E = E E = K U K U ( ) ( ) 1 kq q 1 kq q W = mv mv1 1 1 kqq 1 kqq W = mv mv1 (1) 1 O movimento da caga q na óbita cicula de aio é govenado pela foça de atação em elação à caga Q. Essa foça elética (F) age como foça centípeta (F c ). Logo: F = F c kqq mv = kqq mv = () Substituindo-se () em (1): kqq kqq kqq kqq kqq kqq W = = kqq 1 1 W = 1 Qq 1 1 W = 8πε 1 Como > 1, teemos W >. Ou seja, um agente exteno deveá ealiza tabalho positivo sobe o sistema paa levá-lo do estado 1 paa o estado. 16. Uma placa infinita caegada tem densidade de caga σ =,1 μc/m. A que distância estão as supefícies equipotenciais cujos potenciais difeem de 48 V? (Pág. 73) Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 5

6 Considee o seguinte esquema da situação: A F B ds q Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES d E O módulo do campo elético geado po uma placa infinita, que possui densidade de caga homogênea σ, é dado po: σ E = ε Ou seja, o campo elético geado po essa placa é constante. A difeença de potencial ente duas supefícies equipotenciais A e B localizadas nas poximidades da placa, sendo que B está mais póxima da placa, vale: Δ W 1 B AB V = AB V B V = A. d q = A q F s 1 Δ V B. B. B. cos B AB = q d d Eds E ds( ) q E s= = π = A E s A A 1 A Logo: B Δ V = E ds= Ed d AB ΔV E A ΔV σ ε 1 ( )( ) AB AB V AB 3 = = = = = 7, 8 1 m d 7,1 mm ε Δ σ 8,85 1 C/N.m 48 V 6 (,1 1 C/m ) 18. Na expeiência da gota de óleo de Millikan (veja Seção 8-6), um campo elético de 1,9 1 5 N/C é mantido ente duas placas sepaadas po 1,5 cm. Enconte a difeença de potencial ente as placas. (Pág. 73) Considee o seguinte esquema da situação, em que a caga de pova q seá tanspotada da placa negativa (A) paa a placa positiva (B): Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 6

7 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES B E ds q d F A A difeença de potencial ente as placas coesponde ao negativo do tabalho ealizado pelo campo elético sobe uma caga de pova em seu movimento de uma placa à outa, dividido pela caga de pova. Δ W 1 B AB V = AB V B V = A. d q = q F s A 1 Δ V B. B. B. cos B AB = q d d Eds E ds q E s= = π = A E s A A 1 A B 5 ( )( ) Δ V = E ds= Ed = 1,9 1 N/C, 15 m =.88 V AB ΔV AB A,9 kv ( ). O campo elético dento de uma esfea não-condutoa de aio R, cuja densidade de caga é unifome, tem dieção adial e seu módulo é q E( ) =, 3 R sendo q a caga total na esfea e a distância ao cento desta. (a) Detemine o potencial V() dento da esfea, consideando V = em =. (b) Qual a difeença de potencial elético ente um ponto da supefície e outo cento da esfea? Se q fo positiva, que ponto possui maio potencial? (c) Moste que o potencial à distância do cento, sendo < R, é dado po q( 3R ) V = 3 8πε R onde o zeo do potencial foi abitado em =. Po que este esultado difee do que foi apesentado no item (a)? (Pág. 73) (a) Considee o esquema abaixo, em que os pontos C, S e P estão localizados no cento, na supefície e no inteio da esfea, a uma distância do cento, espectivamente: Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 7

8 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES C R E P ds = d S A difeença de potencial ente os pontos P e C vale: Δ V = V V = E. d s CP P C P C Consideando o potencial nulo no cento da esfea, teemos: V V = V = E. ds = Eds..cos= Eds. P C ( ) Neste caso, como o valo de efeência do potencial é no cento da esfea ( e não no infinito), os vetoes ds (deslocamento a pati do ponto de efeência do potencial) e d (deslocamento adial a pati de = ) são idênticos (ds = d) = q q q ( ) 3 3 R = R = 3 R V d d V = q ( ) 3 8πε R (b) A difeença de potencial ente S e C vale: Δ qr V = V V = V V = CS S C ( R) () 3 8πε R q Δ VCS = 8πε R Como ΔV CS é negativo, isto significa que indo do cento paa a supefície da esfea o potencial elético diminui se a caga da esfea fo positiva. Logo, o cento da esfea apesenta maio potencial (c) Com V = no infinito, o cálculo de V () é feito da seguinte foma: S V V = E. d s E. d s P ext V = E. ds E. ds S P int O cálculo deve se feito em duas etapas, pois o compotamento do campo elético no inteio da esfea é difeente do compotamento no exteio. S P V = E. ds.cos18 E. ds.cos18 ( ) ext S int S ( ) ext S int P Neste caso, como o valo de efeência do potencial é no infinito, os vetoes ds (deslocamento a pati do ponto de efeência do potencial) e d (deslocamento adial a pati de = ) possuem sentido contáio (ds = d). R 1 q q V( ) =. ( d). 3 ( ) d R R Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 8

9 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES q Rd q ( ) = 3 R R V V V d q 1 1 q R = ( ) 3 R R q 1 q R = ( ) R 8πε R R Após o desenvolvimento da equação acima, a esposta seá obtida. V ( 3 ) q R = ( ) 3 8πε R O valo de V () obtido no item (a) difee do valo acima devido à mudança obsevada na posição de efeência onde V =. 8. Suponha que a caga negativa de uma moeda de cobe tenha sido emovida paa uma gande distância da Tea - talvez uma galáxia distante - e que a caga positiva foi distibuída unifomemente na supefície do nosso planeta. De quanto mudaia o potencial elético na supefície da Tea? (Veja o Exemplo no Cap. 7) (Pág. 74) O planeta Tea apesenta um campo elético E de módulo igual a 15 N/C, que aponta dietamente paa baixo, otogonalmente à sua supefície. Como a Tea pode se consideada uma esfea condutoa, esse campo é geado po uma distibuição de cagas negativas distibuídas homogeneamente sobe sua supefície. Póximo à supefície do planeta, consideada plana, o campo elético vale: Logo: E = σ ε ( )( ) σ = εe = 8,85 1 C /N m 15 N/C = 1,375 1 C/m A caga total sobe a supefície vale: Q T 1 9 ( ) ( ) = σ π = π = Q 6,77 kc T RT 1,375 1 C/m 4 6,37 1 m ,4 C O potencial elético na supefície e no exteio da Tea é o mesmo que seia poduzido se a caga Q T fosse puntifome e localizada no cento do planeta, ou seja: 1 q V( ) = ( R T ) Na supefície, o potencial vale: 1 QT V( RT ) = R T Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 9

10 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES Potanto, mudanças na caga total da supefície do planeta acaetam vaiações no potencial elético em sua supefície. A moeda de cobe citada no enunciado do poblema, de massa igual a 3,11 g, possui númeo de átomos de cobe igual a: N Nm M 3 ( 6, 1 átomos/mol)( 3,11 g) ( 63,5 g/mol) A = = =, átomos Na expessão acima, N A é o númeo de Avogado, m é a massa da moeda de cobe, fonecida no Exemplo citado no enunciado, e M é a massa mola do cobe. A caga positiva pesente na moeda Q M é igual ao poduto de N, do númeo de pótons po átomo Z e da caga do póton e: QM ( )( )( ) = NZe= = = 19 5, , 6 1 C 1,368 1 C 136,8 kc Ao distibui a caga Q M sobe a supefície da Tea, o novo potencial seá devido à caga Q = Q T Q M. Potanto, a vaiação no potencial elético seá igual a: 1 QT Q M 1 Q T 1 Δ V = VQ VQ = ( ) T = QT QM QT RT RT RT 5 ( 1,368 1 C) QM Δ V = = = RT 1 C 6 4π 8,85 1 ( 6,37 1 m) Nm ΔV 193 MV 8 1,931 1 V 35. Paa a configuação de cagas da Fig. 35, moste que V() paa pontos no eixo vetical, consideando >> d, é dado po 1 q d V = 1 (Sugestão: A configuação de cagas pode se vista como a soma de uma caga isolada e um dipolo.) (Pág. 74) A foma mais dieta de cálculo do potencial no ponto P devido às tês cagas é po meio da soma dos potenciais geados po cada uma dessas cagas. Consideando-se no esquema acima como 1, e 3 as cagas supeio, do meio e infeio, teemos: Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 1

11 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES V = V V V q 1 q 1 q V = ( d) ( d) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) q q d d d d V = = ( d) ( d) d d q d d V = ( d)( d) (1) A Eq. (1) coesponde ao valo exato do potencial no ponto P geado pelas tês cagas. Paa obtemos a expessão do potencial paa pontos onde >> d, é peciso apoxima o denominado do temo ente colchetes paa 3, o que significa faze d e d, e tunca em algum ponto a soma que apaece no numeado do mesmo temo. Se o tuncamento esulta em, o esultado seá: q 1 q V 3 = () A Eq. () coesponde ao potencial de apenas uma caga pontual q a uma distância dessa caga. Neste caso, pecebemos que o tuncamento foi exageado, pois não existem taços da pesença do dipolo na expessão esultante. Apoximando-se o numeado do temo ente colchetes de (1) paa d, teemos: q d V 3 q d V 1 Podemos também acata a sugestão dada no enunciado do poblema e considea o potencial elético no ponto P como sendo o esultado da sobeposição do potencial elético poduzido pelo dipolo (cagas das extemidades do aanjo) e potencial da caga cental (q). V = V V dip q Na Seção 3.6 do livo, é feito o cálculo do potencial geado po um dipolo, sendo que paa >> d, o esultado é: 1 qd cosθ V (4) Na Eq. (4), θ é o ângulo ente a linha que une as cagas do dipolo e a linha que une o cento do dipolo ao ponto P. No pesente caso, θ =. Substituindo-se (4) em (3), teemos: 1 qd 1 q V 1 q d V 1 (3) 38. Uma quantidade total de caga positiva Q é espalhada sobe um anel cicula plano de aio inteno a e aio exteno b. A caga é distibuída de modo que a densidade de caga (caga po Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 11

12 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES unidade de áea) é dada po σ = k/ 3, onde é a distância desde o cento do anel a qualque ponto deste. Moste que o potencial no cento do anel é dado po Q a b V = 8πε ab (Pág. 75) Considee o esquema abaixo: dθ d Q dq dθ a q b Elemento de caga no anel: dq k σ = = 3 da dq k 3 ddθ = kddθ dq = (1) Caga total no anel: Q = d q Substituindo-se (1) em (): b π dθ d Q= dq= k a 1 1 Q= π k a b Potencial elético no cento do anel: 1 dq dv = 1 V = dv = dq (3) Substituindo-se (1) em (3): k b π dθ d V = 3 a k 1 1 V = 4ε a b () Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 1

13 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES k π V = 4ε a b a b π V = π k a b 8πε a b O temo ente colchetes é a caga total Q: Q 1 1 V = 8πε a b 4. O campo elético ealiza tabalho de 3, J sobe um eléton no campo ilustado na Fig. 37, paa move o eléton desde A até B, ao longo de uma linha de campo. Quais as difeenças de potencial elético (a) V B V A, (b) V C V A e (c) V C V B? (a) 19 ( 3,94 1 J) 19 ( 1, 6 1 C) WAB WAB Δ VAB = VB VA = = = =,465 V q e ΔV AB, 46 V (Pág. 75) (b) Neste caso, o eléton é tanspotado ente as mesmas supefícies equipotenciais do item (a). Logo: Δ V =ΔV,46 V AC AB (c) Como o eléton pemanece na mesma supefície equipotencial, não há vaiação de potencial elético. Δ = V BC 51. Em um bastão fino de compimento L, que está sobe o eixo x, com uma extemidade na oigem (x = ), como na Fig. 4, está distibuída uma caga po unidade de compimento dada po λ = kx, sendo k uma constante. (a) Consideando nulo o potencial eletostático no infinito, detemine V no ponto P do eixo y. (b) Detemine a componente vetical E y do campo elético em P, utilizando o esultado de (a) e também po cálculo dieto. (c) Po que a componente hoizontal Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 13

14 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES E x do campo elético em P não pode se encontada usando o esultado de (a)? A que distância do bastão, ao longo do eixo y, o potencial é igual à metade do seu valo na extemidade esqueda do bastão? Considee o esquema abaixo: y de θ P θ y dq (Pág. 76) x dx x (a) Elemento de potencial (dv) geado pelo elemento de caga (dq): 1 dq 1 dq dv = = y x Elemento de caga (dq): dq λ = = kx dx dq = kxdx Substituindo-se () em (1): k xdx dv = y x (b) k V = dv = ( ) 1/ k V = y x L ( ) 1/ k V = y L ( ) 1/ xdx ( y x ) 1/ L ( ) 1/ y (1) () Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 14

15 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES E y V k ( y ) 1/ = = L y y y k 1 ( ) 1/ Ey = y L. 1 y E y k = 1 y ( y L ) 1/ Cálculo dieto de V de= desenθi decosθ j (3) Módulo do elemento de campo elético: 1 dq de = (4) Substituindo-se () em (4): k xdx de = y x Senos e cossenos de θ: x senθ = y x cosθ = ( ) 1/ y ( y x ) 1/ Substituindo-se (5), (6) e (7) em (3): k x dx ky xdx de= i j 4 ( y x ) πε ( y x ) 3/ 3/ k L x dx ky L xdx d ( y x ) ( y x ) E= E= i j ( ) 3/ 3/ 1/ L L y k L ky ln y E= i 1 y y L 4 y L Nesta expessão, pode-se ve que : E y k = 1 ( ) πε ( ) 1/ 1/ y ( y L ) 1/ (c) Não há dependência de V em elação a x na esposta do item (a). (d) Potencial na extemidade esqueda do bastão, usando a esposta do item (a), com y = : k ( ) 1/ kl V() = L = Valo de y paa o qual V (y) = V () /: j (5) (7) (8) Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 15

16 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES V V kl 8πε () ( y) = = k ( ) 1/ k y L y L = 8πε ( ) 1/ y L y= y = 3L 4 L 55. Uma caga de 15 nc pode se poduzida po simples atito. Que vaiação de potencial essa caga causaá em uma esfea condutoa isolada de 16 cm de aio? (Pág. 76) A vaiação de potencial elético que a esfea de aio sofeá vale: Δ V = V V, onde V é o potencial da esfea na ausência de cagas eléticas em sua supefície (V = ) e V é o potencial na supefície da esfea caegada homogeneamente com caga q. O potencial V é o mesmo que se veifica a uma distância de uma caga puntifome. 8 ( 1, 5 1 C) 1 q 1 Δ V = = = 84,58 V 1 C (,16 cm) 4π 8,85 1 N.m Apesentando-se a esposta com dois algaismos significativos: ΔV 84 V 56. Enconte (a) a caga e (b) a densidade de caga na supefície de uma esfea condutoa de 15, cm de aio, cujo potencial é de 15 V. (Pág. 76) (a) O potencial elético no exteio de uma esfea condutoa de aio R e caga q é dado po: 1 q V = ( ) ( R) Conhecendo-se V (R), pode-se calcula q: 1 q V( R) = R 1 C 9 q= RV( R ) = 4π 8,85 1 (,15 m)( 15 V) = 3, C Nm Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 16

17 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES q 3,63 nc (b) A densidade supeficial de caga σ vale: 9 ( ) q q 3, C σ = = = = 1,518 1 C/m A π σ 1,5 nc/m ( ) 4 R 4π,15 m 8 Resnick, Halliday, Kane - Física 3-4 a Ed. - LTC Cap. 3 Potencial Elético 17

18 Pof. Andeson Cose Gaudio Depto. Física UFES RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 5.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 3. FÍSICA 3 CAPÍTULO 8 - ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA E POTENCIAL ELÉTRICO EXERCÍCIOS PROBLEMAS Resnick, Halliday, Kane - Física 3-5 a Ed. - LTC - 3. Cap. 8 Enegia Potencial Elética e Potencial Elético 18

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 9 1. Uma placa condutoa uadada fina cujo lado mede 5, cm enconta-se no plano xy. Uma caga de 4, 1 8 C é colocada na placa. Enconte (a) a densidade de

Leia mais

É o trabalho blh realizado para deslocar um corpo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outro num campo conservativo ( )

É o trabalho blh realizado para deslocar um corpo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outro num campo conservativo ( ) 1. VAIAÇÃO DA ENEGIA POTENCIAL É o tabalho blh ealizado paa desloca um copo, com velocidade idd constante, t de um ponto a outo num campo consevativo ( ) du W = F. dl = 0 = FF. d l Obs. sobe o sinal (-):

Leia mais

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico

Energia no movimento de uma carga em campo elétrico O potencial elético Imagine dois objetos eletizados, com cagas de mesmo sinal, inicialmente afastados. Paa apoximá-los, é necessáia a ação de uma foça extena, capaz de vence a epulsão elética ente eles.

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de eecícios 1 9 1. As cagas q 1 = q = µc na Fig. 1a estão fias e sepaadas po d = 1,5m. (a) Qual é a foça elética que age sobe q 1? (b) Colocando-se uma teceia caga

Leia mais

F-328 Física Geral III

F-328 Física Geral III F-328 Física Geal III Aula exploatóia Cap. 23 UNICAMP IFGW 1 Ponto essencial O fluxo de água atavessando uma supefície fechada depende somente das toneias no inteio dela. 2 3 1 4 O fluxo elético atavessando

Leia mais

QUESTÃO 1. r z = b. a) y

QUESTÃO 1. r z = b. a) y QUESTÃO 1 Uma longa baa cilíndica condutoa, de aio R, está centada ao longo do eixo z. A baa possui um cote muito fino em z = b. A baa conduz em toda sua extensão e no sentido de z positivo, uma coente

Leia mais

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5

10/Out/2012 Aula 6. 3/Out/2012 Aula5 3/Out/212 Aula5 5. Potencial eléctico 5.1 Potencial eléctico - cagas pontuais 5.2 Supefícies equipotenciais 5.3 Potencial ciado po um dipolo eléctico 5.4 elação ente campo e potencial eléctico 1/Out/212

Leia mais

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss

Aula 6: Aplicações da Lei de Gauss Univesidade Fedeal do Paaná eto de Ciências xatas Depatamento de Física Física III Pof. D. Ricado Luiz Viana Refeências bibliogáficas: H. 25-7, 25-9, 25-1, 25-11. 2-5 T. 19- Aula 6: Aplicações da Lei de

Leia mais

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva?

Lei de Gauss. Ignez Caracelli Determinação do Fluxo Elétrico. se E não-uniforme? se A é parte de uma superfície curva? Lei de Gauss Ignez Caacelli ignez@ufsca.b Pofa. Ignez Caacelli Física 3 Deteminação do Fluxo lético se não-unifome? se A é pate de uma supefície cuva? A da da = n da da nˆ da = da definição geal do elético

Leia mais

Carga Elétrica e Campo Elétrico

Carga Elétrica e Campo Elétrico Aula 1_ Caga lética e Campo lético Física Geal e peimental III Pof. Cláudio Gaça Capítulo 1 Pincípios fundamentais da letostática 1. Consevação da caga elética. Quantização da caga elética 3. Lei de Coulomb

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feira GABARITO. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P2 DE ELETROMAGNETISMO segunda-feira GABARITO. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: PUC-RIO CB-CTC P2 DE ELETROMAGNETISMO 16.05.11 segunda-feia GABARITO Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SERÃO ACEITAS RESPOSTAS SEM JUSTIFICATIVAS E CÁLCULOS EXPLÍCITOS. Não é pemitido destaca folhas

Leia mais

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como

a) A energia potencial em função da posição pode ser representada graficamente como Solução da questão de Mecânica uântica Mestado a) A enegia potencial em função da posição pode se epesentada gaficamente como V(x) I II III L x paa x < (egião I) V (x) = paa < x < L (egião II) paa x >

Leia mais

Ensino Médio. Nota. Aluno(a): Nº. Série: 3ª Turma: Data: / /2018. Lista 3 Potencial Elétrico

Ensino Médio. Nota. Aluno(a): Nº. Série: 3ª Turma: Data: / /2018. Lista 3 Potencial Elétrico Ensino Médio Pofesso: Vilson Mendes Disciplina: Física I Aluno(a): Nº. Séie: 3ª Tuma: Data: / /2018 Lista 3 Potencial Elético N2 Nota 1. Em um campo elético, há um ponto P cujo potencial elético vale VP

Leia mais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais

7.3. Potencial Eléctrico e Energia Potencial Eléctrica de Cargas Pontuais 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas Pontuais Ao estabelece o conceito de potencial eléctico, imaginamos coloca uma patícula de pova num campo eléctico poduzido po algumas cagas

Leia mais

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE Faculdade de Engenhaia Tansmissão de calo 3º Ano Aula 4 Aula Pática- Equação Difeencial de Tansmissão de Calo e as Condições de Contono Poblema -4. Calcula a tempeatua no

Leia mais

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v

Lei de Ampère. (corrente I ) Foi visto: carga elétrica com v pode sentir força magnética se existir B e se B não é // a v Lei de Ampèe Foi visto: caga elética com v pode senti foça magnética se existi B e se B não é // a v F q v B m campos magnéticos B são geados po cagas em movimento (coente ) Agoa: esultados qualitativos

Leia mais

2/27/2015. Física Geral III

2/27/2015. Física Geral III Física Geal III Aula Teóica 6 (Cap. 5 pate /): Aplicações da : 1) Campo Elético foa de uma chapa condutoa ) Campo Elético foa de uma chapa não-condutoa ) Simetia Cilíndica ) Simetia Esféica Pof. Macio.

Leia mais

Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Eletricidade. q 3

Vestibulares da UFPB Provas de Física de 94 até 98 Prof. Romero Tavares Fone: (083) Eletricidade. q 3 Vestibulaes da UFB ovas de Física de 9 até 98 of. omeo Tavaes Fone: (08)5-869 leticidade UFB/98. Quato patículas caegadas com cagas,, e estão colocadas nos vétices de um uadado (ve figua ao lado). e o

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 03

LISTA COMPLETA PROVA 03 LISTA COMPLETA PROVA 3 CAPÍTULO 3 E. Quato patículas seguem as tajetóias mostadas na Fig. 3-8 quando elas passam atavés de um campo magnético. O que se pode conclui sobe a caga de cada patícula? Fig. 3-8

Leia mais

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E

. Essa força é a soma vectorial das forças individuais exercidas em q 0 pelas várias cargas que produzem o campo E r. Segue que a força q E 7. Potencial Eléctico Tópicos do Capítulo 7.1. Difeença de Potencial e Potencial Eléctico 7.2. Difeenças de Potencial num Campo Eléctico Unifome 7.3. Potencial Eléctico e Enegia Potencial Eléctica de Cagas

Leia mais

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO

NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE CENTRO DE ENGENHARIA ELÉTRICA E INFORMÁTICA NOTAS DE AULA DE ELETROMAGNETISMO Pof. D. Helde Alves Peeia Maço, 9 - CONTEÚDO DAS AULAS NAS TRANSPARÊNCIAS -. Estágio

Leia mais

Electricidade e magnetismo

Electricidade e magnetismo Electicidade e magnetismo Campo e potencial eléctico 2ª Pate Pof. Luís Pena 2010/11 Enegia potencial eléctica O campo eléctico, tal como o campo gavítico, é um campo consevativo. A foça eléctica é consevativa.

Leia mais

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo.

Figura 6.6. Superfícies fechadas de várias formas englobando uma carga q. O fluxo eléctrico resultante através de cada superfície é o mesmo. foma dessa supefície. (Pode-se pova ue este é o caso poue E 1/ 2 ) De fato, o fluxo esultante atavés de ualue supefície fechada ue envolve uma caga pontual é dado po. Figua 6.6. Supefícies fechadas de

Leia mais

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F

- B - - Esse ponto fica à esquerda das cargas nos esquemas a) I e II b) I e III c) I e IV d) II e III e) III e IV. b. F. a. F LIST 03 LTROSTÁTIC PROSSOR MÁRCIO 01 (URJ) Duas patículas eleticamente caegadas estão sepaadas po uma distância. O gáfico que melho expessa a vaiação do módulo da foça eletostática ente elas, em função

Leia mais

Física Geral III 2/27/2015. Aula Teórica 05 (Cap. 25 parte 1/2) : A Lei de Gauss. Prof. Marcio R. Loos. Johann Carl Friedrich Gauss

Física Geral III 2/27/2015. Aula Teórica 05 (Cap. 25 parte 1/2) : A Lei de Gauss. Prof. Marcio R. Loos. Johann Carl Friedrich Gauss Física Geal III Aula Teóica 5 (Cap. 5 pate 1/) : A Lei de Gauss Pof. Macio R. Loos Johann Cal Fiedich Gauss 1777-1855. Seu pai ea jadineio e pedeio. Sua mãe ea analfabeta. Aos sete anos entou paa a escola.

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2013 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURM DE 03 FSE PROV DE FÍSIC E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas

Aplicação da Lei Gauss: Algumas distribuições simétricas de cargas Aplicação da ei Gauss: Algumas distibuições siméticas de cagas Como utiliza a lei de Gauss paa detemina D s, se a distibuição de cagas fo conhecida? s Ds. d A solução é fácil se conseguimos obte uma supefície

Leia mais

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico

Teo. 5 - Trabalho da força eletrostática - potencial elétrico Teo. 5 - Tabalho da foça eletostática - potencial elético 5.1 Intodução S.J.Toise Suponhamos que uma patícula qualque se desloque desde um ponto até em ponto sob a ação de uma foça. Paa medi a ação dessa

Leia mais

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS

ELETRICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ELETICIDADE CAPÍTULO 3 LEIS DE CICUITOS ELÉTICOS - CONSIDEE A SEGUINTE ELAÇÃO: 3. LEI DE OHM - QUALQUE POCESSO DE CONVESÃO DE ENEGIA PODE SE ELACIONADO A ESTA EQUAÇÃO. - EM CICUITOS ELÉTICOS : - POTANTO,

Leia mais

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE

DISCIPLINA ELETRICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈRE DISCIPLINA ELETICIDADE E MAGNETISMO LEI DE AMPÈE A LEI DE AMPÈE Agoa, vamos estuda o campo magnético poduzido po uma coente elética que pecoe um fio. Pimeio vamos utiliza uma técnica, análoga a Lei de

Leia mais

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes

Capítulo 29: Campos Magnéticos Produzidos por Correntes Capítulo 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Cap. 9: Campos Magnéticos Poduzidos po Coentes Índice Lei de iot-savat; Cálculo do Campo Poduzido po uma Coente; Foça Ente duas Coentes Paalelas; Lei

Leia mais

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos

Lei de Gauss. Lei de Gauss: outra forma de calcular campos elétricos ... Do que tata a? Até aqui: Lei de Coulomb noteou! : outa foma de calcula campos eléticos fi mais simples quando se tem alta simetia (na vedade, só tem utilidade pática nesses casos!!) fi válida quando

Leia mais

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2

/(,'(%,276$9$57()/8;2 0$*1e7,&2 67 /(,'(%,76$9$57()/8; 0$*1e7,& Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a elação ente coente elética e campo magnético. ½ Equaciona a elação ente coente elética e campo magnético, atavés

Leia mais

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica

ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Departamento de Engenharia Mecânica ESCOL POLITÉCNIC D UNIVESIDDE DE SÃO PULO Depatamento de Engenhaia ecânica PE 100 ecânica Pova de ecupeação - Duação 100 minutos 05 de feveeio de 013 1 - Não é pemitido o uso de calculadoas, celulaes,

Leia mais

ELECTROMAGNETISMO. EXAME Época Especial 8 de Setembro de 2008 RESOLUÇÕES

ELECTROMAGNETISMO. EXAME Época Especial 8 de Setembro de 2008 RESOLUÇÕES ELETROMAGNETISMO EXAME Época Especial 8 de Setemo de 8 RESOLUÇÕES a Paa que a patícula esteja em equíio na posição ilustada, a foça eléctica tem de te o mesmo sentido que E A caga tem de se positiva T

Leia mais

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra

3.1 Potencial gravitacional na superfície da Terra 3. Potencial gavitacional na supefície da Tea Deive a expessão U(h) = mgh paa o potencial gavitacional na supefície da Tea. Solução: A pati da lei de Newton usando a expansão de Taylo: U( ) = GMm, U( +

Leia mais

2/27/2015. Física Geral III

2/27/2015. Física Geral III /7/5 Física Geal III Aula Teóica (Cap. pate /3) : ) O campo elético ) Cálculo do campo elético poduzido po: a) uma caga puntifome b) uma distibuição disceta de cagas Pof. Macio R. Loos O ue é um campo?

Leia mais

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça

Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geral e Experimental III Prof. Cláudio Graça Lei de Gauss II Revisão: Aula 2_2 Física Geal e Expeimental III Pof. Cláudio Gaça Revisão Cálculo vetoial 1. Poduto de um escala po um veto 2. Poduto escala de dois vetoes 3. Lei de Gauss, fluxo atavés

Leia mais

3.3 Potencial e campo elétrico para dadas configurações de carga.

3.3 Potencial e campo elétrico para dadas configurações de carga. . Potencial e campo elético paa dadas configuações de caga. Emboa a maio utilidade do potencial se evele em situações em ue a pópia configuação de caga é uma incógnita, nas situações com distibuições conhecidas

Leia mais

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA

CAMPOS MAGNETOSTÁTICOS PRODUZIDOS POR CORRENTE ELÉTRICA ELETOMAGNETMO 75 9 CAMPO MAGNETOTÁTCO PODUZDO PO COENTE ELÉTCA Nos capítulos anteioes estudamos divesos fenômenos envolvendo cagas eléticas, (foças de oigem eletostática, campo elético, potencial escala

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo POBLMAS SOLVIDOS D FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudio Depatamento de Física Cento de Ciências xatas Univesidade Fedeal do spíito Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Última atualização:

Leia mais

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas Electostática OpE - MIB 7/8 ogama de Óptica e Electomagnetismo Análise Vectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 8 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas 6 aulas Óptica Geomética 3 aulas Fibas

Leia mais

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1

Engenharia Electrotécnica e de Computadores Exercícios de Electromagnetismo Ficha 1 Instituto Escola Supeio Politécnico de Tecnologia ÁREA INTERDEPARTAMENTAL Ano lectivo 010-011 011 Engenhaia Electotécnica e de Computadoes Eecícios de Electomagnetismo Ficha 1 Conhecimentos e capacidades

Leia mais

Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC. Potencial Elétrico. Prof. Dr. José Pedro Donoso

Universidade de São Paulo Instituto de Física de São Carlos - IFSC. Potencial Elétrico. Prof. Dr. José Pedro Donoso Univesidade de São Paulo Instituto de Física de São Calos - IFSC Potencial Elético Pof. D. José Pedo Donoso Agadescimentos O docente da disciplina, Jose Pedo Donoso, gostaia de expessa o seu agadecimento

Leia mais

TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear).

TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linear). TEXTO DE REVISÃO 13 Impulso e Quantidade de Movimento (ou Momento Linea). Cao Aluno: Este texto de evisão apesenta um dos conceitos mais impotantes da física, o conceito de quantidade de movimento. Adotamos

Leia mais

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade:

ESCOAMENTO POTENCIAL. rot. Escoamento de fluido não viscoso, 0. Equação de Euler: Escoamento de fluido incompressível cte. Equação da continuidade: ESCOAMENTO POTENCIAL Escoamento de fluido não viso, Equação de Eule: DV ρ ρg gad P Dt Escoamento de fluido incompessível cte Equação da continuidade: divv Escoamento Iotacional ot V V Se o escoamento fo

Leia mais

MECÂNICA DOS MEIOS CONTÍNUOS. Exercícios

MECÂNICA DOS MEIOS CONTÍNUOS. Exercícios MECÂNICA DO MEIO CONTÍNUO Execícios Mecânica dos Fluidos 1 Considee um fluido ideal em epouso num campo gavítico constante, g = g abendo que p( z = 0 ) = p a, detemine a distibuição das pessões nos casos

Leia mais

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba

FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético. Prof. Alexandre A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Curitiba FÍSICA 3 Fontes de Campo Magnético Pof. Alexande A. P. Pohl, DAELN, Câmpus Cuitiba EMENTA Caga Elética Campo Elético Lei de Gauss Potencial Elético Capacitância Coente e esistência Cicuitos Eléticos em

Leia mais

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I

FGE0270 Eletricidade e Magnetismo I FGE7 Eleticidade e Magnetismo I Lista de execícios 5 9 1. Quando a velocidade de um eléton é v = (,x1 6 m/s)i + (3,x1 6 m/s)j, ele sofe ação de um campo magnético B = (,3T) i (,15T) j.(a) Qual é a foça

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2012 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2012 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURMA DE FASE PROVA DE FÍSI E SEU ENSINO Cao pofesso, caa pofessoa esta pova tem 3 (tês) questões, com valoes difeentes indicados nas pópias questões. A pimeia questão é objetiva, e as

Leia mais

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA

SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PRATIQUE EM CASA SOLUÇÃO PC1. [A] A velocidade linea de cada ponto da hélice é popocional ao aio: v ωr I A intensidade da foça de atito é popocional à velocidade linea: Fat kv II O toque da foça

Leia mais

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO

Prof.Silveira Jr CAMPO ELÉTRICO Pof.Silveia J CAMPO ELÉTRICO 1. (Fuvest 017) A deteminação da massa da molécula de insulina é pate do estudo de sua estutua. Paa medi essa massa, as moléculas de insulina são peviamente ionizadas, adquiindo,

Leia mais

Cap. 4 - O Campo Elétrico

Cap. 4 - O Campo Elétrico ap. 4 - O ampo Elético 4.1 onceito de ampo hama-se ampo a toda egião do espaço que apesenta uma deteminada popiedade física. Esta popiedade pode se de qualque natueza, dando oigem a difeentes campos, escalaes

Leia mais

O perímetro da circunferência

O perímetro da circunferência Univesidade de Basília Depatamento de Matemática Cálculo 1 O peímeto da cicunfeência O peímeto de um polígono de n lados é a soma do compimento dos seus lados. Dado um polígono qualque, você pode sempe

Leia mais

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas

Seção 24: Laplaciano em Coordenadas Esféricas Seção 4: Laplaciano em Coodenadas Esféicas Paa o leito inteessado, na pimeia seção deduimos a expessão do laplaciano em coodenadas esféicas. O leito ue estive disposto a aceita sem demonstação pode dietamente

Leia mais

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera.

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída unifomemente pelo seu volume. Dados do poblema caga da esfea:. Esuema do poblema Vamos assumi

Leia mais

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss

n θ E Lei de Gauss Fluxo Eletrico e Lei de Gauss Fundamentos de Fisica Clasica Pof icado Lei de Gauss A Lei de Gauss utiliza o conceito de linhas de foça paa calcula o campo elético onde existe um alto gau de simetia Po exemplo: caga elética pontual,

Leia mais

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares

3 Torção Introdução Análise Elástica de Elementos Submetidos à Torção Elementos de Seções Circulares 3 oção 3.1. Intodução pimeia tentativa de se soluciona poblemas de toção em peças homogêneas de seção cicula data do século XVIII, mais pecisamente em 1784 com Coulomb. Este cientista ciou um dispositivo

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenharia de Lorena EEL UNIERSIDADE DE SÃO PAULO Escola de Engenhaia de Loena EEL LOB153 - FÍSIA III Pof. D. Duval Rodigues Junio Depatamento de Engenhaia de Mateiais (DEMAR) Escola de Engenhaia de Loena (EEL) Univesidade id

Leia mais

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

Sejam todos bem-vindos! Física II. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling Sejam todos bem-vindos! Física II Pof. D. Cesa Vandelei Deimling Bibliogafia: Plano de Ensino Qual a impotância da Física em um cuso de Engenhaia? A engenhaia é a ciência e a pofissão de adquii e de aplica

Leia mais

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força

E = F/q onde E é o campo elétrico, F a força Campo Elético DISCIPLINA: Física NOE: N O : TURA: PROFESSOR: Glênon Duta DATA: Campo elético NOTA: É a egião do espaço em ue uma foça elética pode sugi em uma caga elética. Toda caga elética cia em tono

Leia mais

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO

setor 1202 Aulas 39 e 40 ESTUDO DO CAMPO ELÉTRICO seto 10 100508 ulas 39 e 40 ESTUDO DO CMPO ELÉTRICO CMPO DE UM CRG PUNTIFORME P E p = f (, P) Intensidade: E K = Dieção: eta (, P) Sentido: 0 (afastamento) 0 (apoximação). (FUVEST) O campo elético de uma

Leia mais

1ª Ficha Global de Física 12º ano

1ª Ficha Global de Física 12º ano 1ª Ficha Global de Física 1º ano Duação: 10 minutos Toleância: não há. Todos os cálculos devem se apesentados de modo clao e sucinto Note: 1º - as figuas não estão desenhadas a escala; º - o enunciado

Leia mais

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r.

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída com uma densidade volumética de caga dada po ρ =, onde α é uma constante ue tona a expessão

Leia mais

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo

Prof. Anderson Coser Gaudio Departamento de Física Centro de Ciências Exatas Universidade Federal do Espírito Santo POLEMAS ESOLVIDOS DE FÍSICA Pof. Andeson Cose Gaudo Depatamento de Físca Cento de Cêncas Eatas Unvesdade Fedeal do Espíto Santo http://www.cce.ufes.b/andeson andeson@npd.ufes.b Últma atualzação: 3/8/5

Leia mais

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ

RESOLUÇÃO DA AVALIAÇÃO DE MATEMÁTICA 2 o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 10/08/13 PROFESSOR: MALTEZ ESOLUÇÃO DA AALIAÇÃO DE MATEMÁTICA o ANO DO ENSINO MÉDIO DATA: 0/08/ POFESSO: MALTEZ QUESTÃO 0 A secção tansvesal de um cilindo cicula eto é um quadado com áea de m. O volume desse cilindo, em m, é: A

Leia mais

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r.

carga da esfera: Q densidade volumétrica de carga: ρ = r. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga Q distibuída com uma densidade volumética de caga dada po ρ =, onde α é uma constante ue tona a expessão

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época de ecuso) 11/0/003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Diga, numa fase, o que entende po Cento Instantâneo de Rotação (CIR). Sabendo

Leia mais

Eletromagnetismo I Instituto de Física - USP: 2ª Aula. Elétrostática

Eletromagnetismo I Instituto de Física - USP: 2ª Aula. Elétrostática Eletomagnetismo I Instituto de Física - USP: ª Aula Pof. Alvao Vannucci Elétostática Pimeias evidências de eletização (Tales de Mileto, Gécia séc. VI AC): quando âmba (electon, em gego) ea atitado em lã

Leia mais

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE

MECÂNICA. F cp. F t. Dinâmica Força resultante e suas componentes AULA 7 1- FORÇA RESULTANTE AULA 7 MECÂICA Dinâmica oça esultante e suas componentes 1- ORÇA RESULTATE oça esultante é o somatóio vetoial de todas as foças que atuam em um copo É impotante lemba que a foça esultante não é mais uma

Leia mais

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST

Vedação. Fig.1 Estrutura do comando linear modelo ST 58-2BR Comando linea modelos, -B e I Gaiola de esfeas Esfea Eixo Castanha Vedação Fig.1 Estutua do comando linea modelo Estutua e caacteísticas O modelo possui uma gaiola de esfeas e esfeas incopoadas

Leia mais

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera.

carga da esfera: Q. figura 1 Consideramos uma superfície Gaussiana interna e outra superfície externa á esfera. Detemine o módulo do campo elético em todo o espaço geado po uma esfea maciça caegada com uma caga distibuída unifomemente pelo seu volume. Dados do poblema caga da esfea:. Esuema do poblema Vamos assumi

Leia mais

Aula 05. Exemplos. Javier Acuña

Aula 05. Exemplos. Javier Acuña Cento de Ciências Natuais e Humanas (CCNH) Univesidade Fedeal do ABC (UFABC) Fenômenos Eletomagnéticos BCJ0203 Aula 05. Exemplos Javie Acuña (javie.acuna@ufabc.edu.b) Exemplo 1 Uma maneia de induzi uma

Leia mais

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA

ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA Pof(a) Stela Maia de Cavalho Fenandes 1 NRGIA POTNCIAL LÉTRICA O que é enegia otencial elética? Comaando-se o modelo mecânico da mola, onde uma mola comimida ossui enegia otencial elástica é, devido a

Leia mais

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II

Licenciatura em Engenharia Civil MECÂNICA II Licenciatua em Engenhaia Civil MECÂNICA II Exame (época nomal) 17/01/2003 NOME: Não esqueça 1) (4 AL.) de esceve o nome a) Uma patícula desceve um movimento no espaço definido pelas seguintes tajectóia

Leia mais

raio do disco: a; carga do disco: Q.

raio do disco: a; carga do disco: Q. Uma casca hemisféica de aio a está caegada unifomemente com uma caga Q. Calcule o veto campo elético num ponto P no cento da base do hemisféio. Dados do poblema aio do disco: a; caga do disco: Q. Esquema

Leia mais

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma:

PUC-RIO CB-CTC. P4 DE ELETROMAGNETISMO sexta-feira. Nome : Assinatura: Matrícula: Turma: UC-O CB-CTC 4 DE ELETOMAGNETSMO..09 seta-feia Nome : Assinatua: Matícula: Tuma: NÃO SEÃO ACETAS ESOSTAS SEM JUSTFCATVAS E CÁLCULOS EXLÍCTOS. Não é pemitido destaca folhas da pova Questão Valo Gau evisão

Leia mais

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas

Electrostática. Programa de Óptica e Electromagnetismo. OpE - MIB 2007/2008. Análise Vectorial (revisão) 2 aulas Faculdade de Engenhaia Electostática OpE - MIB 7/8 Pogama de Óptica e Electomagnetismo Faculdade de Engenhaia nálise ectoial (evisão) aulas Electostática e Magnetostática 7 aulas Campos e Ondas Electomagnéticas

Leia mais

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito

FÍSICA III - FGE a Prova - Gabarito FÍICA III - FGE211 1 a Pova - Gabaito 1) Consiee uas cagas +2Q e Q. Calcule o fluxo o campo elético esultante essas uas cagas sobe a supefície esféica e aio R a figua. Resposta: Pela lei e Gauss, o fluxo

Leia mais

Problemas sobre Indução Electromagnética

Problemas sobre Indução Electromagnética Faculdade de Engenhaia Poblemas sobe Indução Electomagnética ÓPTICA E ELECTROMAGNETISMO MIB Maia Inês Babosa de Cavalho Setembo de 7 Faculdade de Engenhaia ÓPTICA E ELECTROMAGNETISMO MIB 7/8 LEI DE INDUÇÃO

Leia mais

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO

CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO Capítulo 4 - Cinemática Invesa de Posição 4 CAPÍTULO 04 CINEMÁTICA INVERSA DE POSIÇÃO 4.1 INTRODUÇÃO No capítulo anteio foi visto como detemina a posição e a oientação do ógão teminal em temos das vaiáveis

Leia mais

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6

)25d$0$*1e7,&$62%5( &21'8725(6 73 )5d$0$*1e7,&$6%5( &1'875(6 Ao final deste capítulo você deveá se capaz de: ½ Explica a ação de um campo magnético sobe um conduto conduzindo coente. ½ Calcula foças sobe condutoes pecoidos po coentes,

Leia mais

Campo Gravítico da Terra

Campo Gravítico da Terra Campo Gavítico da Tea 3. otencial Gavítico O campo gavítico é um campo vectoial (gandeza com 3 componentes) Seá mais fácil tabalha com uma gandeza escala, que assume apenas um valo em cada ponto Seá possível

Leia mais

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO

IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO AULA 10 IMPULSO E QUANTIDADE DE MOVIMENTO 1- INTRODUÇÃO Nesta aula estudaemos Impulso de uma foça e a Quantidade de Movimento de uma patícula. Veemos que estas gandezas são vetoiais e que possuem a mesma

Leia mais

Aula Invariantes Adiabáticos

Aula Invariantes Adiabáticos Aula 6 Nesta aula, iemos inicia o estudo sobe os invaiantes adiabáticos, finalizando o capítulo 2. Também iniciaemos o estudo do capítulo 3, onde discutiemos algumas popiedades magnéticas e eléticas do

Leia mais

MECÂNICA DOS FLUIDOS I Engenharia Mecânica e Naval Exame de 2ª Época 10 de Fevereiro de 2010, 17h 00m Duração: 3 horas.

MECÂNICA DOS FLUIDOS I Engenharia Mecânica e Naval Exame de 2ª Época 10 de Fevereiro de 2010, 17h 00m Duração: 3 horas. MECÂNICA DOS FLUIDOS I Engenhaia Mecânica e Naval Exame de ª Época 0 de Feveeio de 00, 7h 00m Duação: hoas Se não consegui esolve alguma das questões passe a outas que lhe paeçam mais fáceis abitando,

Leia mais

Uma derivação simples da Lei de Gauss

Uma derivação simples da Lei de Gauss Uma deivação simples da Lei de Gauss C. E. I. Caneio de maço de 009 Resumo Apesentamos uma deivação da lei de Gauss (LG) no contexto da eletostática. Mesmo paa cagas em epouso, uma deivação igoosa da LG

Leia mais

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo

Física II F 228 2º semestre aula 2: gravimetria, matéria escura, energia potencial gravitacional e a expansão do universo Física II F 8 º semeste 01 aula : gavimetia, matéia escua, enegia potencial gavitacional e a expansão do univeso Revendo a aula passada: pincípio de supeposição (e coigindo um eo) m F F 1 z M b a M 1 Discussão

Leia mais

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO

CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO CRITÉRIOS GERAIS DE CLASSIFICAÇÃO Dado a pova apesenta duas vesões, o examinando teá de indica na sua folha de espostas a vesão a que está a esponde. A ausência dessa indicação implica a atibuição de zeo

Leia mais

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos.

A dinâmica estuda as relações entre as forças que actuam na partícula e os movimentos por ela adquiridos. CAPÍTULO 4 - DINÂMICA A dinâmica estuda as elações ente as foças que actuam na patícula e os movimentos po ela adquiidos. A estática estuda as condições de equilíbio de uma patícula. LEIS DE NEWTON 1.ª

Leia mais

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6.

LISTA COMPLETA PROVA 02. Fig Exercício 6. LISTA COMPLETA PROVA CAPÍTULO 6 5E. Quando um eléton se move de A até B ao longo da linha de campo elético, mostada na Fig. 6-4, o campo elético ealiza um tabalho de 3,94 1 19 J sobe ele. Quais são as

Leia mais

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell

Eletromagnetismo e Ótica (MEAer/LEAN) Circuitos Corrente Variável, Equações de Maxwell Eletomagnetismo e Ótica (MEAe/EAN) icuitos oente Vaiável, Equações de Maxwell 11ª Semana Pobl. 1) (evisão) Moste que a pessão (foça po unidade de áea) na supefície ente dois meios de pemeabilidades difeentes

Leia mais

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia)

Universidade de Évora Departamento de Física Ficha de exercícios para Física I (Biologia) Univesidade de Évoa Depatamento de Física Ficha de eecícios paa Física I (Biologia) 4- SISTEMA DE PARTÍCULAS E DINÂMICA DE ROTAÇÃO A- Sistema de patículas 1. O objecto epesentado na figua 1 é feito de

Leia mais

(b) Num vórtice de raio R em rotação de corpo sólido a circulação para qualquer r R é zero. A. Certo B. Errado. + u j

(b) Num vórtice de raio R em rotação de corpo sólido a circulação para qualquer r R é zero. A. Certo B. Errado. + u j Pova II Nome: Infomações: Duação de 2:30 hoas. Pode come e bebe duante a pova. Pode faze a pova à lápis. Pode usa calculadoa (sem texto. A pova tem complexidade pogessiva. A tentativa de violação de qualque

Leia mais

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2

Série 2 versão 26/10/2013. Electromagnetismo. Série de exercícios 2 Séie 2 vesão 26/10/2013 Electomagnetismo Séie de execícios 2 Nota: Os execícios assinalados com seão esolvidos nas aulas. 1. A figua mosta uma vaa de plástico ue possui uma caga distibuída unifomemente

Leia mais

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força.

TRABALHO E POTÊNCIA. O trabalho pode ser positivo ou motor, quando o corpo está recebendo energia através da ação da força. AULA 08 TRABALHO E POTÊNCIA 1- INTRODUÇÃO Uma foça ealiza tabalho quando ela tansfee enegia de um copo paa outo e quando tansfoma uma modalidade de enegia em outa. 2- TRABALHO DE UMA FORÇA CONSTANTE. Um

Leia mais

4 r. Hcc. ligante. íon central. Modelo Simples de Recobrimento (Chem. Phys. Lett. 87, 27 e 88, 353 (1982) )

4 r. Hcc. ligante. íon central. Modelo Simples de Recobrimento (Chem. Phys. Lett. 87, 27 e 88, 353 (1982) ) Modelo Simples de ecobimento (Chem. Phys. ett. 87, 7 e 88, 353 (98) ) tópico III i) A enegia potencial dos elétons d e f, devido à peença de um ambiente uímico, é poduzida po cagas unifomemente distibuídas

Leia mais

20, 28rad/s (anti-horário);

20, 28rad/s (anti-horário); Poblema 1 onsidee que a estutua epesentada na figua se enconta num ceto instante de tempo na posição mostada. Sabendo ainda que nesse instante a velocidade no ponto é de m/s (com a diecção e sentido definidos

Leia mais

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos

Prof. Dr. Oscar Rodrigues dos Santos FÍSICA 017-1º. Semeste Pof. D. Osca Rodigues dos Santos oscasantos@utfp.edu.b ou pofoscafisica@gmail.com EMENTA Gavitação. Mecânica dos Fluidos. Oscilações. Ondas Mecânicas. Óptica Geomética. Tempeatua.

Leia mais